análisis de la distribución interregional del fndr
Anuncio
E C O N O M Í A TESIS de MAGÍSTER IInstituto N S T I de T Economía U T O D E DOCUMENTO DE TRABAJO 2005 Análisis y Evaluación de la Distribución Interregional y del Cambio de Ley del Fondo Nacional de Desarrollo Regional Michael Franken. www.economia.puc.cl Pontificia Universidad Católica de Chile Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas Instituto de Economía Programa de Magíster ANÁLISIS Y EVALUACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN INTERREGIONAL Y DEL CAMBIO DE LEY DEL FONDO NACIONAL DE DESARROLLO REGIONAL Profesores Curso Por Sr. Diego Saravia Sr. Raimundo Soto Tesis de Magíster en Economía Mención Macroeconomía Sr. Michael Franken Santiago, 26 de Diciembre de 2005 Agradecimientos Comienzo reconociendo que esta tesis no habría sido posible sin la invaluable cooperación y ayuda, tanto en términos de proveer información como de asistencia práctica, de la Subsecretaría de Desarrollo Regional (SUBDERE) del Gobierno de Chile. También quiero reconocer la ayuda recibida en el Mideplan y en el Ministerio de Hacienda. Quiero agradecer también la fundamental dirección que me dieron durante la elaboración de este documento a mis profesores guías, los profesores Sr. Raimundo Soto y Sr. Diego Saravia, muchas gracias por la paciencia y tiempo invertido. Por último, quiero agradecer especialmente a mi familia, y a mis amigos y compañeros del Magíster en Economía de la Universidad Católica de Chile, por acompañarme y ayudarme en la elaboración de esta tesis. 2 Resumen Ejecutivo En 1975 se creó el primer instrumento de financiamiento de inversiones de decisión regional en Chile, el Fondo Nacional de Desarrollo Regional (FNDR). Con el objetivo de fomentar un desarrollo territorial similar entre la Región Metropolitana y las demás regiones del país, a través de la generación de procesos más descentralizados de asignación y administración de los recursos del gobierno hacia y en las regiones. En esta tesis se analizó la distribución interregional del FNDR para verificar si dichos fondos han sido asignados, en sus treinta años de existencia, de forma acorde a indicadores representativos de la heterogeneidad regional. Además, dado que en el año 1993 se creó, por primera vez, una ley que regula al FNDR, se investiga si esta reforma generó un cambio de régimen en su distribución. Y por último, se quiere corroborar si desde ese mismo año se han distribuido los recursos del FNDR según los objetivos de esta ley. Para responder a la primera pregunta se corren regresiones para el periodo 1976-2005 entre el FNDR asignado regionalmente e indicadores representativos de la heterogeneidad regional chilena, utilizando la metodología Seemingly Unrelated Regression (SUR) con efectos fijos. Se descubrió que en sus treinta años la distribución interregional del FNDR no tiene una relación significativa ni estable con los indicadores utilizados. La Ley Orgánica Constitucional de Gobierno y Administración Regional (LOCGAR) de 1993 definió objetivos y una metodología para la distribución interregionales del FNDR. Lo anterior generó un cambio significativo en la evolución del FNDR, tanto por la estabilización de su monto anual total asignado, como por la homogenización de las cuotas regionales. Con una Prueba de la Razón de Verosimilitud se corrobora que a partir 1991 hay un cambio de régimen, respondiendo así a la segunda pregunta. Respecto a la última pregunta, se demuestra que la metodología de distribución interregional del FNDR utilizada desde 1993 no asigna sus recursos acorde a las diferencias territoriales y socioeconómicas de las regiones. Lo que se debe a las rigideces de la metodología impuesta por la LOCGAR. 3 Índice Páginas Introducción ...………....……………………..………………………………….....…....…...…4 1. Historia y Descripción del FNDR ...…….....………………………………….............….…5 2. Análisis de la Distribución Interregional ...............................................................................9 2.1. Periodo 1976-2005 .....................................................……………………………….…9 2.2. Regresión entre el FNDR e Indicadores Clave y el Cambio de Ley ………….............17 3. Evaluación de la Metodología de Distribución Interregional Vigente ..............……..…….23 3.1. Metodología ………………………………………..................................................... 24 3.2. Evidencia Empírica .....................………..……………………………………………28 3.3. Cuestionamientos...…………….........................…………………………………...…34 4. Conclusiones .……..…………………………………………………………………….…39 Referencias ……..………………………………………………………………….……….…40 Apéndices 1. Gasto Efectivo del FNDR por Sector: 1994 – 2004 …………………………………….... 41 2. Evolución FNDR en Relación a Variables Relevantes: 1976-2005 ……………………… 42 3. FNDR Asignado por Región: 1976-2005 ……………………………………………….... 43 4. FNDR en Porcentaje de los PIB Regionales: 1976-2001 ……………………………….... 45 5. Correlaciones entre las Distribuciones Interregionales del FNDR: 1976-2005 …………...45 6. Regresión por SUR con Efectos Fijos entre FNDR e Indicadores Clave: 1976-2005 …….49 7. Test de Hausman para los Subperiodos: 1976-1990 y 1991-2005 ……………………...…49 8. Aplicación de la Prueba de Chow para testear Cambio Estructural ……………………….50 Anexos 1. Descripciones y Fuentes de los Datos Utilizados en la Tesis ..............................................51 2. Modelo de Efectos Fijos y Modelo Seemingly Unrelated Regressions ..............……….…52 4 Introducción El actual modelo de descentralización en Chile es el resultado de un conjunto de reformas implementadas a lo largo de las últimas tres décadas, y en el cual el Fondo Nacional de Desarrollo Regional (FNDR) ha tenido un rol protagónico desde su creación en 1975. “El FNDR es un programa de inversiones públicas con finalidades de compensación territorial, destinado al financiamiento de acciones en los distintos ámbitos de la infraestructura social económica de la región, con el objetivo de obtener un desarrollo territorial armónico y equitativo” (LOCGAR, 1993). El FNDR fue el único instrumento de financiamiento de inversiones de decisión regional hasta 1988 y continúa siendo la única política de decisión completamente regional de la inversión pública nacional. En esta tesis se analizará la distribución interregional del FNDR para responder las siguientes preguntas: 1. ¿Han sido asignados los fondos del FNDR en sus treinta años de existencia de forma acorde a indicadores representativos de la heterogeniedad regional? 2. En el año 1993 se creó una ley que regula al FNDR por primera vez: ¿Generó esta reforma un cambio de régimen en su distribución? 3. ¿Se han distribuido los recursos del FNDR según los objetivos de esta ley: compensación territorial y socioeconómica? Bird (1994) señala que un proceso de descentralización exitoso requiere que los fondos sean proveídos por el organismo público más eficiente (entiéndase de menor costo), que tenga la suficiente cercanía para conocer las necesidades locales y agregar las demandas de los habitantes. Por ello, al ser el FNDR el único instrumento de inversión de decisión completamente en manos de los gobiernos regionales, dar respuesta a estas preguntas es en sí relevante. También aportan a la actual discusión sobre la metodología de distribución interregional que debe adoptar esta política, surgida por la aprobación, en el año 2005, de la nueva ley del FNDR. 5 En el primer capítulo se describe al FNDR en relación a los principales hitos del proceso de regionalización chileno. En la segunda sección se hace un análisis empírico de los treinta años de existencia del FNDR y con ello se sustentan las preguntas que se pretende responder. En el mismo Capítulo 2 se trata de responder la primera pregunta corriendo regresiones entre el FNDR e indicadores clave con la metodología SUR para el periodo 1976-2005. También se analiza el cambio de ley de 1993 con una Prueba de la Razón de Verosimilitud. En la siguiente sección se describe la actual metodología de distribución del FNDR, la cual luego se evalúa empíricamente para responder la tercera pregunta de esta tesis. El último capítulo contiene las conclusiones. 1. Historia y Descripción del FNDR A partir de 1974 con los Decretos Ley Nºs. 573 y 575 que modificaron la Constitución del año 1925, surgieron importantes cambios en la división político-administrativa del Estado chileno. Estas reformas dividieron al país en regiones, provincias y comunas, y crearon mecanismos para financiar estos subniveles de gobierno. El primer instrumento de financiamiento de inversiones de decisión regional creado fue el FNDR. Su objetivo era fomentar un desarrollo territorial similar entre la Región Metropolitana y las demás regiones del país. El FNDR empezó a ser distribuido entre las trece regiones en 1976 y fue equivalente a toda la Inversión de Decisión Regional (IDR) hasta 1988, año en el que se crearon las Provisiones Sectoriales del FNDR. Desde ese año el FNDR se descompone en el FNDR-tradicional y las Provisiones Sectoriales. Anteriormente el FNDR funcionaba de forma equivalente al actual FNDRtradicional, es decir, eran de decisión regional, tanto la elección de cuantos recursos destinar a cada sector de la economía de la región (por ejemplo, transporte, educación o salud), como los proyectos específicos elegidos (por ejemplo, ampliación de un consultorio público en Osorno). En cambio, en el caso de las Provisiones Sectoriales es el gobierno central quien les predetermina el monto de recursos para cada sector económico de la región, eligiéndose regionalmente sólo los proyectos a financiar al interior de cada sector. En esta tesis se analizará hasta el año 1991 la asignación interregional del FNDR completo y desde 1992 al 90% del FNDR-tradicional (en adelante, distribución del FNDR). Lo anterior se 6 debe a que a partir de 1992 el restante 10% se asigna por criterios diferentes al 90%, y a que no fue posible acceder a la asignación regional efectiva de este 10%. En el periodo 1983-1985 disminuyó el monto de la Ley de Presupuesto asignado al FNDR por la crisis económica que atravesaba el país. Pero a partir de 1986 aumentaron significativamente sus fondos debido a dos motivos: (a) en 1985 aparecieron los créditos del Programa FNDRBID (Banco Interamericano de Desarrollo); y (b) la probabilidad de un conflicto bélico contra Argentina hacía necesario reforzar las regiones extremas del sur. La evolución del FNDR, las Provisiones Sectoriales (PS) y de la IDR se aprecian en el siguiente gráfico. 1 Gráfico 1 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 19 76 19 78 19 80 19 82 19 84 19 86 19 88 19 90 19 92 19 94 19 96 19 98 20 00 20 02 MMM de 2002 Evolución FNDR, Provisiones Sectoriales e Inversión de Decisión Regional: 1976-2003 Año FNDR FNDR+PS IDR Fuente: MIDEPLAN y Leyes de Presupuesto. Como se aprecia en el gráfico, desde 1992 la IDR comenzó a crecer rápidamente con la creación de nuevos instrumentos de financiamiento de inversiones públicas. Éstos son las Inversiones Sectoriales de Asignación Regional (ISAR), las Inversiones Regionales de Asignación Local (IRAL) y los Convenios de Programación. Estas políticas tienen la característica, al igual que las Provisiones Sectoriales, de que la decisión sobre qué proyectos o 1 En el Anexo 1 se encuentran las descripciones y fuentes de los datos utilizados en esta tesis. 7 sectores financiarán es compartida entre más de un nivel de gobierno. Estos cambios coincidieron con el hecho de que empieza a declinar el crecimiento del FNDR y a aumentar de manera significativa la magnitud de las Provisiones Sectoriales. Para el período 1992-2004 las tasas de crecimiento promedio anual son de 3,8% para el FNDR y de un 20,6% para las Provisiones Sectoriales. Lo anterior produjo que la proporción de recursos de decisión completamente regional de la IDR, el FNDR, disminuyera progresivamente de un 100% en 1988 a un 28% en el año 2003 (ver Gráfico 1). Algunos factores que explican el rápido crecimiento de las Provisiones Sectoriales son: (a) se les han traspasado fondos que anteriormente eran ISAR; (b) debido al supuesto mal manejo que algunos ministerios harían de sus recursos, el Ministerio de Hacienda opta por asignar parte de éstos a los gobiernos regionales a través de estas provisiones; y (c) año a año se les ha ido asignando más fondos que antes se asignaban al FNDR por motivos que se explican más adelante. Este cambio en la evolución del FNDR coincidió con que sus criterios de distribución interregional empiezan a ser regulados legalmente por primera vez, por medio de la Ley Orgánica Constitucional de Gobierno y Administración Regional (LOCGAR) de 1993. Esta ley definió en líneas generales sus objetivos de compensación socioeconómica y territorial a las regiones, y como debían ser asignados los recursos para cumplir con ellos. Sin embargo, sólo a partir del año 2003 con el Decreto Nº130 el FNDR tiene una fórmula matemática de distribución explícita. Al observar la historia del FNDR se vislumbra que es distinto su rol antes y después de las reformas descritas y de la aparición de la LOCGAR. Según Espinoza y Marcel (1994) el proceso de descentralización entre 1975 y 1989 respondió al menos a tres objetivos distintos: (a) un objetivo geopolítico, orientado a un control y ocupación armónica de los espacios territoriales, promoviendo especialmente a las regiones extremas; (b) un objetivo político, orientado a generar un sistema en el cual la población se organiza bajo un esquema territorialcorporativo como alternativa a las organizaciones sociales y políticas tradicionales; y (c) un objetivo económico, orientado a hacer operar el principio de subsidiaridad al interior del Estado y facilitar el proceso de privatización de algunas funciones públicas tradicionales. 8 Los gobiernos a partir de 1990 intentaron darle un mayor enfoque socioeconómico a las políticas de descentralización, lo que se aprecia en que la LOCGAR de 1993 asigna al FNDR como objetivo no sólo la compensación por la condición territorial particular, sino además por el nivel socioeconómico de la región. Sin embargo, para lograr el consenso político para aprobar esta ley en el Congreso, se optó por una metodología que generaba que las cuotas regionales fueran muy similares. En ella se excluyeron indicadores de alta variación entre regiones como población y número de pobres, y se incluyó el indicador distancia de Santiago, favoreciendo ambos hechos a las regiones extremas. Por lo anterior, en términos per cápita el FNDR se mantenía como un instrumento de compensación primordialmente territorial, llegando inclusive a ser una especie de presupuesto de inversión de igual tamaño para los trece gobiernos regionales del país. Actualmente el FNDR sigue siendo la única política de decisión completamente regional de toda la inversión pública nacional. Mantiene por función generar procesos más descentralizados de asignación y administración de los recursos del gobierno, financiando inversiones en los distintos ámbitos de la infraestructura social y económica de las regiones. Lo anterior lo hace mediante un proceso estructurado de identificación y selección descentralizada de proyectos. Sus fondos se distribuyen en un 90% de acuerdo a condiciones socioeconómicas y territoriales de cada región. El restante 10% se reparte en igual proporción como un estímulo a la eficiencia en el gasto y para financiar situaciones de emergencia. La asignación del FNDR se activa cuando los recursos correspondientes del presupuesto del gobierno son distribuidos anualmente entre las trece regiones sobre la base de una fórmula preestablecida, la cual se detalla más adelante. El cálculo de estas cuotas regionales es realizado por la Subsecretaría de Desarrollo Regional y Administrativo (SUBDERE). Luego estos recursos son asignados en cada región a proyectos, programas y estudios específicos por los Consejos Regionales de Desarrollo (CODERES). Toda inversión que postula a financiamiento debe obtener una recomendación técnico-económica favorable del organismo de planificación nacional o regional (Ministerio de Planificación y Cooperación, MIDEPLAN). Los proyectos que financia el FNDR pertenecen a sectores de la economía como: educación municipal, electrificación rural, salud pública, estudios de preinversión, caminos rurales, entre 9 otros. 2 En el siguiente capítulo se vincula la revisión histórica realizada aquí con un análisis de los datos de los treinta años de existencia del FNDR. 2. Análisis de la Distribución Interregional 2.1. Periodo 1976-2005 Los siguientes gráficos muestran relaciones entre el FNDR y variables relevantes de la economía, que ayudan a dimensionar su magnitud y evolución en los últimos 30 años. 3 Gráfico 2a Nivel y Crecimiento del FNDR: 1976-2005 40 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 -50 80 60 40 20 19 76 19 78 19 80 19 82 19 84 19 86 19 88 19 90 19 92 19 94 19 96 19 98 20 00 20 02 20 04 0 % MMM de 1996 100 Año Nivel (MMM de 1996) a Tasas de crecimiento (%) La tasa de crecimiento de 1985 (203%) se igualó a 0, para evitar la pérdida de comparabilidad entre los demás años. Fuente: MIDEPLAN y Leyes de Presupuesto. 2 El Apéndice 1 contiene el gasto efectivo del FNDR por sector de la economía para el periodo 1994 - 2004. El Apéndice 2 contiene los datos graficados a continuación. En el Apéndice 3 está el FNDR asignado por región desde 1976 hasta el año 2005. Y en el Apéndice 4 se encuentra el FNDR como porcentaje de los PIB regionales por intervalos de años entre 1976 y 2001. 3 10 Gráfico 3 Relación FNDR con Inversión de Decisión Regional e Inversión Pública Total: 1976-2003 14 12 100 10 8 80 60 6 4 40 20 FNDR/IPT (%) FNDR/IDR (%) 120 2 0 19 76 19 78 19 80 19 82 19 84 19 86 19 88 19 90 19 92 19 94 19 96 19 98 20 00 20 02 0 Año FNDR/IDR FNDR/IPT Fuente: MIDEPLAN y Leyes de Presupuesto. Gráfico 4 7 6 5 4 3 2 1 0 % 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 19 76 19 78 19 80 19 82 19 84 19 86 19 88 19 90 19 92 19 94 19 96 19 98 20 00 20 02 20 04 M de 1996 FNDR per Cápita y relación con Producto Interno Bruto: 1976-2004 Año FNDR/Cápita (M de 1996) FNDR/PIB (%) Fuente: INE, Banco Central, MIDEPLAN y Leyes de Presupuesto. En los gráficos anteriores se aprecia que en el periodo 1976-1988 el nivel del FNDR fue muy volátil y que en el periodo 1989-1993 sufre cambios en su relación con las variables graficadas. Estos cambios consisten principalmente en una estabilización en el monto total anual del 11 FNDR entre los 70 y 80 mil millones de pesos, lo que lleva a que su proporción respecto a ellas disminuya progresivamente, ya que las demás variables presentan tasas de crecimiento mayores. Se tiene que la tasa de crecimiento promedio del FNDR entre 1976 y 1993 es de 12,4% con una desviación estándar de 0,52. En cambio, para el periodo 1994-2004 se tiene un crecimiento anual promedio de 0,07% con una desviación de 0,06. Lo anterior no se debe a una disminución o estabilización generalizada de los fondos de descentralización, ya que, por ejemplo, entre los años 1992 y 2004 las Provisiones Sectoriales crecieron en promedio un 20,6% con una desviación estándar de 0,30. Como se señaló en el capítulo anterior, el periodo de cambios 1989-1993 comienza con la creación de las Provisiones Sectoriales y termina con la creación de la LOCGAR. El siguiente cuadro contiene los porcentajes asignado a las trece regiones respecto al FNDR total entre 1976 y 2003 en intervalos de años, definidos según los hitos descritos en el Capítulo 1. Cuadro 1 Asignación Porcentual del FNDR por Regiones (%) I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII R.M. CV 1976-1979 1980-1985 1986-1991 1992-1997 1998-2003 Promedio 12,2 11,7 5,6 6,6 6,8 8,6 7,0 6,8 8,0 7,0 6,6 7,1 7,5 5,7 7,5 6,7 7,4 7,0 6,9 6,8 6,0 8,6 8,3 7,3 6,6 5,8 7,1 6,9 6,2 6,5 6,0 5,8 8,2 7,4 6,7 6,8 7,3 6,2 7,6 8,6 8,0 7,5 6,6 7,4 9,3 8,5 8,4 8,0 6,3 7,7 7,9 8,9 8,8 7,9 10,4 11,7 8,3 8,6 8,9 9,6 10,1 8,7 5,1 9,0 9,1 8,4 11,0 9,6 6,2 7,3 8,2 8,5 2,1 6,1 13,0 5,7 6,5 6,7 0,34 0,28 0,26 0,14 0,13 0,12 Nota: Coeficiente de Variación (CV) = desviación estándar / media de la distribución. Fuente: Elaboración propia con datos del MIDEPLAN y Leyes de Presupuesto. Destaca que siendo las trece regiones tan distintas en condiciones geográficas y sociales, sus promedios sean similares. 12 Se aprecia que en promedio las regiones extremas I, XI, XII y en especial la X Región son las que ha recibido los mayores montos asignados, en cambio, dos de las regiones más pobladas del país, V y Metropolitana, los menores. En su primer periodo el FNDR asignó mayores montos a las regiones extremas (regiones I y XII). Con la aparición de los créditos del Programa FNDR-BID en 1985, los cuales financian principalmente inversiones con fines socioeconómicos, los montos promedio mayores en el periodo 1986-1991 fueron para las regiones con mayor población y número de pobres (regiones Metropolitana y VIII). En el periodo 1992-2003 el FNDR vuelve a priorizar la compensación territorial, pero en menor grado que en el primer periodo, lo que refleja una aumento en importancia de las consideraciones socioeconómicas en el transcurso de su historia. El siguiente cuadro es igual al anterior, pero incorpora las Provisiones Sectoriales al FNDR. Cuadro 2 Asignación Porcentual del FNDR + Provisiones Sectoriales por Regiones (%) I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII R.M. CV 1976-1979 1980-1985 1986-1991 1992-1997 1998-2003 Promedio 12,2 11,7 5,8 8,0 5,8 8,7 7,0 6,8 7,8 9,1 8,4 7,8 7,5 5,7 7,3 7,3 6,2 6,8 6,9 6,8 6,0 7,9 7,6 7,0 6,6 5,8 6,9 6,6 8,0 6,8 6,0 5,8 8,7 7,0 5,8 6,6 7,3 6,2 7,5 7,4 6,7 7,0 6,6 7,4 9,4 8,5 9,5 8,3 6,3 7,7 8,0 8,4 8,0 7,7 10,4 11,7 8,4 8,6 9,7 9,8 10,1 8,7 5,2 7,6 6,0 7,5 11,0 9,6 6,4 6,3 6,1 7,9 2,1 6,1 12,7 7,4 12,2 8,1 0,34 0,28 0,25 0,11 0,25 0,12 Fuente: Elaboración propia con datos del MIDEPLAN y Leyes de Presupuesto. Al comparar ambos cuadros se aprecia que desde la creación de las Provisiones Sectoriales en 1989 los montos promedios mayores han sido asignados a las regiones con mayores demandas sociales, indicando el rol de compensación socioeconómica asignado por el gobierno a estas provisiones. La tendencia del FNDR a financiar una proporción cada vez mayor de inversiones con fines socioeconómicos, se debió a los efectos sociales de las crisis de comienzos de los ochenta y a la incorporación de los créditos FNDR-BID en 1985. Lo anterior se reforzó con la 13 intención de los gobiernos a partir de 1990 de darle un mayor enfoque social a la distribución de estos fondos. Sin embargo, el análisis per cápita señala que el FNDR es un instrumento de inversión que durante sus treinta años de existencia ha compensado principalmente por motivos territoriales, al asignarse montos considerablemente mayores a los habitantes de las regiones extremas que a los de las regiones más pobladas y con mayor número de pobres, como lo indica el cuadro siguiente. Cuadro 3 FNDR per Cápita Asignado por Regiones (Miles de pesos de 2003) I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII R.M. Promedio Desv. Est. 1976-1979 1980-1985 1986-1991 1992-1997 1998-2005 Promedio 23,4 11,6 11,7 15,9 16,4 15,8 10,2 6,0 12,1 14,0 13,0 11,1 17,6 10,3 19,2 23,5 25,0 19,1 7,7 4,9 7,2 13,9 13,4 9,4 2,5 1,5 2,9 4,1 3,9 3,0 4,9 3,1 7,8 8,8 8,3 6,6 4,7 2,7 5,3 8,6 8,3 5,9 2,1 1,5 3,4 4,1 4,1 3,0 4,4 3,4 6,4 9,5 9,6 6,6 5,6 5,0 5,8 7,5 8,0 6,4 74,2 46,6 44,2 91,0 92,2 69,6 46,2 24,5 29,7 42,5 48,1 38,2 0,2 0,4 1,5 0,9 1,0 0,8 15,7 9,3 12,1 18,8 19,3 15,0 21,6 12,9 12,3 24,2 25,0 19,1 Fuente: Elaboración propia con datos del INE, MIDEPLAN y Leyes de Presupuesto. En las últimas dos filas de este cuadro se aprecia que el FNDR per Cápita en el periodo de la crisis de 1982 disminuyó a un promedio de 9,3 mil pesos. Además que en el periodo con mayor énfasis socioeconómico del FNDR, 1986-1991, la desviación estándar llegó a su mínimo, al disminuir la brecha del FNDR por habitante entre las regiones extremas y las más pobladas. El marcado énfasis territorial del FNDR hasta 1988, junto con las rigideces que introdujo la LOCGAR de 1993 (que se analizarán en el Capítulo 3) impidió que el FNDR pasara a tener un mayor enfoque socioeconómico. Por ello, como se planteó en el Capítulo1, los gobiernos optaron por crear nuevos instrumentos de financiamiento de inversiones con énfasis claramente social, por ejemplo las Provisiones Sectoriales, los cuales registraron tasas de crecimiento significativamente mayores a las del FNDR desde 1989. 14 Ahora se utiliza la evolución del Coeficiente de Variación (CV) del FNDR para indicar como ha cambiado en el tiempo la variabilidad de las cuotas regionales. El CV señala qué porcentaje de la media de la distribución es su desviación estándar. Del Cuadro 1 destaca que el CV del FNDR disminuye de un 0.34 a un 0.13, lo que implica una homogenización de las cuotas regionales. Pero en el Cuadro 2, al incluir las provisiones, esta disminución se revierte en el periodo 1998-2003. Lo anterior se ratifica en el Gráfico 5, especialmente desde 1997. Gráfico 5 Evolución Coeficiente de Variación del FNDR y del FNDR + Provisiones Sectoriales: 1976-2003 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 20 02 20 00 19 98 19 96 19 94 19 92 19 90 19 88 19 86 19 84 19 82 19 80 19 78 19 76 0 Año FNDR FNDR + PS Fuente: Elaboración propia con datos del MIDEPLAN y Leyes de Presupuesto. En el Gráfico 6 se aprecia, al igual que en el anterior, que en sus primeros 16 años el CV del FNDR ha sido muy volátil y desde 1993 se ha estabilizado en alrededor de 0.15. Así en el periodo 1976 a 1992 el CV del FNDR tenía una volatilidad año a año mayor que los CV de algunos indicadores representativos de la heterogeneidad regional chilena. Y a partir de 1993 el CV de este instrumento de financiamiento se estabiliza en un nivel menor que el de estos indicadores. 15 Gráfico 6 Comparación Coeficiente de Variación entre FNDR e Indicadores Clave: 1976-2005 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 19 76 19 78 19 80 19 82 19 84 19 86 19 88 19 90 19 92 19 94 19 96 19 98 20 00 20 02 20 04 0 Año FNDR Mortalidad Infantil Tasa Desempleo PIB/Cápita Dispersión Poblacional Población Fuente: Elaboración propia con datos de Banco Central, INE, Leyes de Presupuesto y MIDEPLAN. Estos resultados están nuevamente relacionados con la metodología de distribución interregional que impuso la LOCGAR de 1993. El siguiente gráfico contiene los coeficientes de correlación de la distribución entre regiones del FNDR de un año respecto del anterior. 4 4 En el Apéndice 5 aparecen matrices de correlación de la distribución interregional del FNDR en intervalos de cinco años. 16 Gráfico 7 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Coeficientes de Correlación de Pearson entre Distribuciones Interregionales del FNDR Año Fuente: Elaboración propia con datos de MIDEPLAN y Leyes de Presupuesto. Los coeficientes de los años 1977 hasta 1982, 1985, 1990 y 1993 hasta 2005 son significativamente distintos de cero al 1% de significancia, mientras que los años 1989 y 1992 lo son al 5%. Los altos valores indican la presencia de un componente histórico en la distribución y que el orden de las participaciones relativas de las regiones varía poco entre años. Nuevamente a partir del año 1993 se aprecia un cambio, acentuándose la similitud entre años con tres coeficientes iguales a uno. El siguiente cuadro contiene los coeficientes de correlación simple entre las asignaciones del FNDR, sin y con incluir las Provisiones Sectoriales, e indicadores representativos de la heterogeneidad regional. Los coeficientes disponibles para cada indicador son: (a) los que se obtienen utilizando todos los años disponibles, y (b) de los subperiodos 1976-1990 y 19912005, en caso de haber suficientes datos. Lo anterior se hace para comparar entre antes y después de la creación de la LOCGAR. Los indicadores están construidos de forma que mientras mayor sea la correlación implica que más se consideró a ese indicador para definir la distribución entre regiones del FNDR. Las necesidades territoriales no sólo están representadas por las variables Porcentaje de Ruralidad y Dispersión Poblacional, ya que esta última se construye utilizando la superficie regional. Además la superficie de las regiones tiene una correlación de 0.87 con su distancia de Santiago. 17 Cuadro 4 Correlaciones Simples entre FNDR (sin y con Provisiones Sectoriales) e Indicadores Socioeconómicos y Territoriales Indicador PIB per Cápita Porcentaje de Pobres Tasa de Desempleo Tasa de Mortalidad Infantil Necesidades en Educación Población Dispersión Poblacional Porcentaje Ruralidad Años 1976-2001 (26) Casen (8) 1976-2004 (29) 1976-2003 (28) 1990, 92, 94, 96 ,98, 00 (6) 1976-2005 (30) 1976-2005 (30) 1976, 82, 92, 98-03 (9) Coeficientes 0.21 0.53 -0.53 -0.47 -0.14 0.01 0.00 0.10 FNDR 19761990 0.03 0.19 -0.26 -0.03 0.07 0.06 0.19 FNDR+PS 1991- Coefi19912005 cientes 2005 -0.26 0.39 0.23 0.02 0.67 -0.31 -0.29 -0.41 0.19 -0.15 -0.50 -0.45 -0.36 -0.26 0.23 0.34 0.15 -0.12 -0.21 0.41 -0.16 -0.12 Fuente: Elaboración propia con datos de Banco Central, Encuestas CASEN, INE, Leyes de Presupuesto, MIDEPLAN y MINEDUC. Los coeficientes son en general bajos y hay signos negativos no esperados. La principal excepción es el Porcentaje de Pobres, especialmente al incluir las Provisiones Sectoriales. La Tasa de Desempleo y de la Mortalidad Infantil obtienen también coeficientes más elevados, pero con signo negativo. Por el carácter esencialmente territorial del FNDR no llama a la atención la baja correlación con la variable Población, pero sí con la Dispersión Poblacional. No se aprecian diferencias significativas al comparar los coeficientes entre subperiodos, sin embargo destaca el cambio de signo de los indicadores PIB per Cápita y Población. Al incluir las Provisiones Sectoriales las diferencias entre subperiodos se acentúan, lo que indica la presencia de distintos objetivos entre el FNDR y estas provisiones. De este análisis con correlaciones simples se concluye que no hay una relación clara ni estable entre estos instrumentos de financiamiento y los indicadores presentes. En la siguiente sección se ahondará en el estudio de estas relaciones. 2.2. Regresión entre el FNDR e Indicadores Clave y el Cambio de Ley Para profundizar en el análisis de si en sus treinta años de existencia los fondos del FNDR han sido asignados de forma acorde a indicadores representativos de la heterogeniedad regional, se corre una regresión entre el FNDR asignado e indicadores socioeconómicos y territoriales para el periodo 1976-2005. La variable dependiente es el FNDR asignado a las regiones como porcentaje del presupuesto total. Todas las variables explicativas están rezagas en un año 18 porque, como se planteó anteriormente, las cuotas regionales se definen un año antes de la distribución efectiva. Las variables utilizadas son: el porcentaje de la población regional respecto a la nacional, como aproximación de la magnitud de las necesidades socioeconómicas de cada región; la razón entre el PIB per cápita de la región y el PIB per cápita promedio del país (datos hasta 2003), como aproximación del ingreso por habitante; la tasa de desempleo regional por su efecto sobre pobreza (datos hasta 2004); la dispersión poblacional (razón entre la superficie y la población de cada región) para reflejar condiciones territoriales; y la tasa de mortalidad infantil (datos hasta 2003), que representa necesidades del sector salud. Por último, se incluye como variable dependiente el FNDR rezagado en un periodo, debido a la presencia de un componente histórico en la distribución del FNDR descubierto en el Gráfico 7 de la sección anterior. Además esta variable sirve de proxy de las decisiones políticas de cada año. Otros indicadores teóricamente importantes son el porcentaje de pobres y el de población rural regional, que no se pudieron incluir debido a la poca disponibilidad de datos. Las variables explicativas son exógenas, debido a que la magnitud de los recursos del FNDR no es suficiente para que pueda influir sobre los indicadores socioeconómicos y territoriales. Por ejemplo, difícilmente el PIB de cada región puede ser explicado por el FNDR asignado en los periodos anteriores, ya que en promedio representa el 0.8% de los PIB regionales (ver Apéndice 4). Para controlar los efectos asociados al tiempo se utilizaron 29 dummies como variables explicativas. Al año 2005 no se le asigna una dummy para evitar perfecta colinealidad entre ellas. Para capturar los efectos fijos individuales de cada región, como superficie y distancia de Santiago, se puede correr la regresión con efectos individuales fijos o aleatorios. Que los efectos no observables sean fijos supone que estos son determinísticos, es decir, las diferencias entre regiones pueden ser vistas simplemente como desplazamientos paramétricos en la función de la regresión. Los efectos aleatorios, en cambio, suponen que los efectos individuales son, como dice su nombre, aleatorios. El modelo de efectos fijos utiliza Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO), y el modelo de efectos aleatorios emplea Mínimos Cuadrados Generalizados al suponer que existen elementos distintos de cero afuera de la diagonal de la matriz varianza-covarianza. Un antecedente que entrega Duncan (2000) es que el modelo de efectos aleatorios es preferible en los casos que la muestra de individuos no representa una muestra exhaustiva de la población. En este caso están representadas las trece regiones del país, es decir, la población completa. En cambio Wooldridge (2002) y Greene (1999) plantean que la 19 consideración clave al optar entre efectos fijos y aleatorios es si los efectos individuales están correlacionados con las demás variables explicativas, ya que el modelo de efectos aleatorios requiere que esta correlación sea igual a cero para entregar estimadores consistentes. Debido a la falta de series de datos desde 1976, la presencia de factores políticos en la asignación del FNDR y la inexistencia de un modelo de distribución explícito, podemos suponer que esta regresión tiene variables omitidas. Por ello a priori no se puede satisfacer la condición de que los efectos individuales no estén correlacionados con las demás variables explicativas, y se decide utilizar el modelo de efectos fijos. 5 Dado que el porcentaje del FNDR asignado a una región depende de los porcentajes asignados a las demás, y así depende también de los indicadores socioeconómicos y territoriales de otras regiones, tenemos que este panel es un sistema, ya que los residuos tienen estructura. Esta presencia de correlación contemporánea entre los errores de las distintas regiones, hace que los estimadores sean inconsistentes incluso asintóticamente. Además, como los residuos de las regiones pueden tener distinta varianza, heterocedasticidad cross-section, se utiliza el método Seemingly Unrelated Regressions (SUR) que corrige ambos problemas. Al emplear la metodología SUR se reconoce y corrige la estructura de la matriz varianza-covarianza del error utilizando Mínimos Cuadrados Generalizados factibles para entregar estimadores consistentes. Los parámetros estimados con el modelo SUR y efectos fijos aparecen en Apéndice 6. Pero antes de analizar esta estimación es necesario comprobar si hubo un cambio estructural en la distribución interregional del FNDR en el periodo 1989-1993. Como se planteó en el Capítulo 1 este periodo de reformas comienza en 1989 con la creación de las Provisiones Sectoriales y termina a principios de 1993 con la aprobación de la LOCGAR. Se utiliza la Prueba de la Razón de Verosimilitud (PRV) para testear la hipótesis de que los parámetros de ambos subperiodos son iguales. Se eligieron como años críticos a 1990-1991 debido a que están en el medio del periodo de reformas. Para construir el estadígrafo λ de la PRV se requiere calcular las funciones logarítmicas de verosimilitud restringida y libre. Estas se obtuvieron, en el caso de la función log de verosimilitud restringida (FLVR), de la regresión del periodo 1976-2005 (ver Apéndice 6), y para la función log de verosimilitud no restringida (FLVNR) de las regresiones para los subperiodos 1976-1990 y 1991-2005 que aparecen a 5 En el Anexo 2 se encuentra una descripción detallada del modelo de efectos fijos y de la metodología SUR (que se utilizará más adelante). 20 continuación. En el Apéndice 7 se encuentran los Tests de Hausman que ratifican que los estimadores consistentes más eficientes son los del modelo de efectos fijos. Cuadro 5 Estimación por SUR con Efectos Fijos del FNDR e Indicadores Clave (1976-1990; 182 observaciones) Variable FNDR Población PIB per Cápita Dispersión Tasa de Desempleo Tasa de Mortalidad Fixed Effects I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII RM a Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 0.2150 3.8136 -1.0139 16.0134 -0.0734 0.0150 0.0649 0.3776 1.0667 2.0535 0.0203 0.0026 3.3096 10.098 -0.9504 7.7977 -3.5969 5.6128 0.0012 0.0000 0.3434 0.0000 0.0004 0.0000 -4.94 -10.15 -6.90 -10.95 -35.35 -14.60 -19.67 -44.95 -18.12 -22.11 -22.70 -14.36 -138.00 Weighted Statistics Log likelihood -138.12 Unweighted Statistics R-squared Adjusted R-squared Durbin-Watson stat a 0.39 0.27 1.97 Mean dependent var S.D. dependent var Sum squared resid 7.69 2.87 906.62 La regresión controla por efectos temporales fijos. 21 Cuadro 6 Estimación SUR con Efectos Fijos del FNDR e Indicadores Clave (1991-2004; 182 observaciones) Variable a Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 0.0395 0.8102 -0.6376 -9.9536 0.0023 0.0013 0.0107 0.1322 0.0917 0.5614 0.0035 0.0057 3.6756 6.1269 -6.9478 -17.727 0.6408 0.2233 0.0003 0.0000 0.0000 0.0000 0.5226 0.8236 FNDR Población PIB per Cápita Dispersión Tasa Desempleo Tasa Mortalidad Fixed Effects I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII RM 6.55 8.05 8.78 5.82 -1.64 3.73 3.67 -1.83 4.49 3.66 20.42 15.59 -25.65 Weighted Statistics Log likelihood 124.10 Unweighted Statistics R-squared Adjusted R-squared Durbin-Watson stat a 0.75 0.71 1.24 Mean dependent var S.D. dependent var Sum squared resid 7.69 1.15 58.58 La regresión controla por efectos temporales fijos. La distribución es chi-cuadrado con grados de libertad igual al número de restricciones (q), que en este caso son 33. Así tenemos: H0: No hay cambio estructural H1: Hay cambio estructural 2( FLVNR FLVR) 2 (q) 2((138.12 124.10) (225.83)) 423.62 22 02, 005 (33) 53.67 423.62 Se rechaza la hipótesis nula a un nivel de confianza del 99.5%. Por lo tanto hay un cambio de régimen en la distribución interregional del FNDR en los años 1990-1991. Se obtiene igual conclusión al utilizar la Prueba de Chow. 6 Por lo anterior los parámetros estimados a considerar para responder la pregunta que esta sección pretende responder son los que encontramos en los Cuadros 5 y 6. Se ve que el ajuste, R-cuadrado, es mayor en el segundo subperiodo, lo que se puede deber a que en él, por ley, se debían asignar los fondos según indicadores socioeconómicos y territoriales, obligación inexistente en el primer periodo. En el periodo 1976-1990 sólo el PIB per Cápita es no significativo, en cambio, en el segundo periodo no lo son la Tasa de Desempleo y la de Mortalidad Infantil. El coeficiente del FNDR rezagado es en ambos periodos significativo y de signo positivo, lo que es acorde al componente histórico encontrado en el Gráfico 7. Además es acorde a lo que se planteó anteriormente, de que estas regresiones podrían tener un problema de variable omitida por no capturar que la distribución interregional del FNDR no solamente es explicada por indicadores, sino que además por prioridades y decisiones políticas del gobierno de turno. Es así como la inclusión del FNDR rezagado podría servir como proxy de dicha variable omitida, lo cual también explicaría por qué su parámetro estimado es significativo en ambos periodos. La Población Regional también es significativa en ambos periodos, sin embargo debido al fuerte carácter territorial del FNDR encontrado en el Cuadro 3, sorprende este resultado, especialmente el signo positivo del coeficiente. El PIB per Cápita tiene un coeficiente negativo en ambos subperiodos, lo que es acorde a lo esperado. Los altos valores en valor absoluto que toman los coeficientes y estadísticos-t del indicador Dispersión Poblacional en ambos periodos es un resultado esperado, por el énfasis territorial que este instrumento de inversión regional ha presentado en sus treinta años de existencia (ver Cuadro 3). Sin embargo, la excepción a lo anterior es el signo negativo de su coeficiente en el periodo 1991-2005. 6 La aplicación de la Prueba de Chow para este caso aparece en el Apéndice 8. 23 La Tasa de Desempleo y la de Mortalidad Infantil sólo son significativas en el periodo 19761990, con coeficientes bajos y de signo contrario al esperado en el caso del indicador del desempleo. Esto indica la poca relevancia de estos indicadores socioeconómicos en la distribución del FNDR. En ambos subperiodos el mayor efecto fijo lo obtiene la Región Metropolitana, debido a que siendo la región más poblada del país ha recibido en todos los años de distribución del FNDR un asignación per cápita mucho menor al resto de la regiones (ver Cuadro 3). Sin embargo, lo anterior se puede deber a que esa región tiene el mayor producto por habitante del país. Además destaca que el primer subperiodo todos los efectos son negativos, especialmente los de las tres regiones más pobladas: V, VIII y Metropolitana, siendo la posible explicación de ello, sus bajas asignaciones per cápita. En cambio en el subperiodo 1991-2005 sólo los efectos individuales de las tres regiones más pobladas son negativos, por el mismo motivo anterior. Los efectos temporales (time-dummies) en ambos subperiodos resultaron ser todos significativos, lo que refleja que en cada año la distribución interregional tuvo algo particular no relacionado con cambios en los indicadores. Se concluye con la evidencia recopilada hasta ahora, que la relación entre el FNDR y los indicadores socioeconómicos y territoriales utilizados existe, pero no es concluyente. Ello indica que deben haber otros factores, políticos y/o legales, que co-determinan las distribución de estos fondos. Dado lo anterior, en el siguiente capítulo se pretende evaluar empíricamente si desde la creación de la LOCGAR en 1993, es decir después del cambio de régimen, se han distribuido los recursos del FNDR según los objetivos que definió esta ley. 3. Evaluación de la Metodología de Distribución Interregional Vigente La LOCGAR de 1993 definió, en líneas generales, los objetivos de compensación socioeconómica y territorial a las regiones, y como debían ser asignados los recursos para cumplir con ellos. Sin embargo, sólo a partir del año 2003 con el Decreto Nº130 el FNDR tiene una fórmula matemática de distribución explícita, la cual se expone a continuación. 24 3.1. Metodología de Distribución Interregional Vigente 7 A pesar de que la metodología que se expone aquí sólo es conocida desde el año 2003, se supone que la SUBDERE debe haber utilizado algo similar en los años anteriores, al ser esa subsecretaría la que propuso esta metodología. El 90% del FNDR se distribuye de acuerdo a dos variables de igual ponderación que son el nivel socioeconómico de la región y su condición territorial particular. Ambas están desglosadas en indicadores que buscan ser representativos de la heterogeneidad regional. Por su forma funcional todos los indicadores tienen una relación positiva con el monto de recursos asignados a las regiones. A continuación se enumeran los siete indicadores de igual ponderación que componen la variable de nivel socioeconómico. 1. Tasa de mortalidad infantil: se refiere al número de defunciones de la población menor de un año por cada 1.000 nacidos vivos en la región. 2. Porcentaje de población en condiciones de pobreza: se refiere al porcentaje de pobreza e indigencia existente a nivel regional. 3. Tasa de desempleo de la región: se refiere al número total de desocupados en relación a la fuerza total de trabajo, de la población igual o mayor a 15 años, medida como el promedio de los últimos cuatro trimestres móviles. 4. Producto per cápita: será calculado como el valor inverso del cuociente del Producto Interno Bruto, en millones de pesos, y el número de habitantes por región. 5. Calidad de vida en salud es descompuesto en los tres siguientes subindicadores de igual ponderación: a) Camas por habitantes: se calcula como el valor inverso del número de camas hospitalarias del Sistema Nacional de Servicios de Salud disponibles en la región por cada 10.000 habitantes. b) Médicos por habitantes: es el valor inverso del número total de médicos en relación a la población total regional por cada 1.000 habitantes. 7 Esta sección se basa principalmente en el “Reglamento sobre Distribución Interregional del Fondo Nacional de Desarrollo Regional y sus Procedimientos de Operación – Decreto Nº 130” del año 2003. 25 c) Desnutrición infantil por región: corresponde al estado de desnutrición del niño menor de seis años, referido al resto del comportamiento nutricional del menor, en base al indicador Peso-Talla. 6. Calidad de vida en educación: se calcula restando de 100% el porcentaje promedio de cobertura de educación básica y media, incluyendo las zonas urbanas y rurales. 7. Calidad de vida en saneamiento ambiental: se calcula restando de 100% la suma del porcentaje total de viviendas urbanas y rurales con saneamiento “Bueno” y “Aceptable” existentes en la región. Ahora se describen los cinco indicadores, de igual ponderación, que componen la variable condición territorial. 1. Dispersión poblacional por región: es el valor inverso de la densidad poblacional, entendida como el número de habitantes por kilómetro cuadrado. 2. Ruralidad de los centros de población: corresponde al porcentaje de la población rural en cada región, considerando como tal a aquella que forma asentamientos humanos concentrados o dispersos con 1.000 o menos habitantes y aquellos entre 1.001 y 2.000 con predominio de la población económicamente activa dedicada a actividades primarias. 3. Deterioro ecológico: es el porcentaje de la sumatoria de los siguientes tipos de problemas: deterioro recurso natural, deterioro ambiente construido y fenómeno de contaminación, tomando además en cuenta la no renovabilidad de los recursos naturales que constituyen la base económica de la región. 4. Diferenciales en el costo de obras consiste en dos subindicadores con igual ponderación: a) Costo de obras de pavimentación: se refiere al costo por kilómetro de pavimento, considerando los valores promedio de propuestas licitadas por la Dirección de Vialidad del Ministerio de Obras Públicas en el año anterior. b) Costo de obras de construcción: se calcula considerando el costo en Unidades de Fomento dividido por la superficie en metros cuadrados del total de soluciones habitacionales referidas a Viviendas Básicas y Programa Especial para Trabajadores. 5. Distancia a la Región Metropolitana: es la distancia hacia cada región medida en kilómetros. 26 La derivación estadística de la metodología de distribución interregional es la siguiente. Se define una función lineal: con i 1,2,3,...13 Fi AWi B (1) Donde: Fi: Define el monto asignado a cada región. A y B: Parámetros. Wi: Vector de indicadores socioeconómicos y territoriales estandarizados de la i-ésima región. Para determinar los valores de Wi, A y B se define una matriz rectangular R de tamaño 13 por n, representando cada uno de sus elementos rij el valor del j-ésimo indicador de la i-ésima región. Cada rij X ij X mj / j , donde Xij es la media de su respectiva unidad y Xmj la media de las observaciones de la j-ésima columna y σj su desviación estándar. R está particionada en dos submatrices: socioeconómica (SE) y territorial (T), conteniendo los indicadores estandarizados de la dimensión socioeconómica (n1) y territorial (n2) respectivamente (así n n1 n 2 ). Para especificar la función F se expresan los parámetros A y B en términos estadísticos. Dado que cada vector columna rj esta estandarizado, tenemos que: E r j 0 y V r j 1 (2) Luego sea MSEi 1 / n1 SEij y MTi 1 / n 2 Tij las medias de los indicadores estandarizados socioeconómicos y territoriales para la i-ésima región, teniendo todos los indicadores, por ley, igual ponderación. Así obtenemos: Wi 1 * MSEi MTi 2 (3) La fórmula muestra que ambas variables (SE y T) tienen, también por ley, igual ponderación. Su esperanza matemática y varianza son: 8 V W 1 * W 13 E W 1 * Wi 0 13 2 i (4) Luego, aplicando esperanza matemática a la función F obtenemos: E F AE W E B , lo que por (4) termina en: E F B . En cambio, la varianza es: 8 Nótese que E(W) se reduce a una expresión en función de E(ri) = 0 en (2). 27 13* W 2 V F A 2V W A 2 (5) i Si se asume que la esperanza de la distribución es uniforme, se obtiene que: E F Z 13 B (6) Donde Z: Monto total anual de recursos del FNDR a distribuir. Ahora se introduce un coeficiente de variación “p”, siendo 0 < p ≤ 1, tal que la desviación estándar de la función se expresa: DesvF p * B Se observa que la introducción de este escalar le da a la autoridad la posibilidad de disminuir discrecionalmente la varianza de la función F. El parámetro “p” ha sido igual a 0,15 en las distribuciones de los últimos tres años, aunque por ley puede variar entre 0,1 y 0,2. Dado que por definición V F DesvF , reemplazando en ambos miembros la expresión (5) 2 y utilizando (6) se obtiene: 13 , sacando la raíz cuadrada: * p * Z 13 A 2V W p 2 Z A V W 1 2 2 Por último se sustituyen los parámetros A y B en (1) y se obtiene la función de distribución: 131 p *W *V W , Fi Z 1 i 2 con F i i Z. Así la función de distribución F se expresa en función del vector de indicadores estandarizados Wi, del monto a distribuir Z y del parámetro de control de varianza p. La distribución del 10% restante del FNDR se divide en dos provisiones: Estímulo a la Eficiencia y Gastos de Emergencia, representando cada una un 5%. La primera provisión se distribuye entre las regiones según indicadores que miden eficiencia en el gasto de los recursos asignados por concepto del FNDR. Luego se normalizan y ponderan, para finalmente llevarlos a una escala que le asigna un porcentaje a cada región. Los recursos de la provisión Gastos de Emergencia son asignados a las regiones para financiar situaciones calificadas de emergencia. Las regiones postulan a estos últimos fondos y la distribución es definida por la SUBDERE. Dado que ambas son distribuidas entre las regiones en el transcurso del año, a diferencia del 28 90% que esta definido en la Ley de Presupuestos, es difícil hacer un seguimiento de su distribución efectiva. 3.2. Evidencia Empírica En el cuadro siguiente se aprecia la distribución interregional, en porcentajes, del FNDR en el periodo 1993-2005. Cuadro 7 FNDR Asignado por Regiones (%): 1993-2005 Región 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Promedio 6.4 7.0 6.6 6.5 7.0 7.2 7.1 6.9 6.1 6.8 6.8 7.4 7.4 I 6.9 6.9 7.3 6.3 7.1 7.2 7.2 6.5 6.2 6.7 6.4 6.4 5.9 5.9 II 6.6 7.2 6.1 6.4 6.5 7.0 7.2 7.7 7.7 7.2 7.4 7.4 6.6 6.6 III 7.0 8.7 8.6 8.3 8.5 8.1 8.1 8.2 8.3 8.6 8.2 8.2 7.9 7.9 IV 8.3 7.2 7.2 6.4 7.3 6.5 6.5 6.4 6.1 5.9 6.2 6.2 7.0 7.0 V 6.6 7.8 7.7 7.5 6.7 7.2 7.0 6.9 6.7 6.3 6.6 6.6 7.9 7.9 VI 7.1 8.8 8.4 8.9 8.5 8.2 8.2 7.8 7.9 8.2 7.8 7.8 8.2 8.2 VII 8.2 8.6 7.8 8.5 9.1 8.2 8.2 8.1 8.2 8.7 8.6 8.6 8.3 8.3 VIII 8.4 8.9 9.0 9.5 8.9 8.4 8.5 8.9 9.2 8.7 8.9 8.9 8.7 8.7 IX 8.8 8.5 8.5 8.9 8.8 8.6 8.6 8.7 9.0 9.1 9.1 9.1 9.3 9.3 X 8.9 8.3 9.5 9.7 9.3 9.6 9.6 8.8 9.1 8.8 9.2 9.2 9.8 9.8 XI 9.3 6.7 7.8 7.5 7.1 7.8 7.5 8.6 8.8 8.7 7.9 7.9 7.1 7.1 XII 7.7 6.1 5.1 5.6 5.7 6.1 6.1 6.2 5.9 7.0 6.9 6.9 5.9 5.9 R.M. 6.1 CV 0.13 0.16 0.18 0.16 0.13 0.12 0.12 0.16 0.15 0.14 0.14 0.16 0.16 0.13 Fuente: Elaboración propia con datos de Leyes de Presupuesto. Se aprecia una alta similitud entre años y una diferencia máxima de 4% entre las regiones con el mayor y menor porcentaje asignado. En el año 1998 a las tres primeras regiones se les asignó un porcentaje igual, 7.2%, y prácticamente lo mismo sucede en el año 1999 para las tres regiones más extremas del sur. Esto se ratifica con que las correlaciones entre distribuciones del FNDR de un año respecto al anterior son muy altas para este periodo, como lo indicaba el Gráfico 7. Que año a año la distribución no cambie significativamente puede sustentarse con que los indicadores socioeconómicos y territoriales tampoco lo hacen. Pero sí es cuestionable que las cuotas regionales sean tan homogéneas, porque como se ve en los siguientes gráficos los indicadores tienen una variabilidad entre regiones claramente mayor. 29 En el cálculo de las cuotas regionales del año 2005, las desviaciones estándar de trece de los quince indicadores utilizados son mayores que la desviación estándar de la distribución del FNDR resultante, lo que se aprecia en el Gráfico 8. La diferencia en los años de cada indicador se debe a que por ley la SUBDERE debe utilizar los valores de los últimos años disponibles, los cuales no necesariamente coinciden entre indicadores. Gráfico 8 40% 16 14 12 10 8 6 4 2 0 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% I II III IV V VI VII VIII IX X XI I XII RM II III IV V VI VII VIII IX Región %Pobres (2000) X XI XII RM Región FNDR(2005) %Ruralidad (2000) FNDR (2005) 1,4 12 1,2 10 1 Mortalidad Infantil (2000) Calidad en Educación (2000) 8 0,8 6 0,6 4 0,4 2 0,2 0 0 I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII RM I II III Médicos por habitante (2002) V VI VII VIII IX X XI XII RM Región Región FNDR (2005) IV Desnutrición Infantil (2000) FNDR (2005) Deterioro Ecológico Costo Costrucción (2003) 30 25 14% 12% 20 10% 8% 15 6% 10 4% 2% 5 0% I II III IV V VI VII VIII IX X XI 0 XII RM I Región Thousands FNDR(2005) II III IV V VI VIII IX X XI XII RM Región %Desempleo(2002) FNDR(2005) 9.000 90 8.000 80 7.000 70 6.000 60 5.000 50 4.000 40 3.000 2.000 30 20 1.000 10 Calidaden SaneamientoAmbiental (2000) 0 0 I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII RM I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII RM Región Región FNDR (2005) PIB per Cápita (2001) FNDR (2005) Camas por Habitantes (2003) 1,2 900 800 1 700 Thousands VII 0,8 600 500 0,6 400 300 0,4 200 0,2 100 0 0 I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII RM I II III IV V FNDR (2005) Costo Pavimentación (2003) VI VII VIII IX X XI XII RM Región Región FNDR (2005) Dispersión Poblacional (2003) Fuente: Elaboración propia con datos del MIDEPLAN y SUBDERE. Se observa que sólo Costo de Pavimentación e Inverso de Camas por Habitante presentan una desviación menor al FNDR. Esto indica que la variabilidad de la distribución del FNDR en el año 2005 es menor a la heterogeneidad que entregan los indicadores vigentes. A continuación se presentan tres gráficos que comparan el nivel y evolución del CV del FNDR con los CV de indicadores socioeconómicos y territoriales actualmente en uso, y otras variables relevantes. Se representan años escogidos del periodo 1992-2003. 31 Gráfico 9 Comparación Coeficiente de Variación del FNDR e Indicadores Socioeconómicos 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 1992 1994 1996 1998 2000 2003 Año FNDR % Pobres Calidad Educación PIB/Cápita Tasa Desempleo Mortalidad Infantil Fuente: Elaboración propia con datos de MIDEPLAN, Leyes de Presupuesto, Banco Central, Encuestas CASEN, MINEDUC, INE y SUBDERE. Gráfico 10 Comparación Coeficiente de Variación del FNDR e Indicadores Territoriales 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 1992 1994 1996 1998 2000 2003 Año FNDR % Ruralidad Disperción Poblacional Distancia de Stgo. Fuente: Elaboración propia con datos de MIDEPLAN, Leyes de Presupuesto, Encuestas CASEN, INE y SUBDERE. 32 Gráfico 11 Comparación Coeficiente de Variación del FNDR y Otros Indicadores 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 1992 1994 1996 1998 2000 2003 Año FNDR Población Superficie Distancias Internas Fuente: Elaboración propia con datos de MIDEPLAN, Leyes de Presupuesto, INE y SUBDERE. En los gráficos anteriores se indica que las cuotas regionales del FNDR tienen menor variabilidad que los indicadores que la deberían determinar. Al comparar la distribución del FNDR con la de las Provisiones Sectoriales, vemos que esta última se hace principalmente en proporción a la población total y pobre de cada región, como se aprecia en el siguiente gráfico. Al incorporar estas Provisiones a la distribución del FNDR entre las trece regiones se obtiene una mayor variabilidad entre cuotas regionales como se aprecia en el Gráfico 13. Gráfico 12 Distribución de Provisiones Sectoriales, Población y Pobres en 2003 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% I II III IV V Prov. Sec. (%) VI VII VIII Región % Pobres IX X XI XII RM % Pobl. Fuente: Elaboración propia con datos de Maturana y Salín (2004). 33 Gráfico 13 C omparación distribución interregional del 90% FNDR y 90% FND R + Prov. Sec. e n 2003 20% 15% 10% 5% 0% I II III IV V VI VII V III IX X XI XII R.M. Región 90% FNDR 90% FNDR + PS Fuente: Elaboración propia con datos de Maturana y Salín (2004). Ahora se analiza la relación entre el FNDR asignado y los indicadores obligatorios por ley, para el periodo 1987-2005. El Cuadro 8 contiene la estimación de la regresión con el FNDR asignado en porcentaje como variable dependiente y como variables explicativas, rezagadas en dos o tres años, a los indicadores PIB per Cápita, Tasa de Desempleo, Mortalidad Infantil, Porcentaje de Pobreza, Calidad en Educación, Dispersión Poblacional y Costos de Construcción. Los datos se obtienen de las ocho Encuestas CASEN disponibles, es decir, hay ocho años de datos. Cuadro 8 Estimación por MCO con Efectos Fijos entre FNDR e Indicadores Legales (Años C ASEN; 78 observaciones) Variable PIB per Cápita Tasa de Desempleo Mortalidad Infantil Porcentaje Pobres Cobertura Educación Dispersión Costo Construcción R-squared Coefficient -1.2836 0.0117 -0.0033 0.0178 0.0143 -7.8634 0.0341 0.87 Std. Error t-Statistic Prob. 0.4401 -2.9166 0.0310 0.3800 0.0223 -0.1496 0.0109 1.6210 0.0220 0.6509 2.9712 -2.6464 0.0685 0.4984 Durbin-W atson stat 0.0050 0.7053 0.8815 0.1104 0.5176 0.0105 0.6200 2.03 A pesar de un ajuste de 0.87, las variables significativas son solamente PIB per Cápita y Dispersión Poblacional, obteniendo sólo el primero el signo del coeficiente esperado. 34 Ahora se presenta una estimación similar a la del Cuadro 8, pero la variable dependiente incluye las Provisiones Sectoriales. A las variables explicativas se les une también Población Regional, por el esperado efecto de este indicador sobre la asignación de estas provisiones. Cuadro 9 Estimación por MCO con Efectos Fijos entre FNDR incluyendo Provisiones Sectoriales e Indicadores Legales (Años CASEN; 78 observaciones) Variable Población PIB per Cápita Tasa de Desempleo Mortalidad Infantil Porcentaje Pobres Cobertura Educación Dispersión Costo Construcción R-squared Coefficient 2.6613 -3.8596 0.0863 0.0016 -0.0215 -0.0388 17.210 0.2117 0.66 Std. Error t-Statistic Prob. 1.4886 1.7877 1.4267 -2.7051 0.0698 1.2354 0.0706 0.0239 0.0287 -0.7494 0.0634 -0.6122 3.7491 4.5906 0.1175 1.8008 Durbin-Watson stat 0.0791 0.0090 0.2217 0.9810 0.4567 0.5428 0.0000 0.0770 2.06 En este caso el ajuste es de 0.66 y las variables significativas son nuevamente PIB per Cápita y Dispersión Poblacional, teniendo ahora ambas los signos esperados de sus coeficientes. De ambas estimaciones se concluye que el FNDR y el FNDR incluyendo las Provisiones Sectoriales tienen una relación débil con los indicadores que por ley los debieran determinar, indicando así la probable presencia de otros factores (estratégicos o políticos) o rigideces metodológicas en su distribución. 3.3. Cuestionamientos En esta sección se enumeran los principales cuestionamientos a la metodología vigente de distribución interregional del FNDR. La idea es explicar como surgen las contradicciones encontradas en la revisión empírica del punto anterior. 1. En el año 2003 aparece el Decreto Nº130 con lo que el FNDR empieza a tener una fórmula matemática de distribución explícita. Por ello esta fórmula se ha podido aplicar solamente para los años 2004 y 2005. Gracias al acceso que permitió la SUBDERE a los indicadores utilizados en ambos años en el cálculo de las cuotas regionales, se pudo constatar que se ha utilizado esta fórmula de forma acorde al decreto. 35 2. En la derivación matemática de la fórmula de distribución del 90% del FNDR se utilizan dos supuestos cuestionables. Primero se impone arbitrariamente que la esperanza de la distribución es uniforme, E(F) = Z/13, por lo que en promedio la distribución interregional va a ser plana. Luego se define que la desviación de la función de distribución va a ser igual a la multiplicación de dos parámetros, Desv F = p*B, lo que introduce el parámetro real de control de varianza “p”. Esto le da a la autoridad la posibilidad de disminuir discrecionalmente la varianza de los montos asignados. Si comparamos el p = 0.15 definido por la SUBDERE para los años 2003, 2004 y 2005, con los coeficientes de variación de los quince indicadores utilizados, vemos que sólo Costo de Construcción tiene un coeficiente de variación menor, como se aprecia en el cuadro siguiente. Cuadro 10: Coeficientes de Variación de los Indicadores Utilizados en Distribución FNDR 2005 Mortalidad Infantil Pobreza Desempleo PIB/cápita Camas/Habitante Médicos/Habitante Desnutrición Infantil Calidad Educación Calidad Saneamiento Dispersión Poblacional Ruralidad Deterioro Ecológico Costo Pavimentación Costo Construcción Distancia Santiago 0,17 0,28 0,27 0,38 0,21 0,25 0,54 0,30 0,69 1,53 0,72 0,27 0,24 0,13 0,87 El Gráfico 23 compara la distribución porcentual entre regiones para distintos valores de “p”. La máxima variabilidad se obtiene imponiendo p = 0.20, con una diferencia entre la región con el mayor (XI Región) y el menor (II Región) porcentaje asignado de un 5,1%. 36 Gráfico 14 Comparación distribución de l 90% FNDR del 2005 con distintos "p" 12% 10% 8% 6% 4% 2% 0% I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII RM Re gión 0,1 0,15 0,2 Fuente: Elaboración propia con datos de SUBDERE. Con los antecedentes empíricos y legales vistos no existe la posibilidad de fundamentar económica- o estadísticamente la elección de un p = 0,15, y por ello pareciera ser mas bien una decisión de tipo política. 3. Los indicadores vigentes, excepto Distancia a la Región Metropolitana, son tasas (cuocientes entre variables). Así se excluye, directa o indirectamente, valores asociados al tamaño poblacional, número de pobres de cada región, entre otros. Esto equivale a suponer que estas dimensiones no son relevantes para la distribución, lo cual es cuestionable. 4. Las variables socioeconómicas y territoriales están representadas por muchos indicadores parciales, cada uno con diversas unidades de medida, media y dispersión. Ello obliga a normalizar los datos, para no sumar kilómetros con personas. La normalización hacia la normal estándar utilizada hace que todos los indicadores estandarizados tengan media 0 y desviación estándar igual a 1. Así se iguala la dispersión de indicadores que originalmente tenían una alta dispersión relativa con la de otros que tenían una dispersión comparativamente baja. 5. Varios indicadores utilizados están correlacionados, es decir, sus valores varían entre región de manera similar. Lo anterior hace que la presencia de algunos sea redundante. Para ver las correlaciones se utiliza el coeficiente de correlación de Pearson. Para los indicadores Camas por Habitante, Médicos por Habitante, Desnutrición Infantil, Saneamiento 37 Ambiental, Deterioro Ecológico y Costos de Pavimentación se cuenta con los valores para un año, por lo que no hay una alta confiabilidad en la significancia encontrada. Para los nueve indicadores restantes se utilizaron entre seis a diez años de datos. Las siguientes matrices contienen los coeficientes indicando cuales son significativamente distintos de cero al 1% (**) o al 5% (*) de significancia bilateral. Las correlaciones destacadas en negrita son significativas y debido a que fueron obtenidas con un alto número de datos indican que hay indicadores redundantes, como Cobertura de Educación, Mortalidad Infantil, Distancia de Santiago, Porcentaje de Población Rural y Costo de Construcción. Cuadro 11: Matriz de Correlaciones entre Indicadores Socioeconómicos Mortalidad Infantil Mortalidad Infantil Porcentaje Pobres Tasa de Desempleo PIB per Cápita 1 Pobres Tasa de Desempl. PIB per Cápita Camas Hab. Médicos Hab. Desnutri -ción Educación Saneamiento .763(**) .375(**) -.382(**) .091 .328 -.291 .625(**) -.125 1 .184 -.559(**) .338 .226 -.059 .701(**) -.811(**) 1 -.114 -.558(*) -.286 -.217 -.325(**) .694(**) 1 -.331 -.392 .001 -.519(**) .658(*) 1 .584(*) -.294 .196 -.488 1 -.275 -.143 -.172 1 .343 -.281 1 -.771(**) Camas por Habitante Médicos por Habitante Desnutrición Infantil Cobertura Educación Saneamiento Ambiental 1 ** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). * Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed). Cuadro 12: Matriz de Correlaciones entre Indicadores Territoriales Dispersión Ruralidad Deterioro Ecológico Costo Pavimento Costo Construir Distancia Santiago Dispersión 1 Ruralidad -.153 Deterioro Ecológico -.556(*) Costo Pavimento .904(**) Costo Construir .599(**) Distancia Santiago .739(**) 1 -.492 -.037 -.084 -.302(**) 1 -.683(*) -.653(*) -.479 1 .953(**) .668(*) 1 .508(**) 1 * Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed). ** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). 38 Cuadro 13: Matriz de Correlaciones entre Indicadores Socioeconómicos y Territoriales Dispersión Mortalidad Infantil .130 Ruralidad Deterioro Ecológico Costo Pavimento Costo Construir Distancia Santiago Pobres -.269(**) Tasa de Desempl . -.423(**) PIB per Cápita -.066 Camas Hab. .631(*) Médicos Hab. .821(**) Desnutri -ción -.443 Educación -.112 Saneamiento .004 .384(**) .522(**) -.114 -.584(**) .266 -.135 .429 .759(**) -.876(**) .073 -.241 .702(**) .339 -.697(**) -.358 .024 -.433 .575(*) .056 .002 -.477 -.314 .735(**) .798(**) -.381 .032 -.131 -.383(**) -.509(**) -.278(*) -.006 .634(*) .686(**) -.455 -.241(*) -.094 .001 -.291(**) -.177 .061 .436 .528 -.569(*) -.254(*) .083 ** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). * Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed). La conclusión de este capítulo es que la metodología vigente de distribución interregional del FNDR impone una menor diferencia entre regiones de la que ellas tienen en población, porcentaje de pobres, superficie, etc., lo cual impide al FNDR poder responder plenamente a la heterogeneidad territorial y socioeconómica de las regiones chilenas. La razón de ello serían las rigideces generadas por la LOCGAR, que le impidieron compensar con un mayor énfasis socioeconómico, al mantener el carácter de compensador territorial que tuvo el FNDR en sus primeros 15 años de existencia. Ello puede ayudar a entender los motivos por los que el FNDR dejó de crecer a partir de 1993, con el consecuente auge de nuevos instrumentos de financiamiento regional, por ejemplo las Provisiones Sectoriales, los cuales le permitían al gobierno priorizar la compensación socioeconómica y mantener una mayor discrecionalidad al no tener ley que las regule. Pero el compromiso político con el proceso de descentralización de Chile, hace que se mantenga el monto total anual del FNDR en un nivel estable desde ese año. 39 4. Conclusiones En esta tesis se analizó y evaluó la distribución interregional del Fondo Nacional de Desarrollo Regional (FNDR). Se descubrió, a través de su historia, que la asignación entre regiones del FNDR no tiene una clara relación con indicadores representativos de la heterogeneidad regional, por la eventual influencia de factores legales y/o políticos en su distribución. En el periodo 1989-1993 comienza una estabilización de su monto anual total asignado y una homogenización de sus cuotas regionales. Por ello se ratifica con una Prueba de la Razón de Verosimilitud que hay un cambio de régimen en la distribución del FNDR en esos años. Tampoco se encontró una relación fuerte entre el FNDR y los indicadores definidos por ley en el periodo posterior a este cambio. La metodología de distribución del FNDR utilizada desde principios de los noventa genera una menor diferencia entre regiones que la que aquellas mismas tienen en población, superficie, porcentaje de pobres, etc. Ello imposibilita a este instrumento de financiamiento de asignar sus recursos acorde a las diferencias territoriales y socioeconómicas de las regiones. La razón de ello serían las rigideces generadas por la metodología impuesta por la LOCGAR de 1993, lo que explicaría el por que el FNDR dejó de crecer tras ese año, con el consecuente auge de las Provisiones Sectoriales. Debido a la limitada literatura sobre políticas de descentralización en Chile sería un aporte profundizar en el estudio del FNDR y de otros instrumentos de financiamiento regional. Áreas propuestas son la evaluación de la asignación intrarregional del FNDR, como también contrastar los resultados de esta tesis con la nueva LOCGAR del año 2005. 40 Referencias Bird, Richard; “Decentralizing Infrastructure: For Good or for Ill?”; Policy Research Working Paper 1258, Background Paper for World Development Report 1994; The World Bank; Washington, D.C.; 1994. Ducan, Alan; “Cross Section and Panel Data Econometrics”, School of Economics, The University of Nottingham; Inglaterra; 2000. Espinoza, José y Mario Marcel; “Descentralización Fiscal: El Caso de Chile”; Serie de Política Fiscal, Nº 57, CEPAL; Santiago de Chile; 1994. Greene, William; “Análisis Econométrico, Tercera Edición”; Pearson Educación, Madrid; 1999. “Ley Nº19.175 Orgánica Constitucional sobre Gobierno y Administración Regional”; Santiago de Chile; 2003. Maturana, Victor y Alvaro Salín; “Sobre la Distribución del FNDR: Algunos Aportes al Debate, una Propuesta de Indicadores y una Simulación de este Propuesta”; Documento interno de la SUBDERE; Santiago de Chile; 2004. “Reglamento sobre Distribución Interregional del Fondo Nacional de Desarrollo Regional y sus Procedimientos de Operación – Decreto Nº 130”; Santiago de Chile; 2003. Troncoso, Rodrigo; “Datos de Panel”, Apuntes del curso Econometría Aplicada, Pontificia Universidad Católica de Chile, Santiago, 2005. Wooldridge, Jeffrey; “Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data”, The MIT Press, Massachusetts, London; England, 2002. 41 Apéndices Apéndice 1 Gasto efectivo del FNDR por sector (%): 1994-2004 Sector\Año AGUA POTABLE Y ALCANTARILLADO COMUNICACIONES DEFENSA Y SEGURIDAD DEPORTES EDUCACION Y CULTURA ENERGIA INDUSTRIA, COMERCIO, FINANZAS Y TURISMO JUSTICIA MINERIA MULTISECTORIAL PESCA SALUD SILVOAGROPECUARIO TRANSPORTE VIVIENDA 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 10.4 0.2 1.6 0.0 35.9 3.9 9.7 0.2 1.6 0.1 31.8 11.7 9.6 0.0 3.4 0.0 36.2 6.3 8.9 0.1 2.6 0.8 30.0 13.4 4.8 0.2 2.4 1.3 38.2 8.5 3.4 0.2 2.0 1.5 33.7 5.5 4.3 0.2 2.6 1.8 42.6 5.2 6.4 0.1 1.7 1.1 36.2 6.7 2.8 0.0 2.1 1.9 31.8 4.1 3.9 0.0 2.2 2.3 30.4 6.6 3.5 0.1 2.1 1.8 30.4 3.8 0.5 1.0 0.3 2.3 6.1 19.7 1.4 16.5 0.3 0.4 1.3 0.5 5.3 0.6 12.4 2.1 21.6 0.7 1.0 1.2 0.3 7.2 0.3 9.8 1.9 22.1 0.3 0.5 1.9 0.4 6.2 0.5 8.3 2.8 23.5 0.2 0.6 1.1 0.2 7.0 0.5 7.9 3.3 23.8 0.3 0.9 1.4 0.1 7.8 0.5 3.9 2.6 20.0 16.5 1.0 1.1 0.2 10.1 0.6 6.7 2.6 20.7 0.4 0.7 1.1 0.1 9.0 0.8 8.2 1.9 24.7 1.4 1.3 0.8 0.1 10.1 0.5 9.2 2.0 26.7 6.6 1.4 0.5 0.1 11.8 0.7 7.9 1.7 26.8 3.5 1.7 0.3 0.1 10.1 1.7 8.1 1.1 22.7 12.5 Fuente: Elaboración propia con datos de MIDEPLAN y Ministerio de Hacienda. 42 Apéndice 2 Evolución FNDR en Relación a Variables Relevantes: 1976-2005 Año 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 FNDR (MM de 1996) 28,968 32,835 36,011 39,356 34,673 34,086 29,935 21,874 12,814 12,793 38,776 48,319 61,456 42,782 32,747 41,049 47,570 63,225 69,504 71,161 75,122 81,458 86,272 78,278 75,694 76,243 79,485 76,797 74,172 70,614 Tasa de crecimiento FNDR/Cápita (%) (M de 1996) 13 2.8 10 3.1 9 3.3 -12 3.6 -2 3.1 -12 3.0 -27 2.6 -41 1.9 0 1.1 203 1.1 25 3.2 27 3.9 -30 4.9 -23 3.3 25 2.5 16 3.1 33 3.5 10 4.6 2 5.0 6 5.0 8 5.2 6 5.6 -9 5.8 -3 5.2 1 5.0 4 5.0 -3 5.1 -3 4.9 -5 4.6 4.4 FNDR/PIB (%) 0.28 0.29 0.29 0.30 0.25 0.23 0.23 0.17 0.10 0.09 0.27 0.31 0.37 0.23 0.17 0.20 0.20 0.25 0.26 0.24 0.24 0.24 0.25 0.23 0.21 0.21 0.21 0.20 0.18 - FNDR/IDR (%) 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 76 71 73 69 51 46 48 38 39 32 25 26 25 26 28 - FNDR/IPT (%) 11.9 10.2 10.9 8.3 4.2 3.4 9.1 11.4 11.9 9.2 8.2 8.3 8.1 9.4 9.0 8.4 7.2 7.9 7.5 7.4 7.2 7.3 7.1 6.8 - Fuente MIDEPLAN, Leyes de Presupuesto, Banco Central e INE. Nota: PIB: Producto Interno Bruto, IDR: Inversión de Decisión Regional, IPT: Inversión Pública Total 43 Apéndice 3 FNDR por Región 1976-2005 (Millones de pesos de 2003) Región I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII R.M. Total 1976 6.006 2.994 2.613 2.492 2.731 1.626 2.504 2.271 2.268 3.482 3.493 4.688 455 37.629 1977 6.336 2.961 3.395 2.081 3.266 3.091 3.510 2.715 2.128 3.587 4.222 4.719 635 42.651 1978 4.409 3.339 4.234 4.146 2.327 2.949 3.215 3.418 2.928 4.821 5.418 4.288 1.280 46.777 1979 4.373 3.095 3.142 3.727 3.322 3.171 3.735 3.422 4.048 6.968 4.869 5.726 1.519 51.122 1980 5.907 3.288 2.580 2.684 2.070 2.446 2.585 2.492 3.148 6.629 4.871 5.104 1.231 45.039 1981 3.601 3.472 2.457 3.426 1.588 3.604 2.239 2.935 3.283 5.939 5.676 5.304 746 44.276 Región I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII R.M. Total 1982 3.011 1.709 2.280 2.761 2.190 1.853 2.607 1.411 3.639 8.052 3.791 4.226 1.349 38.885 1983 4.776 1.781 1.449 1.696 2.496 906 1.540 3.189 1.055 1.737 2.168 2.385 3.231 28.414 1984 2.233 744 784 1.300 833 1.291 1.688 1.529 1.176 1.631 769 1.307 1.422 16.714 1985 1.285 1.209 861 714 854 619 446 958 1.343 628 731 823 1.044 11.521 1986 2.044 3.857 5.521 4.138 4.816 3.992 5.043 3.967 3.413 2.598 1.859 1.913 7.202 50.369 1987 3.786 6.546 4.756 3.390 5.031 3.815 5.223 5.559 4.892 5.931 2.769 3.835 7.224 62.765 44 Región I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII R.M. Total 1988 6.219 5.173 4.954 4.532 4.823 10.541 4.765 7.640 6.632 5.096 4.441 4.244 10.765 79.830 1989 4.126 4.065 3.924 3.537 5.130 5.383 4.351 7.955 5.704 7.566 4.098 6.474 10.336 72.654 1990 2.304 5.467 3.925 2.506 3.722 1.619 3.772 4.847 4.328 4.301 3.046 2.936 9.628 52.405 1991 4.246 5.236 5.460 5.146 3.558 8.505 5.978 6.756 6.303 7.292 4.118 5.424 4.533 72.562 1992 4.265 4.770 4.777 6.219 4.555 5.060 6.031 5.923 6.058 5.828 5.181 4.730 3.982 67.386 1993 5.095 5.518 5.749 6.897 5.733 6.252 7.025 6.866 7.065 6.762 6.610 5.318 4.848 79.744 Región I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII R.M. Total 1994 6.085 6.338 5.368 7.492 6.303 6.775 7.370 6.845 7.903 7.387 8.305 6.837 4.415 87.430 1995 5.917 5.727 5.754 7.495 5.727 6.783 8.055 7.649 8.533 8.000 8.749 6.729 5.078 90.201 1996 6.215 6.776 6.167 8.099 6.919 6.348 8.061 8.642 8.490 8.375 8.889 6.738 5.453 95.179 1997 7.221 7.427 7.211 8.373 6.686 7.417 8.476 8.456 8.620 8.847 9.865 8.024 6.244 102.873 1998 7.805 7.838 7.805 8.811 6.994 7.513 8.908 8.854 9.211 9.254 10.367 8.162 6.584 108.112 1999 6.974 6.419 7.615 8.090 6.320 6.795 7.738 8.015 8.748 8.581 8.659 8.483 6.150 98.593 Región I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII R.M. Total 2000 6.428 5.776 7.174 7.733 5.683 6.242 7.360 7.639 8.571 8.385 8.478 8.198 5.497 93.170 2001 5.778 6.346 6.820 8.146 5.588 5.967 7.767 8.241 8.241 8.620 8.336 8.241 6.631 94.728 2002 6.580 6.192 7.160 7.934 5.999 6.386 7.547 8.321 8.612 8.805 8.902 7.644 6.676 96.765 2003 6.564 6.178 7.144 7.916 5.985 6.371 7.530 8.302 8.592 8.785 8.881 7.626 6.661 96.541 2004 6.643 5.258 5.925 7.088 6.300 7.103 7.385 7.446 7.808 8.302 8.809 6.347 5.314 89.738 2005 6.787 5.411 6.053 7.246 6.420 7.246 7.521 7.613 7.979 8.530 8.988 6.512 5.411 91.725 Fuente MIDEPLAN y Leyes de Presupuesto. 45 Apéndice 4 FNDR como Porcentajes de los PIB regionales (%) 1976-1979 1,17 I 0,32 II 1,47 III 0,95 IV 0,15 V 0,37 VI 0,58 VII 0,15 VIII 0,63 IX 0,67 X 5,06 XI 1,55 XII 0,01 R.M. 1,01 Promedio 1980-1985 0,61 0,18 0,65 0,60 0,08 0,20 0,29 0,10 0,46 0,53 3,06 0,77 0,02 0,58 1986-1991 0,54 0,37 1,40 0,82 0,20 0,51 0,57 0,23 0,81 0,52 2,68 0,89 0,08 0,74 1992-1997 0,55 0,29 0,90 1,04 0,19 0,44 0,59 0,22 0,83 0,51 4,65 1,24 0,03 0,88 1998-2001 0,47 0,21 0,86 0,85 0,16 0,38 0,52 0,21 0,77 0,44 3,98 1,42 0,03 0,79 Promedio 0,67 0,27 1,06 0,85 0,16 0,38 0,51 0,18 0,70 0,53 3,89 1,18 0,03 0,80 Fuente: Elaboración propia con datos del Banco Central, Mideplan y Leyes de Presupuesto. Apéndice 5: Coeficientes de Correlación de Pearson entre las Distribuciones Interregionales del FNDR: 1976-2005 FNDR76 FNDR76 Pearson Correlation Sig. (1-tailed) N FNDR77 Pearson Correlation Sig. (1-tailed) N FNDR78 Pearson Correlation Sig. (1-tailed) N FNDR79 Pearson Correlation Sig. (1-tailed) N FNDR80 Pearson Correlation Sig. (1-tailed) N FNDR77 FNDR78 FNDR79 FNDR80 1 .929(**) .689(**) .651(**) .820(**) . .000 .005 .008 .000 13 13 13 13 13 .929(**) 1 .663(**) .574(*) .738(**) .000 . .007 .020 .002 13 13 13 13 13 .689(**) .663(**) 1 .754(**) .781(**) .005 .007 . .001 .001 13 13 13 13 13 .651(**) .574(*) .754(**) 1 .892(**) .008 .020 .001 . .000 13 13 13 13 13 .820(**) .738(**) .781(**) .892(**) 1 .000 .002 .001 .000 . 13 13 13 13 13 ** Correlation is significant at the 0.01 level (1-tailed). * Correlation is significant at the 0.05 level (1-tailed). 46 FNDR81 FNDR81 Pearson Correlation Sig. (1-tailed) N FNDR82 Pearson Correlation Sig. (1-tailed) N FNDR83 Pearson Correlation Sig. (1-tailed) N FNDR84 Pearson Correlation Sig. (1-tailed) N FNDR85 Pearson Correlation Sig. (1-tailed) N FNDR82 Pearson Correlation Sig. (1-tailed) Pearson Correlation Sig. (1-tailed) N FNDR88 Pearson Correlation Sig. (1-tailed) N FNDR89 Pearson Correlation Sig. (1-tailed) N FNDR90 Pearson Correlation Sig. (1-tailed) N FNDR85 .746(**) -.145 -.581(*) -.502(*) . .002 .319 .019 .040 13 13 13 13 13 .746(**) 1 -.152 -.219 -.182 .002 . .310 .236 .276 13 13 13 13 13 -.145 -.152 1 -.004 -.054 .319 .310 . .495 .430 13 13 13 13 13 -.581(*) -.219 -.004 1 .983(**) .019 .236 .495 . .000 13 13 13 13 13 -.502(*) -.182 -.054 .983(**) 1 .040 .276 .430 .000 . 13 13 13 13 13 ** Correlation is significant at the 0.01 level (1-tailed). * Correlation is significant at the 0.05 level (1-tailed). N FNDR87 FNDR84 1 FNDR86 FNDR86 FNDR83 FNDR87 FNDR88 FNDR89 FNDR90 1 -.149 -.449 -.276 -.275 . .313 .062 .181 .182 13 13 13 13 13 -.149 1 .343 .613(*) .847(**) .313 . .126 .013 .000 13 13 13 13 13 -.449 .343 1 .605(*) .412 .062 .126 . .014 .081 13 13 13 13 13 -.276 .613(*) .605(*) 1 .712(**) .181 .013 .014 . .003 13 13 13 13 13 -.275 .847(**) .412 .712(**) 1 .182 .000 .081 .003 . 13 13 13 13 13 * Correlation is significant at the 0.05 level (1-tailed). ** Correlation is significant at the 0.01 level (1-tailed). 47 FNDR91 FNDR91 Pearson Correlation Sig. (1-tailed) N FNDR92 Pearson Correlation Sig. (1-tailed) N FNDR93 Pearson Correlation Sig. (1-tailed) N FNDR94 Pearson Correlation Sig. (1-tailed) N FNDR95 Pearson Correlation Sig. (1-tailed) N FNDR92 Pearson Correlation Sig. (1-tailed) Pearson Correlation Sig. (1-tailed) N FNDR98 Pearson Correlation Sig. (1-tailed) N FNDR99 Pearson Correlation Sig. (1-tailed) N FNDR00 Pearson Correlation Sig. (1-tailed) N FNDR95 .493(*) .473 .246 .357 . .043 .051 .209 .115 13 13 13 13 13 .493(*) 1 .958(**) .757(**) .832(**) .043 . .000 .001 .000 13 13 13 13 13 .473 .958(**) 1 .801(**) .884(**) .051 .000 . .000 .000 13 13 13 13 13 .246 .757(**) .801(**) 1 .920(**) .209 .001 .000 . .000 13 13 13 13 13 .357 .832(**) .884(**) .920(**) 1 .115 .000 .000 .000 . 13 13 13 13 13 * Correlation is significant at the 0.05 level (1-tailed). ** Correlation is significant at the 0.01 level (1-tailed). N FNDR97 FNDR94 1 FNDR96 FNDR96 FNDR93 FNDR97 FNDR98 FNDR99 FNDR00 1 .902(**) .903(**) .761(**) .765(**) . .000 .000 .001 .001 13 13 13 13 13 .902(**) 1 .989(**) .871(**) .875(**) .000 . .000 .000 .000 13 13 13 13 13 .903(**) .989(**) 1 .868(**) .872(**) .000 .000 . .000 .000 13 13 13 13 13 .761(**) .871(**) .868(**) 1 1.000(**) .001 .000 .000 . .000 13 13 13 13 13 .765(**) .875(**) .872(**) 1.000(**) 1 .001 .000 .000 .000 . 13 13 13 13 13 ** Correlation is significant at the 0.01 level (1-tailed). 48 FNDR01 FNDR01 Pearson Correlation Sig. (1-tailed) N FNDR02 Pearson Correlation Sig. (1-tailed) N FNDR03 Pearson Correlation Sig. (1-tailed) N FNDR04 Pearson Correlation Sig. (1-tailed) N FNDR05 Pearson Correlation Sig. (1-tailed) N FNDR02 FNDR03 FNDR04 FNDR05 1 .940(**) .940(**) .643(**) .650(**) . .000 .000 .009 .008 13 13 13 13 13 .940(**) 1 1.000(**) .807(**) .811(**) .000 . .000 .000 .000 13 13 13 13 13 .940(**) 1.000(**) 1 .807(**) .811(**) .000 .000 . .000 .000 13 13 13 13 13 .643(**) .807(**) .807(**) 1 1.000(**) .009 .000 .000 . .000 13 13 13 13 13 .650(**) .811(**) .811(**) 1.000(**) 1 .008 .000 .000 .000 . 13 13 13 13 13 ** Correlation is significant at the 0.01 level (1-tailed). 49 Apéndice 6 Estimación por SUR con Efectos Fijos del FNDR e Indicadores Clavea (1977-2004; 364 observaciones) Variable FNDR Población PIB per Cápita Dispersión Tasa Desempleo Tasa Mortalidad Fixed Effects I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII RM Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 0.3292 -0.0594 -0.0853 0.8098 -0.0021 0.0035 0.0495 0.1530 0.3964 0.8614 0.0189 0.0013 6.6393 -0.3885 -0.2152 0.9399 -0.1093 2.5687 0.0000 0.6979 0.8297 0.3479 0.9130 0.0107 4.98 4.52 4.36 4.87 4.79 4.89 5.32 6.20 5.62 6.65 4.29 4.53 6.97 Weighted Statistics Log likelihood -225.83 Unweighted Statistics R-squared Adjusted R-squared Durbin-Watson stat a 0.31 0.21 1.99 Mean dependent var S.D. dependent var Sum squared resid 7.69 2.18 1199.26 La regresión controla por efectos temporales fijos. Apéndice 7 El Test de Especificación de Hausman sirve para dirimir si para controlar por efectos individuales se debe utiliza un modelo de efectos fijos o uno de efectos aleatorios. Para ello se analiza si las diferencias entre los coeficientes estimados bajo efectos fijos y aleatorios son sistemáticas. En caso de que no lo sean, ambos estimadores son consistentes y el estimador más eficiente es el del modelo de efectos aleatorios. En cambio, de ser sistemáticas las diferencias 50 los estimadores de efectos aleatorios dejan de ser consistentes, por lo que se opta por efectos fijos. H0: Diferencias en coeficientes no son sistemáticas. H1: Diferencias en coeficientes sí son sistemáticas. 1. Periodo 1976-1990: 2 (18) (b B)' ( S 1 )(b B), S ( S FE S RE ) 41.47 Pr ob 2 0.0013 Por lo tanto se rechaza la hipótesis nula. 2. Periodo 1991-2005: 2 (18) (b B)' ( S 1 )(b B), S ( S FE S RE ) 40.20 Pr ob 2 0.0020 Por lo tanto se rechaza la hipótesis nula. Apéndice 8 Se utiliza la Prueba de Chow 9 para testear la hipótesis de que los parámetros de ambos subperiodos son iguales. Se eligieron como años críticos a 1990-1991 debido a que están en el medio del periodo de reformas. Para construir el estadígrafo F se obtuvieron la suma de los residuos al cuadrado para el periodo 1976-2005 (Apéndice 6) y para los subperiodos 19761990 (Cuadro 5) y 1991-2005 (Cuadro 6). Así tenemos: H0: No hay cambio estructural H1: Hay cambio estructural 9 Gregory C. Chow, “Test of Equality between Sets of Coefficients in Two Linear Regressions”, Econometrica, vol. 28, 1960. 51 S5 F F S4 k F (k , n1 n2 2k ) (n1 n 2 2k ) 234.5 965.2 4 19.92 32 F0.01 (4;328) 3.32 19.92 Se rechaza la hipótesis nula a un nivel de confianza del 99%. Anexos Anexo 1 Descripciones y Fuentes de los Datos Utilizados en la Tesis Serie FNDR Efectivo por Región FNDR Efectivo por Región FNDR Asignado por Sector Provisiones Sectoriales Efectivas por Región Provisiones Sectoriales Efectivas por Región Inversión de Decisión Regional Total País Población Regional PIB Regionales Porcentaje de Pobres por Región Tasa de Desempleo Regional Cobertura en Educación por Región Tasa de Mortalidad Infantil por Región Camas por Habitante por Región Médicos por Habitante por Región Desnutrición Infantil por Región Saneamiento Ambiental por Región Población Rural por Región Costo Pavimentación por Región Costo Construcción por Región Deterioro Ecológico por Región Superficie Regional Distancia de Santiago por Región Años 1976-2003 1990-2005 1994-2004 1989-2003 1989-2004 1976-2003 1976-2005 1976-2004 CASEN 1976-2004 1990, 92, 94, 96, 98 y 00 1976-2003 2003 2002 2000 2000 1970, 82, 92, 98-03 2003 1990-2001, 2003 Histórico - Fuente MIDEPLAN Leyes de Presupuesto Ministerio de Hacienda MIDEPLAN Maturana y Salín MIDEPLAN INE Banco Central y MIDEPLAN Encuesta CASEN INE y Banco Central Encuesta CASEN y MINEDUC INE SUBDERE SUBDERE SUBDERE SUBDERE Censos y Encuesta CASEN SUBDERE MOP y SUBDERE SUBDERE SUBDERE SUBDERE 52 Anexo 2 10 Modelo de Efectos Fijos Considerando el modelo de datos de panel como una regresión con componente del error tipo one-way (1) donde i indexa por regiones y t por tiempo. Además, α es una constante, β es un vector k×1 de coeficientes, y Xit es la it-ésima observación de k variables explicativas. El modelo de regresión con componente del error tipo one-way supone (2) donde µi es un efecto individual inobservable, y υit es ruido blanco. En el modelo de efectos fijos supone que los µ son parámetros fijos y que it iid (0, 2 ) . En forma vectorial, el modelo se puede escribir como: (3) con esto se obtienen estimadores de α, β y µ. Sin embargo, existen dos complicaciones. La primera es que el modelo tiene una constante y un set completo de variables dummies, por lo tanto no se podrán identificar α y µ. De hecho, no se puede correr el modelo (3) solucionar suponiendo que n i por el problema de colinealidad perfecta. Esto se suele 0 .La segunda complicación es que normalmente en el datos i 1 de panel N es grande, lo que implica que van a haber muchas dummies por estimar. Como los parámetros de interés son α y β, se pueden obtener los estimadores de LSDV (least squares dummy variables) de (3) sin necesidad de estimar µ si se multiplica el modelo por Q y luego se corre la regresión MCO del modelo transformado (4) 10 Basado en “Econometric Análisis of Panel Data” de Badi Baltagli (2001), y en el apunte “Datos de Panel” del curso Econometría Aplicada dictado por el profesor Rodrigo Troncoso en el año 2005. 53 ya que QZµ = QιNT = 0. Es decir, la matriz Q saca los efectos individuales. Ahora hay que invertir una matriz de (K × K) y no de (N + K) × (N + K) como antes. El estimador es (5) y, igual que siempre, var(~ ) 2 ( X ' QX ) 1 .Esta regresión también se conoce como regresión Within. Para ver qué hace la matriz Q considere el modelo (6) tomando promedios sobre el tiempo se obtiene (7) restando estas expresiones se obtiene el modelo sin dummies e intercepto (8) Para obtener el estimador de α se puede sacar el promedio de todas las observaciones (9) El estimador es (10) En forma similar se puede recuperar los µi asumiendo que N i 0 i 1 (11) En el caso de una regresión con componente del error tipo two-way se incluye un componente temporal. (12) donde λt es un efecto temporal no observable y υit sigue siendo ruido blanco. En términos vectoriales, el error puede escribirse como (13) 54 donde Z i N I T es la matriz de variables dummies temporales, y λ’ = (λ1, ..., λT ). La matriz de proyección sobre Zλ es Pλ = Zλ (Z’λ Zλ)-1 Z’λ= J N I T . Esta matriz saca promedios sorbe individuos. Por ejemplo ( J N I T )u tiene como elemento típico u ,t i 1 u it N . N En el modelo de efectos fijos supone que los µi y λt son parámetros fijos y que it iid (0, 2 ) . Además, Xit se asume independiente de υit para todo i y t. Al incluir las dummies temporales, se incluyen (T − 1) nuevos parámetros a estimar, haciendo difícil invertir la matriz de variables explicativas en la regresión por MCO. Por esto se realiza una transformación Within usando la siguiente matriz Q (14) Esta matriz barre los efectos de µi y de λt. Llamando Pµ = Zµ(Z’µZµ)-1 Z’µ, Qµ = (INT − Pµ) y Qλ = (INT − Pλ), se puede demostrar que Q = QλQµ=QµQλ. Es decir, que esta transformación Within es equivalente a dos transformaciones Within y el orden de la transformación no importa. Los estimadores Within son, al igual que antes (15) Para identificar las dummies y la constante se usan las restricciones i i y t t . Los estimadores del intercepto y las dummies son (16) Modelo Seemingly Unrelated Regressions (SUR) Dado que se quiere estimar un sistema de ecuaciones conformado por el FNDR asignado en cada región es necesario usar la metodología SUR, ya que ésta permite que los errores estén correlacionados entre ecuaciones a lo largo del tiempo. Dicho procedimiento admite la inclusión de múltiples observaciones para cada región, pero reconociendo que estas observaciones tienden a no ser independientes. En este caso tenemos un set de trece ecuaciones: 55 y j Z j J u j j 1,.....,13 donde yj es NTx1, Zj es NT x kj’δj’=(αj,βj), βj es kj x1 y kj’= kj +1 con error tipo two-way se tiene u j Z j Z j v j donde j 1,.....,13 Z ( I N iT ) y `j ( 1 j , 2 j ,..., NJ ) y v `j (v11 j ,...v1Tj ,..., v N 1J ,..., v NTj ) y `j (1 j , 2 j ,..., TJ ) un vector aleatorio con media cero y matriz covarianza: 2 I j ' ' ' jl N E j 1 , l , v l 0 v 0 j para v (0, j,l=1,2,...13. v Esto puede ser 0 2 I T justificado jl 0 2 v jl I NT 0 0 como sigue: (0, u IN )y ' ' I N ) donde ` ( 1' , 2' ,..., 13 ) y v ` (v1' , v 2' ,..., v13 ). En este caso (0, I T ) donde ` (1 , 2 ,..., T ) y es una matriz de 13 x 13. 2 jl 56
