concurso de matemáticas 2010-2011

CONCURSO DE MATEMÁTICAS 2010-2011
TERCERA FASE
(Las soluciones se entregarán el profesor de matemáticas antes del día 24 de marzo)
1.- LAS FOTOCOPIADORAS
Una fotocopiadora hace 9000 fotocopias en una hora y otra, 3000. Puestas en
funcionamiento las dos a la vez, ¿cuántos segundos tardarán en sacar 1000 fotocopias?
2.- UN KILÓMETRO DE TREN
Un tren de 1 km de largo se mueve lentamente a 1 km por hora para pasar un túnel
en reparación que tiene 1 km de largo. ¿Cuánto tiempo tardará el tren en salir
completamente del túnel?
3.- EL QUE BIEN REPARTE...
Tenemos un recipiente sin graduar con 8 litros de leche y lo queremos separar en dos
partes iguales. Para ello disponemos de otros dos recipientes, también sin graduar, uno
de 3 y otro de 5 litros. ¿Cómo debemos proceder?
4.- VAMOS AL MERCADO
Un hombre iba al mercado, y al preguntarle cuántos huevos llevaba, contestó que
tomados en grupos de 11, sobraban 5 y tomados en grupos de 23, sobraban 3. ¿Cuál es
el menor número de huevos que podía llevar?
5.-EN LA FIESTA DE MARÍA
A una fiesta asistieron 20 personas. María bailó con 7 chicos; Luisa, con 8; Carmen,
con 9; y así sucesivamente hasta llegar a Olga, que bailó con todos. ¿Cuántos chicos
había en la velada?
6.- ¿CÓMO SE LLAMA CADA ANIMAL
En casa de María hay un canario, un lorito, un gato grande y un perro policía. Se
llaman Rampal, Perico, Félix y Rin-Tin-Tin, pero no necesariamente en ese orden. RinTin-Tin es más pequeño que el loro y que Félix. El perro es más joven que Perico.
Rampal es el más viejo y no se lleva bien con el loro. ¿Cuál es el nombre de cada
animal?
7.- ¿CUÁNTO PESAMOS?
Si me subo con mi madre en una báscula, pesamos 103 kg y si me subo con mi
padre, 113 kg. Si mi padre y mi madre juntos pesan 126 kg, ¿cuántos kilos pesamos los
tres juntos?
8.- EL MENDIGO Y EL AVARO
Un mendigo pide hospitalidad a un avaro haciéndole la siguiente proposición:
Yo pagaré 10 € por el primer día, 20 por el segundo día, 30 por el tercer día, y así
sucesivamente; en cambio, usted me dará 1 céntimo de € por el primer día, 2 céntimos
por el segundo día, 4 por el tercer día, y así sucesivamente. El avaro consideró esta
proposición y consintió ese arreglo por 30 días, pensando que era un buen negocio.
¿Sabrías decir quién salió perjudicado en este contrato? Da una explicación.
9.- CUADRADO MÁGICO
Completa el siguiente cuadrado mágico con los números enteros que hay entre 3 y
-5, ambos incluidos, de tal forma que en horizontal, vertical y diagonal sumen -3.
10.- EL GIGANTE Y EL ENANO
¿Cuántas veces es más pesado un gigante de 2 m de altura que un enano de 1m?