ploblemario ii

MATEMÁTICAS TERCER GRADO
1.
Observa el desarrollo en potencias de 10:
3 (104) + 2 (103) + 1 (102) + 0 (101) + 3 (100)
¿Cuál es su número equivalente?
A) 32 103
B) 321 103
C) 321 030
D) 32103(1010)
2. El salón de clase mide 43.56 m 2. ¿Cuánto medirá por
lado este salón si su forma es un cuadrado?
A) 6.6 m
B) 6.7 m
C) 66.6 m
D) 66.7 m
3. ¿Cuál es el máximo común divisor (m. c. d) de 60, 84,
120?
A) 4 200
B) 420
C) 12
D) 6
4.
13
?
5
26
C)
10
¿Qué fracción mixto equivale a
A) 2.6
5.
B)
1
4
5
D) 2
3
5
Observa la siguiente operación:
( ) + (-
2
3
)=
1
6
¿Cuál es el sumando que le falta?
A)
4
9
B)
5
6
C)
1
2
D) -
3
6
6.
María fue a una fiesta y le regalaron un
1
6
de un
pastel. Cuando llegó a su casa dividió ese pedazo en
tercios para convidar a su madre y a su hermana.
¿En cuál de las siguientes opciones se expresa lo que le
tocó a cada una del total del pastel?
A)
1
18
1
16
C)
1
12
D)
1
6
B)
1
3
C)
2
3
D)
A)
 24 (16)  (8)
?
 12 (6)  (2)
4
4
B) 
3
3
C)
3
4
D)

3
4
16. Observa la siguiente tabla que representa la variación
proporcional directa de la cantidad de pelotas con su
precio correspondiente:
PELOTAS
PRECIO
1
$ 50.00
2
$ 100.00
3
$ 150.00
4
$ 200.00
¿Cuál de las siguientes opciones presenta una característica
equivocada con respecto a los datos de la tabla anterior?
A) Al graficar la cantidad de pelotas con su precio
correspondiente, siempre se obtiene una recta que pasa
por el origen.
B) Al dividir el precio entre la cantidad de pelotas
correspondiente, siempre se obtiene la misma constante.
C) Al aumento de la cantidad de pelotas, corresponde un
aumento proporcional en su precio.
D) Al aumento de la cantidad de pelotas, corresponde una
disminución proporcional en su precio.
17. Observa la siguiente tabla incompleta que representa la
variación proporcional de gasolina que consume un
automóvil al recorrer cierta distancia:
1
9
De los 36 alumnos del grupo “C” sólo asistieron 24, ¿qué
fracción del grupo estuvo ausente?
7.
A)
B)
A) – 360
B) 164
C) 360
D) 610
14. ¿En cuál de las siguientes operaciones el resultado es
menor?
A) (3) – (8) = B) (8) – (3) = C) (8) – (8) = D) – (8) – (3) =
15. ¿Cuál de los siguientes es el resultado de la operación
5
6
8.
Pedro hace de su casa a la escuela 0.75 más 0.50 de
hora, ¿cuánto tiempo hace en realidad?
A) 7.5 minutos.
B) 7.15 minutos.
C) 71.5 minutos.
D) 75 minutos.
9. Cuatro de los satélites que giran en torno a Saturno, lo
hacen en: Mimas en 0.94 días, Encélado en 1.37 días,
Teti en 1.88 días y Palene en 1.14 días
aproximadamente.
¿En cuál de las siguientes rectas la flecha marca el tiempo
en el que gira uno de los satélites alrededor del planeta?
10. Observa el siguiente letrero que vio don José en el
banco: Dólar Venta Menudeo 10.95 M.N. Si don José
cambia $700.50 a dólares, ¿qué cantidad recibe?
A) 63.90 dólares
B) 63.91 dólares
C) 63.97 dólares
D) 63.98 dólares
11. La maestra le pidió a cuatro alumnos que resolvieran la
siguiente operación: 689.70 entre 27.50 ¿Cuál de ellos
la resolvió correctamente?
12. De entre los siguientes números, ¿cuál es el menor?
A) 0.0009
B) -0.0356
C) -4.57
D) 2.3
13. ¿Cuál es el resultado de la siguiente
Adición? 387 + ( - 125) + ( - 98)
¿Cuál de los siguientes valores deben ir dentro de los
cuadros en blanco para que la tabla esté completa
correctamente?
A) 3.5 litros y 114.00 kilómetros.
B) 3.0 litros y 123.50 kilómetros.
C) 10.5 litros y 147.25 kilómetros.
D) 13.0 litros y 137.75 kilómetros.
18. ¿Cuál de las siguientes es una característica de las
gráficas que representan cantidades que varían de
forma directamente proporcional?
A. Tienen rectas que siempre pasan por el origen.
B. Tienen rectas que siempre pasan por un lado del origen.
C. Tienen curvas que pasan por el origen.
D. Tienen curvas que nunca tocan el origen.
19. Observa la siguiente tabla:
¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas presenta la
relación que existe entre sus valoras?
A)
1
x y
2
B)
1 x
y
2
C) 2x + 1 = 1
D) 2x = y
20. Una señora compró un sillón que valía $3 800 y le
hicieron un descuento del 15%. ¿Cuánto pagó por el
sillón?
A) $ 570 B) $ 3 230 C) $ 4 370 D) $57 000
21. En una tienda el precio de una bicicleta que costaba $
400 se incrementó 25%, pero se anuncia como oferta
descontando el 20%. ¿Cuánto cuesta ahora la bicicleta?
A) $ 320
B) $ 400
C) $ 420 D) $ 480
22. ¿Cuál de las opciones siguientes expresa la suma de
tres números consecutivos?
A) (a) + (a) + (a)
B) (a) + (2a) + (3a)
C) (a) + (a+1) + (a + 2)
D) (a) + (a + 2) + (a + 3)
23. Si x=3, ¿cuánto vale la expresión 3x2 + 1?
A) 3
B) 10
C) 19
D) 28
24. Al simplificar el polinomio
18mn2 (3m2n)-12m3n3- 4n2(m2)+ 16m2n2+ 15mn se obtiene:
A) 6m3n3 + 20m2n2 + 15mn
B) 12m3n3 + 64m2n2 + 15mn
C) 42m3n3 + 12m2n2 + 15mn
D) 42m3n2 + 20m2n2 + 15mn
25. ¿Cuál es el resultado de la siguiente suma de
polinomios?
(5a + a2 - 14) + (10a + a2 + 39)
A) 17a + 25
B) 19a - 25
C) 15a + 2a2 + 25
D) 15a + a2 + 25
26. Observa el siguiente prisma:
35. Lee lo siguiente: “Un tercio de la diferencia de dos
números es 25 y el mayor equivalente a 4 veces el
menor. ¿Cuáles son esos números si M es el número
mayor y m el menor?”
¿Cuál de los siguientes sistemas de ecuaciones resuelve el
problema anterior?
A)
C)
De acuerdo con sus datos, ¿cuál es su volumen?
A) 4x7
B) 3x3
C) 4x3
D) 3x4
27. ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación? (2x3 3x2 + 5) (-3x)
A) 6x4 + 9x3 + 15x2
B) -6x4 + 9x3 - 15x
4
3
2
C) -6x - 9x + 15x
D) 6x4 + 9x3 - 15x
28. ¿En cuál de las siguientes operaciones se expresa el
resultado del cociente
x 2
x3
1
x
C) x-5
A) x
B)
?
D)
1
x5
29. El área de un rectángulo es de
4x2 + 6x. Si el ancho mide 2x, ¿cuál de las siguientes
expresiones representa la medida de su largo?
A) 8x3+12x2 B) 4x2+8x C) 2x2+3x D) 2x+3
30. Observa el siguiente rectángulo:
Si su área es x2 + x – 6, ¿cuál de las siguientes
factorizaciones presenta correctamente el producto de su
base por su altura?
A) (x + 3) (x – 2)
B) (x + 1) (x – 6)
C) (x – 3) (x + 2)
D) (x – 1) (x + 6)
31. ¿Cuál es el valor de x en la ecuación
4x - 5 = x + 1?
A) x =
1
3
B) x = 2
C) x = 1
M
 m  25
3
4M  m  0
M m
 25
3
M  4m  0
M
 m  25
3
4M  m  0
M m
 25
D)
3
M  4m  0
B)
36. Observa el siguiente sistema de ecuaciones:
R1; 2x - y = 4
R2; x + y = 5
¿Cuáles son los valores de “x” y de “y” que lo satisfacen?
A) x = 3; y = 2
B) x = 9; y = -4
C) x = -3; y = -2
D) x = -9; y = 6
37. Fernando resolvió el siguiente sistema de ecuaciones
siguiendo el procedimiento enumerado en pasos que se
muestra a continuación:
2x + 7y = 15
y = 4x
1------------------2x + 7(4x) = 15
2---------------------2x+ 11x =15
3--------------------------13x = 15
15
13
15 4
5------------------------------ y  ( )
13
60
6------------------------------- y 
13
4------------------------------ x

¿En cuál de los pasos del procedimiento realizado por
Fernando se inicia el error en la resolución?
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
38. Observe la siguiente figura:
D) x = -1
32. Observa la siguiente balanza en equilibrio:
¿Cuál de las siguientes expresiones nos permite encontrar el
peso de cada una de las barras x?
A) 3x = 21
B) 2x = x + 21
C) 2x – 10 = x – 11 D) 2x + 10 = x + 11
33. Pedro dice que si un determinado número lo multiplica
por -2 y le suma 5 obtiene como resultado un número
dado. Lupe dice que si ese mismo número lo multiplica
por -3 y le suma 7 unidades obtendrá el mismo número
dado que Pedro. ¿Cuál es la ecuación que se obtiene de
la situación anterior?
A) 2x+5=3x+7
B)–2x+5=-3x+7
C) –2x+5=3x+7
D) 2x+5=-3x+7
34. Luís para resolver la ecuación
7x – 9 = 7 + 3x realizó el siguiente procedimiento:
7x – 9 = 7 + 3x.............I
7x –3x – 9 = 7..............II
7x – 3x = 7 + 9...........III
4x = 16......................IV
x = (16) (4).................V
x = 64 .......................VI
De acuerdo con él, ¿en que paso se equívoco?
A) II
B) III
C) IV
D) V
Si queremos calcular numéricamente el área total del
triangulo rectángulo, ¿cuál de las siguientes ecuaciones
debemos de resolver?
A) 8x2 + 8x + 2 =0 B) 8x2 + 4x + 2 =0
C) 4x2 + 4x + 1 =0 D) 4x2 + 4x + 2 = 0
39. ¿Cuál es la solución de la ecuación? s2 + 18 s + 81 = 0
A) S = 9 B) S = 99 C) S = - 9 D) S = -99
40. Observa la siguiente ecuación de segundo grado: 5x2 +
2x + 1 = 0
Su discriminante es  16 Con esto podemos decir que la
ecuación
A) no tiene solución.
B) tiene una solución.
C) tiene dos soluciones.
D) tiene múltiples soluciones.
41. Observa el siguiente plano cartesiano que señala los
diferentes cuadrantes.
¿En cuál cuadrante se localiza P (-3, 2)?
A) I
B) II
C) III
D) IV
42. ¿Cuál es la gráfica de la función
2x + y = 6?
43. Observa la siguiente ecuación que representa una recta
en el plano cartesiano:
y
4
3
x
5
8
¿Cuál es el valor de su pendiente?
A)

4
5
B)
3
8
C)
4
5
D)

3
8
44. ¿Cuál es la grafica que corresponde a la función; yx2=0?
45. ¿Cuál es la figura que resulta de trazar dos líneas
paralelas intersecadas por dos rectas secantes paralelas
no perpendiculares?
A) Un trapezoide.
B) Un romboide.
C) Un cuadrado.
D) Un trapecio
46. Encuentra el área lateral de un cilindro cuya altura mide
29 cm y la circunferencia de su base 57 cm de longitud.
A) 28.0 cm2
B) 826.5 cm2
C) 1 653.0 cm2
D) 3 306.0 cm2
47. ¿En cuál de los siguientes casos se representa uno de
los procedimientos para trazar rectas paralelas?
A) Isósceles.
B) Escálenos.
C) Equiláteros.
D) Rectángulos.
51. Si abres tu compás a 5 cm para trazar un circulo,
¿cuánto mediría la circunferencia trazada de éste
círculo?
(Considera 
A) 15.7 cm
B) 19.6 cm
C) 31.4 cm
D) 78.5 cm
52. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre congruencia
en los triángulos es falsa?
A. Dos triángulos son congruentes, si tienen dos lados
iguales y también el ángulo comprendido entre ellos.
B. Dos triángulos son congruentes, si tienen dos ángulos
iguales y el lado adyacente a ambos.
C. Dos triángulos son congruentes, si sus tres ángulos son
iguales.
D. Dos triángulos son congruentes, si sus tres lados son
iguales.
53. Tengo un paralelepípedo con dimensiones de 3 cm, 4
cm y 5 cm de ancho, largo y alto, respectivamente. Si
cuadruplico cada una de sus dimensiones, ¿en cuánto
se incrementará su volumen?
A) 12 veces
B) 35 veces
C) 60 veces
D) 120 veces
54. Observa el siguiente diseño para el emblema del grupo
de 3° donde 0 es el centro del círculo:
Si el ángulo formado por las rectas 2 y 4 es de 100°, ¿cuánto
mide el ángulo formado por las rectas 1 y 3?
A) 12°
B) 25°
C) 50°
D) 75°
55. Observa el siguiente dibujo a escala de un edificio.
Si su escala es de 1:500, entonces, ¿cuál es la altura real del
edificio?
A) 20 m
B) 200 m
C) 20 cm
D) 200 cm
56. ¿Cuál de los siguientes triángulos es semejante a un
triángulo isósceles con dos lados de tamaño 12 y el otro
de tamaño 6?
48. A continuación se muestran los pasos para reproducir
una figura geométrica:
I. Sobre una recta, con el compás marcamos el
segmento PQ.
II. Con centro en P, y abertura del compás PQ,
trazamos un arco fuera de la recta.
III. Con centro en Q y abertura del compás PQ
trazamos un arco en la intersección que contenga el
tercer vértice del triángulo.
IV. Llamemos R al punto de intersección de los arcos.
V. Unimos con segmentos los puntos P y Q con R.
Al terminar de dibujar la figura, ¿cuál de los siguientes
triángulos se obtiene?
A) Isósceles.
B) Obtusángulo.
C) Acutángulo.
D) Equilátero
49. En la siguiente figura, ¿cuáles son los valores de los
ángulos X y Y?
A) X = 60°; Y = 120°
B) X = 60°; Y = 30°
C) X = 45°; Y = 45°
D) X = 30°; Y = 90°
50. ¿Qué tipo de triángulos resultan al trazar las diagonales
de un hexágono regular?
57. Juan es arquitecto e hizo la maqueta de su casa, que
tiene una superficie de 100 m2. Si la escala de la
maqueta es 1:50, ¿cuál es la superficie que ocupa la
maqueta?
A) 0.002 m2
B) 0.04 m2
C) 0.20 m2
D) 0.40 m2
58. ¿Cuál de las siguientes letras no tiene eje de simetría?
5
6
1
59. Observa la expresión:
¿Cuál de las siguientes es equivalente?
A) 5-4
B) 5-3
C) (-5)-4
D) (-5)-6
60. Observa la siguiente figura donde la línea punteada
representa un eje de simetría.
¿Cuál es la figura completa que le corresponde?
¿Cuánto mide el área sombreada?
(Considera que  =3.14)
A) 0.89 mm2
B) 1 467.8 mm2
C) 1 500.0 mm2
D) 1 532.2 mm2
65. Observa el siguiente triángulo:
En relación con los datos del triángulo anterior, ¿cuál de las
siguientes razones trigonométricas es correcta?
A) sen de A =
C) tan de A =
61. ¿Con cuál de los siguientes desarrollos
obtenemos una pirámide hexagonal?
planos
4
3
5
4
B) cos de B =
D) csc de B =
4
5
3
5
66. Observa el siguiente trapecio isósceles:
Con base en sus datos, ¿cuál es la longitud de la distancia
x?
A) 8 m
B) 10 m
C) 12 m
D) 144 m
67. Observa la siguiente gráfica que representa la población
de estudiantes inscritos en una secundaria de 1980 al
2000, y con base en ella contesta la siguiente pregunta.
62. ¿Cuál es la figura geométrica que se obtiene al hacerle
un corte transversal a una pirámide cuadrangular?
A) Trapecio.
B) Cuadrado.
C) Rectángulo.
D) Trapezoide
63. Observa la siguiente figura sombreada que representa la
hélice de un avión:
Si el largo de una aspa desde el centro hasta su extremo
mide 2.5 m, ¿cuánto mide el circulo punteado que genera la
hélice cuando gira?
(Considera que  =3.1416)
A) 7.854 m
B) 9.817 m
C) 15.708 m
D) 19.635 m
64. Observa la siguiente figura:
¿Cuál fue la población de mujeres inscritas en 1995?
A) 650
B) 700
C) 750
D) 800
En el examen médico anual de los alumnos de 3ro. Se
obtuvieron los siguientes datos:
¿Cuál es el porcentaje de alumnos que miden más de 157
cm?
A) 20%
B) 30%
C) 60%
D) 70%
68. Lee lo siguiente: La taquería de Doña Sofi inicio
vendiendo $ 500 diarios en promedio en enero, para
junio aumentó sus ventas diarias en 200% y en
diciembre era tan popular que vendía 150% más de lo
que vendía en junio.
¿Cuál de las siguientes gráficas representa correctamente
el comportamiento de las ventas de la taquería de Doña
Sofi?
A)
8 8
Y
2 3
B)
16 16
Y
2 3
C)
1
1
Y
32 48
D)
1
1
Y
24 32
81. Los 35 metros de tela que tiene Javier en su tienda
cuestan $ p, ¿cuál es la expresión que representa el
costo de 5 metros de esa misma tela?
A)
p
5
B)
p
7
C) 5(p)
D) 7(p)
82. Un grupo de corredores quedó en reunirse en el
deportivo en el punto señalado como 2.15 km. ¿En cuál
de las siguientes rectas se marca el punto de reunión?
69. Halla el promedio de las siguientes cantidades: 74, 81,
68, 95, 82 y 80
A) 80
B) 95
C) 180
D) 480
70. Si se lanzan dos dados, uno rojo y otro azul, y se suman
los puntos que aparezcan, ¿de cuántas formas
diferentes pueden aparecer los puntos de los dados?
A) 6
B) 12
C) 18
D) 36
71. ¿Cuál es la probabilidad frecuencial del evento “obtener
un número par”, si al lanzar 20 veces un dado no
cargado, se obtuvo par en 12 de ellos?
A)
20
12
3
6
B)
2
5
C)
12
20
D)
72. En una bolsa de 100 canicas, sólo 8 son rojas. ¿Cuál es
la probabilidad de sacar una al azar que no sea roja?
A)
8
100
B)
92
100
8
92
C)
100
92
D)
73. ¿En cuál de las siguientes opciones se presentan
eventos no equiprobables?
A. Si en un cajón hay 6 pares de calcetines negros y 12
calcetines blancos, ¿cuál es la probabilidad de sacar un
calcetín blanco o uno negro?
B. La probabilidad de sacar de una urna 1 bola negra o 2
blancas, si en total hay 8 negras y 6 blancas.
C. Al lanzar un dado, ¿cuál es la probabilidad de obtener
un número par o un número mayor de 3?
D. La probabilidad de obtener águila-águila o águila-sol al
lanzar dos veces una moneda.
74. Todas las mañanas Eulalia vende tamales verdes, rojos,
de rajas, y de dulce; Si éstos los puede vender en torta o
solos, ¿cuál es la probabilidad de que un cliente le pida,
a Eulalia una torta de tamal verde?
A)
1
4
1
6
B)
1
8
C)
D)
19
6
B)
28
9
C)
22
7
D)
31
10
78. Juan colecciona conchas marinas; de las que tenía hace
un año, agregó
semestre otros
5
más
7
3
¿Con
5
en seis meses y en el último
qué fracción se representa, lo
que agregó de más con respecto a lo que tenía antes?
A)
25
35
B)
46
35
C)
11
35
D)
Si su área es de 4.8 cm2, ¿cuánto mide su altura?
(Redondea el resultado a centésimos)
A) 1.15 cm
B) 1.14 cm
C) 1.13 cm
D) 1.12 cm
84. En las siguientes opciones se muestra el desarrollo del
algoritmo de una división entre dos números. ¿En cuál
de ellas está desarrollada correctamente?
1
16
75. ¿Cuál es la raíz cuadrada de 54 306?
A) 233.03 B) 243.14 C) 260.91 D) 263.17
76. En un parque de diversiones, por su aniversario, cada
tercer visitante recibe una gorra gratis, cada quinto
visitante recibe un cartel y cada décimo visitante recibe
una camiseta. ¿Qué número de visitante será el primero
que reciba los tres regalos?
A) El 10
B) El 20
C) El 30
D) El 60
77. Como sabes, el número 
¿Cuál de los siguientes números fraccionarios se
aproxima más al valor de  ?
A)
83. Observa el siguiente rectángulo:
21
25
79. Pedro hace de su casa a Querétaro 2.40 horas. ¿Cuánto
tiempo invierte en su recorrido?
A) 240 minutos.
B) 160 minutos.
C) 144 minutos.
D) 124 minutos.
80. Si se divide una barra de dulce de membrillo en 16
pedazos y luego la mitad de ellos se dividen en dos,
mientras que los restantes se dividen en tres, ¿qué
fracciones representan los pedazos más pequeños que
se obtuvieron en cada caso, respectivamente?
85. Observa la siguiente recta numérica:
¿Con cuál letra está señalado el número -0.2?
A) A
B) B
C) C
D) D
86. A las 6 de la mañana el termómetro marcó –5°C, a las 8
de la mañana marcó –7°C y a las 12 del día 2°C. ¿Cuál
es la suma de estas tres temperaturas?
A) –10°C
B) –12°C
C) 2°C
D) 7°C
87. Observa la siguiente expresión:
3.9 - m = 8.6 ¿Cuál debe ser el valor de m para que se
cumpla la igualdad?
A) 4.7
B) -4.7
C) 12.5
D) -12.5
88. Jorge pidió un préstamo en su trabajo, y durante 6
meses le descontarán de su sueldo $ 224.05
quincenales; además, recibirá una compensación extra
mensual de $ 405.20 durante ese mismo tiempo. ¿Cuál
es el saldo de los descuentos y compensaciones de
Jorge?
A) $ 257.40
B) $ -257.40 C) $ 1 086.90 D) $-1 086.90
89. Observa la siguiente tabla que representa el área de
varios cuadrados:
¿En cuál de las siguientes justificaciones se explica por qué
la tabla anterior representa o no una situación de variación
proporcional directa?
A) Sí existe variación proporcional directa, porque X y Y
dependen una de la otra.
B) No existe variación proporcional, porque cuando X
aumenta, Y aumenta de forma exponencial.
C) Sí existe variación proporcional directa porque el
cociente
x
y
De acuerdo con sus datos, ¿cuánto debe medir la superficie
del área sombreada?
siempre es igual.
D)
No existe variación proporcional, porque X no depende
de Y.
90. Javier entrena de una forma muy peculiar para competir
en una carrera. El lunes recorre 500 m en 70 s; el
segundo día recorre una quinta parte menos que el día
anterior; el tiempo disminuye en forma proporcional a las
distancias; y así sucesivamente hasta llegar al sábado.
La siguiente tabla muestra la distancia y el tiempo del
programa de entrenamiento.
A)
x2
2x
B)
2x
2
C)
x2
2
D)
x2
4
100. ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación? (2x3 +
6x2 – 5x) (4x)
A) 8x2 + 24x – 20
B) 6x4 + 10x3 - x2
4
3
2
C) 8x + 24x - 20x
D) 2x7 + 6x6 - 5x5
101. ¿Cuál de las siguientes opciones expresa el resultado
x 1
?
x
1
1
 2 C) 2
x
x
del cociente
A)
0
x2
B)
D)
1
2x
102. Observa la siguiente figura:
Si olvidó calcular los datos en los espacios en blanco de la
tabla, ¿cuáles deben ser éstos para que la tabla sea de
variación proporcional?
A) 310 m y 22.94 s
B) 320 m y 22.94 s
C) 330 m y 24.60 s
D) 320 m y 25.30 s
91. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa cantidades
que varían de forma directamente proporcional?
92. Observa la siguiente tabla:
¿Cuál de las expresiones algebraicas representa la relación
de proporcionalidad directa de los valores de la tabla?
A) y = x + 1 B)
y
x 1
2
C)
y
1
x
2
D)
y
De acuerdo con sus datos, ¿cuánto mide el lado P?
A) 12x3 + 12x2
B) 12x2 + 12x
C) 3x2 + 3x
D) 3x + 3
103. Si tienes un rectángulo de área igual a 2x2-8, ¿cuál de
las siguientes factorizaciones nos presenta el producto
de la base por la altura de ese rectángulo?
A) (x + 2) (2x + 4)
B) (2x – 1) (x + 8)
C) (x – 2) (2x + 4)
D) (x + 8) (x + 1)
104. Lee el siguiente problema: Si al doble de un número le
aumentamos 6 unidades, obtenemos 42 unidades.
¿Cuál es ese número? ¿Cuál de las siguientes
expresiones algebraicas expresa el problema anterior?
A) 2x-6=42
B) 2x+6=42
C) 2x+42=6
D) 2x-42=6
105. Belén estaba leyendo un libro cuando su mamá la llamó
1 2
x
2
93. Luis fue a comprar un libro, que tiene un 10% de
descuento; pero como la librería está de oferta hizo otro
descuento del 10%. Además a Luis, por ser estudiante le
descontaron, a la hora del pago, otro 10%. ¿Qué
porcentaje del precio original pagó Luis por su libro?
A) 27.1%
B) 30.0% C) 70.0% D) 72.9%
94. En un banco ofrecen el 6.25% de interés anual. Si
deposito $ 60,000 allí por un año, ¿cuánto recibiré al
finalizar el año y cancelar mí cuenta?
A) $ 63 750 B) $ 60 375 C) $ 3 750 D) $ 375
95. ¿Cómo se representa la expresión “La suma de un
número mas dos unidades elevada al cuadrado y
multiplicada por tres unidades”?
A) ((x+2)3)2
B) 3(x+2)2
C) (x+(2)3)2 D) (x(3)+2)2
96. Observa el siguiente polinomio:
(-3x2 + 4x2 + 2x2) 3x+x (20x2 – (14x) 2x +6x)
¿Cuál debe ser su valor numérico si suponemos que x= -1?
A) -7
B) -5
C) 5
D) 7
97. Observa el siguiente polinomio:
3x4 +2x3 + x2 - 2x4 +2x - 3x2 +2
Si lo simplificamos, ¿qué expresión algebraica obtenemos?
A) –x4+2x3+2x2+2x+2
B) 5x4+2x3-2x2-2x+2
C) –5x4+2x3+2x2-2x+2 D) x4+2x3-2x2+2x+2
98. ¿Cuál es la suma de los polinomios siguientes: 3x2 - y;
5x2 - 2xy + 3y; 5xy + y?
A) 15x4 - 10 xy - 3y3
B) 8x2 + 3x2y2 + 3y
4
C) 8x + 3xy + 3y
D) 8x2 + 3xy + 3y
99. Observa la siguiente figura:
a comer. Si le dijo a su mamá que ya lleva leído
1
3
parte del total y le faltan 100 páginas para terminarlo,
entonces, ¿cuántas páginas tiene en total el libro?
A) 600
B) 450
C) 300
D) 150
106. Ernesto resolvió la ecuación
x8
 20
2
siguiendo el
procedimiento que se muestra a continuación. ¿En cuál
de los pasos de ese procedimiento se inició el error de
Ernesto?
x8
1
 20;  x  8  20 B)
2
2
1
x   1 8  20; x  8  20
2
2
2 2
x
x
 4  20;  20  4
C)
2
2
x
 24; x  (24)( 2)
D)
2
A)
107. Lee lo siguiente: “La razón entre dos números es
3
4
y la
diferencia del doble del número mayor menos el número
menor equivale a 30”. ¿Cuáles son esos números, si M
es el número mayor y m el menor? ¿Con cuál de los
siguientes sistemas se resuelve el problema anterior?
A) M - m=
3
4
B) M + m=
2M - m=30
C)
3
4
2m - M=30
M 3

m 4
D)
m 3

M 4
2M - m=30
2M - m=30
108. ¿Cuáles son las soluciones del sistema de ecuaciones
lineales? 4x + y = 9
3x – y = 5
A) x = 2; y = -1
B) x = 7; y = 26
C) x = -2; y = 3
D) x = 2; y = 1
109. Al trazar dos rectas paralelas y sobre éstas dos
secantes paralelas entre sí, ¿qué figura se forma entre
las paralelas y las secantes?
A) Un trapezoide.
B) Un romboide.
C) Un cuadrado.
D) Un trapecio
110. Josué resolvió el siguiente sistema de ecuaciones con el
procedimiento que se enumera a continuación.
x= 20 +y
x = 2y + 13
¿En cuál de los pasos anteriores, Josué cometió el primer
error?
A) En 1
B) En 2
C) En 3
D) En 4
111. Observa la siguiente figura:
Si queremos encontrar el valor de x en la figura, ¿cuál de las
siguientes ecuaciones debemos de resolver?
A) 4x2 + 12x -10 =0
B) 4x2 + 12x + 5 =0
C) 4x2 + 12x + 10 =0
D) 4x2 + 12x =0
112. ¿Cuál es la solución de la siguiente ecuación?
t2 + 8t + 16 = 0
A) -4
B) +4
C) -8
D) +8
113. El discriminante de la ecuación
2x2 + 6x -
1
2
= 0 es igual a
40
por lo que se
desprende que la ecuación
A) no tiene solución.
B) tiene una solución.
C) tiene dos soluciones.
D) tiene más de dos soluciones.
114. ¿En cuál de los siguientes planos
correctamente al punto (2, -3)?
se
sitúa
115. La siguiente gráfica muestra la ganancia que genera, en
una tienda, un nuevo producto lácteo que salió al
mercado. La ganancia está representada por la variable
“y”, y la inversión está representada por la variable “x”.
De acuerdo con esta situación y la gráfica anterior, ¿cuál de
las siguientes ecuaciones la representa correctamente?
A) y = x + 3
B) y = 3x + 3
C) y = x – 3
D) y = 3x – 3
116. Observa la siguiente gráfica:
¿Cuál es el valor de la ordenada al origen?
A) -3
B) 2
C) -2
D) 3
117. Ana, al resolver la ecuación de segundo grado
0=x2-6x+9 encontró que tiene sólo una solución,
entonces la graficó. ¿Cuál de las siguientes gráficas
corresponde a la que hizo Ana?
118. Si una circunferencia mide 53.38 cm, ¿cuál es la medida
de su radio si 
A) 4.25 cm B) 8.50 cm C) 17 cm D) 34 cm
119. En un triángulo, dos de sus ángulos internos miden 25° y
50°. ¿Cuánto mide el otro ángulo?
A) 75°
B) 105°
C) 130°
D) 285°
120. ¿Qué tipo de triángulos resultan al trazar las diagonales
de un cuadrado?
A) Isósceles. B) Escálenos. C) Equiláteros. D) Obtusángulos
121. Lee cuidadosamente las siguientes instrucciones para
trazar una figura: Traza un segmento horizontal de 10
cm al que le llamarás EJ. Abre tu compás a 6 cm,
apóyate en el punto J y traza un arco que pase por
arriba de EJ. Con la misma abertura del compás,
apóyate en el punto E y traza otro arco que pase por
debajo de EJ. Abre tu compás a 12 cm y apoyándote en
el punto E, traza un arco que intersecte al que está
arriba de EJ y llama D a ese punto. Con esa misma
abertura apóyate en el punto J y traza un arco que
intersecte al que está debajo de EJ; llama R a ese
punto. Une con líneas rectas los puntos E y D; D y J; J y
R; y R y E. ¿Cuál de las siguientes figuras resulta de
llevar a cabo las instrucciones anteriores?
A) Un rombo.
B) Un trapecio.
C) Un romboide.
D) Un trapezoide.
122. Observa el siguiente cuadrado que tiene inscritas
varias figuras y responde la pregunta:
129. Observa la siguiente figura donde la línea punteada
representa un eje de simetría:
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta?
A) El cuadrado grande y el cuadrado 5 son congruentes
entre sí, porque sus ángulos miden 90°.
B) El triángulo 2 no es congruente con el 6, porque sus
lados no coinciden.
C) El triángulo 3 es congruente con el triángulo 2, porque
sus lados son iguales.
D) El triángulo 6 es congruente con el 4, porque sus lados
miden lo mismo.
123. Considerando que la medida de abertura de un compás
es la distancia que tiene desde el punto donde aparece
el pico hasta el punto donde aparece el lápiz, ¿cuánto
debe medir dicha abertura para que se pueda trazar en
un círculo con área = 78.5cm2? (Considera  = 3.14)
A) 2.5 cm B) 5 cm C) 10 cm D) 49.3 cm
124. Observa la siguiente figura:
¿Cuál es la figura que la completa simétricamente?
130. ¿Con cuál de los siguientes
obtenemos un prisma pentagonal?
Si el
RJS mide 68°, ¿cuánto mide el
desarrollos
planos
ROS?
A) 34°
B) 46°
C) 108°
D) 136°
125. Observa el siguiente dibujo a escala de una hoja:
Si la escala a la que se dibujó es de 10:1 entonces, ¿cuál
debe ser el tamaño real de la hoja?
A) 600 mm
B) 60 m
C) 6 m
D) 6 cm
126. Observa el siguiente triángulo.
131. El siguiente dibujo muestra un prisma triangular cortado
en dos secciones por medio de un plano:
¿Cuál de los siguientes triángulos es semejante?
Después del corte, ¿cuántas caras tiene la sección del sólido
marcada con el número 1?
A) 5
B) 6
C) 10
D) 11
132. El área total de un prisma con bases con forma de
triángulos rectángulos; con catetos de 30 y 40 cm de
longitud, e hipotenusa y altura del prisma de 50 cm es:
A) 1 200 cm2
B) 3 600 cm2
C) 6 000 cm2
D) 7 200 cm2
133. Observa la siguiente figura formada a partir de un
hexágono regular y varios círculos.
127. Se realizó una ampliación a escala 1:3 de un cuadrado.
Después de esto, varios alumnos hicieron algunas
deducciones al respecto. ¿Cuál de ellas está correcta?
A) El cuadrado ampliado tiene seis veces el área del
cuadrado original.
B)
El cuadrado original tiene un área de
1
6
del cuadrado
ampliado.
La razón de proporcionalidad del área del cuadrado
original con respecto al ampliado es nueve a uno.
D) La razón de proporcionalidad del área del cuadrado
original con respecto al ampliado es uno a nueve.
128. ¿Cuál de las siguientes figuras geométricas no tiene
simetría central con respecto al punto?
C)
Para calcular su área, ¿qué longitudes necesitas medir?
A) H y L
B) L y D
C) D y H
D) H y S
134. Una pirámide se formó con un cubo y cuatro prismas
triangulares iguales, como lo muestra la figura siguiente:
De acuerdo con sus datos, ¿cuál de las siguientes fórmulas
expresa su volumen?
A) V = b3 + 4(
a 2b
)
2
a
C) V = ( ) + b5
2
B) V = b3 + 4(
ab2
2
)
a 2b
D) V = (
 b3 )
2
135. Observa el siguiente triángulo rectángulo:
¿Cuál es la razón de la tangente del ángulo β?
3
4
3
C) Tan(β ) =
5
A) Tan(β ) =
4
3
4
D) Tan(β ) =
5
B) Tan(β ) =
136. En un triángulo rectángulo un cateto mide 9 υ , el otro
cateto 40 υ , ¿cuánto mide la hipotenusa?
A) 31 υ
B) 40 υ
C) 41 υ
D) 80 υ
137. Observa la siguiente gráfica que representa la cantidad
de muertes en cierto país, por enfermedades infecciosas
y por otras causas y con base en ella contesta la
pregunta.
142. Se realizó una encuesta con los alumnos del 3° A,
acerca de cuánto tiempo tardaban en llegar a la escuela
y se obtuvieron los datos de la siguiente tabla:
Tiempo en minutos
10
15
25
30
45
Cantidad de alumnos
5
7
6
3
4
¿Cuál es la moda de los tiempos registrados?
A) 15 minutos.
B) 23 minutos.
C) 25 minutos.
D) 30 minutos.
143. En un juego se lanzan al mismo tiempo un dado y una
moneda, se gana si sale la combinación ‘águila’ y un
número par. De todas las combinaciones posibles que
se puedan dar, ¿cuántas serán ganadoras?
A) 3
B) 4
C) 8
D) 12
144. De una caja que contiene 5 pañuelos rojos, 3 verdes y 2
blancos, se saca sin ver un pañuelo. ¿Qué probabilidad
hay de sacar un pañuelo verde?
A)
4
7
B)
7
10
C)
3
7
D)
3
10
145. Ana escribió cuatro números en la tarjeta siguiente.
¿Cuál de ellos es el resultado del cálculo de una probabilidad
simple?
A) -0.5
Aproximadamente, ¿qué cantidad de personas murió en
1985?
A) 35 000 B) 45 000 C) 75 000 D) 85 000
138. Sofía va a llenar bolsas con dulces que contengan
exactamente el mismo número de dulces cada una. Si
tiene 48 caramelos, 36 paletas y 24 chocolates. ¿Cuál
es el mayor número de bolsas que puede formar?
A) 3
B) 6
C) 12
D) 24
139. Las fracciones 4/5 y 12/15 son equivalentes entre sí.
¿Cuál de las siguientes fracciones también es
equivalente a ambas?
A) 6/7
B) 8/9
C) 16/20
D) 27/35
140. La siguiente gráfica representa el consumo de distintos
tipos de carnes en un pequeño poblado durante el
periodo 1984-2000.
Considerando el consumo de la carne de res en ese periodo,
¿cuál es la frecuencia relativa del consumo de esta carne en
1992?
A) 0.09
B) 0.11
C) 0.21
D) 0.40
141. A Lalo le dejaron de tarea graficar el área de un círculo
en función de su radio. Lalo sabe que el área es
proporcional al cuadrado del radio. ¿Cuál es entonces la
gráfica que hizo de tarea?
6
5
B)
C) 0.01
D) 1.25
146. ¿Cuáles de los siguientes eventos, que se obtienen al
tirar un volado tres veces consecutivas, son
equiprobables?
A) Obtener no más de un águila o más de dos águilas.
B) Obtener más de dos soles o dos águilas.
C) Obtener dos soles o más de una águila.
D) Obtener águila-sol-sol o sol-sol-sol.
147. Luisa tiene en una cajita varios carretes de hilo del
mismo tamaño, entre los cuales hay 8 rojos, 5 verdes y 7
azules. Si ella saca un carrete sin ver, ¿cuál es la
probabilidad de que éste sea rojo o azul?
A)
7
50
B)
13
20
C)
1
10
D)
3
4
148. Juan ahorró dos pesos en una semana y se propuso que
en la segunda semana ahorraría el doble de lo que
ahorró en la primera; que en la tercera semana ahorraría
el doble que en la segunda semana, y así
sucesivamente. Si continuó ahorrando de la misma
forma para las siguientes semanas, ¿cuál de las
siguientes operaciones expresa la cantidad de dinero
ahorrado en la quinta semana?
A) 25
B) 52
C) 2 x 5
D) 2 + 5
149. Si el área de un terreno cuadrado es de 196 m2,
¿cuánto mide cada lado del terreno?
A) 14 m2
B) 14 m
C) 98 m2
D) 98 m
150. Considera la siguiente ecuación: ¾ - x = 5
¿Cuál es el valor de x que satisface la ecuación?
A) x= - 174
B) x= - 2/4
C)x= 2/4
D)x= 17/4
151. Don Federico abonó la mitad de su terreno. El primer día
que quiso sembrar en dicho terreno sólo pudo hacerlo
en la tercera parte de la tierra abonada. ¿Cuál es la
parte del total del terreno que quedó sembrada ese día?
A) 1/6
B) 2/5
C) 2/3
D) 5/6
152. El periodo (tiempo) de rotación de Marte es de
aproximadamente 24.6 hrs. terrestres. Este tiempo es
equivalente a:
A) 246 minutos.
B) 2 460 minutos.
C) 24 horas 6 minutos
D) 24 horas 36 minutos.
153. Adriana se encontró en su libro con el siguiente
problema: “El área de un rectángulo es de 36.21 m2 y su
base es de 10.2 m”
¿Cuál es la medida de la altura?
A) 3.20 m
B) 3.55 m
C) 3.62 m
D) 4.02 m
154. ¿En cuál de las siguientes divisiones se representa el
procedimiento correcto para dividir 912.75 entre 1.5?
A)
B)
C)
D)
155. ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación?
- 38 + 12 + ( - 18 )
A) 8
B) -8
C) 44
D) -44
156. ¿Cuál es el resultado de la operación
(– 115) – (– 25)?
A) – 140
B) – 90
C) 90
D) 140
157. ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación?
-2(8)÷(-4) =
3(-5)÷-(-5)
A) 3/4
B) – 3/4
C) 4/3
D) – 4/3
158. Lee lo siguiente:
1) La suma de las cantidades relacionadas entre sí, es
constante
2) El cociente de las cantidades relacionadas entre sí,
es constante.
3) Su gráfica representa una línea recta que pasa por
el origen.
4) Su gráfica es una curva.
Elige la opción que presenta dos características propias de
una relación directamente proporcional.
A)
El cuadrado de la suma de dos números disminuido en
cuatro unidades.
B) La suma de los cuadrados de dos números disminuida
en cuatro unidades.
C) El cuadrado de la suma de dos números aumentado en
cuatro unidades.
D) La suma de los cuadrados de dos números aumentada
en cuatro unidades.
165. ¿Cuál es el valor numérico del polinomio
2x2 - 3x + 4, si x = -1?
A) 11
B) 9
C) 5
D) -3
166. Al identificar, agrupar y simplificar los términos
semejantes que aparecen a continuación:
–6ab
–a2b
8a2b3
5ab2 10a2b3 3a2b 18ab2 –
9a2b
¿Cuál es la expresión resultante?
A) 18a2b3 – 7a2b + 17ab2
B) 18a4b6 – 7a6b3 +
3
6
17a b
C) 18a2b3 + 10a2b2
D) 28a13b15
167. ¿Cuál es el resultado de multiplicar
(7 c3 d4) por (3 c d2)?
A) 3 c3 d8
B) 7 c3 d8
C) 21 c3 d6
D) 21 c4 d6
168. En un triángulo el perímetro es igual a
2x3 – 4x2 + 5x + 6; si uno de sus lados mide
x3 – x2 + x + 3 y el otro –2x2 +2x + 1,
¿Cuánto mide el tercer lado?
A) –x3 + x2 – 2x –2
B) x3 – 3x2 + 3x + 4
3
2
C) x – x + 2x + 2
D) –x3 + 3x2 – 3x – 4
169. Observa la siguiente figura:
A) 1, 3
B) 1, 4
C) 2, 3
D) 2, 4
159. Los datos de la siguiente tabla presentan una relación
de variación directamente proporcional.
X
Y
3
3.6
5
6
9
10.8
11
13.2
15
18
¿En cuál opción se expresa su área?
A) - 6x4 - 15x3 + 9x2
B) - 6x4 - 15x2 + 9
C) - x4 + 2x3 - 6x2
D) - x4 - 2x2 – 6
170. ¿Cuál es el resultado de la operación?
Si se necesita anexar en la siguiente tabla los valores para
x=2 y para y=8.4, ¿qué valores deben tener “A” y “B”?
X
Y
2
A
B
8.4
A) A = 2.4, B = 7
B) A = 7, B = 2.4
C) A = 2.4, B = 1.2
D) A = 1.2, B = 7
160. Los datos de la siguiente tabla mantienen una relación
de proporcionalidad directa.
x
Y
2
6
4
12
5
15
6
18
Identifica la ecuación que representa esta relación de
proporcionalidad.
A) y = 3x
B) y = X/3
C) y = 12x
D) y = X/12
161. Observa las siguientes gráficas:
¿Qué gráfica representa a los datos que tienen una relación
directamente proporcional?
A) La 1
B) La 2
C) La 3
D) La 4
162. En un día común se venden 60 pantalones en una
tienda de ropa. Si en un día de venta baja, sólo se
venden 45 pantalones, ¿cuál es el porcentaje de
pantalones vendidos ese día?
A) 25 %
B) 40 %
C) 60 %
D) 75 %
163. José compró una llanta para su coche. El precio era de $
580.00, pero le hicieron el 25 % de descuento. ¿Cuánto
pagó por la llanta?
A) $ 375.00
B) $ 400.00
C) $ 435.00
D) $ 555.00
164. ¿Cómo se lee la expresión algebraica (a + b)2 - 4 , en
lenguaje común?
A) 12b8c2
B) 12b2
C) 12b6c2 D) 12b2c
171. ¿Cuál es el resultado de la siguiente división de un
polinomio entre un monomio?
-28y3 + 21y2 - 42y
7y
A) - 4y2 + 3y - 6
B) - 4y3 + 3y2 - 6y
C) 4y2 - 3y + 6
D) 4y3 - 3y2 + 6y
172. Si en un rectángulo su área está expresada por el
polinomio 9x2 - 64 ¿Cuál será la opción en la que se
representa la multiplicación de sus lados como una
descomposición de dos factores?
A) (3x – 8) (3x + 8)
B) (3x – 8) (3x – 8)
C) (4.5x + 32) (4.5x – 32)
D) (4.5x + 32) (4.5x + 32)
173. Dos niños juntaron sus canicas para jugar. Si el primero
aportó 15 canicas más que el segundo y reunieron en
total 65 canicas; ¿cuál es la ecuación que permite
calcular el número de canicas que aportó el segundo
niño?
A) 2x + 15 = 65
B) 2x – 15 = 65
C) x + 15 = 65
D) x – 15 = 65
174. El valor de x que satisface la ecuación 3x – 5 = x + 1 es:
A) -3
B) -1
C) 1
D) 3
175. Las siguientes ecuaciones son equivalentes a la
ecuación x + 10 = 4x - 8, excepto:
A) 2x + 20 = 8x - 16
B) X/2 + 5 = 2X – 4
C) 10 - x = 8 - 4x
D)
176. Para resolver la ecuación 3x + 10 = x + 8, Adriana
realizó los siguientes pasos:
¿En qué paso se equivocó?
A) III
B) IV
C) V
D) VII
177. Lee lo siguiente:
La suma de las edades de un padre y su hijo da como
resultado 60 años. La edad del papá es 3 veces mayor a la
del hijo.
Selecciona la opción en la que se localiza el sistema de
ecuaciones que resuelve el problema anterior.
A) x + y = 60
B) x = 60 + y C) x + y = 60 D) x = 60 + y
x = 3y
x = 3y
x=y+3
x=y+3
178. ¿Cuál es el valor de x y de y en el siguiente
sistema de ecuaciones?
3x + 2y = - 4
2x + 3y = - 1
A) x = - 2
B) x = 1
C) x = 1
D) x = 2
y=1
y=1
y=-1
y=1
179. El siguiente procedimiento representa la solución
incorrecta del sistema de ecuaciones que a
continuación se plantea:
¿En qué paso se cometió el error?
A) En el 1
B) En el 2
C) En el 3
D) En el 6
180. En un rectángulo el largo es 3 unidades mayor que su
ancho. Si su área es igual a 30, ¿cuál es la ecuación
que permite calcular los lados del rectángulo?
A) x2 + 3x – 30 = 0
B) x2 + 3x + 30 = 0
C) x2 – 3x – 30 = 0
D) x2 –3x + 30 = 0
181. En la ecuación x2 - 13x + 30 = 0,
¿Cuáles son los valores de x?
A) x1 = - 10
B) x1 = 10
C) x1 = - 15
D) x1 = 15
x2 = - 3
x2 = 2
x2 = 2
x2 = 3
182. Usa el discriminante de la fórmula general y menciona
cuántas soluciones tiene la siguiente ecuación: 3x2 + 9x
- 12 = 0
A) Una solución.
B) Dos soluciones.
C) Tres soluciones.
D) No tiene solución.
183. Observa el triángulo rectángulo ABC en el plano
cartesiano:
Si las coordenadas de A son (0,0), las de B son (3,0) y la
longitud del segmento BC es de 2 unidades, ¿cuáles con las
coordenadas del vértice C?
A) (2,2)
B) (2,3)
C) (-3,2)
D) (3,2)
184. La ecuación y = 3x – 2 corresponde a la gráfica de una
recta. ¿En cuál opción se indica respectivamente el valor
correcto de la pendiente y el punto donde la recta
interseca al eje y?
A) m = -2 ; (0,0)
B) m = 2 ; (0,3)
C) m = -3 ; (0,0)
D) m = 3 ; (0,-2)
185. Observa la siguiente gráfica:
Identifica cuál es la ecuación que le corresponde.
A) y=(x-4)2
B) y=x2-4
C) y=x2-2
D) y=x2+4
186. A continuación se presenta una serie de instrucciones
para trazar una perpendicular a una recta, pero las
instrucciones están desordenadas.
1. Haciendo centro en el punto A, traza una
circunferencia con un radio igual a AB.
2. Localizar los puntos en donde se intersecaron las
dos circunferencias que dibujaste y traza una línea
recta que pase por estos puntos.
3. Traza una línea recta y localiza sobre ella dos
puntos, identifica cada punto con las letras A y B
respectivamente.
4. Haciendo centro en el punto B, traza una
circunferencia de radio AB.
5. Abre el compás hasta una abertura igual a la
distancia que hay entre A y B.
Elige la opción en la que las instrucciones están en el orden
correcto para realizar el trazo.
A) 3, 5, 1, 4, 2
B) 1, 2, 4, 5, 3
C) 4, 2, 5, 3, 1
D) 2, 1, 4, 3, 5
187. ¿Qué figura se obtiene al unir los puntos medios de los
lados contiguos desiguales de un rectángulo?
A) Un rombo.
B) Un cuadrado.
C) Un romboide.
D) Un rectángulo.
188. En un triángulo ABC, el ángulo A mide 60º y la medida
del ángulo B es el doble de la medida del ángulo C.
¿Cuánto miden los ángulos B y C respectivamente?
A) 120º y 60º
B) 100º y 50º
C) 80º y 40º
D) 60º y 30º
189. A Pedro le pidieron dibujar un triángulo, a partir de las
siguientes ternas de medidas, que corresponderían a las
medidas de sus lados. Al intentarlo se dio cuenta que
sólo con una de las ternas era posible cumplir con dicha
tarea. Identifica la terna con la que es posible trazar el
triángulo.
A) 7 cm, 7 cm, 5 cm
B) 6 cm, 6 cm, 12 cm
C) 4 cm, 5 cm, 10 cm
D) 5 cm, 7 cm, 15 cm
190. En la siguiente figura, AC es la bisectriz del BAD y del
BCD.
Con los datos proporcionados es posible afirmar que los
triángulos ABC y ACD son congruentes. ¿Qué criterio de
congruencia se utilizó para poder realizar esta afirmación?
A) Criterio LLL (lado, lado, lado).
B) Criterio LAL (lado, ángulo, lado).
C) Criterio ALA (ángulo, lado, ángulo).
D) Criterio AAA (ángulo, ángulo, ángulo).
191. Considera la siguiente figura, donde O es el centro del
círculo, AO y CO son radios del círculo.
¿Cuál es la medida del ángulo B?
A) 160º
B) 80º
C) 50º
D) 40º
192. Para recabar fondos para la graduación de tercer grado,
los alumnos van a realizar una rifa de una televisión y
para ello mandaron a hacer 150 boletos en total. Si Pilar
compró 24 boletos, ¿qué porcentaje de probabilidad
tiene de ganarse la televisión?
A) 0.62 %
B) 0.166 %
C) 6.25 %
D) 16 %
193. Si se lanza una moneda y un dado al mismo tiempo,
¿cuántos resultados posibles se pueden obtener al caer
al suelo?
A) 2
B) 6
C) 8
D) 12
194. A partir del siguiente triángulo se trazó otro, hecho a
escala 1:3
Selecciona la opción correcta con los valores de los lados
(x, y, z) del triángulo hecho a escala 1:3 del anterior.
A) x = 10, y = 8, z = 6
B) x = 15, y = 12, z = 9
C) x = 27, y = 21, z = 15
D) x = 54, y = 72, z = 90
195. Observa cuidadosamente los dos triángulos AOB y DOC
¿Con cuál de las siguientes condiciones se asegura que los
dos triángulos son semejantes?
A) Si el segmento CD mide el doble que el segmento AB.
B) Si el segmento OC mide el doble que el segmento OB.
C) Si los segmentos AB y CD son adyacentes.
D) Si el ángulo A es igual al ángulo D.
196. Identifica la figura que tiene exactamente cuatro ejes de
simetría.
197. ¿En cuál de los siguientes incisos, la figura II es la
reflexión con respecto a la recta m de la figura I?
198. Observa los siguientes desarrollos planos:
¿Cuál de ellos corresponde a una pirámide cuadrangular?
A) La figura 1 B) La figura 2 C) La figura 3 D) La figura 4
199. El siguiente sólido ha sido cortado con un plano oblicuo
que pasa por los puntos medios de dos lados
consecutivos de su cara superior.
¿Qué tipo de triángulo resulta del corte del sólido?
A) Equilátero.
B) Rectángulo escaleno.
C) Rectángulo isósceles.
D) Isósceles acutángulo.
200. Observa la siguiente figura compuesta por dos círculos
de diferente tamaño:
¿Cuánto mide el perímetro del círculo grande?
Considera π = 3.14
A) 21.98 cm
B) 38.47 cm
C) 43.96 cm
D) 153.86 cm
201. El gerente de un hotel pidió a una fábrica la elaboración
de una alfombra rectangular color arena que medirá 12
metros de largo por 9 metros de ancho. En la parte
central deberá tener, en color rojo, un logotipo circular
del hotel que medirá 3 metros de diámetro. Recuerda
que π = 3.14
De acuerdo con estos datos, ¿aproximadamente cuántos
metros cuadrados medirá únicamente la superficie de la
alfombra que será de color arena? (Aproxima a centésimos)
A) 7.06 m2
B) 74.50 m2
C) 79.74 m2
D)
2
100.94 m
202. La siguiente figura representa una pirámide
cuadrangular.
Si cada lado de la base mide 5 cm y la altura de los
triángulos es de 10 cm, ¿cuál es el área total de la pirámide?
A) 83 cm2
B) 88 cm2
C) 125 cm2
D) 165 cm2
203. La siguiente figura representa un cono.
Si el radio de la base del cono mide una cuarta parte de lo
que mide su altura, ¿cuál es su volumen?
Considera π = 3.14, v = 1/3 π r2 h
A) 133.97 cm3 B) 267.94 cm3 C) 401.92 cm3 D) 803.84 cm3
204. Observa la siguiente figura:
¿Cuánto mide la distancia (PC) del coche al poste?
Considera: sen 30°= 0.5, tan 30° = 0.5774 y cos 30° = 0.8660
y trunca a centésimos.
A) 5.77 m
B) 8.65 m
C) 10.00 m
D) 28.80 m
205. Observa la siguiente figura de una escalera apoyada
sobre un muro:
De acuerdo con sus datos, ¿cuál es la distancia en el piso
del punto A al B?
A) 4.89 m
B) 7.20 m
C) 8.60 m
D) 12.00 m
206. La siguiente gráfica presenta los resultados de la
evaluación bimestral del total de alumnos de tercer
grado de una escuela secundaria.
Matemáticas
Español
Historia
A)
¿En cuál de las siguientes parejas de asignaturas hay menor
diferencia entre los alumnos reprobados?
A) Biología y Física.
B) Español y Biología.
C) Matemáticas y Física.
D) Biología y Matemáticas
207. En una escuela secundaria se realizó una encuesta a los
200 alumnos que reprobaron sólo una asignatura. Los
resultados se presentan en la siguiente gráfica
B)
C)
D)
De acuerdo con los datos de la gráfica, las siguientes
preguntas pueden ser contestadas, excepto una de ellas.
Elígela.
A) ¿Cuántos alumnos reprobaron Ciencias?
B) ¿Cuál es la asignatura donde se registra el menor
número de alumnos reprobados?
C) ¿Cuántos alumnos reprobaron más de una materia?
D) ¿Cuántos alumnos reprobaron alguna asignatura
que no fuera Matemáticas ni Ciencias?
208. Se realizó una encuesta a los alumnos del 3° A, acerca
de cuánto tiempo tardaban en llegar a la escuela y se
obtuvieron los datos de la siguiente tabla:
Tiempo en minutos
Cantidad de alumnos
10
5
15
7
25
6
30
3
45
4
¿Cuál es la moda de los tiempos registrados?
A) 15 minutos. B) 23 minutos. C) 25 minutos. D) 30 minutos.
209. Para recabar fondos para la graduación de tercer grado,
los alumnos van a realizar una rifa de una televisión y
para ello mandaron a hacer 150 boletos en total. Si Pilar
compró 24 boletos, ¿qué porcentaje de probabilidad
tiene de ganarse la televisión?
A) 0.62 %
B) 0.166 %
C) 6.25 %
D) 16 %
210. Si se lanza una moneda y un dado al mismo tiempo,
¿cuántos resultados posibles se pueden obtener al caer
al suelo?
A) 2
B) 6
C) 8
D) 12
211. A Tristán le pidió su hermana que sacara uno de los
dulces de colores de un dulcero. Si en el dulcero hay 17
dulces rojos, 19 verdes, 12 naranjas, 15 amarillos y 7
cafés. ¿Cuál es la probabilidad de que saque un dulce
rojo que es su sabor preferido?
A) 1/5
B) 17/70
C) 17/53
D) 5/7
212. ¿Cuál de los siguientes eventos es no equiprobable?
A) La probabilidad de que en un volado la moneda caiga
águila o sol.
B) La probabilidad de que al tirar un dado se obtenga un
número par o impar.
C) La probabilidad de sacar dos dulces del mismo color, de
un envase que contiene 10 dulces rojos y 10 dulces
verdes.
D) La probabilidad de sacar un dulce azul o rojo de una
bolsa que tiene igual cantidad de dulces rojos y azules y
sólo de esos colores.
213. Si se lanza un dado y después una moneda, ¿cuál es la
probabilidad de que al caer, se obtenga sol y un número
menor que 3?
A) 1/6
B) 1/4
C) 2/3
D) 5/6
214. El índice de reprobación de las alumnas en
diferentes asignaturas se muestra en la siguiente
tabla:
Asignatura
Ciencias
Geografía
% de reprobación
mujeres
30.00%
19.09%
20.00%
14.5%
16.3%