Centro de Bachillerato Tecnológico Industrial y de Servicios 214 Chetumal, Quintana Roo

Centro de Bachillerato Tecnológico
Industrial y de Servicios 214
Chetumal, Quintana Roo
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Ejercicios sobre el Teorema de Pitágoras
1. Traza un triángulo rectángulo y escaleno del tamaño de tu preferencia y construye los
cuadrados sobre los lados del triángulo. De una hoja del color de tu agrado, recorta un
cuadrado congruente con el cuadrado construido sobre el cateto menor. De una hoja de otro
color que combine con el color de la hoja anterior, recorta un cuadrado congruente con el
que está construido sobre el cateto mayor y córtalo en cuatro piezas como se indica en la
figura 1. Acomoda las cinco piezas que has obtenido encima del cuadrado construido sobre
la hipotenusa y observa que lo cubren por completo.
Figura1. El cuadrado construido sobre el cateto mayor lo descomponemos en cuatro partes
de la siguiente manera: por el centro del cuadrado, es decir, el punto donde se cortan sus
diagonales, trazamos una paralela a la hipotenusa y una perpendicular a este segmento.
2. Formula las expresiones algebraicas del Teorema de Pitágoras aplicando las notaciones
adaptadas para las longitudes de los lados de los triángulos rectángulos de la figura 151.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Figura 151.
3. ¿Cuáles de los siguientes triángulos son rectángulos?
a)
b)
c)
XY = 2.0 cm
XZ = 1.2 cm
YZ = 1.6 cm
AC = 2 cm
CB = 8 cm
AB = 10 cm
KM = 1.00 cm
KL = 2.75 cm
ML = 2.50 cm
4. Selecciona tres números de cada inciso de manera que sean las longitudes de los lados de
un triángulo rectángulo.
a) 10, 13, 6, 21, 5, 18, 12
b) 1, 1.2, 5.1, 0.6, 0.8, 2, 3.2
c)
3 1 2
1 5 4 7
, , ,1 , , ,
4 2 3
3 6 5 8
5. Verifica si con las longitudes proporcionadas en cada inciso es posible construir un
triángulo rectángulo.
a) 10, 24, 26
c) 1, 1, 3
e) 2, 2, 2 2
b) 6, 8, 10
d) 2 3 , 6, 4 3
f) 7, 5, 5
6. ¿Cuál es el perímetro del triángulo rectángulo ABC de la figura 152?
Figura 152.