Modelos de crecimiento poblacional

Modelos de crecimiento poblacional
A lo largo del tiempo, una población puede presentar una dinámica poblacional en la que puede crecer, decrecer o mantener constante su abundancia, dependiendo de las condiciones de su entorno. Así, en condiciones favorables, una población tenderá a aumentar de tamaño. Por el contrario, si son adversas, el crecimiento de la población no será tan evidente y probablemente tienda
a disminuir su abundancia.
Como ya hemos visto, los procesos demográficos juegan un rol preponderante en la regulación del tamaño de una población y, para
estimar matemáticamente este último, los ecólogos han elaborado una ecuación general que representa la tasa de crecimiento(r)
en función de estos parámetros:
r = (b – d) + (i – e)
donde b: tasa de natalidad
d: tasa de mortalidad
i: tasa de inmigración
e: tasa de emigración
El crecimiento de una población puede ser representado mediante modelos de crecimiento; los más importantes son el exponencial y el logístico.
Crecimiento exponencial
En una población con este tipo de patrón, la tasa de crecimiento
es constante, vale decir, mientras mayor es el tamaño de la
población, mayor será su rapidez de crecimiento.
Un ejemplo clásico de este modelo es el crecimiento bacteriano: si una bacteria se reproduce cada veinte minutos, a los
cuarenta habrá 4 individuos, al cabo de una hora serán 8, en
dos horas habrá 64, en tres horas 512 y en diez horas 1.000
millones de bacterias. Esta situación ocurre cuando la población
dispone de condiciones ambientales óptimas, es decir, los recursos son ilimitados. Gráficamente, el modelo exponencial se
puede representar mediante la siguiente curva y se describe con
la ecuación:
dN
= rN
dt
N = Número de individuos
N
t = Tiempo
t
Curva de crecimiento exponencial.
Sin embargo, el crecimiento exponencial es una condición insostenible en el tiempo, pues, aunque en la naturaleza los recursos utilizados por una población sean ilimitados durante un
tiempo, estos se volverán limitados. Así, el ambiente impone
límites a una especie para regular su crecimiento, que en su conjunto se denominan resistencia ambiental.
Crecimiento logístico
Al aumentar el tamaño de una población, los recursos se vuelven más escasos, por cuanto cada individuo hace uso de ellos.
Por lo tanto, mientras más individuos tenga la población, más recursos serán consumidos, hasta un punto donde podrían agotarse, vale decir, el tamaño poblacional estaría regulado por la
resistencia ambiental. De este modo, a medida que la población
va aumentando de tamaño y reduciendo la disponibilidad de
recursos, la tasa de natalidad puede disminuir y la tasa de mortalidad aumentar.
De acuerdo con lo anterior, las poblaciones naturales tenderían a
una reducción paulatina de sus tasas de crecimiento (r) y a una
cierta densidad determinada por la capacidad de carga ambiental
(k) . La capacidad de carga es la densidad poblacional que el ambiente, con su disponibilidad particular de recursos, puede soportar. La tendencia de la población será alcanzar la densidad de la
capacidad de carga y permanecer dentro de un rango de fluctuaciones en torno a esta densidad. A diferencia del modelo exponencial, este modelo de crecimiento describe una curva sigmoidea
y se representa por la siguiente ecuación:
dN
= rN(k-N/k)
dt
k
DATO
El modelo de crecimiento logístico fue
propuesto por el matemático PierreFrançois Verhulst, en el siglo XIX. Constituye una de las bases más importantes
de la ecología, ya que representa una
primera respuesta a preguntas como
¿por qué las poblaciones naturales no
crecen exponencialmente?
N
N = Número de individuos
t = Tiempo
t
Curva de crecimiento logístico.
DESCRIBE Y ANALIZA
1.
c
c
de moscas del vinagre, (Drosophila melanogaster)
luego de introducir 25 ejemplares en una región de Alaska,
en 1911
400
Número de moscas adultas
Número de renos
2.000
1.500
1.000
500
350
300
250
200
150
100
50
Días
1910
2.
3.
4.
5.
1920
1930
1940
1950
Años
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 1 3 5 7 9 11 13
Octubre
Noviembre