Descargar

Metodología para la
enseñanza de los números
Fraccionarios
Ptof.Chávez
Definición de fracciones.
Fracciones como operadores.
Fracciones equivalentes.
Orden de las fracciones.
Suma de fracciones.
Resta de fracciones.
Multiplicación de fracciones.
Ptof.Chávez
División de fracciones.
Números Fraccionarios
Ptof.Chávez
Ptof.Chávez
Ptof.Chávez
1/2
1/2
Ptof.Chávez
La unidad
dividida en
dos partes
iguales, le
llamamos a
cada una un
medio.
La unidad dividida en cuatro partes
iguales, le llamaremos a cada una de
estas un cuarto.
1/4
1/4
Ptof.Chávez
1/4
1/4
¡ Regresamos a la Unidad , bueno a la
manzana !
¿ Deseas conocer más ?
Ptof.Chávez
Ptof.Chávez
Para numerar cada una de las partes
en que se divide la unidad, utilizamos
los números Fraccionarios, que tiene
la forma
a
b
NUMERADOR
DENOMINADOR
Donde “a” representa las partes que se han tomado de la
unidad y “b”, las partes en que se divide la unidad.
Ptof.Chávez
1/4
Un cuarto, uno de cuatro partes iguales
en que se dividió la unidad.
Ptof.Chávez
2/4
Dos Cuartos, dos de cuatro partes iguales
en que se dividió la unidad
Ptof.Chávez
3/4
Tres Cuartos, tres de cuatro partes iguales
en que se dividió la unidad
Ptof.Chávez
Cuatro Cuartos, cuatro de cuatro partes
iguales en que se dividió la unidad
Ptof.Chávez
Definición de
Fracción
...........
Ptof.Chávez
Ejemplo:
5
6
De la unidad dividida en seis partes,
se han tomado cinco.
Ptof.Chávez
FRACCIONES
COMO OPERADORES
Ptof.Chávez
¿ Cuánto es un cuarto de 64 ?
A= 64
Ptof.Chávez
¼
de
64
A= 64
¼ de 64 es igual a :16
( 1/4 ) 64= 16
Ptof.Chávez
Equivalencia
de fracciones
Ptof.Chávez
1/2
4/8
8/16
16/32
½ = 4/8= 8/16= 16/32
Estas fracciones son equivalentes , ya que representan la misma porción de la unidad
Ptof.Chávez
Definición de fracciones
Equivalentes.
Ptof.Chávez
Dos fracciones a/b y c/d, son equivalentes
Si y solamente Si, ad = bc.
Así :
1/2 es equivalente a 2/4, ya que 1x4 = 2x2
1/2 es equivalente a 4/8, ya que 1x8=2x4
1/2 es equivalente a 8/16, ya que 1x16=2x8
1/2 es equivalente a 16/32, ya que 1x32=2x16
Ptof.Chávez
ORDEN EN LA
FRACCIONES
Ptof.Chávez
¿ Qué es mayor 2/4 ó 3/4 ?
2/4
3/4
Puede observarse que 3/4 es mayor que 2/4
Ptof.Chávez
Orden de la fracción.
a/b es menor que c/d sí y solamente sí a x d es
menor que b x c.
Simbólicamente :
a/b < c/d
Ptof.Chávez
ad < bc
Suma de Fracciones
HOMOGENEAS
Metodología para la enseñanza de los números fraccionarios
Ptof.Chávez
Dibuja una cuadrícula de 4x4
• Colorea de naranja 1/4 de tu cuadrícula.
• Colorea 1/4 más de tu cuadrícula.
• ¿Qué parte de tu cuadrícula es toda la parte
coloreada? R/________
Entonces :1/4 + 1/4= _________?
Ptof.Chávez
Dibuja otra cuadrícula de 4x4
•Colorea de naranja 1/8 de tu cuadrícula.
Colorea 1/8 más de tu cuadrícula.
¿Qué parte de tu cuadrícula es toda la parte
coloreada? R/________
Entonces :1/8 + 1/8= _________?
Ptof.Chávez
Dibuja otra cuadrícula de 4x4
• Colorea de naranja 1/16 de tu cuadrícula.
Colorea 3/16 más de tu cuadrícula.
¿Qué parte de tu cuadrícula es toda la parte
coloreada? R/________
Entonces :1/16 + 3/16= _________?
Ptof.Chávez
¿ Qué hacemos para sumar fracciones
de igual denominador ?
Ejemplo : 1/16 + 3/16 = 4/16
Ptof.Chávez
Regla
Para sumar fracciones de igual
denominador,solamente sumamos
los numeradores y dejamos el
mismo denominador.
Ptof.Chávez
Ejemplo 1
3/5 + 2/5 =
Ejemplo 2
3/7 + 2/7 =
1
5
=
5
1
1
5/7
Ejemplo 3
3
2/8 + 4/8 =
Ptof.Chávez
6
8
4
= 3/4
Ejercicios.
Resolver:
a) 2/9 + 5/9
=
7/9
b) 2/11 + 5/11 =
7/11
c) 8/15 + 2/15 =
10/15
Ptof.Chávez
Suma de Fracciones
HETEROGENEAS
Metodología para la enseñanza de los números fraccionarios
Ptof.Chávez
PROBLEMA 1.
Miguel barrerá 1/2 de la cancha de baloncesto y
Carlos 2/6 .
¿ Qué cantidad de la cancha barrerán entre los
dos niños ?
Ptof.Chávez
2/6, parte que
Barrerá Carlos.
Desarrollo
1/2, Parte que barrerá
Miguel.
Ptof.Chávez
1/2 + 2/6
= 3/6 + 2/6
= 5/6
Problema 2
Para pintar un mueble se necesita 1/2 galón de
pintura verde, 1/4 de galón de pintura amarilla y
1/8 de galón de pintura color naranja.
¿ Qué cantidad de pintura se utilizará para pintar
el mueble ?
Ptof.Chávez
Datos
1/2 galón de pintura verde.
1/4 galón de pintura amarilla.
1/8 galón de pintura naranja.
Encontremos el m.c.m. de 2,4 y 8.
M . C . M. ( 2,4,8 ) =
8
Transformemos las fracciones a octavos
1/2 =
4
8
Ptof.Chávez
.
1/4 =
2
8
Ahora sumemos:
= 1/2 + 1/4 + 1/8 (Suma de heterogéneas )
=4/8 + 2/8 + 1/8 (suma de homogéneas )
=4 + 2+1 /8
=7/8
De acuerdo a lo anterior para sumar fracciones
heterogéneas ,basta con transformarlas a fracciones
equivalentes y luego sumarlas como homogéneas.
Ptof.Chávez
Regla
Para sumar fracciones heterogéneas, encontramos el
mínimo común múltiplo de los denominadores ,que
será el denominador de la fracción resultante .El
m.c.m. Se divide entre cada uno de los
denominadores ,este resultado se multiplica por el
numerador y luego se suman ,el total será el
numerador de la fracción resultante.
Ptof.Chávez
Ejercicios
2+ 1
a) 1/2 + 1/4 =
4
b) 3/5 + 1/10 =
6+1
10
c) 4/9 + 2/3 =
4+6
9
Ptof.Chávez
=
=
=
3
4
7
10
10
9
d) 1/5 + 3/7 =
7 + 15
e) 3/4 + 1/5 + 3/10 =
=
35
15 + 4 + 6
20
22
35
5
=
25
20
4
Ptof.Chávez
=
5
4
Ptof.Chávez
Ptof.Chávez
Manuel tiene que barrer 4/6 de la cancha.
Si ya barrió 3/6 de la misma, ¿ Cuánto le falta
por barrer ?
Parte que tiene que barrer.
4 sextos – 3 sextos = ( 4 – 3 ) sextos
= 1 sexto
Así ,
4/6 – 3/6 = 1/6
A Manuel le queda por barrer 1/6
Ptof.Chávez
Problema
Otro ejemplo.
•Realizar : 2/3 –1/3
2 tercios – 1 tercio = ( 2 – 1 ) tercios.
= 1 tercio.
Así; 2/3 – 1/3 = 1/3
• Realizar: 3/9 – 2/9
3 novenos – 2 novenos = 1 noveno.
Así,
3/9 – 2/9 = 1/9
•Realizar : 7/10 – 2/10
7 décimos – 2 décimos = 5 décimos.
Así , 7/10 – 2/10 = 5/10
Ptof.Chávez
Ejercicios
a) 2/5 – 1/5 =
1/5
d) 4 - 3/2 =
5/2
b) 3/4 – 1/4 =
2/4
e) 7/10 – 5/10 =
1/5
c) 7/8 – 5/8 =
2/8
f) 6/13 – 5/13 =
1/13
Ptof.Chávez
Ptof.Chávez