CEETA Título: Estudio de un aerogenerador vertical

UNIVERSIDAD CENTRAL “MARTHA ABREU” DE LAS VILLAS
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA
DEPARTAMENTO CENTRO ENERGÉTICO Y ESTUDIOS AMBIENTALES
CEETA
Título: Estudio de un aerogenerador vertical
Autor: Carlos Antonio de Ávila Pérez
Tutor: Dr.C. Ernesto Yoel Fariñas Wong
Curso 2012-2013
Pensamiento 2013 “Venimos hace muchísimos años intentando llamar la atención a la humanidad, de
que no es posible la humanidad si no tenemos una nueva relación con la Madre
Naturaleza.”
Rigoberta Menchú
Dedicatoria 2013 DEDICATORIA
A mis padres, por sus consejos, comprensión, amor y apoyo en los momentos
difíciles; también por ayudarme con los recursos necesarios para estudiar. Gracias
a ellos porque me han dado todo lo que soy como persona: mis valores, mis
principios, mi carácter, mi empeño, mi perseverancia y mi coraje para conseguir
mis objetivos.
Agradecimientos 2013 AGRADECIMIENTOS
A mis Padres Ana y Carlos por su apoyo incondicional;
a Ernesto Fariñas Wong, por ser mi Tutor de la presente tesis y en los anteriores
proyectos;
a mi novia Mayara y a su familia, por su preocupación para la realización de este
trabajo con éxito;
a mi familia, en especial a mis tíos Carlos Rafael, Fernando, Bienvenido, por sus
consejos y respaldo;
a Ana Margarita, Margarita y Maggie, por sus aportes en la culminación de la
presente tesis;
a Luis y a su familia, por su incondicionalidad, preocupación, por su interés de
ayudar en todo momento;
a los Profesores de la Facultad de Ingeniería Mecánica, que me formaron como
Ingeniero, en especial a Raúl, Kirenia, Cabeza, Yaidel;
a Lázaro, por su apoyo en el avance de este trabajo de curso;
a Lidia, secretaria docente, por su preocupación durante el tiempo que estuve
cursando la carrera, por ser como una segunda madre para mí;
a Analay, Arianna, por su preocupación en que este trabajo llegue a su fin;
a mis compañeros de la carrera con los cuales compartimos los buenos y difíciles
momentos en el transcurso de nuestros estudios;
a todos aquellos que no nombré, pero que de algún modo se identifican con este
tan importante logro.
Muchas Gracias, Carlos Antonio de Ávila Pérez
Resumen 2013 RESUMEN Debido a la importancia que tiene en estos momentos el ahorro de energía en
nuestro país y la necesidad de encontrar fuentes renovables de energía cada vez
más eficientes, se emprende el siguiente trabajo, lográndose el diseño de un
aerogenerador de eje vertical de 0,5 kW de potencia de acorde a las condiciones
industriales del país y geográficas de la facultad.
En el presente Trabajo de Diploma se realizó un estudio bibliográfico sobre el
estado de la tecnología acerca de los aerogeneradores con énfasis en los
aerogeneradores de eje vertical, con el propósito de conocer sus características y
funcionamiento, realizándose un análisis crítico del diseño para un aerogenerador
de este tipo por López (2012).
Se desarrolla un metodología de cálculo para determinar las fuerzas que actúan
sobre las palas y el rotor de la máquina diseñada implementado sobre el tabulador
Excel. Se realiza un análisis de carga en el Software Autodesk Inventor
Professional 2012, con el objetivo de extraer nuevos datos experimentales que
enriquezcan el trabajo y una mejor información sobre las fuerzas que actúan en el
rotor. Además se calculan las uniones correspondientes para los tornillos de las
palas, y el acople.
Se incluye en este trabajo los planos de construcción y montaje del aerogenerador
analizado, y realizado en el Software Autodesk Inventor Professional 2012. Summary 2013 SUMMARY Due to the importance of these energy saving moments in our country and the
need to find renewable energy sources increasingly efficient, the following work is
undertaken, achieving the design of a vertical axis wind turbine 0,5 kW power
according to the industrial conditions of the country and geographical faculty.
In the present work, a study Diploma of literature on the state of the art about the
turbines with emphasis on vertical axis wind turbines, in order to know its features
and performance, performing a critical analysis of the design for a wind turbine this
type by Lopez (2012).
Developing a calculation method for determining the forces acting on the blades
and the rotor of the machine designed tab implemented on Excel. An analysis of
load in the Software Autodesk Inventor Professional 2012, with the aim of
extracting new experimental data to enrich the job and better information on the
forces acting on the rotor. Besides joints are calculated corresponding to the
screws on the blades, and coupling.
This work is included in the construction drawings and installation of the wind
turbine analyzed, made in Autodesk Inventor Professional 2012 software.
Índice 2013 ÍNDICE
INTRODUCCIÓN .................................................................................................... 1 CAPÍTULO 1. ANTECEDENTES, CARACTERÍSTICAS GENERALES Y
PRINCIPALES TECNOLOGÍAS DE LOS AEROGENERADORES VERTICALES 5 1.1 Introducción.................................................................................................... 5 1.2 Caracterización de la fuente de energía. El viento......................................... 5 1.3 Actualidad de los aerogeneradores en Cuba ................................................. 7 1.4 Máquinas Eólicas ........................................................................................... 9 1.5 Eficiencia de los aerogeneradores de eje vertical .......................................... 9 1.6 Máquinas Eólicas de eje Vertical ................................................................. 10 1.7 Tipos de Aerogeneradores Verticales .......................................................... 12 1.7.1 Consideraciones Técnicas..................................................................... 12 1.7.2 Savonius ............................................................................................... 13 1.7.3 Rotor Darrieus ....................................................................................... 16 1.7.4 Darrieus Giromill o tipo H....................................................................... 19 1.8 Evaluación del aerogenerador propuesto por López (2012). Análisis crítico.
........................................................................................................................... 23 1.8.1 Selección ............................................................................................... 23 1.8.2 Configuración del rotor........................................................................... 24 1.8.3 Sistema de transmisión.......................................................................... 25 1.8.4 Generador eléctrico ............................................................................... 25 1.8.5 Torre ...................................................................................................... 26 1.9 Conclusiones parciales ................................................................................ 26 CAPÍTULO 2 METODOLOGÍA PARA EL CÁLCULO AERODINÁMICO DE
ROTORES VERTICALES ..................................................................................... 28 2.1 Introducción.................................................................................................. 28 2.2 Cálculo y dimensionamiento del rotor .......................................................... 28 2.2.1 Área barrida por las palas...................................................................... 28 2.3 Tamaño de las palas y coeficiente de solidez .............................................. 30 2.4 Determinación de la sustentación que actúa sobre la superficie de acción de
la pala ................................................................................................................ 30 2.4.1 Cálculo de la componente de la fuerza de sustentación........................ 32 2.5 Estudio al rotor del aerogenerador............................................................... 32 2.6 Velocidades y sus componentes.................................................................. 34 2.6.1 Relaciones de velocidad ........................................................................ 36 2.7 Fuerzas aerodinámicas del rotor.................................................................. 38 2.7.1 Fuerzas aerodinámicas del alabe .......................................................... 38 2.7.2 Fuerzas axial (Fx) y lateral (Fz) que actúan sobre un alabe .................. 39 2.8 Fuerzas que actúan sobre el rotor ............................................................... 41 2.8.1 Coeficientes de fuerza radial (Cr) y tangencial (Cq) .............................. 41 2.8.2 Resultante de las fuerzas analizadas .................................................... 42 2.9 Potencia y Momento del aerogenerador ...................................................... 42 2.9.1 Coeficiente de momento (Cm) y momento (M) ...................................... 42 2.9.2 Coeficiente de potencia (Cp) y potencia (N) .......................................... 43 Índice 2013 2.10 Esquema del aerogenerador propuesto..................................................... 44 2.10.1 Esquema del rotor................................................................................ 44 2.10.2 Pala...................................................................................................... 45 2.10.3 Generador eléctrico ............................................................................. 46 2.10.4 Esquema del aerogenerador ............................................................... 47 2.10.5 Esquema del soporte del rotor ............................................................. 48 2.10.6 Generador eléctrico ............................................................................. 49 2.11 Conclusiones parciales .............................................................................. 49 CAPÍTULO 3 OBTENCIÓN DE RESULTADOS ................................................... 50 3.1 Introducción.................................................................................................. 50 3.2 Cálculo de los tornillos en la pala................................................................. 50 3.2.1 Cálculo de la clase del tornillo ............................................................... 51 3.3 Estudio del eje principal ............................................................................... 52 3.4 Cálculo de los rodamientos .......................................................................... 53 3.5 Cálculo de la clase de tornillos en el acoplamiento...................................... 54 3.5.1 Cálculo del tornillo M8X1 ....................................................................... 54 3.5.2 Cálculo del tornillo M10X1 ..................................................................... 55 3.6 Resultados obtenidos en el tabulador Excel ................................................ 56 3.7 Resultados del análisis realizado para la modelación, con software
especializados.................................................................................................... 57 CONCLUSIONES ................................................................................................. 59 RECOMENDACIONES ......................................................................................... 60 BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................... 61 ANEXOS ............................................................................................................... 66 Introducción 2013 INTRODUCCIÓN
Desde la prehistoria, cuando la humanidad descubrió el fuego para calentarse y asar los
alimentos, pasando por la Edad Media en la que construía molinos de viento para moler
el trigo, hasta la época moderna en la que se puede obtener energía eléctrica fisionando
el átomo, el hombre ha buscado incesantemente fuentes de energía de las que sacar
algún provecho para nuestros días, que han sido los combustibles fósiles; por un lado el
carbón para alimentar las máquinas de vapor industriales y de tracción ferrocarril así
como los hogares, y por otro, el petróleo y sus derivados en la industria y el transporte
(principalmente el automóvil). Dicho modelo de desarrollo, sin embargo, está abocado al
agotamiento de los recursos fósiles, sin posible reposición, pues serían necesarios
períodos de millones de años para su formación (Wikipedia, 2009).
Las fuentes de energía renovables son elaboraciones naturales más o menos complejas,
de las que el ser humano puede extraer energía para realizar un determinado trabajo u
obtener alguna utilidad. Por ejemplo: energía eólica, energía solar, energía solar térmica,
energía hidráulica, energía de la biomasa, energía geotérmica, energía marítima.
Las energías renovables han formado una parte importante en la energía utilizada por los
seres humanos durante tiempos remotos, especialmente la solar, la eólica, y la
hidráulica. La navegación a vela, los molinos de viento o de agua y las disposiciones
constructivas de los edificios para aprovechar el calor y la luz del sol, son buenos
ejemplos de ello.
Con la llegada de la revolución industrial entre la segunda mitad del siglo XVIII y
principios del XIX, se van abandonando las energías renovables cayendo casi en el
olvido, en una época en que el consumo relativamente bajo, no hacía prever un
agotamiento de las fuentes, ni otros problemas ambientales que más tarde, nos estarían
pasando factura.
A finales del siglo XX el hombre se comenzó a cuestionar el modelo energético
imperante y desde entonces ha estado buscando vías que den solución a los problemas
medio ambientales provocados por la combustión de combustibles fósiles, responsable
en gran medida del calentamiento global del planeta. Otro de los problemas que el
1 Introducción 2013 hombre está enfrentando son los riesgos que propone el uso de la energía nuclear,
puestos de manifiesto en accidentes como Chernóbil y Fukushima I.
Con el paso del tiempo, y viendo como se deterioran las condiciones de vida del planeta,
el hombre mismo en su afán de encontrar soluciones para revertir esta situación ha
tenido regresar en el tiempo y retomar de nuevo las energías renovables.
Una de estas fuentes de energía renovable es la que se puede obtener del viento la cual
es transformada mediante aerogeneradores de diferentes características, los cuales
pueden ser clasificados según la posición de su eje principal en horizontales o verticales.
El desarrollo e implantación de estas máquinas eólicas ha constituido desde entonces un
punto clave para muchos países desarrollados y en vías de desarrollo (Navasquillo,
2004).
En Cuba durante mucho tiempo la energía del viento solo se utilizaba para el bombeo de
agua mediantes molinos americanos en zonas rurales. Actualmente existen cuatro
parques eólicos en funcionamiento, que totalizan una potencia instalada de 11,7 MW con
máquinas horizontales los cuales se encuentran enlazados a la red nacional. Aunque
también se utilizan aerogeneradores de pequeña potencia formando parte de sistemas
híbridos en zonas rurales aisladas.
Pero poco se ha hecho para instalar aerogeneradores de pequeña potencia en regiones
urbanas donde existe un potencial eólico que no se está explotando debidamente, los
cuales pueden ser de gran utilidad al ser instalados en techos de viviendas, en azoteas
de edificios, en el alumbrado público, esto es posible debido a que su configuración los
hacen ideales para aplicaciones rurales y urbanas.
Para aprovechar el potencial del viento en las ciudades los aerogeneradores verticales
presentan varias ventajas que le permiten ser los más apropiados para aplicaciones en
ambientes urbanos como son:
La relativamente baja sensibilidad a la turbulencia, cambios de dirección de la velocidad
del viento y el bajo costo de fabricación, hacen que estas máquinas resulten ventajosas
para el ambiente urbano. El generador debajo del rotor, en vez de situarse detrás, ofrece
ventajas para el montaje en techos y el acceso a los servicios de operación y
mantenimiento, se evitan pérdidas en transporte, ya que la energía se producirá en el
2 Introducción 2013 mismo lugar que se demanda, no requieren grandes espacios para su instalación y no
precisan de grandes torres (Fariñas 2011).
Desde el año 1998 el Centro de Estudios Energéticos y Tecnologías Ambientales
(CEETA), perteneciente a la Universidad Central de Las Villas (UCLV), ha venido
realizando diferentes trabajos de investigación que evidencian el desarrollo de la energía
eólica, ejemplos de ellos:
Morales (2002), sostiene que bajo las condiciones existentes en facultad de mecánica la
mejor opción es un aerogenerador con eje horizontal, rotor a barlovento con tres palas,
generador de imanes permanentes y flujo axial, sistema de regulación-orientación por
momento de inercia en la cola. Castillo (2003), destaca que falta el diseño de las palas,
la torre, el sistema de anclaje de la torre al suelo del aerogenerador propuesto por
Morales (2002), como también el sistema de fijación que une las palas con la carcasa no
garantiza una simetría angular entre las palas, entre otras cosas. En 2004 se puso en
funcionamiento la máquina CEETA-SOLAR donada por CUBASOLAR. Fariñas (2008)
analizó dos variantes original y actualizada del aerogenerador CEETA-01, la variante
actualizada se obtuvo a partir del procedimiento propuesto por el mismo autor y se
compara con el modelo de aerogenerador obtenido por el procedimiento de Mas y Batet
variante original, a partir de los resultados recogidos por ambas variantes, y concluyo
que la actualizada es superior a la original en cuanto a: cantidad y costo de la energía
generada y factor de capacidad. Cabeza (2010) realiza la evaluación sobre el estado
técnico y las causas que provocaron su deterioro y su salida de servicio de la máquina
CEETA-SOLAR puesta en funcionamiento en 2004. López (2012), selecciona la máquina
Giromill o tipo H para su diseño, calcula los parámetros aerodinámicos utilizando la
Teoría de Doble Disco Actuador, además obtiene los parámetros aerodinámicos del rotor
para diferentes posiciones.
El autor basándose en el estudio bibliográfico de los aerogeneradores vertical y en el
diseño preliminar de un aerogenerador de 0,5 kW, usa estos argumentos con el
propósito de diseñar uno como banco de prueba y ensayo para el desarrollo y aplicación
de esta tecnología en zonas urbanas donde existen turbulencias que son bien
3 Introducción 2013 aprovechas por estas máquinas, sus características demuestran que se desempeñan
mejor en zonas urbanas que las de eje horizontal.
Es interés de este trabajo el desarrollo y aprovechamiento de la energía eólica, por lo
que representa como fuente de energía no contaminante, limpia y menos costosa al
producirla.
Teniendo en cuenta lo expresado anteriormente y la necesidad del país de investigar y
desarrollar las fuentes de energía, en especial la energía eólica sobre las bases de una
industria nacional, y basados en el diseño preliminar realizado por López es que se
propone la siguiente hipótesis de investigación:
Basándose en el diseño de un aerogenerador de eje vertical de 0,5 kW de potencia, es
posible plantearse un nuevo esbozo del mismo para su construcción con fines
investigativos.
Para dar cumplimiento a la hipótesis de investigación se propone el siguiente objetivo
general:
Diseñar un aerogenerador de eje vertical modelo Giromill o tipo H de 0,5 kW de potencia
con fines investigativos y docentes.
Para dar cumplimiento a este objetivo general se proponen los siguientes objetivos
específicos:
• Realizar un análisis crítico del esquema preliminar propuesto por López (2012) y
en base a este criterio realizar un estudio teórico sobre la posibilidad de plantear
un nuevo rotor que aumente las prestaciones de este.
• Complementar la documentación técnica, con los planos de ensamble del
aerogenerador Giromill o tipo H de 0,5 kW de potencia.
• Aplicar la metodología de cálculo dinámico para el prototipo de aerogenerador de
eje vertical.
4 Capítulo 1 Antecedentes, características generales y principales 2013 tecnologías de los aerogeneradores verticales CAPÍTULO
1.
ANTECEDENTES,
CARACTERÍSTICAS
GENERALES
Y
PRINCIPALES TECNOLOGÍAS DE LOS AEROGENERADORES VERTICALES
1.1 Introducción
El Centro de Estudios Energéticos y Tecnologías Ambientales Azucarera (CEETA)
perteneciente a la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas (UCLV), ha
desarrollado un trabajo encaminado al estudio teórico y el diseño de las
aeroturbinas.
En el siguiente capítulo se abordarán las principales tecnologías y configuraciones
básicas de los aerogeneradores con énfasis en los de eje vertical, se definen los
principales aerogeneradores verticales y sus características, ya que a diferencia
de las turbinas de eje horizontal, las cuales aprovechan el flujo del viento en forma
axial, las de eje vertical reciben el flujo del viento tangencial, permitiendo que el
rotor gire con viento en cualquier dirección.
1.2 Caracterización de la fuente de energía. El viento
El viento surge como consecuencia del desigual calentamiento de la superficie
terrestre, siendo la fuente de energía eólica, que a su vez es un recurso energético
renovable, limpio y gratuito.
La Tierra recibe una gran cantidad de energía procedente del Sol que en lugares
favorables puede llegar a ser del orden de 2000 kW/m² anuales; el 2% de ella se
transforma en energía eólica capaz de proporcionar una potencia del orden de
10x17 kW. Y de aquí solo una ínfima parte de la energía del viento se aprovecha
en los parques eólicos a través de las turbinas de viento y sin embargo, constituye
una fuente de energía creciente y muy importante.
La Tierra funciona como una gran máquina térmica que transforma parte del calor
solar en la energía cinética del viento, la energía eólica posee muchas ventajas,
pero cuenta también con los grandes inconvenientes de ser dispersa y aleatoria.
Bajo la acción de la presión, el aire de la atmósfera se desplaza de un lugar a otro
a diferentes velocidades, dando lugar al viento (Fernández, 2000).
5 Capítulo 1 Antecedentes, características generales y principales 2013 tecnologías de los aerogeneradores verticales El gradiente de velocidades es mayor cuanto mayor sea la diferencia de presiones
y su movimiento viene influenciado por el giro de la Tierra. Las causas principales
del origen del viento son:
a) La radiación solar que es más importante en el Ecuador que en los Polos
b) La rotación de la Tierra que provoca desviaciones hacia la derecha en el
Hemisferio Norte y hacia la izquierda en el Hemisferio Sur.
c) Las perturbaciones atmosféricas.
La cantidad de energía que puede generar una turbina eólica depende mucho de
las características del viento. El viento es una masa de aire en movimiento y como
tal posee una energía. Los aerogeneradores permiten utilizar dicha energía para
generar directamente electricidad. Por lo tanto, antes de instalar un aerogenerador
es conveniente conocer el potencial del viento en el lugar de emplazamiento.
El viento es una masa de aire en movimiento, como ya se comentó anteriormente,
resulta concluyente conocer la velocidad del aire a la que pasa por las palas del
aerogenerador, la energía del viento es proporcional al cubo de la velocidad a la
que se mueve (Cuesta, 2008).
En la velocidad del aire se hallan otros factores que se deben tener en cuenta para
un mejor uso de la energía eólica:
a) La rugosidad del terreno: Los terrenos lisos y despejados como superficies
de agua, llanuras sin arboleas producen una variación suave al contrario de
las superficies accidentadas, como edificaciones urbanas, terrenos
boscosos, etc.
b) El relieve del terreno: Las elevaciones del terreno, tales como montañas,
colinas, acantilados, etc., pueden ocasionar un aumento de velocidad si el
perfil es de forma y pendiente suave o pueden disminuir la velocidad si se
trata de fuertes pendientes, crestas o bordes agudos.
c) Presencia de obstáculos: Los obstáculos, como edificios, arbolado o
accidentes del terreno, provocan en general dos efectos desfavorables: una
disminución de la velocidad del viento y un aumento de las turbulencias.
6 Capítulo 1 Antecedentes, características generales y principales 2013 tecnologías de los aerogeneradores verticales Es claramente apreciable lo desfavorable que son estos factores en ciertas
circunstancias para los aerogeneradores de eje horizontal, pero también es muy
notable algo y es que lo perjudicial que resulta para uno es propicio para otro, es
el caso claro de los aerogeneradores de eje vertical.
Pero existen otras variables que caracterizan el potencial del viento como es la
densidad del aire y la temperatura, cuanto más pesado sea el aire más energía
recibirá el aerogenerador. La densidad del aire varía con la temperatura y la altura.
El aire caliente es menos denso que el frío, por lo que cualquier turbina producirá
menos energía durante el verano, con la misma velocidad de viento, que durante
el invierno.
1.3 Actualidad de los aerogeneradores en Cuba
La energía eólica en Cuba se ha utilizado durante muchos años para mover
aerobombas que permitan el suministro de agua para la ganadería y las viviendas,
estas máquinas se han ido deteriorando con el paso del tiempo. Pero esta
situación ha ido cambiando poco a poco luego de un amplio plan de rescate en el
año 2002 se han instalado más de 8000, en la mayoría de las provincias del país.
Esto fue posible por el apoyo de la ONG Cubasolar, mediante la producción de
aerobombas multipalas en la fábrica situada en la ciudad de Bayamo, provincia
Granma (Moreno, 2005).
Nuestros investigadores e ingenieros vencieron el mito de que “en Cuba no hay
viento para la generación eólica”, y se continua demostrando su viabilidad técnica,
económica y ambiental (Suárez, 2010).
Existen argumentos que dan fe de lo anterior, para eso hay que remontarse al
primer parque eólico que yergue como firme demostración de las potencialidades
del viento en el archipiélago para producir electricidad. Cuba cuenta hoy con
herramientas para planificar su desarrollo eólico, entre las que están el mapa del
potencial eólico nacional.
Números son los centros investigativos del país que se dedican al desarrollo y
divulgación del uso de la energía eólica mediante aerogeneradores o aerobombas.
7 Capítulo 1 Antecedentes, características generales y principales 2013 tecnologías de los aerogeneradores verticales Ejemplo de ello: Centro Integrado de Tecnología Apropiada (CITA) de Camagüey;
Centro de Investigaciones de Energía Solar (CIES) de Santiago de Cuba; Centro
de Estudios de Energías Renovables (CETER), del Instituto Superior “José
Antonio Echeverría” (ISPJAE); Grupo de Energía Solar de La Habana y el Centro
de Estudios Energéticos y Tecnologías Ambientales (CEETA), de la Universidad
Central de Las Villas (UCLV).
Estos centros investigativos promueven la oportunidad para profundizar en la toma
de conciencia sobre la importancia de incrementar el acceso sostenible a la
energía, la eficiencia energética y la energía renovable en el ámbito local,
nacional, regional e internacional.
El despliegue de la energía eólica en Cuba se materializa con la puesta en marcha
del primer parque eólico demostrativo en la Isla de Turiguanó el 16 de abril de
1999 con una potencia instalada de 0,45 MW, esta experiencia dio la posibilidad a
nuestros investigadores e ingenieros de abrirse paso para la creación de tres
nuevos parques eólicos (Los Canarreos en la Isla de la Juventud) con 1,65 MW de
potencia instalada; Gibara- 1 en Holguín con 5,1 MW de potencia y Gibara- 2 con
5,4 MW de potencia). Estos parques eólicos en funcionamiento totalizan una
potencia instalada de 11,7 MW.
Todo esto como parte de un proyecto integral de desarrollo y aplicación de
diferentes fuentes de energía renovable (Noda, 2010).
Mientras que en las pequeñas máquinas las empresa Ecosol Solar en conjunto
con la ONG Cubasolar, son quienes mayores logros han alcanzado. Hasta el
momento estas instalaciones son a partir de máquinas eólicas adquiridas en
firmas comerciales extranjeras y son mayormente utilizados fuera de la red
eléctrica nacional como respaldo de estaciones de radio, instalaciones de
telecomunicaciones de difícil acceso, también en estaciones marinas, guarda
fronteras o localidades aisladas.
Debido a que los pequeños aerogeneradores han dado una buena respuesta en
las aplicaciones antes mencionadas la demanda ha crecido. En este sentido varios
8 Capítulo 1 Antecedentes, características generales y principales 2013 tecnologías de los aerogeneradores verticales departamentos de investigación cubanos desarrollan experiencias que tienen por
finalidad llegar a producir una pequeña máquina eólica (Fariñas, 2011).
1.4 Máquinas Eólicas
El inicio de la maquinas eólicas es muy impreciso en sus orígenes por lo que no se
puede determinar el lugar donde surgen por primera vez. Sus antecedentes fueron
los llamados molinos de viento que se utilizaban para el bombeo de agua y la
molienda de cereales, estos molinos eran de eje vertical y tenían entre 2 y 6 palas.
Estas no resultaban demasiado eficaces (Cuesta, 2008).
Con el paso del tiempo el hombre se dedicó a estudiar cómo adaptar estos
antiguos molinos como aerogeneradores, el desarrollo de los aerogeneradores ha
sido amplio y en la actualidad existen diferentes tipos y van en dos direcciones,
por un lado están los aerogeneradores de eje vertical y por otro los de eje
horizontal.
Las
mejoras
tecnológicas
que
se
han
aplicado
sobre
los
aerogeneradores de eje horizontal y las consecuentes mejorías en las
prestaciones técnicas y económicas han dejado en segundo plano el desarrollo de
los aerogeneradores de eje vertical. Sin embargo, a pequeña escala, los
aerogeneradores de eje vertical vuelven a ser competitivos respecto a los de eje
horizontal si se consideran algunas ventajas que conservan los aerogeneradores
verticales.
1.5 Eficiencia de los aerogeneradores de eje vertical
No es posible convertir toda la energía cinética del viento en energía mecánica
rotacional (Núñez, 2004), debido a que existen diferentes limitaciones como el
rozamiento aerodinámico y mecánico, las condiciones del terreno, la velocidad del
viento, límite de Betz, etc., que solo permiten en la práctica aprovechar, y en el
mejor de los casos, un 40% de la energía eólica disponible (Cuesta, 2008), según
la ley de Betz para la conversión de la energía eólica el máximo ideal que se
puede obtener por un aerogenerador es el 59% de la potencia del viento (Núñez,
9 Capítulo 1 Antecedentes, características generales y principales 2013 tecnologías de los aerogeneradores verticales 2004). En la Figura 1.1 se muestra la variación del coeficiente Cp en función de la
velocidad para distintos tipos de aerogeneradores de eje horizontal y vertical.
.
Figura 1. 1. Eficiencia de varios aerogeneradores
En la figura anterior se puede observar como compiten los modelos más exitosos
como el Darrieus y los aerogeneradores horizontales. Entre los aerogeneradores
de eje vertical, el rotor Darrieus tiene la gracia de alcanzar una velocidad de
rotación muy alta, por eso logra una velocidad tangencial o TRS mayor que 1,
mientras que para otros aerogeneradores verticales es difícil lograr una velocidad
rotacional independiente y superior a la que impone el viento, justamente lo
anterior, se convierte en una razón más para alcanzar el diseño del prototipo.
1.6 Máquinas Eólicas de eje Vertical
Considerando las publicaciones de Leal y Cuesta (2008) y Paraschivoiu (2009),
los aerogeneradores de eje vertical son presumiblemente, las primeras máquinas
que se utilizaron para la captación de energía eólica, son conceptualmente más
sencillas que las de eje horizontal.
Entre las máquinas eólicas de eje vertical se pueden mencionar:
10 Capítulo 1 Antecedentes, características generales y principales 2013 tecnologías de los aerogeneradores verticales a) El aerogenerador Savonius que puede arrancar con poco viento, siendo
muy sencilla su fabricación; tiene una velocidad de giro pequeña y su
rendimiento es relativamente bajo.
b) El aerogenerador Darrieus requiere un correcto funcionamiento, vientos
de 4 o 5 m/s como mínimo, manteniendo grandes velocidades de giro y un
buen rendimiento; se construyen de 2 o 3 hojas.
c) El aerogenerador Giromill o tipo H que proviene del rotor Darrieus; tiene
entre 2 y 6 palas rectas.
Figura 1. 2. Rotores: a) Savonius b) Darrieus c) Giromill o Tipo H
Los aerogeneradores de eje vertical debido a su simetría vertical, no necesitan
sistemas de orientación para alinear el eje de la turbina con la dirección del viento,
su mantenimiento es más sencillo, dada su poca altura con respecto al suelo y en
el caso de que trabaje a velocidad constante, no es necesario incorporar ningún
mecanismo de cambio de paso, menor coste de instalación.
La gran ventaja de estos pequeños aerogeneradores es la portabilidad del
conversor energético. Son una solución excelente sobre todo cuando trabajan en
conjunto a otros sistemas energéticos portátiles como en el caso de las celdas
solares o celdas de combustible (sistemas híbridos) (Núñez, 2004).
11 Capítulo 1 Antecedentes, características generales y principales 2013 tecnologías de los aerogeneradores verticales 1.7 Tipos de Aerogeneradores Verticales
Estudiando el hecho que el prototipo a desarrollar en este trabajo es de eje
vertical, se presenta a continuación una rápida visión del estado del arte de estos
aerogeneradores.
1.7.1 Consideraciones Técnicas
Los aerogeneradores verticales tienen la ventaja de adaptarse a cualquier
dirección de viento y por ello se les llama panemonos (todos los vientos). No
precisan dispositivos de orientación; trabajan por la diferencia de coeficiente de
arrastre entre las dos mitades de la sección expuesta al viento. Esta diferencia de
resistencia al viento hace que el rotor sea propenso a girar sobre su eje en una
dirección específica. A excepción del rotor Darrieus, los aerogeneradores de eje
vertical operan con vientos de baja velocidad donde difícilmente superan las 200
rpm. Se emplean para generar potencias que van de los 200 W a los 4 MW. Estos
aerogeneradores son mucho más fáciles de reparar pues todos los elementos de
transformación de la energía del viento se encuentran a nivel de suelo. El
inconveniente de este tipo de turbinas es que el eje no se ubica a mucha altura y
las velocidades del viento disminuyen al llegar al suelo por efecto de la rugosidad
del mismo (Núñez, 2004).
La velocidad del viento crece de forma importante con la altura, con lo que estos
aerogeneradores han sido desplazados por los de eje horizontal.
De todas formas, emplazar un aerogenerador a más altura mediante una torre
implica incurrir en costos adicionales ligados a la seguridad del soporte del
aerogenerador. La tecnología de estos aerogeneradores ha tenido un avance
significativo en los últimos años y autores como Moreno (2010), Fernández (2008),
Paraschivoiu (2009) y Medina (2006), entre otros sugieren que son las más
adecuadas para el entorno urbano, ya que tienen un mejor desempeño en
condiciones de viento turbulento.
12 Capítulo 1 Antecedentes, características generales y principales 2013 tecnologías de los aerogeneradores verticales 1.7.2 Savonius
El modelo de rotor Savonius es el más simple. Consiste en un cilindro hueco
partido por la mitad, en el cual sus dos mitades han sido desplazadas para
convertirlas en una S; las partes cóncavas de la S captan el viento, mientras que
los reversos presentan una menor resistencia al viento, por lo que girarán en el
sentido que menos resistencia ofrezcan. Este sistema tiene el inconveniente de
presentar una sobre presión en el interior de las zonas cóncavas al no poder salir
el aire, perjudicando el rendimiento; el sistema queda mejorado separando ambas
palas y dejando un hueco entre ambas para que exista un flujo de aire (Núñez,
2004).
El rotor Savonius trabaja esencialmente por arrastre. Por su sencillez y bajo costo
es fácil de construir con técnicas artesanales.
Se los emplea en aplicaciones que requieren potencias pequeñas como es el caso
de los extractores de aire en grandes edificios industriales o depósitos y en
bombeo de agua.
Existe una variante del rotor Savonius que incluye un mecanismo difusor de
álabes fijos, que a su vez se pueden orientar como conjunto mediante una aleta de
cola. Esto permite dirigir el viento hacia un rotor con varias aspas, 10 o más,
provocando su giro sin apenas efectos de frenado y mejorando por lo tanto su
rendimiento (Leal, 2004).
Figura 1. 3. Savonius con difusor
Otro modelo de estos aerogeneradores es la turbina cónica, la cual incorpora 3
velas en espiral envolvente en una configuración que utiliza el impulso de masa
del viento para hacer girar las velas alrededor de un mástil central aprovechando
la fuerza de arrastre (Dobson, 2011). La fuerza se aplica a las velas por el viento
13 Capítulo 1 Antecedentes, características generales y principales 2013 tecnologías de los aerogeneradores verticales al entrar y salir de la turbina, permitiendo la extracción máxima de energía del
viento.
Esta turbina fue construida en una forma cónica en lugar de una forma cilíndrica
por varias razones estructurales. La misma cantidad de material puede ser
utilizado para crear tanto una sección transversal cilíndrica y una turbina cónica
sección transversal. El cono tendrá una mayor sombra del viento, una mayor
resistencia estructural de los materiales utilizados, sobre todo por el mástil central
y cables de tensión, se puede ajustar con precisión la alineación dinámica y
rigidez.
Este aerogenerador vertical también se puede montar en la parte superior de un
árbol, con 3 cables adicionales que sujetan el soporte triangular vertical. Cualquier
vaivén del árbol en el viento también debe aumentar la velocidad de giro de la
turbina, lo que amplifica el poder impartido en el generador. Esta turbina trabaja a
bajas velocidades del viento y la potencia que genera oscila entre los 25 y 30 W,
su uso más común es para cargar baterías para utilizarlas en las casas o
alumbrado de carreteras (Dobson, 2011).
Figura 1. 4. Turbina cónica
Otro novedoso aerogenerador es el prototipo Windside, concebido por la empresa
finlandesa Windside. Son diseños muy complejos capaces de entregar 50 kW. Es
un sistema similar al rotor Savonius, en vez de la estructura cilíndrica para
aprovechamiento del viento, consiste en un perfil alabeado con torsión que
asciende por el eje vertical. Esta tecnología relativamente nueva y prometedora,
con rendimientos similares a los aerogeneradores de eje horizontal.
14 Capítulo 1 Antecedentes, características generales y principales 2013 tecnologías de los aerogeneradores verticales El Windside es un aerogenerador vertical basado en principios de ingeniería de
vela, la turbina gira mediante dos paletas en forma de espiral. Estas máquinas no
precisan de multiplicadores para elevar la velocidad, utilizan generadores de
imanes permanentes, trabajan con vientos variables que pueden oscilar entre 1,5
y 18 m/s y son utilizados para abastecer medianos y pequeños consumos (Cuesta,
2008).
Figura 1. 5. Tipo Windside
Otro modelo de este diseño son las pequeñas máquinas WS-0,15, las cuales
presentan un área de barrido de 0,15 m² con peso de 38 kg, diseñadas para
ambientes de alta velocidad de viento. Se utilizan en la medición de diferentes
sistemas de control y como un generador de electricidad para los aparatos
eléctricos pequeños. Se puede encontrar en las regiones montañosas, mar,
glaciares y en los costados de las carreteras, son capaces de resistir las
tormentas, la corrosión, el hielo y la arena (Gutiérrez, 2011).
Figura 1. 6. Windside tipo WS-0,15
15 Capítulo 1 Antecedentes, características generales y principales 2013 tecnologías de los aerogeneradores verticales 1.7.3 Rotor Darrieus
Este modelo es el más popular de los aerogeneradores de eje vertical. Nace por la
necesidad de evitar la construcción de hélices sofisticadas como las que se
utilizan en los aerogeneradores de eje horizontal.
Este rotor arranca mal, mientras que el Savonius se puede poner en
funcionamiento con una pequeña brisa; debido a ello se puede hacer una
combinación sobre un mismo eje de ambas máquinas de forma que un rotor
Savonius actúe como motor durante el arranque y un rotor Darrieus sea el que
genere la energía para mayores velocidades del viento como se muestra en la
figura 1.7, aunque una vez en marcha es capaz de mantenerse gracias a la
aerodinámica de sus palas (Núñez, 2004).
Figura 1. 7. Rotor Darrieus acoplado a dos rotores Savonius
Requiere para un correcto funcionamiento, vientos de 4 a 5 m/s como mínimo,
manteniendo grandes velocidades de giro y un buen rendimiento (Paraschivoiu,
2009); se construyen con 2 ó 3 hojas que pueden ser en forma de curda de saltar
simétricas o helicoidales, las mismas trabajan por sustentación. A continuación se
presentan varias configuraciones de estas máquinas.
16 Capítulo 1 Antecedentes, características generales y principales 2013 tecnologías de los aerogeneradores verticales El rotor Darrieus modelo Troposkein consta de unas finas palas con forma de ala
de avión simétricas, que están unidas al eje sólo por los dos extremos, con una
curva especial diseñada que al poseer una forma parecida a una cuerda para
saltar en pura tensión hace que los alerones del Darrieus experimenten una fuerte
fuerza centrífuga para un máximo rendimiento entre las dos uniones del eje
(Gutiérrez, 2011). No necesita de un sistema de orientación, esta característica de
captación omnidireccional le permite ser instalado en cualquier terreno sin
necesidad de levantar altas torres, lo que trae consigo un ahorro en el costo de la
máquina.
Una forma de facilitar el arranque de esta máquina es utilizando, rotores Savonius.
La otra forma es usar un sistema eléctrico. Usualmente se utiliza un generador de
inducción conectado a la red. Una vez que el Troposkein se encuentra en
velocidad de operación empieza a entregar potencia.
Figura 1. 8. Darrieus tipo Troposkein
Otro modelo es el Quietrevolution, turbina eólica de eje vertical, diseñada
específicamente para entornos urbanos, donde el viento suele ser más suave, la
turbina funciona con corrientes de viento con una velocidad mayor de 5 m/s. Se
mueve independientemente de la dirección del viento y lo hace con la mayor
suavidad reduciendo el ruido de la velocidad de punta de pala, permitiendo ser
colocada en azoteas y cerca de viviendas.
Puede generar hasta 8000 kW/h al año y su configuración difiere de las
comúnmente instaladas, característica que permite disminuir el impacto visual de
la máquina (Coba, 2009).
17 Capítulo 1 Antecedentes, características generales y principales 2013 tecnologías de los aerogeneradores verticales Figura 1. 9. Turbina Quietrevolution
Otra variante del Darrieus es la turbina Dermond fabricada para instalarse en los
tejados de los edificios, en regiones costeras y en zonas que no estén conectadas
a la red eléctrica. En la figura 1.10 se muestra un modelo del prototipo diseñado, el
cual está compuesto por 3 cuchillas idénticas con una superficie de sustentación
para las cuchillas, con las cuales generan una potencia de 100 kW. Tiene un cable
tensor de 600 mm, los puntales horizontales son fabricados con acero tubular, la
torre está fabricada con acero tubular y es de 1,5 metros de diámetro y tiene una
longitud de 30 metros. El eje principal, situado en el centro de la turbina abarca el
sistema de cojinetes, los frenos mecánicos, el acelerador de velocidad y el
generador. La estructura está diseñada para resistir una velocidad del viento de
200 km/h, los materiales empleados, incluyendo el eje principal, están diseñados
para resistir la corrosión del viento marino y el tiempo de vida útil de la turbina es
un mínimo de 20 años (Monteverde, 2004).
Figura 1. 10. Darrieus tipo Dermond
18 Capítulo 1 Antecedentes, características generales y principales 2013 tecnologías de los aerogeneradores verticales Según Fernández (2008), un modelo bastante parecido al Quietrevolution es el
Darrieus de 3 hojas torcidas helicoidalmente a 120 grados, el cual presenta gran
aceptación para ser utilizado en las ciudades, debido a sus diseños que se prestan
para ser instalados en postes de alumbrado, jardines, etc. La velocidad de
funcionamiento de estas máquinas es entre 4,5 y 25 m/s y el rango de potencia de
estos
aerogeneradores
depende
de
las
dimensiones
de
diseño
y
las
características del viento en el lugar donde se instale y oscilan entre los 500 W y
100 kW.
Figura 1. 11. Darrieus de 3 hojas helicoidales
1.7.4 Darrieus Giromill o tipo H
La patente de Darrieus también cubrió las turbinas con alerones verticales de eje
recto llamadas Giromill. La turbina Darrieus de hojas rectas, llamada también tipoH, fue investigada posteriormente en los años 1970 y 1980 por Peter Musgrove
(Leal, 2008). Este tipo de aerogeneradores consisten en palas verticales unidas al
eje por unos brazos horizontales, que pueden salir por los extremos del aspa e
incluso desde su parte central. Una variante del Giromill es la turbina Urbangreen,
la cual trabaja a velocidades del viento de 3 a 25 m/s. Son máquinas fabricadas
para utilizarlas con fines domésticos, situadas en los tejados de los
supermercados para suministrar energía a pequeños equipos electrónicos ya que
presentan potencias bajas 600 a 750 W.
19 Capítulo 1 Antecedentes, características generales y principales 2013 tecnologías de los aerogeneradores verticales Figura 1. 12. Giromill tipo Urbangreen
Una
variante
del
Giromill
es
la
Cycloturbine
con
alerones
orientados
mecánicamente. A diferencia de otros aerogeneradores de eje vertical, este tipo
de rotor tiene la ventaja de auto-reducir la resistencia de una de sus secciones
gracias a la orientación autónoma de los alerones, los cuales están libres de girar
sobre sus ejes.
En la sección contraria, se aprovecha esta misma característica no permitiendo a
los alerones tomar una posición que minimice la resistencia y obligándolos a
permanecer ortogonales al viento, maximizando la resistencia. Este diseño ha sido
retomado por diversos fabricantes en las últimas décadas para el diseño de
turbinas urbanas de baja escala (Prátula, 2009).
Figura 1. 13. Alerones orientados mecánicamente
Otro modelo de estas turbinas es la Windspire fabricadas en Estados Unidos, las
cuales son diseñadas para darle energía a hogares, pequeñas empresas,
escuelas, museos, parques y edificios comerciales. Esta máquina genera
20 Capítulo 1 Antecedentes, características generales y principales 2013 tecnologías de los aerogeneradores verticales electricidad cuando el viento sopla en contra de las alas verticales que las hacen
girar a velocidades de viento medias de al menos 4,5 m/s, a pesar de que
funcionan mejor cuando los vientos promedio superan los 5,4 m/s. Este modelo
presenta 3 palas, un diámetro equivalente del rotor de 3,05 m con un área de
barrido de 7,43 m², la altura del centro del rotor es de 6,10 m, el rotor gira a
velocidades variables entre (0-500) rpm y su potencia eléctrica nominal es de 1
kW (Huskey, 2010).
Figura 1. 14. Turbina tipo Windspire
Dentro de esta gama también se encuentran los aerogeneradores PacWind se
pueden instalar en hogares, barcos, edificios, en zonas alejadas, en fin en
cualquier lugar que se necesite la energía. Según publicación de Medina (2006), el
modelo PacWind se puede escalar hasta lograr potencia de 1 MW o más.
Figura 1. 15. Modelo PacWind
Actualmente PacWind ofrece 10 diseños que se extienden de 500 W a 60 kW
(Medina, 2006). Entre ellos con gran éxito se encuentra el modelo SeaHawk, es la
primera turbina pequeña de la serie que es capaz de producir 1 kW en su base y
3.4 kW en máxima potencia. El modelo SeaHawk incorpora un generador AC
21 Capítulo 1 Antecedentes, características generales y principales 2013 tecnologías de los aerogeneradores verticales desarrollado a base de magnetos de última generación, únicos en la industria.
Esto permite que logre generar más electricidad a bajas velocidades del viento
comparado con las otras turbinas de eje vertical
Figura 1. 16. Turbina tipo SeaHawk
La turbina eólica GEO4K, ha sido desarrollada y patentada por Geolica
Innovations, laboratorio de Kliux Energies, fabricadas para fomentar la instalación
de turbinas eólicas residenciales, esta máquina se encuentra en pruebas por lo
que el prototipo de la figura 1.17 se instaló en cuatro emplazamientos diferentes
para evaluar su rendimiento y poder desarrollar mejoras en el generador y demás
componentes (Ecobusinesslinks, 2012).
Figura 1. 17. Turbina tipo GEO4K
El aerogenerador McCamley está específicamente diseñado para ser montado en
los edificios y en las zonas urbanizadas para ayudar a facilitar un crecimiento de la
energía renovable Urbano. Con sus características únicas, desafía muchas de las
cuestiones que han impedido la expansión de la energía eólica en el entorno
22 Capítulo 1 Antecedentes, características generales y principales 2013 tecnologías de los aerogeneradores verticales urbano. Sin necesidad de estar conectada a la red para iniciar su arranque esta
turbina comienza a funcionar con velocidades de viento desde 1,8 m/s, puede
seguir funcionando con vientos de tormenta, es decir que es capaz de operar en
las ráfagas de viento y turbulento desde cualquier dirección, mínimo ruido y bajas
vibraciones, posee un diseño ligero que ayuda a reducir los requisitos
estructurales de la construcción, esta máquina logra un rango de potencia que va
desde 1 hasta 24 kW.
Figura 1. 18. Turbina McCamley
1.8 Evaluación del aerogenerador propuesto por López (2012). Análisis
crítico.
El autor tiene la intención de ser una parte activa en el desarrollo de la energía
renovable, conocer las características del diseño del aerogenerador propuesto por
López (2012) juega un papel importante pues aporta nuevas opciones en este
sentido. A continuación se analiza la configuración general de este.
1.8.1 Selección
23 Capítulo 1 Antecedentes, características generales y principales 2013 tecnologías de los aerogeneradores verticales El modelo Darrieus, es en la actualidad la máquina más difundida dentro de los
aerogeneradores de eje vertical, por tener un rendimiento superior a las otras
disposiciones.
Según la bibliografía consultada, y considerando el prototipo propuesto por López
(2012), el autor reelige el rotor Darrieus por su fácil configuración, buen
rendimiento en zonas urbanas de alta turbulencia, además de utilizar palas rectas
evitando una configuración de palas complicadas como las helicoidales. Las palas
helicoidales presentan alta complejidad en su diseño y para su construcción se
precisa de materiales muy costosos, además de la poca disponibilidad
constructiva que disponen las empresas cubanas no es posible construir otras
palas que no sean las de aspecto recto.
1.8.2 Configuración del rotor
López (2012) efectuó el diseño del rotor con palas de un rotor de helicóptero,
usadas anteriormente en el aerogenerador CEETA-SOLAR, dichas palas por ser
únicas representan un problema y además el peso de las mismas afecta
principalmente el rendimiento aerodinámico de la máquina, el autor sugiere evitar
por completo el uso de estas palas y propone un modelo nuevo de palas y al
mismo tiempo para ser creadas a partir de un material, usado en instalaciones
hidráulicas llamado Polietileno de Alta Densidad (PEAD), un material resistente y a
la vez lo bastante ligero, que puede dar solución al peso de las palas, esperando
que así aumente del rendimiento aerodinámico de la máquina. Basado en las
prestaciones y aplicaciones que se pretenden para la máquina así como por las
condiciones externas a la que deberá estar la misma, la configuración tripalas es
una alternativa ventajosa, esta disposición se justifica por la suavidad de
funcionamiento, disminuyen las vibraciones de la máquina, fácil balanceo y bajo
nivel de ruido originado en su marcha, aspecto importante este ya que estas
máquinas son generalmente instaladas muy cerca de lugares habitados, siendo
estéticamente las más aceptadas por su armonía en las comunidades.
24 Capítulo 1 Antecedentes, características generales y principales 2013 tecnologías de los aerogeneradores verticales 1.8.3 Sistema de transmisión
Según López (2012) el uso de generadores acoplados favorece a la reducción del
costo de la electricidad producida que se debe a una disminución en el costo del
tren de potencia, a la disminución de las perdidas por conversión de energía y a
una mejora de la disponibilidad en el conversor de energía. En turbinas con
potencia inferior a 10 kW, generalmente, no se utiliza el multiplicador ya que el
rotor es conectado directamente al generador, (Villarubia, 2004). Lo anterior
argumenta el uso de generadores acoplados, características del sistema de
trasmisión escogido dado que para aerogeneradores con potencias por debajo a
10 KW no le es favorable las relaciones masa potencia que se tienen al introducir
una caja multiplicadora al sistema, siendo otro inconveniente el espacio físico
disponible que no permite la inserción de este tipo de mecanismo.
1.8.4 Generador eléctrico
Para el diseño planteado se utilizará un generador eléctrico de imanes
permanente de flujo radial, este generador es el mismo presentado en el proyecto
de López (2012), debido a que es el único que se tiene en la facultad con
características favorables para ser usado en aerogeneradores verticales, que
muestra una potencia de 500 W y velocidad de giro de 293 rpm. Según Núñez,
(2004) los generadores de imanes permanentes presentan características
favorables para ser instalado en pequeñas máquinas.
Núñez, (2004) considera que el uso de un generador de imanes permanente de
flujo axial o radial es una opción ventajosa, ya que al colocar un mayor número de
imanes en el generador implica rebajar su rango de operación considerando
revoluciones en el eje. Rebajar el rango de operación del alternador, tiene como
objetivo evitar el uso de una caja mecánica multiplicadora. Dejar de lado
componentes mecánicos sígnifica evitar pérdidas que comprometan la eficiencia
global de la conversión energética.
25 Capítulo 1 Antecedentes, características generales y principales 2013 tecnologías de los aerogeneradores verticales 1.8.5 Torre
López (2012) en su diseño, no precisa de una torre para el aerogenerador, el cual
posee una altura total de 1,90 m ensamblado al soporte del mismo, propuesto a
instalarse en la azotea de la Facultad de Ingeniería Mecánica, con el objetivo de
sobrepasar los obstáculos que ofrecen las construcciones de la UCLV, ubicar
aerogeneradores en dicho lugar ofrece ventajas, pues en esa zona se están
reuniendo una serie de equipamientos que forman parte de la cátedra de energía
renovable de la Facultad de Ingeniería Mecánica, además esa zona ha sido lugar
de emplazamiento para máquinas eólicas anteriormente instaladas, es conocido
que a mayor altura, mayor es la velocidad del viento puesto que el efecto de
fricción de las capas contra el suelo disminuyen, en este caso bastaría con
introducir un soporte para el aerogenerador, con la inclusión de una torre existe el
problema de que cuando la frecuencia propia de la torre, junto con el peso del
rotor y las palas, coincide con la frecuencia a la que gira el rotor, que origina un
movimiento vibratorio peligroso en la torre, ambas frecuencias entran en
resonancia y pueden destruir el aparato. Además una torre aumentaría el uso de
material y también de costos.
1.9 Conclusiones parciales
1. A partir del análisis realizado al diseño del aerogenerador propuesto por
López (2012) se detectó que:
• Faltan los planos de ensamble correspondiente al aerogenerador sin
estos es imposible poner en marcha dicha máquina.
• Las palas seleccionada que conforman el rotor, debido a su peso no
garantizan el rendimiento óptimo de la máquina.
2. En el diseño de máquinas eólicas un aspecto importante es lo que
representa el peso en el aerogenerador, razón por la cual se propone el
cambio de palas y del material de las mismas para eliminar sobrepeso.
26 Capítulo 1 Antecedentes, características generales y principales 2013 tecnologías de los aerogeneradores verticales 3. Se selecciona la máquina Darrieus con una configuración tripalas para el
rotor, la cual acondiciona al aerogenerador para que trabaje con menos
vibración, mayor suavidad en el funcionamiento y mejor balanceo.
27 Capítulo 2 Metodología para el cálculo aerodinámico de rotores verticales 2013 CAPÍTULO 2 METODOLOGÍA PARA EL CÁLCULO AERODINÁMICO DE
ROTORES VERTICALES
2.1 Introducción
En este Capítulo se realizan los cálculos necesarios para dimensionar los
elementos del aerogenerador vertical, específicamente el rotor del generador, y la
estructura de sujeción de la máquina. Los cálculos se realizarán para un modelo
de máquina con potencia de 500 W del cual se elaborarán los planos de pieza y
ensamblen como culminación del diseño del aerogenerador.
Los cálculos se realizan en base a la teoría de impulso para turbinas de eje
vertical, mediante la metodología de la Teoría de Doble Disco Actuador la cual fue
perfeccionada por López, Betancourt y Santos, (2008) para aerogeneradores
Giromill o tipo H.
2.2 Cálculo y dimensionamiento del rotor
2.2.1 Área barrida por las palas
Es el área de la superficie total barrida por las palas del rotor, perpendicular a la
dirección del flujo. La potencia en el eje de la turbina es directamente proporcional
al área de barrido del rotor. Para máquinas de eje vertical (flujo transversal), con
un radio uniforme alrededor del eje de rotación igual a (D/2) y altura H, el área
barrida según Fernández, (2008), se determina en la ecuación (2.1).
A= H ∗D
(2.1)
Para calcular el área de barrido del rotor se necesita conocer el diámetro, el cual
se determina despejando de la ecuación (2.2):
1
N eje = .ρ .(H .D )v 3 * C P
2
(2.2)
Donde:
28 Capítulo 2 Metodología para el cálculo aerodinámico de rotores verticales 2013 D: Diámetro del rotor
H: Longitud o altura de las palas
Para el cálculo del diámetro del rotor, la potencia de diseño será aquella potencia
de salida del generador (NGen) (Parachivoi, 2009).
Entonces:
N Gen = N eje .ηtran .ηGen
(2.3)
Donde:
NGen: Potencia de salida del generador = 0,5 kW
ηg: Eficiencia del generador, 0,95
ηt: Eficiencia de la transmisión, para este caso la eficiencia de la transmisión se
tomara 1, pues esta máquina solo tiene el acoplamiento y rodamientos. Luego, al
reemplazar en la ecuación: 2.2 queda de la siguiente forma.
N Gen =
1
* ρ * (D * H )v 3 * C P *η tran *η Gen
2
(2.4)
Donde despejando el diámetro:
D=
2 N Gen
ρ * H * v * C P *η tran *η Gen
3
(2.5)
ρ: Densidad del viento = 1,2 kg/m3
H: Altura de la pala = 1,50 m
v: Velocidad del viento = 10 m/s
Cp: Coeficiente de potencia, para máquinas de eje vertical está comprendido entre
(0,25-0,35), (Fernández, 2008).
Determinar el área de barrido de las palas, así como el diámetro del rotor, es el
primer paso para empezar a diseñar una máquina eólica del tipo que fuese, da
29 Capítulo 2 Metodología para el cálculo aerodinámico de rotores verticales 2013 una idea desde el mismo comienzo de cómo se va a configurar la turbina. De aquí
en lo adelante se aplica una metodología de la Teoría de Doble Disco Actuador.
2.3 Tamaño de las palas y coeficiente de solidez
Cuando un aerogenerador dispone de un número determinado de palas ( i ), la
superficie total de las mismas se puede calcular mediante la ecuación 2.6.
ST = i ∗ Si = σ ∗ A
(2.6)
Donde:
St: Superficie total de las palas en m2
i: Número de palas
Si: Superficie de una pala en m2
A: Área barrida por el rotor en m2
σ: Coeficiente de solidez.
La solidez del rotor se puede interpretar como la relación entre el área geométrica
de la pala y el área barrida por ella en su giro, es decir:
σ=
i *c
2* R
(2.7)
Siendo (c) la cuerda del perfil del alabe
Para obtener la superficie de una pala se divide el área total, obtenida en ecuación
2.8 por el número de ellas:
Si =
ST
i
(2.8)
2.4 Determinación de la sustentación que actúa sobre la superficie de acción
de la pala
Las fuerzas de sustentación y la de arrastre son las fuerzas que actuar sobre las
palas y determinan el funcionamiento de un aerogenerador. El hecho de diseñar
30 Capítulo 2 Metodología para el cálculo aerodinámico de rotores verticales 2013 un rotor tipo Giromill, hace que la fuerza que determine el funcionamiento del
aerogenerador sea la fuerza de sustentación, en la que también la de arrastre es
representada junto a la de sustentación, como se muestra en la figura 2.1.
Figura 2. 1. Representación del análisis de las fuerzas
La sustentación es la fuerza generada sobre un cuerpo que se desplaza a través
de un fluido, de dirección perpendicular
a la de la velocidad de la corriente
incidente.
Como con otras fuerzas aerodinámicas, en la práctica se utiliza coeficientes
adimensionales que representan la efectividad de la forma de un cuerpo para
producir sustentación y se usan para facilitar los cálculos y los diseños.
El modelo matemático de la fuerza de sustentación es:
(2.9)
Donde:
Fi: fuerza de sustentación
31 Capítulo 2 Metodología para el cálculo aerodinámico de rotores verticales 2013 : densidad del fluido= 1.2 kg/m³
V: velocidad del flujo= 30 m/s
A: área de contacto= 0,6 m
Cl: coeficiente de sustentación= 1,3
Por tanto
2.4.1 Cálculo de la componente de la fuerza de sustentación
Para el cálculo de la componente de la fuerza de sustentación es necesario
conocer el verdadero valor de la superficie de la pala en contacto con el viento,
solo así se podrá tener una aproximación de la magnitud de la fuerza, la cual se
calcula de la siguiente manera:
(2.10)
Donde:
Fr: componente de la fuerza de sustentación
: ángulo entre al componente y la fuerza de sustentación
Fi: fuerza de sustentación
Con la fuerza de sustentación calculada se procede al cálculo de la componente.
2.5 Estudio al rotor del aerogenerador
En el epígrafe anterior se calculo la fuerza que actúa sobre la pala, parámetro
esencial para llevar a cabo el estudio del rotor se utilizó el Software Autodest
32 Capítulo 2 Metodología para el cálculo aerodinámico de rotores verticales 2013 Invertor Professional 2012, y así saber el comportamiento de los elementos
estructurales que conforman el rotor, en cuanto a:
• Rigidez.
• Desplazamientos, tanto en las palas como en el rotor.
• Deformaciones plásticas en la pala.
• Momentos flectores en la barra.
Las fuerzas fueron colocadas de forma tal que exista un momento sobre el rotor
como se muestra en la Figura 2.2. La representación de esta fuerza es a todo lo
largo de la superficie de la pala. La fuerza del viento que incide en la pala se
descompone en fuerzas de arrastre y fuerzas de sustentación.
Figura 2. 2 Fuerzas actúan sobre las palas
Como parte del estudio al rotor, se realizó un análisis de frecuencia para saber el
desplazamiento del mismo. A continuación se muestra el esquema obtenido. Ver
figura 2.3.
33 Capítulo 2 Metodología para el cálculo aerodinámico de rotores verticales 2013 Figura 2. 3. Gráfico que representa el desplazamiento del rotor
El gráfico anterior muestra los desplazamientos que ocurren en el rotor, se puede
apreciar que no ocurren desplazamientos en la barra del rotor, en tanto en la pala
ocurre una deformación máxima de 0,7724 mm.
En el anexo III se muestra un resumen de los resultados obtenidos en la
simulación.
2.6 Velocidades y sus componentes
Para determinar estas velocidades el autor se basa en la Teoría de Doble Disco
Actuador, la cual brinda una solución generalizada de la teoría de impulso de las
máquinas verticales (Parachivoi 2009), permitiendo analizar primero la parte de
barlovento y después la parte de sotavento.
Las velocidades que se necesitan calcular son las siguientes.
V1 y U1: Velocidad del flujo a barlovento y su componente.
Ve y Ue: Velocidad de equilibrio y su componente.
34 Capítulo 2 Metodología para el cálculo aerodinámico de rotores verticales 2013 V2 y U2: Velocidad del flujo a sotavento y su componente.
Vd y Ud: Velocidad del flujo cuando sale del cubo del rotor y su componente.
Para determinar estas velocidades y sus componentes cada sección del rotor con
un
plano
horizontal
constante
(y=cte.)
se
considera
aerodinámicamente
independiente, es decir, se analiza el flujo bidimensional para cada plano. En este
caso se analizará la máquina con alabes rectos.
Figura 2. 4. Diagrama del cubo del rotor
Cada sección (y=cte) se divide en dos mitades, una por donde llega el viento
(barlovento x>0) y otra por donde escapa el viento (x<0 sotavento). De este modo
la parte de barlovento se considera independiente del lado de sotavento (pero esto
no sucede a la inversa). Al principio se calculan las componentes de la velocidad
para barlovento y en la sección x=0 Ve y Ue. Después considerando que al lado
de sotavento llega un flujo con componentes Ve y Ue se resuelve el lado de
sotavento y se obtienen las velocidades que faltan. Las velocidades (V1, U1, Ve,
Ue, V2, U2, Vd, Ud) se consideran constantes a través del área barrida
Samsonov, (2006)
35 Capítulo 2 Metodología para el cálculo aerodinámico de rotores verticales 2013 Una vez conocidas las diferentes velocidades que inciden sobre el rotor y
estableciendo los planos para analizar las velocidades de manera independientes,
entonces se puede determinar las relaciones de velocidad para calcular la misma.
2.6.1 Relaciones de velocidad
Para poder calcular las relaciones de velocidad y sus componentes se necesitan
los coeficientes de frenado del viento, a1y b1 para barlovento y para sotavento a2
yb2 los cuales son adimensionales y se determinan en las figuras del Anexo I. Los
gráficos de estas figuras están confeccionados en función del coeficiente de
solides (σ) y el coeficiente de velocidad circunferencial (Z). Dichos coeficientes se
determinan por las ecuaciones que a continuación se muestran:
σ: Coeficiente de solides = 0,33
calculado en la ecuación 2.7.
Z: Coeficiente de velocidad circunferencial = 3,73. Se obtiene de la siguiente
ecuación:
Z=
ω*R
v
= TSR
(2.11)
Conociendo estos valores se pueden determinar los coeficientes de frenado del
viento.
Donde:
a1= 0,930 y b1= -0,010
a2= 1,04 y b2= -0,1
36 Capítulo 2 Metodología para el cálculo aerodinámico de rotores verticales 2013 Una vez que se tienen todos los datos necesarios para determinar las velocidades,
se calculan mediante la teoría de Joukowski Betz, la cual presenta las ecuaciones
siguientes.
Para barlovento:
v1 = a1 * v
(2.12)
u1 = b1 * v
(2.13)
Donde:
v:Velocidad del flujo libre = 10 m/s
Para sotavento
v2 = a2 * ve
(2.14)
u2 = b2 * ve
(2.15)
Donde:
Ve: Se determina en la ecuación siguiente:
ve = (v1 * 2) − v
(2.16)
Mientras que ( ue , vd y ud ) se hallan de la siguiente forma:
ue = u1 * 2
(2.17)
vd = (v2 * 2) − ve
(2.18)
ud = (u2 * 2) − ue
(2.19)
Teniendo estas velocidades calculadas y las dimensiones del rotor se pueden
calcular los demás parámetros de la metodología debido a la dependencia que
existe entre de ellos.
37 Capítulo 2 Metodología para el cálculo aerodinámico de rotores verticales 2013 2.7 Fuerzas aerodinámicas del rotor
2.7.1 Fuerzas aerodinámicas del alabe
Sobre un alabe actúan las fuerzas de sustentación (Fl) y de arrastre (Fd), las
cuales se calculan mediante las siguientes ecuaciones:
Fl = ρ
W2
c ⋅ H ⋅ Cl
2
W2
Fd = ρ
c ⋅ H ⋅ Cd
2
(2.20)
(2.21)
El número de Reynolds se puede calcular por la ecuación 2.22, mientras que el
ángulo de ataque se calcula en la ecuación 2.35:
Número de Reynolds.
Re =
V *c
δ
(2.22)
Donde:
δ: La viscosidad del aire = 1,6 x 10-5 m/s2
V: Magnitud de la velocidad del flujo libre = 10 m/s
c: cuerda del perfil del alabe = 0,312 m
La velocidad relativa del alabe (W) se calcula mediante las ecuaciones siguientes.
Para barlovento:
− Wx = ω ⋅ R ⋅ cos( β ) + v1
(2.23)
Wz = ω ⋅ R ⋅ sen ( β ) + u 1
(2.24)
Para sotavento:
− Wx = ω ⋅ R ⋅ cos( β ) + u 2
(2.25)
38 Capítulo 2 Metodología para el cálculo aerodinámico de rotores verticales 2013 Wz = ω ⋅ R ⋅ sen ( β ) + v 2
(2.26)
Donde:
V1: Velocidad del viento a barlovento = 9,3 m/s
V2: Velocidad del viento a sotavento = 8,844 m/s
R: Radio del rotor = 1 m/s
ω: Velocidad angular = 30 rad/s y se obtiene de la siguiente ecuación.
ω=
2 ∗π ∗ n
60
(2.27)
El ángulo de posición (β), varía según la rotación del rotor por lo que los cálculos
se deben realizar para (β) diferentes, teniendo en cuenta esto el autor decide
realizar los cálculos para los siguientes ángulos de posición (0, 45, 90, 135, 180,
225, 270, 315, 360). La unidad de medida de estos ángulos es en grados y el
intervalo entre ángulo es de 45.
Las componentes de la velocidad tienen un valor de U1= -0,1 m/s y U2=-0,86 m/s,
las cuales se obtuvieron mediante los cálculos realizados en las ecuaciones 2.13 y
2.15 respectivamente.
El cálculo de estos parámetros permite conocer los valores de la fuerza de
sustentación (Fl) y de arrastre (Fd), las cuales son necesarias para calcular las
fuerzas que actúan sobre un alabe en las direcciones del eje x la fuerza axial (Fx)
y en el eje z la fuerza lateral (Fz).
2.7.2 Fuerzas axial (Fx) y lateral (Fz) que actúan sobre un alabe
En la dirección de los ejes (x, z) sobre un alabe actuaran las fuerzas axial (Fx) y
lateral (Fz) las cuales se determinan a partir de las ecuaciones siguientes.
Fx = − Fl ⋅ sen ( β − ψ ) − Fd ⋅ cos( β − ψ )
(2.28)
Fz = − Fl ⋅ cos( β − ψ ) + Fd ⋅ sen ( β − ψ )
(2.29)
39 Capítulo 2 Metodología para el cálculo aerodinámico de rotores verticales 2013 Donde (Ψ) es el ángulo entre W y − ωR
Introduciendo los coeficientes de velocidad circunferencial para el lado de
barlovento.
Ze =
ω⋅R
ve
=
Z
2a1 − 1
(2.30)
Se obtienen las ecuaciones 2.31 y 2.32 en función de la velocidad circunferencial
para el lado de barlovento y se forma un sistema de dos ecuaciones.
Donde:
Para barlovento:
2
⎛W ⎞
2
2
2
⎜ ⎟ = Z + 2Z (a1 ⋅ cos(β ) + b1 ⋅ sen(β )) + a1 + b1
⎝v⎠
(2.31)
Para sotavento:
2
⎛W ⎞
2
2
2
⎜ ⎟ = Z e + 2 Z e (a 2 ⋅ cos( β ) + b2 ⋅ sen( β )) + a 2 + b2
⎝ ve ⎠
(2.32)
Con las ecuaciones 2.31 y 2.32 en función de los coeficientes de frenado del
viento (a1, b1, a2 y b2) y el ángulo de posición (β), se forma un sistema de dos
ecuaciones para encontrar los valores del ángulo (ψ) para las posiciones de
barlovento y sotavento del rotor.
Donde para barlovento:
⎛
⎞
⎟
2
2 ⎟
2
⎝ Z + 2Z (a1 cos(β ) + b1 sen( β ) + a1 + b1 ) ⎠
a1 ⋅ sen( β ) − b1 cos(β )
ψ = arcsen⎜⎜
(2.33)
Mientras que para sotavento:
⎛
ψ = arcsen⎜⎜
a 2 ⋅ sen( β ) − b2 cos(β )
⎝ Z e + 2Z e (a 2 cos(β ) + b2 sen( β ) + a 2
2
2
⎞
⎟
2 ⎟
+ b2 ) ⎠
(2.34)
40 Capítulo 2 Metodología para el cálculo aerodinámico de rotores verticales 2013 Con el valor obtenido del ángulo (Ψ) en las ecuaciones 2.33 y 2.34 se puede
calcular las fuerzas axial (Fx) y lateral (Fz) que actúan sobre un alabe. Además del
ángulo de ataque, el cual se calcula mediante la ecuación 2.35 y se depende del
coeficiente de velocidad circunferencial (Z o TSR) calculado en la ecuación 2.36.
Por lo que teniendo (ψ y Z ), se determina el ángulo de ataque (α) de la ecuación
siguiente:
α = tan −1 (cosψ Z + senψ )
(2.35)
En este epígrafe se calculan las fuerzas aerodinámicas que actúan sobre un
alabe, así como el ángulo de ataque que tendrá la máquina en las diferentes
posiciones del rotor. Por lo que a continuación se realiza un análisis similar pero
para las fuerzas que actúan sobre el rotor.
2.8 Fuerzas que actúan sobre el rotor
Sobre el rotor actúan varias fuerzas, que son de vital importancia para lograr un
diseño correcto de la máquina. Teniendo en cuenta esto, a continuación se
calculan los coeficientes de dichas fuerzas como son:
2.8.1 Coeficientes de fuerza radial (Cr) y tangencial (Cq)
Para barlovento:
Cr =
c
* (W V ) 2 * (Cl * cos(ϕ ) + Cd * sen(ϕ ))
2* R
(2.36)
Cq =
c
* (W V ) 2 * (Cl * sen(ϕ ) − Cd * cos(ϕ ))
2* R
(2.37)
Para sotavento:
Cr =
c
* (2 * a1 − 1) 2 * (W Ve ) 2 * (Cl * cos(ϕ ) + Cd * sen(ϕ ))
2* R
(2.38)
41 Capítulo 2 Metodología para el cálculo aerodinámico de rotores verticales 2013 Cq =
c
* (2 * a1 − 1) 2 * (W Ve ) 2 * (Cl * sen (ϕ ) − Cd * cos(ϕ ))
2* R
(2.39)
Teniendo estos coeficientes, radial (Cr) y tangencial (Cq) se puede calcular la
fuerza radial (Fr) y tangencial (Fq) mediante las ecuaciones siguientes.
Cr * ρ * v 2 * c * H
2
(2.40)
Cq * ρ * v 2 * c * H
Fq =
2
(2.41)
Fr =
2.8.2 Resultante de las fuerzas analizadas
Después de tener las fuerzas que actúan sobre un alabe y sobre el rotor se
calculan sus resultantes.
Fuerza resultante entre las fuerzas de sustentación (Fl) y arrastre (Fd).
FR =
(Fl )2 + (Fd )2
(2.42)
Fuerza resultante entre las fuerzas en el eje x, (Fx) y las del eje z, (Fz).
FR = ( Fx ) 2 + ( Fz ) 2
(2.43)
Fuerza resultante entre las fuerzas, radial (Fr) y tangencial (Fq).
FR = ( Fr ) 2 + ( Fq ) 2
(2.44)
2.9 Potencia y Momento del aerogenerador
2.9.1 Coeficiente de momento (Cm) y momento (M)
Para calcular el momento del aerogenerador se necesita conocer el coeficiente de
momento total del rotor, el cual se calcula a través de la integración de la ecuación
2.45 en función del diferencial dβ, la cual agrupa los parámetros necesarios de las
posiciones barlovento y sotavento.
42 Capítulo 2 Metodología para el cálculo aerodinámico de rotores verticales 2013 Siendo la ecuación 2.45 la siguiente:
π
2π
c W2
c
W2
2
Cm =
[Cl ⋅ sen(ψ ) − Cd ⋅ cos(ψ )]dβ + (2a1 − 1) ∫ 2 [Cl ⋅ sen(ψ ) − Cd ⋅ cos(ψ )]dβ
2 R ∫0 V 2
2R
π Ve
Integrando esta fórmula en el software Wolfram Mathematica 7.0 se obtiene que el
coeficiente de momento total del aerogenerador se cálculo mediante la ecuación
siguiente:
c * π * W 2 (− Cd * cos[ψ ] + Cl * sen[ψ ]) c * π * W 2 (− Cd * cos[ψ ] + Cl * sen[ψ ])
(2.46)
+
2 * R *V 2
2 * R * Ve2
Cm =
Por lo que teniendo el valor del coeficiente de momento total del rotor (Cm) se
calcula el momento de la máquina (M) en la siguiente ecuación:
Cm =
2M
ρ ⋅V 2 ⋅ A ⋅ R
(2.47)
Donde despejando (M) se obtiene la ecuación 2.48 en función del (Cm), la
densidad del viento, la velocidad del flujo, el área de barrido del rotor y el radio del
mismo:
M =
Cm ⋅ ρ ⋅ V 2 ⋅ A ⋅ R
2
(2.48)
2.9.2 Coeficiente de potencia (Cp) y potencia (N)
La potencia de la máquina se calcula mediante la ecuación 2.49 la cual viene dada
en función del momento (M) en N.m, calculado en la ecuación 2.48 y la velocidad
angular (ω) en rad/s, calculada en la ecuación 2.27:
Por lo que la potencia queda calculada mediante la ecuación siguiente:
N = M *ω
(2.49)
Donde:
El valor que se obtiene de la potencia es en (W)
43 Capítulo 2 Metodología para el cálculo aerodinámico de rotores verticales 2013 Por lo que teniendo la potencia de la máquina se puede calcular el coeficiente de
potencia (Cp) mediante el cálculo de la siguiente ecuación:
Cp =
2N
ρ ⋅V 3 ⋅ A
(2.50)
La metodología aquí plasmada se editó en la hoja de cálculo de Microsoft Excel
con la posibilidad de cambiar determinados parámetros y obtener resultados muy
rápidamente para varias posiciones de los alabes.
2.10 Esquema del aerogenerador propuesto
A continuación se presenta un esquema del prototipo en 3D, realizado en el
software Autodesk Inventor Professional 2012. En dicho esquema se demuestra
cómo debe quedar la configuración del aerogenerador Giromill y se explican las
dimensiones de sus elementos.
2.10.1 Esquema del rotor
El aerogenerador tiene como principal componente, el elemento giratorio, es decir
el rotor (ver figura 2.5), fue diseñado para barrer un área de 2,924 m², está
compuesto por una barra de acero AISI 1020, dos brazos que fijan las palas a la
barra, y las palas.
44 Capítulo 2 Metodología para el cálculo aerodinámico de rotores verticales 2013 Figura 2. 5. Rotor tripala de eje vertical
El rotor está compuesto por tres palas de perfil tipo concha a las cuales se le
acoplan seis brazos (dos por cada pala), los brazos son enterizos y están
soldados al eje del rotor. El acoplamiento entre las planchas que forma los brazos
del rotor y la pala es mediante dos láminas de acero y cuatro tornillos de cabeza
tipo carruaje.
2.10.2 Pala
Las palas presentan un perfil tipo concha (ver figura 2.6), para el material de las
mismas, el autor propone que sea de Polietileno de Alta Densidad (PEAD), tiene
una altura de 1,5 m y longitud de cuerda igual a 0,312 m, la sujeción entre los
brazos del rotor y la pala es mediante dos laminas de acero (ver figura 2.7), con la
forma de la pala y cuatro tornillos de cabeza tipo carruaje.
Las láminas que sujetan las palas de las vigas son de 1,5 mm de espesor, con una
longitud de 200 mm y un ancho de 30 mm, con cuatro agujeros de 10 mm de
diámetro.
Las tuercas son M10 y las cuales deben ser del tipo autofrenantes debido a que
estarán sometidas a vibraciones y pueden aflojarse.
Los tornillos son de cabeza tipo carruajes con el propósito de disminuir los efectos
turbulentos en las palas, los cuales se recomiendan M8 x 1
45 Capítulo 2 Metodología para el cálculo aerodinámico de rotores verticales 2013 Figura 2. 6. Pala del aerogenerador
Figura 2. 7. Sujeción de la pala
2.10.3 Generador eléctrico
También se posee el generador eléctrico el cual fue donado por la empresa de
bicicletas Minerva y el cual tiene las siguientes características:
El generador eléctrico es de 500 W y presenta 48 polos con imanes de neodimio,
su centro es el estator y la parte donde está el bobinado el cual es de alambre
cobre. Al cual por la parte que va la zapata de freno es por donde salen los cables,
donde el azul, amarillo y verde son de calibre 16 y son los que van colocados a los
campos de fuerzas, mientras que los cables de calibre 20 el rojo y negro son del
sistema de excitación del generador (ver figura 2.8).
46 Capítulo 2 Metodología para el cálculo aerodinámico de rotores verticales 2013 Figura 2. 8. Generador eléctrico
2.10.4 Esquema del aerogenerador
La configuración del esquema del aerogenerador se determina a partir de los
elementos antes vistos y de los resultados obtenidos en los cálculos
aerodinámicos. Donde el rotor tendrá un diámetro de 2 m y su radio es de 1 m. La
altura del aerogenerador acoplado a el soporte es de 2,05 m, las palas son de
1,50 m y la barra que acopla al generador es de 1,55 m. En la figura 2.9 se
representa un esquema en 3D de dicho aerogenerador.
Figura 2. 9. Esquema del aerogenerador
47 Capítulo 2 Metodología para el cálculo aerodinámico de rotores verticales 2013 2.10.5 Esquema del soporte del rotor
La estructura de sujeción consiste en cuatros angulares (L3x3x1/2) soldadas en
diferentes regiones por planchas de acero (ver figura 2.10). Las funciones que
estas realiza esta es soportar el peso de todos los componentes de la máquina
(palas, brazos, eje principal, cojinete, generador), la misma debe estar anclada
con tornillos de sujeción. Las dimensiones de dicho soporte son las siguientes:
Figura 2. 10. Esquema del soporte del aerogenerador
El soporte tiene forma de pirámide, con una altura de 503 mm, en su estructura se
observa que esta soldada en tres zonas por planchas designadas en superior,
medio e inferior, en su parte más inferior se encuentra las planchas que van a
estar ancladas al cimiento.
Las planchas son de acero, y tienen las siguientes medidas:
Plancha superior mide 233x233 mm, de espesor 8 mm, con un agujero en el
centro de diámetro 40 mm, y cuatro agujero de diámetro 9 mm donde se atornillara
la chumacera.
48 Capítulo 2 Metodología para el cálculo aerodinámico de rotores verticales 2013 Plancha media mide 284x284 mm, de espesor 5 mm, con un agujero en el centro
de diámetro 40 mm, y cuatro agujero de diámetro 9 mm donde se atornillara la otra
chumacera.
Plancha inferior mide 422x422 mm, de espesor 5 mm, con un agujero de diámetro
14,25 mm donde se asegurara el generador eléctrico.
2.10.6 Generador eléctrico
El generador es de 500 W de potencia y tiene un diámetro de 322 mm y está fijado
a su apoyo del soporte por su eje con dos tuercas. Se fijó por el eje que está por la
parte de la zapata de freno debido a que por ese lado es por donde salen los
cables de electricidad, razón por la que este generador debe tener el eje fijo y girar
la llanta.
Donde:
Las tuercas son M15
Las dimensiones de las arandelas planas son 15,5 x 30.
Las arandelas de presión 15,5 x 30.
2.11 Conclusiones parciales
1. En este Capítulo se desarrolló la metodología de cálculo basada en la
Teoría de Doble Disco Actuador, esta metodología puede ser utilizada en el
diseño aerodinámico de aerogeneradores verticales tipo Giromill, debido a
que permite calcular los diferentes parámetros de la máquina, la misma fue
implementada por el autor en una hoja de cálculo de Microsoft Excel, lo cual
agiliza y facilita la obtención de variantes.
2. Hasta aquí se calcularon los parámetros que definen las dimensiones del
rotor, así como las fuerzas que actúan tanto en el rotor como en el alabe.
3. Se logro llegar a la simulación del rotor, durante la simulación se obtuvieron
nuevos relaciones y valores cuantitativo que van ayudar a comprender
mejor el funcionamiento del mismo.
49 Capítulo 3 Obtención de resultados 2013 CAPÍTULO 3 OBTENCIÓN DE RESULTADOS
3.1 Introducción
En capítulos anteriores se realiza un estudio de los diferentes aerogeneradores de
eje vertical, se seleccionó un prototipo de máquina eólica modelo Giromill y la
metodología basada en la Teoría de Doble Disco Actuador. Dicha metodología
permite calcular los parámetros a velocidades variables dentro del cubo del rotor y
para diferentes posiciones, posibilitando conocer los valores de parámetros tanto
para barlovento como para sotavento. En el presente Capítulo se realizan los
cálculos a los tornillos de las uniones roscadas que se encuentran en la pala, en el
acoplamiento de la barra con el generador eléctrico. Se muestran los valores
obtenidos, luego de calcular todos los parámetros de la metodología en la hoja de
cálculo Microsoft Excel donde se editaron las ecuaciones planteadas en el
Capítulo anteriormediante la aplicación de la Teoría de Disco Doble Actuador.
3.2 Cálculo de los tornillos en la pala
Fuerza centrífuga
La fuerza centrífuga se debe a la rotación del equipo y es la que tiende a alejar las
palas del eje de rotación. Tiene la siguiente forma:
(3.1)
Donde
m: masa del cuerpo
ω: velocidad de rotación
R: radio de rotación
(3.2)
Para el análisis realizado a la unión por tornillos en las palas se tiene, que la
misma cuenta con 4 tornillos M8 X1 con una distribución como se muestra en la
50 Capítulo 3 Obtención de resultados 2013 figura 3.1, producto del movimiento de rotación de las palas se chequea los
tonillos solamente a cortante.
Figura 3. 1. Disposición de los tornillos
3.2.1 Cálculo de la clase del tornillo
δt =
5.2 * P0
≤ [δ t ]
π * d12
(3.4)
Donde:
δt: clase del tornillo
d1: diámetro de la raíz de la rosca= 6,918 mm Pág. 12 del Atlas de diseño
P0: carga resultante sobre la unión = V´+ P
(3.5)
P: fuerza de tracción resultante= 0, no existe fuerza de tracción en los tornillos.
Por lo que:
P0= V´
(3.6)
Entonces:
V´ (pretensión inicial) =
δ *Q
i* f
(3.7)
Donde:
δ:coeficiente de seguridad= 1.5
i:# de superficies en contacto= 1
f: coeficiente de rozamiento= 0.50 (acero-plástico)
Q: fuerza cortante resultante=1080 N
Por lo que:
V´= 3240 N= P0
(3.8)
y nos queda que:
51 Capítulo 3 Obtención de resultados 2013 δ t =112,04 N/mm2
de la condición de resistencia se tiene:
δ t = δ Y * 0.4
(3.9)
δt
(3.10)
δY =
0.4
=
112,04 Nmm 2
= 280 Nmm 2
0.4
δ y (tensión de fluencia del tornillo)
Entonces con δy (ver anexo IV) se obtiene para los tornillos analizados una clase
de 5.6 con lo cual [δt]= 300 N/mm2.
Se cumple que 280 N/mm2<<300 N/mm2, por lo que los tornillos resisten las
solicitaciones de cargas a que son sometidos. Hay que señalar que la unión fue
diseñada teniendo en cuenta la geometría de esta, lo cual justifica el amplio de
seguridad que presentan en cuanto a su resistencia.
3.3 Estudio del eje principal
El eje es un componente muy importante a tener en cuenta en el diseño del
equipo. En este caso, para realizar un cálculo aproximado del mismo se va a
considerar, aunque realmente no sea exactamente así, que este eje recorre todo
el rotor, desde la parte que se encuentra apoyada en la parte superior de la
estructura de sujeción.
De esta forma, se puede considerar el eje como una viga que se encuentra
apoyada en sus dos extremos y que está sometida a flexión, como consecuencia
de la acción del viento. La fuerza del viento será considerada como una carga
repartida a lo largo de la longitud de la viga donde se encuentran las palas del
rotor, es decir, a lo largo de una altura de 1.5 m, por lo que se cumplirá
(3.11)
El momento flector máximo sobre el eje principal esta dado por la siguiente
ecuación:
52 Capítulo 3 Obtención de resultados 2013 (3.12)
Donde:
F: fuerza del viento
b: distancia entre la pala y el eje
Por tanto, este momento tendrá un valor de:
3.4 Cálculo de los rodamientos
En la plancha superior de la estructura de sujeción, se utilizara un rodamiento
radial axial capaz de soportar la fuerza del viento y el peso del rotor (palas, brazos,
eje principal). Esta fuerza del viento, ya ha sido calculada en las condiciones más
desfavorables y tiene un valor de 1661.36 N, además todo el peso del rotor (palas,
brazos, eje principal). El peso total que tiene que soportar es de 42 Kg, es decir
412 N. Para ello se ha seleccionado un rodamiento SKF-7207 BED, el cual tiene
un diámetro interior de 35 mm (mismo diámetro del eje principal) y un diámetro
exterior de 72 mm. El rodamiento ira fijo a la estructura gracias al porta rodamiento
(chumacera) que esta atornillado a esta.
En la plancha media de la estructura, se utilizara un rodamiento radial capaz de
minimizar las vibraciones de la máquina permitiendo que el acople entre eje y
generador sea más suave. Se ha seleccionado un rodamiento SKF-61807, el cual
posee 35mm de diámetro interior y diámetro exterior de 47mm.Tanto este
rodamiento como el anterior estarán unidos a la estructura.
En la plancha inferior de la estructura, se encuentra el generador eléctrico, unido a
la configuración mediante una unión roscada.
Para llevar a cabo la selección de los rodamientos se utilizan una serie de
catálogos interactivos que tienen los diferentes fabricantes especificando todas las
características de los rodamientos (tipo de rodamiento, capacidades de carga
53 Capítulo 3 Obtención de resultados 2013 estática y dinámica, diámetro interno y externo,…). En este caso, se ha hecho uso
del software Kisssoft y de los catálogos de los rodamientos SKF.
3.5 Cálculo de la clase de tornillos en el acoplamiento
Para el análisis realizado a la unión por tornillos en el acoplamiento se tiene, que
la misma cuenta con 2 tornillo de diferentes medidas, un tornillo M8 X1que une el
coplin al generador y otro tornillo M10X1 que une al eje con el coplin, producto al
peso del rotor y del movimiento de rotación del eje se chequea los tonillos
solamente a cortante.
3.5.1 Cálculo del tornillo M8X1
δt =
5.2 * P0
≤ [δ t ]
π * d12
(3.13)
Donde:
δt: clase del tornillo
d1: diámetro de la raíz de la rosca= 6,918 mm Pág. 12 del Atlas de diseño
P0: carga resultante sobre la unió= V´+ P
(3.14)
P: fuerza de tracción resultante= 0, no existe fuerza de tracción en los tornillos.
Por lo que:
P0= V´
(3.15)
Entonces:
V´ (pretensión inicial) =
δ *Q
i* f
(3.16)
Donde:
δ: coeficiente de seguridad= 1,5
i:# de superficies en contacto= 2
f: coeficiente de rozamiento= 0,15 (acero-acero)
Q: fuerza cortante resultante= 412 N
Por lo que:
V´= 2060 N= P0
(3.17)
y nos queda que:
54 Capítulo 3 Obtención de resultados 2013 δ t =71,4 N/mm2
de la condición de resistencia se tiene:
δ t = δ Y * 0.4
(3.18)
δt
(3.19)
δY =
0.4
=
71,4 Nmm 2
= 179 Nmm 2
0.4
δ y : tensión de fluencia del tornillo
Entonces con δy (ver anexo IV) se obtiene para los tornillos analizados una clase
de 3,6 con lo cual [δt]=200 N/mm2.
Se cumple que 179 N/mm2<<200 N/mm2, por lo que los tornillos resisten las
solicitaciones de cargas a que son sometidos. Hay que señalar que la unión fue
diseñada teniendo en cuenta la geometría de esta, lo cual justifica el amplio de
seguridad que presentan en cuanto a su resistencia.
3.5.2 Cálculo del tornillo M10X1
δt =
5.2 * P0
≤ [δ t ]
π * d12
Donde:
δt: clase del tornillo
d1: diámetro de la raíz de la rosca= 6,918 mm Pág. 12 del Atlas de diseño
P0: carga resultante sobre la unió= V´+ P
(3.20)
P: fuerza de tracción resultante= 0, no existe fuerza de tracción en los tornillos.
Por lo que:
P0= V´
(3.21)
Entonces:
V´ (pretensión inicial) =
δ *Q
i* f
(3.22)
Donde:
δ: coeficiente de seguridad= 1,5
i:# de superficies en contacto=2
55 Capítulo 3 Obtención de resultados 2013 f: coeficiente de rozamiento=0,15 (acero-acero)
Q: fuerza cortante resultante=412 N
Por lo que:
V´= 2060 N= P0
(3.23)
y nos queda que:
δ t =43 N/mm2
de la condición de resistencia se tiene:
δ t = δ Y * 0.4
(3.24)
δt
(3.25)
δY =
0.4
=
43 Nmm 2
= 108 Nmm 2
0.4
δ y : tensión de fluencia del tornillo
Entonces con δy (ver anexo IV) se obtiene para los tornillos analizados una clase
de 3,6 con lo cual [δt]=200 N/mm2.
Se cumple que 108 N/mm2<<200 N/mm2, por lo que los tornillos resisten las
solicitaciones de cargas a que son sometidos. Hay que señalar que la unión fue
diseñada teniendo en cuenta la geometría de esta, lo cual justifica el amplio de
seguridad que presentan en cuanto a su resistencia.
3.6 Resultados obtenidos en el tabulador Excel
Parámetros calculado
Valor obtenidos
Unidad de medidas
Simbología
Área de barrido
2,924
m²
A
S. total de las palas
0,936
m²
ρ
Solidez
0,320
-
N. de Reynolds
133125
-
Re
F. de sustentación
25
N
Fl
56 Capítulo 3 Obtención de resultados 2013 Fuerza de arrastre
2
N
Fd
Fuerza axial
-4,15
N
Fx
Fuerza lateral
2,8
N
Fz
Coef. de momento
0,09
-
Cm
Momento
16,12
N*m
M
Potencia
484
kW
N
Coef. de potencia
0,27
-
Cp
Tabla 3. 1 Parámetros obtenidos en el tabulador
3.7 Resultados del análisis realizado para la modelación, con software
especializados
El empleo de la modelación computacional es una herramienta muy utilizada en
nuestros días para dar solución a diversos problemas ingenieriles. El sistema
analizado en este trabajo requiere un análisis complejo.
Es por ello que el autor realiza un análisis sobre el tema con el objetivo de
seleccionar un programa de modelación a través del cual se logre simular el
funcionamiento de aerogenerador y obtener resultados válidos.
Teniendo en cuenta los programas de este tipo con que se contaba así como los
conocimientos y experiencias en el trabajo con ellos se escogió el software
Autodesk Inventor Professional 2012 para realizar el diseño de la máquina, los
planos de ensamble y modelación del mismo. Este programa tiene la ventaja de
que sobre él se puede diseñar y modelar diversos tipos de mecanismos, se basa
en técnicas de modelado paramétrico. Permite modelar la geometría, dimensión y
material. Permite que el diseñador almacene sus conocimientos de cálculo dentro
del modelo, a diferencia del modelado no paramétrico.
57 Capítulo 3 Obtención de resultados 2013 El inconveniente que surgió y que impidió la terminación de la simulación estuvo
dado, en que con el mismo no se pudo simular de forma satisfactoria los efectos
que produce en viento sobre el aerogenerador, dado por la complejidad de
geometría, solo se pudo terminar la simulación sobre el rotor con las fuerzas del
viento.
58 Conclusiones 2013 CONCLUSIONES
1. A partir del análisis realizado al diseño del aerogenerador propuesto por
López se detecto que faltan los planos de ensamble, así como los planos
de piezas. Las palas propuestas no son las más idóneas debido al peso
que
estas
presentan,
afectan
principalmente
al
rendimiento
del
aerogenerador.
2. Se desarrolló la metodología implementada sobre el tabulador Microsoft
Excel la cual permite obtener las fuerzas que actúan sobre el
aerogenerador, y también se obtienen los parámetros de diseño.
3. Se logra concluir el diseño del aerogenerador de 5 kW de potencia con la
entrega de los planos de ensamble y los planos de pieza.
59 Recomendaciones 2013 RECOMENDACIONES
1. Se debe seguir analizando la posibilidad de simular a través de otros
software de computación o mediante una versión actualizada del Autodesk
Inventor Professional 2012.
2. A partir del diseño se debe realizar un análisis económico con el objetivo de
obtener el costo total del proyecto.
60 2013 Bibliografía BIBLIOGRAFÍA
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http:
Anexos 2013 ANEXOS
Anexo I Coeficientes de frenado del viento
Figura I. 1. Coeficiente a1 en función de Z y σ
Anexos 2013 Figura I. 2. Coeficiente b1 en función de Z y σ
Figura I. 3. Coeficiente a2 en función de Z y σ
Anexos 2013 Figura I. 4. Coeficiente b2 en función de Z y σ
Anexos 2013 Anexo II Descripción y Características físico-químicas del PEAD
El polietileno de alta densidad es un polímero de la familia de los polímeros
olefínicos (como el polipropileno), o de los polietilenos. Es un polímero
termoplástico conformado por unidades repetitivas de etileno. Se designa como
HDPE (por sus siglas en inglés, High Density Polyethylene) o PEAD (polietileno de
alta densidad).
Obtención del polietileno El polietileno, materia prima utilizada en la fabricación de las tuberías, se produce
a partir de la polimerización del etileno y es el fruto de un largo proceso de
investigación y desarrollo llevado a cabo por los fabricantes de polímeros en sus
laboratorios e institutos especializados.
El resultado ha sido un producto que presenta excelentes propiedades físico
químicas, como son su resistencia a la rotura, su resistencia a la tensión y su
moldeabilidad.
Estructura Química
El polietileno de alta densidad es un polímero cuya estructura es lineal, sin
ramificaciones.
Características del polietileno de alta densidad
El polietileno de alta densidad es un polímero que se caracteriza por:
1.
Excelente resistencia térmica y química.
2.
Muy buena resistencia al impacto.
3.
Es sólido, incoloro, translúcido, casi opaco.
4.
Es tenaz.
5.
Es muy ligero.
6.
Su densidad es igual o menor a 0,954 g/cm³.
Anexos 2013 7.
No es atacado por los ácidos, resistentes al agua 100°C y a la mayoría
de los disolventes ordinarios.
8.
Es más rígido que el polietileno de baja densidad.
Características Norma Unidad Valor Densidad Natural a 23º C ISO 1183
kg/m³ 954 ASTM 1505 Índice de Fluidez con 2,16 kg
DIN 537351
g/10 min
< 0,15
Índice de Fluidez con 5 kg ISO 1133
g/10 min 0,45 ASTM 1238 Figura II. 1. Características físicas del PE100
Características Norma Unidad Valor Yield Strength a 23º C y
DIN 53455 MPa
24
MPa 25 MPa
35
MPa 36 %
> 600
% > 600 MPa 1200 a 50 mm/min
a 100 mm/min Tensile Stregth a la rotura, a 23º C y
a 50 mm/min
a 100 mm/min ISO 527 Elongación a la rotura, a 23º C y
a 50 mm/min
a 100 mm/min Módulo de Tensión a 23º C Dureza Shore tipo D a
ISO 527 0º C
64
20º C
58
Anexos 2013 40º C
55
60º C
51
80º C 49 Figura II. 2. Características mecánicas del PE100
Características
Norma
Unidad
Valor
VICAT 1 KG
DIN 53460
ºC
127
VICAT 5 KG ISO 306
º C 72 ASTM D 1525 Conductividad Térmica a 23º C DIN 52612 W/m.k 0,45 Coeficiente de Expansión Térmica ASTM D 1525 K-1 1,3.10-4 Calor Específico a
Calorimetría
KJ/KG.K 23º C
1,8
100º C 3,3 Temperatura de Brittleness ASTM D 746 º C Figura II. 3. Características térmicas del PE100
< -100 Anexos 2013 Anexo III Resumen de los resultados obtenidos en la simulación
Name
Volume
Mass
Minimum
8284220 mm^3
42.4464 kg
Von Mises Stress
0.000427431 MPa
43.7316 MPa
1st Principal Stress
-8.19408 MPa
40.9175 MPa
3rd Principal Stress
-47.5995 MPa
11.662 MPa
Displacement
0 mm
0.772425 mm
Safety Factor
4.73342 ul
15 ul
Stress XX
-30.198 MPa
38.399 MPa
Stress XY
-18.2001 MPa
16.2599 MPa
Stress XZ
-16.0207 MPa
13.1744 MPa
Stress YY
-36.9983 MPa
18.9178 MPa
Stress YZ
-16.6753 MPa
18.7258 MPa
Stress ZZ
-28.0275 MPa
33.1791 MPa
X Displacement
-0.772236 mm
0.512447 mm
Y Displacement
-0.0643854 mm
0.119994 mm
Z Displacement
-0.536345 mm
0.663313 mm
Equivalent Strain 0.00000000204347 ul
1st Principal Strain -0.00000669928 ul
Maximum
0.00032306 ul
0.000241835 ul
Anexos 2013 3rd Principal Strain
-0.000347717 ul
0.00000404863 ul
Strain XX
-0.000167695 ul
0.000200924 ul
Strain XY
-0.000112667 ul
0.000140604 ul
Strain XZ
-0.000121181 ul
0.000108178 ul
Strain YY
-0.000293409 ul
0.000189565 ul
Strain YZ
-0.000103228 ul
0.000185584 ul
Strain ZZ
-0.00015605 ul
0.000164846 ul
Contact Pressure
0 MPa
52.4966 MPa
Contact Pressure X
-28.021 MPa
20.1004 MPa
Contact Pressure Y
-35.9487 MPa
51.0757 MPa
Contact Pressure Z
-16.5662 MPa
18.0353 MPa
Figura III. 1. Tabla de los resultados obtenidos en la simulación
Anexos 2013 Anexo IV
Clase de
σu
Resistencia
(MPa)
σ y (MPa)
Tornillos
Tuercas
Materiales y similares
Materiales y similares
(A,B)
3,6
340
200
Ac. 10
CT3
4.8
400
320
Ac. 20
CT3
5.6
500
300
Ac. 30
Ac. 10 y 20
5,8
500
400
Ac. 35
Ac. 10 y 20
6.6
600
320
Ac. 45
Ac. 15 y 20
6.8
600
480
Ac. 40Mn
Ac. 15 y 20
8,8
800
640
Ac. 45Mn
Ac. 20, 35 y 45
10,9
1000
900
Ac. 30 CrMnSiA
Ac. 35Cr y 38Cr
12,9
1200
1080
Ac. 35CrSiA
Ac. 40Cr y 30CrMnSi
14.9
1400
1260
Ac. 40XNi2MoA
Ac. 35CrMnSi y Ac.
40Cr Ni2MoA
Figura IV. 1. Materiales y sus propiedades mecánicas, utilizados en las uniones
roscadas