TRABAJO PRACTICO Nro. 8

TRABAJO PRACTICO Nro. 8- TORSION
1) a ) Para la llave de la fig. calcule la magnitud del par de torsión
aplicado al perno si se ejerce una fuerza de 50 N en un punto a 250
mm del eje de la caja.
b) Calcule ahora el esfuerzo cortante torsional máximo en la parte
media donde le diámetro es de 9,5 mm. El par de torsión es de 10 N.m
Consignas de reflexión
a) Defina el concepto de momento torsor.
b) Cómo se distribuyen las tensiones de corte en la sección transversal de
la llave?
2) Para la fuerza motriz de la hélice de la fig., calcule el esfuerzo cortante
torsional cuando transmite un par de torsión de 1,76 kN.m. La flecha
es un tubo de diámetro externo y 40 mm de diámetro interno.
Determine el esfuerzo en las superficies externa e interna.
Consignas de reflexión
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a) Definir la relación que existe entre las tres variables críticas que
intervienen en la transmisión de potencia, par torsor y velocidad de
rotación.
b) Definir el concepto de Momento Polar de Inercia de un sección
circular.
3) Determine el ángulo de torsión en grados entre dos secciones con una
separación entre ellas de 250 mm en una varilla de acero de 10 mm de
diámetro cuando se somete a un par de torsión de 15 N.m. La fig.
muestra la disposición de la varilla.
Consignas de reflexión
a) Qué relación y/o comparación se puede deducir entre el trabajo de
una sección llena respecto de una hueca, en cuanto a la eficiencia
en el trabajo a torsión?.
b) Definir el concepto de “Módulo de elasticidad a cortante” G
4) Determine el diámetro requerido de una flecha redonda de aleación de
aluminio 6061-T6 si no se debe torcer más de 0,08 grados de in en 1 ft
de longitud cuando se somete a un par de torsión de 75 lb.in.
Consignas de reflexión
a) ¿Cómo influye la rigidez torsional G en el ángulo de torsión y en el
valor del diámetro calculado?
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5) a) La fig muestra una flecha de acero (G = 80 GPa) ,con tres discos
montados en ella. La flecha está fija contra rotación en su extremo
izquierdo, pero sí rota en una chumacera por su extremo derecho.
Cada disco es de 300 mm de diámetro. En las barras externas de los
discos actúan fuerzas dirigidas hacia debajo, de modo que se aplican
pares de torsión a la flecha. Determine el ángulo de torsión de la
sección A con respecto a la sección fija E.
b )Calcule el esfuerzo cortante torsional que ocurre en cada segmento
de la flecha mostrada en la fig.
Consignas de reflexión
a) ¿Si se hubiese cambiado el diámetro de alguno de los discos,
variaría el valor del esfuerzo de corte torsional?
6) un eje cilíndrico hueco de acero mide 1,5 m de longitud y tiene
diámetros interior y exterior iguales a 40 y 60 mm, respectivamente. A)
¿Cuál es el máximo par de torsión que puede aplicarse al eje si el
Esfuerzo cortante no debe exceder 120 MPa?. b) ¿Cuál es el valor
Mínimo correspondiente del esfuerzo cortante en el eje?
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Consignas de reflexión
a) ¿Conviene haber utilizado una sección llena en lugar de hueca para
transmitir este momento torsor? Justifique respuesta
7) El eje BC es hueco y tiene diámetros interior y exterior de 90 mm y
120 mm, respectivamente. Los ejes AB y CD son sólidos y de
diámetro d. Para la carga mostrada en la figura, determine: a) lo
esfuerzos cortantes máximo y mínimo en el eje BC. B) el diámetro d
requerido en los ejes AB y CD si los esfuerzos cortantes
permisibles en estos ejes son de 65 MPa.
Consignas de reflexión
a) ¿Cuál es el concepto de ζperm y cómo se obtiene dicho valor?
8) El diseño preliminar de un eje grande que conecta a un motor con
un generador requiere el uso de un eje hueco con diámetros
interior y exterior de 4 in y 6 in, respectivamente. Sabiendo que el
esfuerzo cortante permisible es de 12 ksi, determine el máximo par
que puede ser transmitido a) por el eje como fue diseñado. b) por
un eje sólido del mimo peso. c) por un eje hueco del mimo peso y
de 8 in de diámetro exterior.
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Consignas de reflexión
a) ¿Qué conclusiones podemos obtener acerca de la eficiencia de cada
sección?
9) Una barra de acero con sección transversal circular tiene diámetro
d = 1,5 in, longitud L = 54 in y módulo de elasticidad cortante G =
11,5 x 106 psi. La barra está sometida a pares de torsión T que
actúan en sus extremos.
a) Si los pares tienen magnitud T = 250 lb.pie. ¿Cuál es el esfuerzo
cortante máximo en la barra? ¿Cuál es el ángulo de torsión entre
los extremos?. b) Si el esfuerzo cortante permisible es de 6000 psi
y el ángulo permisible de torsión es de 2,5º. ¿Cuál es el par
permisible máximo?
Consignas de reflexión
a) ¿Qué conclusiones podemos obtener acerca de la eficiencia de cada
sección?
OPCIONALES
10) Un tubo circular con diámetro externo de 80 mm y diámetro interno
de 60 mm está sometido a un par T = 490 kN.m. El tubo es de una
aceleración de aluminio 7075-T6.:
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a) Determinar lo esfuerzos máximos de tensión, compresión
y cortante en el tubo y muestre esos esfuerzos en croquis
de elementos de esfuerzo apropiadamente orientados y
b) las deformaciones unitarias máximas correspondientes en
el tubo mostrándolas en dibujos de los elementos
deformados.
11) Un motor que impulsa un eje sólido circular de acero transmite 40
hp a un engranaje en B. El esfuerzo cortante permisible en el acero
es de 600 psi. a) Cuál es el diámetro d requerido para el eje si éste
es operado a 500 rpm? b) ¿Cuál es el diámetro d requerido si se
opera a 3000 rpm?
12) Un eje sólido de acero ABC con 50 m de diámetro es impulsado en
A por un motor que transmite 50 kW al eje a 10 Hz. Los engranajes
en B y C impulsan maquinaria que requiere potencia igual a 35 kW
y 15 kW, respectivamente. Calcule el esfuerzo cortante máximo ζmáx
n el eje y el ángulo de torsión øAC entre el motor en A y el engranaje
en C. (Use G = 80 GPa).
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