98 - IES Los Pedroches

I.E.S. Los Pedroches. 2º de Bachillerato - Matemáticas II de las CC.SS. Curso 2003-04.
EJERCICIO 3 - Parte 1 DE SELECTIVIDAD Jun’98 B
Se dispone de un mazo de 450 fichas de estudiantes de una escuela de idiomas.
Cada estudiante cursa un sólo idioma de los 3 que se imparten. El número de mujeres es 3/2 del de hombres y los
estudiantes de inglés representan el 80 % del alumnado. El número de estudiantes de francés duplica al de alemán.
Sea M el suceso “sacar una ficha de mujer” al extraer una ficha al azar, del citado mazo, (análogamente, sean H,
I, F, A sacar hombre, inglés, francés y alemán, respectivamente).
Sabiendo que M/A es el suceso seguro y que M/F y H/F son equiprobables, determine:
a) (1.5 puntos) Probabilidad de F; probabilidad de
.
b) (0.5 puntos) Probabilidad de F/M.
Recogemos los datos conocidos en una tabla de contingencia.
I
H
M
Total
F
y
z
2a
i
A
Total
h
3/2 · h
450
x
a
- El número de mujeres es 3/2 del número de hombres (entre ambos suman 450), por tanto:
.
- El 80 % del alumnado estudia inglés, por tanto:
- El número de estudiantes de francés es el doble de los que estudian alemán, por tanto:
.
- M/A es el suceso seguro (su probabilidad es 1), por tanto:
- Los sucesos M/F y H/F son equiprobables (tienen igual probabilidad), por tanto:
.
Con estos datos ya podemos completar la tabla y responder a las preguntas.
H
M
Total
a) p (F) 
I
150
210
360
60
2
210
7
; p (M _ I) 


450 15
450 15
F
30
30
60
A
0
30
30
b) p (F / M) 
Total
180
270
450
p (F _ M)
30 / 450
30
1


 .
p (M)
270 / 450 270 9