CUESTIONARIO supletorio

COLEGIO SAN GABRIEL
Fundado en 1862
AÑO LECTIVO 2014 - 2015
CUESTIONARIO PARA EL EXÁMEN SUPLETORIO DE MATEMÁTICAS
Profesor: Lcdo. Jairo Ortiz V.
1. Un submarino descendió 400 metros en 8 minutos, ¿a cuántos metros por minuto
bajó si su descenso fue constante?
2. Alicia fue al mercado y compró 2 kg de arroz, 100 g de ajo molido, 500 g de embutido y 3
kg de papas. ¿Cuál es el peso total de las compras que realizó Alicia?
3. Un barco mide 500 metros de largo. Otro barco menor semejante a él mide 2/5 de largo
respecto al grande. ¿cuánto mide de largo el barco menor?
4. Halle la mitad del número 42009. Exprese el resultado como una potencia
1
5
2−
7
1−
10
2
2+ 3
2−
5.
1
2
×5
16
6 1
×
5 2
√
6.
7.
+
+
1
−2
4
3
−1
2
1
100
1
−
1
20
√(40 + ) 2−1 −
2
3
1
4
2
√ −
2
−2
(3−1)
1 3
+ 15 ( )
10
1 −1
÷( )
5
1 2
(1− 4)
+
1 −2
2−
( 3 3)
−1
2
1 2
−
2 3
2
4−
3
8. Se necesita comprar un terreno que tiene la forma del cuadrilátero ABCD representado en
la figura. En este se ha construido una cerca recta de 60 m que une los puntos A y C. las
distancias desde los puntos B y D a dicha cerca son de 50 m y 20 m respectivamente.
A. Determine el área del terreno
B. ¿Cuánto cuesta el terreno si cada metro cuadrado se cotiza en $ 20?
D
B
A
A
1m
C
A
A
A
A
A
1m
1m
B
A
A
1m
9. Halle tres números impares consecutivos tales que 3 veces el primero más 4 veces el
segundo exceda en 26 unidades a 5 veces el último.
10. Halle el área y perímetro de la parte sombreada de la rueda, sabiendo que el radio mide
5cm.
11. Calcule el área de un triángulo inscrito en una circunferencia de radio igual a 6 cm.
12. Calcule la superficie de una corona circular que corresponde a 2 circunferencias de radios 7
y 9 cm
13. Un árbol a las 11 de la mañana de un cierto día, arroja una sombra de 6,5 m. próximo a él,
una caseta de 2,8 metros de altura proyecta una sombra de 70 cm. ¿cuál es la altura del
árbol?
14. El desarrollo plano de un prisma está formado por 2 hexágonos regulares de 2 cm de lado y
6 rectángulos de 5 cm de alto. Calcule el área total del prisma.
15. Un triángulo rectángulo mide 30 cm de perímetro. Los 2 catetos miden 5 cm y 12
cm. Calcule la longitud de la altura relativa a la hipotenusa.
16. Una torre proyecta una sombra de 80 m y un poste de altura 3 m proyecta una
sombra de 5 m. ¿Cuánto mide la torre?
17. Demuestre que desde el incentro de un triángulo cualquiera ABC se divisa el lado
𝛾
AB bajo un ángulo cuya amplitud es 90° + ⁄2
18. Halle la amplitud de los ángulos interiores de un triángulo rectángulo, si el ángulo
formado por la bisectriz y la altura trazadas desde el vértice del ángulo recto es de
15°
19. Estudiar unidades de medida y conceptos de triángulos sus líneas y puntos notables.