2014-2 matematicas ii plan 2013, prof. walter clemente sem, 2014-2

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
(Universidad del Perú, Decana de América)
FACULTAD DE CIENCIAS BIOLÓGICAS
ESCUELA PROFESIONAL DE CIENCIAS BIOLÓGICAS
SYLLABUS
SEMESTRE ACADÉMICO
I.
DATOS GENERALES
1.1 Nombre del curso
1.2 Código
1.3 Créditos
1.4 Año de estudio
1.5 Número de horas
Teoría
Práctica
1.6 Pre requisito
1.7 Profesor
: 2014-II
: Matemáticas II
: B01209
: 4.0
: 2do. Ciclo
:6
: 2 horas
: 4 horas
: Matemáticas I
: Mg. Walter Clemente R. (Teoría)
Mg. Walter Clemente R. (Práctica)
II. SUMILLA
Este curso es de naturaleza Teórico – Práctico y proporciona al alumno
una formación matemática que le permitirá formalizar, sistematizar y
evaluar los aspectos del análisis biológico. Se desarrollan:

Cálculo diferencial

Cálculo integral

Ecuaciones diferenciales. Aplicaciones
III. OBJETIVOS
El objetivo específico de este curso es describir y explicar los temas a
desarrollarse para resolver problemas sobre cálculo de varias variables
afines a su especialidad.
Al término de este curso, el estudiante tendrá los conocimientos
necesarios y suficientes para modelar, analizar problemas, sobre
derivadas parciales, ecuaciones diferenciales, integración múltiple para
ser aplicado en campos afines a su especialidad.
IV. PROGRAMACIÓN SEMANAL DE LOS CONTENIDOS
SEMANA
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
CONTENIDO
Rn
Funciones de
en R : Límite y continuidad de funciones en
varias variables.
Derivadas Parciales: Interpretación geométrica – Regla de la
cadena – Derivada de orden superior – Derivación implícita.
Gradientes – derivada direccional – Valores extremos: máximos
y mínimos – criterios de la segunda derivadas para valores
extremos.
Multiplicadores de LaGrange: valores extremos
Condicionados Aplicaciones.
Transformaciones de Coordenadas: polares, cilíndrica y
esféricas
Integral doble : propiedades. Integral doble Iterada – Cambio
de orden de integración
Calculo de integral doble sobre regiones planas – Jacobiano
de una transformación. Primera práctica calificada.
Examen Parcial
Cambios de variables en Integral doble: Integral doble en
coordenadas polares, transformación lineal – Centro de masa.
Ecuaciones diferenciales: Conceptos Preliminares: orden y
grado. Eliminación de constantes arbitrarias. Familia de curvas.
Solución de Ecuación Diferencial: Ecuación diferencial en
variable separable y reducible a ella – Ecuación diferencial
homogénea.
Ecuación diferencial exacta y no exacta reducible a exacta.
Factor integrante.
Ecuación diferencial lineal de primer orden – Ecuación
diferencial de Bernoulli.
Ecuaciones diferenciales de orden superior con coeficientes
constantes
Ecuaciones diferenciales de orden superior no homogénea
Segunda práctica calificada.
Examen Final
Examen
Sustitutorio
V. DESCRIPCIÓN DE LOS PROCEDIMIENTOS DIDÁCTICOS
 Las clases son expositivas, de carácter teórico – práctico.
 Predominan los métodos: inductivos, deductivos y analítico.
 Se propician iniciativas y creatividades para resolver diversos
problemas.
 Se fomentan trabajos grupales para resolver problemas aplicativos.
RELACIÓN DE INSTRUMENTOS Ó EQUIPOS DE ENSEÑANZA
 Pizarra, plumones, transparencias
 Separatas y guías de problemas.
Multimedia.
 Retro proyector.
RELACIÓN DE ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
 Exposición
 Participación activa del alumno
 Ilustración y gráficas
 Planteamiento del problema
 Orden y secuencias lógicas en el desarrollo. Discusión de
procedimientos y resultados.
VI.
CRITERIOS Y PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN DE
APRENDIZAJE
a) Criterio:
 Frecuencia de Asistencia a clase.
 Participación e Intervención en la clase.
 Entrega en el trabajo obligatorio y libre.
b) Instrumentos:

Examen Parcial (EP)

Examen Final (EF)

Promedio de prácticas (PP)

Examen Sustitutorio (ES)
El promedio final (PF) resulta de la siguiente fórmula:
PF = EP + EF + PP
3
El alumno tiene derecho a un examen sustitutorio (ES) y
reemplaza a (EP) o (EF) según el caso.
VII. REQUERIMIENTOS BIBLIOGRÁFICOS
AUTOR
George B. Thomas
René Benítez
James Stewart
Louis Leithol
Tom Apóstol
Gerald L.Bradley
Karl J. Smith
Dennis G. Zill
Murray R. Spiegel
TÍTULO
Cálculo Integral vectorial
Cálculo Integral vectorial
Cálculo Multivariable
Cálculo con Geometría.
Analítica
Calculus Vol. II
Cálculo de varias variables
Vol. 2
Ecuaciones diferenciales
Ecuaciones diferenciales
Aplicadas
AÑO
LUGAR
EDITORIAL
2006
2009
1999
1991
México
México
México
México
Pearson
Trillas
Thomson
Harla
1985
1998
México
México
Reverte
Printice Hall
1997
1993
México
México
Iberoamericana
Printice Hall