geom.

1. Indique algunas superficies que nos dé la idea de un plano.
______________________________________________________________________
2. Toma uno de los planos indicados y tomas sus medidas. ¿ Cuánto midió? ___________
3. ¿Qué instrumento utilizaste? _______________________________________________
4. ¿Qué elementos le mediste al plano? ________________________________________
5. ¿Cuántas dimensiones tiene un plano? _______________________________________
6. ¿Qué es un plano geométrico? ____________________________________________
7. Indique donde hay intercesión de dos o más plano en el aula _____________________
______________________________________________________________________
8. Qué idea le sugiere la intercesión de dos planos. ______________________________
9. Indique algún ejemplo que nos dé la idea de recta. _____________________________
______________________________________________________________________
10. Dibuja la intersección de dos planos y mídelas ¿Cuanto mide? ____________________
11. ¿Se puede medir una recta? ________ ¿Por qué? _____________________________
12. ¿Cuántas dimensiones tiene una recta? ______________________________________
13. ¿Todas las rectas son medíbles? ______ Ejemplo __________________________
__________________________ ¿Por qué? ___________________________________
14. Dé 3 ejemplos de intercesiones de recta. _____________________________________
______________________________________________________________________
15. Qué idea le origina la intercesión de dos rectas. _______________________________
16. Dibuja la intersección de dos rectas y mídelas ¿Cuanto mide? ____________________
17. ¿Se puede medir un punto? _________ ¿Por qué? _____________________________
18. ¿Cuántas dimensiones tiene un punto? ______________________________________
19. ¿Cómo se representa un punto? ____________________________________________
20. ¿Cómo representaría usted una recta? _______________________________________
21. Dibuja en un plano cualquiera los puntos a, b, c y d.
22. Une a con b; b con c y c con d.
23. ¿Qué se forma con la unión de dos de punto? _________________________________
____________
24. Define:

 Punto _______________________________________________________________

 Recta ________________________________________________________________

 Plano ________________________________________________________________
25. ¿Cuántos puntos hay en una recta? _________________________________________
26. ¿Cuántos puntos hay en un plano? __________________________________________
27. ¿Cuántas rectas hay en un plano? __________________________________________
28. ¿Cuántas rectas pasan por un punto de un plano? _____________________________
29. ¿Cuántas rectas pasan por dos puntos de un plano? ____________________________
30. ¿Cuántos planos pasan por una recta? _______________________________________
31. Se lanza al espacio en línea recta un cohete hasta el infinito. ¿Se puede medir la distancia recorrida?
____________
¿Por qué? __________________________ Indique su punto de partida:
________________ y su punto de llegada ____________
32. ¿Con qué nombre se conocen las rectas que tienen punto de partida y no tienen punto de llegada?
_____________________________________________________ _______
33. De
dos
ejemplos
de
semirecta.
_____________________________________________
______________________________________________________________________
34. Se lanza un cohete en forma recta hacia la luna. ¿Se puede medir la distancia recorrida? ____________
¿Por que? __________________________ Indique su punto de partida: ________________ y su punto de
llegada ______________________________
35. ¿Con qué nombre se conocen las rectas que tienen punto de partida y punto de llegada?
______________________________________________________________________
36.De dos ejemplos de segmentos de rectas:____________________________
37. ¿Cuántas semirecta se pueden formar de una recta? ____________________________
1. Si las dos rectas dadas se prolongaran hasta el infinito. ¿Se interceptan en algún lado? ______ ¿Conque
nombre se conocen estas rectas? _____________________________________
2. ¿Cuando dos recta de un plano son paralela? __________________________________
3. ¿Cómo se denota que la recta a y b son paralelas? ______________________________
4. ¿Cómo se lee la siguiente expresión matemática A B? ________________________
5. ¿Cómo compruebas que dos recta de un plano son paralelas? ___________________
6. De ejemplo de rectas paralelas en el aula. ____________________________________
_________________________________________________________________________
De ejemplo de rectas paralelas en la vida cotidiana. ___________________________
_______________________________________________________________________
7. Si las dos rectas dadas se prolongaran hasta el infinito. ¿Se interceptan en algún lado? ______ ¿Con qué
nombre se conocen estas rectas? ____________________________________
8. ¿Cuándo dos recta son secante? ___________________________________________
9. ¿Cuándo dos recta secante son perpendiculares? _______________________________
10. ¿ Cómo se denota que dos rectas son perpendiculares? _________________________
11. ¿ Cómo se lee la siguiente expresión matemática AB? _________________________
12. ¿ Cómo compruebas que dos recta de un plano son perpendiculares? ______________
1. Dibuja en tu cuaderno la representación de un plano (P) y dibuja dos recta secante en él ¿En cuántas parte se
divide el plano? _________________ ¿Podrá dividirlo en menos o más parte? ________ ¿De cuantas
formas diferentes se pueden trazar dos rectas secantes en un plano? ____________ ¿Por qué?
__________________________
2.
Identifique los elementos que se forman al trazar dos rectas secantes en un plano.
3.
Define:

 Vértice _______________________________________________________________

 Angulo _______________________________________________________________

 Angulo Opuesto _________________________________________________________

 Angulo adyacente _______________________________________________________
4. Dado los siguientes ángulo escriba su notación:
a
o
r
b
m
p
c
5. Dibuje ángulos que se identifiquen con las siguientes notaciones:
< acb
< opm
<
rtu
6. Dado los siguientes ángulo determine sus medidas
s
t
A
B
C
D
E
7. Con ayuda de un transportador dibuja cada uno del siguiente ángulo:
a.- 90º
b.- 120º
c.- 45º
d.- 130º
e.- 60º
f.- 180º
g.- 20º
h.- 120º
i.- 30º
j.- 0º
8. Defina:

 Angulo agudo __________________________________________________________

 Angulo nulo ___________________________________________________________

 Angulo recto ___________________________________________________________

 Angulo llano ___________________________________________________________

 Angulo obtuso __________________________________________________________
9. En los ejercicios Nº 6 y 7 determine según sus medidas el tipo de ángulo
10. Dibuje sobre una misma recta:
a- Tres ángulos agudos
b- Dos ángulos rectos
c- Dos ángulos obtusos
d.- Dos llanos
e.- Uno nulo
11. Dibuje sobre una misma recta:
Dos ángulos agudos cuya suma formen un ángulo recto.
Dos ángulos agudos cuya suma formen un ángulo llano
Dos ángulos obtusos cuya suma formen un ángulo recto.
Un ángulo agudo y un ángulo obtuso cuya suma formen un ángulo llano.








12. Divida en dos ángulo iguales los ángulo dibujados en el ejercicio Nº7.
13. Dado un ángulo cualquiera, determine un método que le permita formar dos ángulo de igual medida.
14. Geométricamente ¿Qué nombre recibe esta recta? _____________________________
15. Defina:

 Bisectriz. ______________________________________________________________

 Angulo complementario. _________________________________________________

 Angulo suplementario.____________________________________________________
16. - Dado los siguientes ángulo:
a) < 36
b) < 70
Se pide:
c) < 100
d) <160
17. Dibuja un ángulo de 360º.
18. ¿Qué de especial tiene este ángulo?__________________________________________
19. Dado el segmento ab cuya longitud es de 3cm traza en un mismo plano el ángulo de 30º que forma éste al
interceptarse con una recta cualquiera.
20. Realiza el dibujo del ejercicio anterior, agregándole al mismo segmento ángulos de 45º;
135º; 150º; 180º; 210º; 225º; 240º; 270º; 300º; 315º; 330º; 360º.
60º; 90º; 120º;
21. Si en el ejercicio anterior unimos los puntos extremo del segmento. ¿Qué figura cree usted que aparecería?
22. Imagina que atas una cuerda a un poste y la estiras lo más que puedas y comienzas a girar alrededor del
poste. ¿Qué figura geométrica estarían trazando tus pies?.
23. ¿Qué nombre recibe la línea curva cerrada? __________________________________
24. ¿Qué nombre recibe el área encerrada por la curva? ____________________________
25. Dado un plano “P” dibuja una circunferencia en él y luego traza las diferentes clases de rectas que puedas
hacer en ella.
26. Dada la siguiente circunferencia traza los siguientes elementos.
a.- Centro
b.- Radio
c.- Cuerda
d.- Tangente
e.- Diámetro
f.- Secante
27. ¿Qué es una circunferencia?. ______________________________________________
28. ¿Qué es un circulo?. _____________________________________________________
29. ¿Qué diferencia
hay entre una circunferencia y un circulo?. ___________________
______________________________________________________________________
30. Indica
algunos
elementos
de
la
circunferencia.
____________________________
______________________________________________________________________
31. ¿Qué es el radio de una circunferencia?. _____________________________________
32. ¿Qué entiendes por cuerda de una circunferencia?. _____________________________
33. ¿Qué entiendes por diámetro de una circunferencia?. ___________________________
34. ¿Qué entiendes por arco de una circunferencia?. _______________________________
35. ¿Qué entiendes por longitud de una circunferencia? ____________________________
36. ¿Qué
relación
hay
entre
radio
y
diámetro?._________________________________
______________________________________________________________________
37. ¿Cuándo una cuerda es un diámetro?. _______________________________________
38. ¿Cuántos radios tiene una circunferencia?. ___________________________________
39. Si conoces una cuerda y el centro de una circunferencia, ¿puedes construir la circunferencia?
_______________
Explique:
_______________________________
______________________________________________________________________
40. ¿Es el diámetro una cuerda? ___ ¿Qué particularidad tiene?. ____________________
41. Si conoces dos cuerdas de una circunferencia, ¿puedes construir la circunferencia? __________ Explique:
__________________________________________________
______________________________________________________________________
42. Si conoces una cuerda y el radio de una circunferencia, ¿puedes construir la circunferencia? _______
Explique:
______________________________________
______________________________________________________________________
43. Si conoces el diámetro de una circunferencia, ¿puedes construir la circunferencia? _______
___________________________________________________
______________________________________________________________________
Explique:
44. Sean dos puntos en la circunferencia, ¿cuántos arcos quedan determinados? ________
45. Con un arco de circunferencia, ¿puede construirse la circunferencia? ______
______________________________________________________________
Explique.
46. Dibuja una circunferencia de radio igual a 3cm y traza un ángulo central de 60º , con una cuerda de 5cm y
una tangente 2cm ¿Cuánto mide el diámetro?. ________________
47. Dibuja una circunferencia de 5cm de diámetro traza dos cuerdas de 3cm cada una y determina la relación
entre los respectivos arcos. ¿Cuánto mide el radio?____________
48. Dibuja una circunferencia de diámetro de igual a 6,5cm y traza un ángulo central de 110º con 3 cuerdas de
1, 2, 3cm respectivamente y una tangente de 4cm.
49. Traza la circunferencia de 4cm de diámetro y determina cuánto mide el ángulo central cuyos lados son
perpendiculares.
50. Redacte un problema inventado por usted donde se implique la circunferencia.
 Busca 5 objetos reales de uso cotidiano que tengan forma circular y con una cinta métrica mide la longitud
y el diámetro de cada uno de los objetos y completa el siguiente cuadro
Diámetro
Longitud
Longitud/Diámetro
Objeto 1
Objeto 2
Objeto 3
Objeto 4
Objeto 5
1. El cociente entre la longitud y el diámetro de cualquier circunferencia ¿A qué número se aproxima?
______________________________________________________________
2. ¿Que es un Pi ()? ___________________________ y ¿Cuanto vale? _____________
3. Determine la longitud de la bomba y él circulo medio de la cancha de Basketball de tú escuela
___________________________ y __________________________________
4. Se desea hacer un circulo dentro del salón de clase. ¿Cuál seria su máxima longitud?______________
Explica
_______________________________________
_______________________________________________________________________
5. El diámetro de una rueda de bicicleta es de 78cm. ¿Qué distancia recorre la bicicleta con cada vuelta de la
rueda? ___________________________________________________
6. Determine la longitud de la circunferencia cuyo diámetro es:

 1cm ______________________________

 6cm ______________________________

 1,72cm ____________________________
7. Determina el radio de la circunferencia cuya longitud es:

 3cm

 0,06m

 43mts
8. Supón a la tierra con forma esférica. ¿Cuál es la longitud del Ecuador? (diámetro aproximado de la tierra:
12800 Km.). ________________________________________
9. La luna está a una distancia de 384.400Km de la tierra, aproximadamente. Supongamos que la trayectoria de
la luna alrededor de la tierra es circular. ¿Qué distancia recorre la luna alrededor de la Tierra, cada día?
________________________________________
10.Si una polea de un pozo de agua de 12cm de radio da una vuelta, ¿Qué distancia sube el cubo?
____________________
¿Cuántas vueltas tiene que dar la polea para que el cubo suba 37,68 metros?
__________________________________________________
11.Las ruedas delantera de un tractor tienen 8dm de radio y las ruedas trasera, 1,60mts de radio.

 Hallar la longitud, en centímetros, del borde de las ruedas delanteras. ______________

 Hallar la longitud, en metros, de las ruedas traseras. ____________________________

 ¿Cuántas vueltas tienen que dar las ruedas delanteras para que el tractor recorra 10.048
metros?__________________ ¿Y las ruedas traseras? ___________________________
1. Dibuje tres triángulos cualquiera, diferentes entre sí y mídele con ayuda de un transportador sus ángulos
interno. ¿Cuánto miden los ángulos? a)________________ y b)_____________ y c)___________________
¿Cuánto mide la suma de los tres ángulos medidos en cada triángulo. a) _________ y b)____________ y
c)___________________
2. De los tres ángulos que se dan a continuación indique cual puede ser los ángulos de un triángulo.
a. 60º , 40º , 80º
__________
e.- 70º , 30º , 90º ________________
b. 20º , 40º , 120º
__________
f.- 40º , 30º , 110º _______________
c. 90º , 45º , 50º
__________
g.- 35º , 45º , 70º _______________
d. 25º , 40º , 115º
__________
h.- 35º , 20º , 125º ______________
3. Dibuja dos triángulo diferente cuyos ángulos internos estén formado por tres ángulos agudos.
4. Dibuja dos triángulo diferente cuyo ángulos internos esté formado por tres ángulo obtuso.
5. Dibuje dos triángulos diferentes que contenga un ángulo recto y dos agudos.
6. Dibuje unos triángulos que contenga un ángulo recto, uno obtuso y uno agudo.
7. Dibuje dos triángulos diferentes que contenga un ángulo obtuso y dos agudo.
8. ¿Qué entiendes por triángulo? ______________________________________________
9. ¿Cuánto mide la suma de los ángulos internos de un triángulo cualquiera? ___________
10.¿Con qué nombres se clasifican los triángulos según sus ángulos?
_______________________________________________________________________
11.¿Cuándo un triángulo es acutángulo? _____________________________________
____________
12.¿Dibuja un triángulo acutángulo?
13.¿Cuándo un triángulo es obtusángulo? _____________________________________
14.¿Dibuja un triángulo obtusángulo?
15.¿Cuándo un triángulo es rectángulo? ______________________________________
16.¿Dibuja un triángulo rectángulo?
17.Indica como se llaman los lados de un triángulo rectángulo.
_________________
_______________________________________________________________________
18.¿Qué diferencia hay entre un cateto y una hipotenusa? _____________________
_______________________________________________________________________
19.¿Con qué nombres se clasifican los triángulos según sus lados?
_______________________________________________________________________
______________
20.¿Cuándo un triángulo es equilátero? _______________________________________
21.Dibuja un triángulo equilátero.
22.Un
triángulo
equilátero
¿Puede
ser
obtusángulo?
___________
_______________________________________________________________________
¿Por
qué?__
23.¿Cuándo un triángulo es isósceles? _______________________________________
24.Dibuja un triángulo isósceles.
25.Un
triángulo
rectángulo
¿Puede
ser
isósceles?
_______¿Por
_______________________________________________________________________
qué?___
26.¿Cuándo un triángulo es escaleno? ________________________________________
27.Dibuja un triángulo escaleno.
28.Un
triángulo
escaleno
¿Puede
ser
obtusángulo?
_________¿Por
_______________________________________________________________________
29.Clasifica los triángulos que se dan a continuación según la medida de sus ángulos.
a)
b)
30.Dado los siguientes triángulos:
c)
d)
e)
f)
qué?___
Se pide:

 Medir sus ángulos.

 Clasificar de acuerdo a sus ángulos.

 Medir sus lados.

 Clasificar de acuerdo a sus lados.
31.De acuerdo lo observado en el ejercicio anterior ¿Qué relación existe entre los lado y ángulo de un
triángulo?
____________________________________________
____________________________________________________________________
32.¿Cuántos miden cada uno de los ángulos de un triángulo equilátero? _____________
 Copia en tu cuaderno los triángulos dados en los ejercicios Nº 30 y 31 de esta guía. Mide y determine
la
altura y la base en cada uno de ellos.
33.¿Cuál es la base de un triángulo? _________________________________________
34.¿Cuál es la altura de un triángulo? ________________________________________
35.¿La
base
de
un
triángulo
puede
ser
su
altura?_______
¿Por
____________________________________________________________________
36.Construye los triángulos cuyos lados tienen las siguientes longitudes:




6cm ;
0,004 km ;
0,035 hm ;
0,46 dm.


0,03 mts
2 cm
10 mm.
0,15 dm ;
;
;
50mm.
37.Construye los triángulos rectángulos cuyos datos son los siguientes:




cat. = 5 cm;
cat. = 6 cm
cat. = 4 cm;
hip. = 6 cm
38.Construye un triángulo isorectángulo cuyo cateto mide 4 cm.
39.En un triángulo rectángulo uno de los ángulo agudo es un tercio del otro. ¿Cuánto
qué?_____________
miden los ángulos agudos del triángulo?
40.Las medidas de los ángulos internos de un triángulo son x, 3x y 5x. ¿Cuánto mide los ángulo?. ¿Qué tipo
de triángulo es?
41.Las medidas de los ángulos internos de un triángulo difieren en 15º. ¿Cuánto mide cada ángulo?. ¿Qué
tipo de triángulo es?