Investigación en ámbitos específicos de la Didáctica de las

INVESTIGACIÓN EN ÁMBITOS ESPECÍFICOS DE LA DIDÀCTICA DE LAS MATEMÀTICAS
1. Información del módulo
INVESTIGACIÓN EN ÀMBITOS ESPECÍFICOS DE LA
DIDÀCTICA DE LAS MATEMÀTICAS
Nombre del módulo
M 24( M5 E8)
Código
Créditos ECTS
6
Curso y período en el que se
imparte
Horario
Máster de Investigación en Educación
Tardes
Lugar donde se imparte
Lengua vehicular mayoritaria
Profesor/a de contacto
Nombre profesor/a
e-mail
Facultad Ciencias de la Educación
catalán/castellano
Josep Maria Fortuny
[email protected]
2. Equipo docente*
Nombre profesor/a
Departamento
Universidad/Institución
Despacho
Teléfono (*)
e-mail
Horario de tutorías
Josep Maria Fortuny
Didàctica de la Matemàtica i les Ciències Experimentals
Universitat Autònoma de Barcelona
G5-138
1133
[email protected]
********************************************
2
3.- Prerrequisitos
*********************************************************
4.- Contextualización/objetivos
Este módulo es obligatorio de la especialidad de matemáticas y es optativo para el resto de
especialidades.
El mòdul es planteja com una panoràmica temàtica que pretén apropar l'estudiant a les idees
bàsiques de la investigació en didàctica de les matemàtiques.
El módulo se plantea como una panorámica temàtica que pretende acercar al estudiante a las
ideas básicas de la investigación en didáctica de la matemàtica.
Por ello, los objetivos del módulo son:
- Introducir al estudiante en las principales líneas y ámbitos específicos de investigación de
las matemáticas.
-Conocer los principales resultados de investigación sobre la enseñanza y el aprendizaje de
las matemáticas.
3
5.- Competencias
CB6. Poseer conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en
el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación
CB7. Aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas
en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o
multidisciplinares) relacionados con su área de estudio
CB8. Integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir
de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las
responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y
juicios
CB9. Comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las
sustentan a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin
ambigüedades
CB10 Poseer las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de
un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo
E1. Reconocer y relacionar los aspectos teóricos, empíricos y sociales del dominio
específico de investigación.
E3. Planificar investigaciones de acuerdo a problemas relacionados con la práctica, en
consideración los avances teóricos en el campo de conocimiento.
E4. Recoger datos para la investigación en coherencia con la opción metodológica
tomada.
E5. Analizar datos de acuerdo a la naturaleza de los mismos y elaborar resultados de
acuerdo a los propósitos de la investigación.
E6 Comunicar los resultados de investigación, el conocimiento adquirido y las
implicaciones para la práctica, adecuando el registro a la audiencia y protocolos
formales.
E14. Reconocer y relacionar los principios básicos de la investigación en la resolución de
problemas para la mejora de la competencia matemàtica.
T2. Trabajar en equipo y en equipos del mismo ámbito o interdisciplinar
T3. Incorporar las TIC en el proceso de investigación, la búsqueda y la gestión de la
información, el análisis de datos y la difusión y comunicación de resultados
6.- Resultados de aprendizaje
E1.1. Juzgar la relevancia y pertinencia teórica y social de la investigación propia de la
didáctica de las matemáticas
E1.2. Identificar referentes teóricos y evaluar su adecuación para interpretar
problemáticas propias de la didáctica de las matemáticas
E1.3. Identificar problemáticas relacionadas con ámbitos específicos de la didáctica de las
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matemáticas y evaluar qué aproximaciones metodológicas permiten darles respuesta
E1.4. Conocer los aspectos relevantes de los contextos de investigación de la didáctica
de las matemáticas y analizarlos como objetos de investigación
E.1.5. Conocer los referentes en la investigación vinculada a los dominios de contenido de
las matemáticas.
E3.1 Identificar problemas relacionados con ámbitos específicos de la didáctica de las
matemáticas.
E3.2 Buscar y analizar referentes teóricos
E3.3 Analizar los marcos teóricos de referencia para establecer aquellos que orientan la
investigación.
E3.4. Reconocer el desarrollo profesional para la enseñanza de las matemáticas en la planificación
de la investigación en este ámbito.
E4.2. Determinar la información y/o los sujetos implicados en el estudio.
E4.3. Diseñar estrategias de recogida de información
E5.1. Determinar herramientas de análisis adecuadas a la naturaleza de los datos.
E5.3. Relacionar resultados en consideración a su procedencia (fuentes y/o instrumentos)
E5.4. Elaborar conclusiones teniendo como referencia los objetivos y cuestiones de la
investigación y los referentes teóricos.
E6.2. Redactar documentos de síntesis para ser presentados a distintas audiencias.
E14.1 Aplicar los principios básicos de la investigación en la resolución de problemas al
anàlisis de situaciones de enseñanza y aprendizaje vinculadas a la mejora de la
competencia matemática.
5
7.- Contenidos
1. Análisis de los procesos de aprendizaje en geometría.
2. Teories sobre la instrumentación, instrumentalización
3. Orquestación y estilos docentes: semejanza y funciones de proporcionalidad.
4. Investigación y aspectos curriculares sobre la medida.
5. Investigación sobre modelización y estimación en matemáticas
6. El razonamiento algebraico
7. La investigación en formación del profesorado de matemáticas I. Conocimiento
profesional del profesor. Un ejemplo desde el conocimiento matemático avanzado.
8. La investigación en formación del profesorado de matemáticas II. Práctica y desarrollo
profesional. Un ejemplo desde el pensamiento numérico.
9. Evaluación del módulo: anàlisis de perspectivas y fuentes documentales
8.Metodología docente y actividades formativas
La actividad formativa se desarrollará a partir de las dinámicas siguientes:






Clases magistral/expositivas por parte del profesor
Lectura de artículos y fondos documentales
Análisis y discusión colectiva de artículos i fuentes documentales
Practicas de aula: resolución de problemas / casos / ejercicios.
Presentación / exposición oral de trabajos.
Tutorías.
Nombre de la actividad
Dirigidas
36
Clases
magistrales/expositivas
por parte del profesor
Prácticas de aula:
resolución de
problemas/casos/ejercicios
Supervisadas
Autónomas
Horas ECTS Resultados de aprendizaje
18
18
0,72
E1.2, E1.3, E1.4, E1.5 E3.3, E
3.4
0,72
E1.1, E1.2, E1.4, E3.1,
E4.2, E4.3,
E5.1, E5.3,
E14.1
36
Análisis y discusión
colectiva de artículos y
fuentes documentales
26
1,04
E1.1, E3.1, E3.2, E3.3,
E4.2
Tutorías
10
0,4
E1.1, E3.1, E6.2
78
6
Lectura de artículos y
fuentes documentales
36
1,44
E1.4, E3.2, E3.3, E3.4
Elaboración de trabajos
42
1,68
E1.1, E1.3, E.4,2, E.43 E5.1,
E5.4 E6.2, E14.1
7
9.- Evaluación
Asistencia y participación en les sesiones
15%-20%
Actividades durante el desarrollo del módulo
30%-35%
Memoria / trabajo individual de módulo
45%-50%
La evaluación del módulo se realizará mediante las actividades que se señalan.
La nota final será el promedio ponderado de las actividades previstas. Para poder aplicar
este criterio será necesario obtener como mínimo un 4 en todas las actividades.
La asistencia a clase es obligatoria. Para poder obtener una evaluación final positiva en
estudiante tendrá que haber asistido a un mínimo de un 80% de les clases.
El procedimiento de revisión de las pruebas se realizará de forma individual.
ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN
HORAS
ECTS
RESULTADOS DE APRENDIZAJE
Participación en las actividades durante el
desarrollo del módulo
E1.1, E1.2,
E1.3, E1.4 E1.5, E3.1,
E4.2, E4.3,
E5.1, E5.3,
E14.1
Informe de revisión de los artículos de
investigación
E1.1, E3.1, E3.2, E3.3, E3.4, E4.2
Carpeta de aprendizaje
E1.4, E3.2, E3.3, E3.4
8
9- Bibliografía y enlaces web
Booth, J. L. & Siegler, R. S. (2006). Developmental and individual differences in pure numerical
estimation. Developmental Psychology, 41(6):189–201.
Cobo, P., Fortuny, J. M., Puertas, E., & Richard, R. (2007). AgentGeom: A multiagent system for
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Mathematical Learning, 12(1), 58-79.
Dickson, L., Brown, M. & Gibson, O. (1984). Children Learning Mathematics: a Teachers' Guide to
Recent Research. London: Cassell.
Drijvers, P., Doorman, M., Boon, P., Reed, H., and Gravemeijer, K. (2010). The teacher and the tool:
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Mathematics, 75, 213-234.
English, L. D. (2006). Mathematical modeling in the primary school. Educational Studies in
Mathematics, 63(3), 303–323.
English, L. D. (2008). Handbook of International Research in Mathematics Education. NewYork:
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Goizueta, M.; Planas, N. (2013). Temas emergentes del análisis de interpretaciones del profesorado
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Hogan, T. P. & Brezinski, K. L. (2003). Quantitative estimation: One, two, or three abilities?
Mathematical Thinking and Learning, 5(4):259 — 280.
Hollebrands, K. F., Conner, A. M., & Smith, R. C. (2010). The nature of arguments provided by college
geometry students with access to technology while solving problems, Journal for Research in
Mathematics Education, 41(4), 324-350.
Lesh, R. & Harel, G. (2003). Problem solving, modeling, and local conceptual development.
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Lester, F. K. (Ed.). (2007). Second handbook of research on mathematics teaching and learning.
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un entorno de clase colaborativo y tecnológico. Enseñanza de las Ciencias, 30(1), 143-154
Planas, N. (2013). Iniciación al lenguaje algebraico en aulas multilingües: Contribuciones de un
proyecto en desarrollo. AIEM -Avances de Investigación en Educación Matemática, 3.
Stylianides, G. J., & Stylianides, A. J. (2009). Facilitating the transition from empirical arguments to
proof. Journal for Research in Mathematics Education, 40(3), 314-352.
Toeplitz, O. (1963). The calculus A genetic approach. London: The University of Chicago Press
Vermillion, P., & Rabardel, P. (1995). Cognition and artifacts: A contribution to the study of thought in
relation to instrumented activity. European Journal of Psychology of Education, 10(1), 77-101.
Enllaços web:
-
British
Society
for
Research
into
Learning
Mathematics.
United
Kingdom.
http://www.bsrlm.org.uk/
- Centre de Recursos per Ensenyar i Aprendre Matemàtiques (CREAMAT). Generalitat de Catalunya.
9
http://phobos.xtec.cat/creamat/joomla/
- Freudental Institute. Utrecht (Nederlands). http://www.fisme.science.uu.nl/fisme/en/
International Commission on Mathematical Instruction. http://www.mathunion.org/ICMI/
- National Council of Teachers of Mathematics. http://www.nctm.org/
- Programme for international student assessment (PISA).
http://www.oecd.org/edu/preschoolandschool/programmeforinternationalstudentasses
smentpisa/
- The Nrich Maths Project. Cambridge (UK). http://nrich.maths.org/frontpage
Godino, J. D., Batanero, C. & Font, V. (2003). Fundamentos de la enseñanza y el aprendizaje de las
matemáticas. Departamento de Didáctica de las Matemáticas. Universidad de Granada.
(Recuperable en, http://www.ugr.es/local/jgodino/)
Iranzo, N. (2009). Influence of dynamic geometry software on plane geometry problem solving
strategies. Unpublished Doctoral Dissertation. Bellaterra, Spain: Universitat Autònoma de
Barcelona. (Recuperable en, http://www.geogebra.org/publications/2009-06-30-NuriaIranzo-Dissertation.pdf)
* En los diferentes seminarios los profesores aportarán bibliografía específica sobre los temas
tratados.
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