pruebas de acceso a la universidad logse

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
L.O.G.S.E.
CURSO 2004-2005
CONVOCATORIA: SEPTIEMBRE
TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II
Los alumnos deberán elegir una de las dos opciones. Los ejercicios valen todos lo mismo
(2,5 puntos). Las preguntas del primer ejercicio son de respuesta corta.
Opción A
Ejercicio 1
i. El motor de explosión de un grupo electrógeno, tiene un rendimiento ideal del 25%. Sabiendo que el foco frío está
a una temperatura de 22ºC, determine la temperatura del foco caliente. (0.5 puntos).
η =1-TF/TC => TC = TF/(1-η) → TC= 295/0.75 = 393.3 K = 120.3 ºC
ii. Dibuje el diagrama P-V del ciclo de Diesel indicando qué procesos termodinámicos tienen lugar. ¿En cuáles de
ellos se realiza trabajo?. (0.5 puntos).
El ciclo termodinámico que se muestra en la figura adjunta
consta de 6 fases. La primera (1-2, Admisión) y la última (6P
1, Escape) no se tienen en cuenta a efectos de cálculo del
QA W2 Wútil=W3+ W2 -W1
motor, puesto que el trabajo producido en la fase 1-2 se
compensa con el consumido en la fase 6-1, con lo que el
4
3
balance total de estas dos fases es nulo. Las restantes fases
son:
W3
2-3, Compresión: se cierra la válvula de admisión y
comienza la compresión del aire a expensas de un trabajo
expansión
negativo W1. La presión del aire aumenta drásticamente y
adiabática
compresión
adiabática
alcanza altas temperaturas. Se trata de un proceso de
W1
compresión adiabática.
5
3-4, Explosión: se inyecta combustible pulverizado que en
QB
contacto con el aire caliente se inflama, generándose un
1
2≡6
trabajo W2. En esta fase, a su vez, el aire recibe un calor QA
V
procedente de la inflamación del combustible. Se trata de un
proceso de expansión isóbara.
Ciclo termodinámico ideal de un motor de
4-5, Expansión: es en esta fase se genera un trabajo
encendido por compresión (ciclo Diesel)
positivo W3 debido a la expansión del fluido que desplaza al
pistón. Se trata de un proceso de expansión adiabática. El trabajo neto producido en el ciclo será W3+W2-W1.
5-6, Expulsión: en esta fase, con la válvula de escape abierta, se desprende el calor QB, al desalojar los gases
calientes de la combustión el cilindro. Se trata de un proceso isócoro.
Constructivamente los Diesel llevan un sistema de inyección para provocar la inflamación de la mezcla de
combustible.
B
iii. Enuncie las características principales del motor de corriente continua con excitación en derivación (velocidad,
par, corriente de arranque) y en qué aplicaciones es conveniente usarlo. (0.5 puntos).
Son motores cuya velocidad se mantiene constante independientemente de la carga y el par es proporcional a la
corriente. Es un motor autorregulable en velocidad.
Se emplea en máquinas en las que la velocidad debe mantenerse constante como son las máquinas
herramientas (tornos, fresas, taladros, etc…) y las máquinas de elevación en las que la carga puede ser
suprimida bruscamente.
iv. En un sistema neumático la lectura de un manómetro conectado al mismo es 4.73 atm. Si la presión atmosférica
es 1.27 atm, determine la presión absoluta expresada en unidades del Sistema Internacional. (0.5 puntos).
Pabs=Pman+Patm
→ Pabs = 4.73 atm + 1.27 atm = 6 atm ≅ 6.1×105 Pa
v. Explique cómo funciona un biestable T. (0.5 puntos).
Su tabla de verdad es:
T
0
0
1
1
Q(T)
0
1
0
1
Q(T+1)
0
1
1
0
Cuando en la línea de entrada T hay un “0” el valor almacenado en el biestable no varía, mientras que cuando en
la entrada T hay un “1”, el valor almacenado se invierte.
Ejercicio 2.
a) En un ensayo de tracción: ¿qué son el esfuerzo y la deformación unitaria?. ¿en qué unidades se miden estas
magnitudes en el sistema internacional? ¿qué relación matemática existe entre ellas, cuando se trabaja por
debajo del límite elástico (en la zona de proporcionalidad)? (0.5 puntos).
b) Calcule el alargamiento (ΔL) en mm de una probeta de longitud natural Lo=20 cm cuando la deformación unitaria
es ε= 2×10-5. (1 punto).
c) Calcule la dureza Vickers de un material, si el punzón de diamante, con una carga de 981 N aplicada durante 15
s, deja una huella de diagonal d=0.153 mm. Recuerde que el área de la huella de diagonal d, que deja el punzón
de diamante al penetrar la probeta es A=d2/1.8543. Exprese la dureza según la norma (1 punto).
Solución
a) El esfuerzo unitario se define como el cociente entre la fuerza F a la que está sometida la probeta de ensayo y el
área A de su sección: σ=F/A. En el sistema internacional se mide en pascales ( N/m2).
La deformación unitaria se define como el cociente entre el incremento de longitud de la probeta de ensayo (L-LO)
y su longitud inicial LO: ε=(L-LO)/LO. De acuerdo con esta definición es una magnitud adimensional.
Cuando se trabaja por debajo del límite de proporcionalidad resulta que las deformaciones y los esfuerzos
unitarios son proporcionales,
σ = Eε
siendo la constante de proporcionalidad E, el módulo elástico o módulo de Young del material. La relación
anterior se conoce como ley de Hooke.
b) ΔL = ε Lo
→ ΔL = (2 × 10-5 ) × 200 = 0.004 mm
d2
→ A = 0.0126 mm2
1.8543
F
100
kp
HV =
→ HV =
= 7921.36
A
0.0126
mm2
Dureza Vickers normalizada: 7921HV 100 15
c) A =
0.3 m
Ejercicio 3.
Por una tubería cilíndrica de sección variable (ver figura) fluye un caudal de 120
litros por segundo de agua (ρ = 1×103 kg/m3). Suponiendo despreciable la
pérdida de carga entre A y B, calcular:
a) La diferencia de presiones PA – PB, para h=0.1m. (1 punto).
b) La velocidad del fluido en los puntos A y B. (0.5 puntos).
c) La lectura manométrica h. (1 punto).
Nota El líquido contenido en el manómetro diferencial (líquido manométrico) es
Nota:
mercurio, cuya densidad es de: ρ′ = 13600 kg/m3.
A
B
0.4 m
B
h
Solución
a)
0.2 m
Aplicando la ecuación fundamental de la Hidrostática a los puntos 2 y 3 de
la figura (respecto a los cuales se han marcado las alturas de los puntos A y B),
obtenemos:
P2 = P1 + ρ ′ g h
PA
P3 = PA + ρ g hA
siendo P2 = P3 y P1 = PB + ρ g (hB − h) , tendremos que:
PB + ρ g (hB − h) + ρ ′ g h = PA + ρ g hA ⇒
0.4 m
hA
PB
B
⇒ PA − PB = h g (ρ ′ − ρ ) − ρ g (hA − hB )
1
hB
B
2
h
3
sustituyendo valores, sabiendo que la diferencia de altura entre A y B es de 0.4 m (ver
figura), tendremos finalmente que:
PA − PB = h ⋅ 9.8 ⋅ (13600 − 1000) − 1000 ⋅ 9.8 ⋅ 0.4 ⇒
PA − PB = 123480 h − 3920
Si h=0.1m, PA − PB = 12348 − 3920 = 8428 Pa
G es de 0.12 m3/s (nótese, además, que dicho caudal es constante:
G = S A ⋅ v A = S B ⋅ vB ) y conocidos los diámetros de la tubería (cuya sección transversal es circular; S = π D 2 4 ), la
b)
Sabiendo que el caudal o gasto
velocidad en los puntos A y B se obtiene según:
c)
G = S A ⋅ vA ⇒ vA =
G
4G
4 ⋅ 0.12
=
=
= 1.698 ⇒ v A = 1.698 m / s
2
S A π DA π ⋅ 0.32
G = S B ⋅ vB ⇒ vB =
G
4G
4 ⋅ 0.12
=
=
= 3.820 ⇒ vB = 3.820 m / s
2
S B π DB π ⋅ 0.22
Para calcular el desnivel que se produce en el mercurio, basta con aplicar la ecuación de Bernouilli entre los
puntos A y B:
PA +
1
1
1
ρ v A2 + ρ g hA = PB + ρ vB2 + ρ g hB ⇒ PA − PB = ρ (vB2 − v A2 ) − ρ g (hA − hB )
2
2
2
de donde, siendo PA − PB = 123480 h − 3920 y hA − hB = 0.4 , podemos obtener h sustituyendo valores:
123480 h − 3920 =
1
5854.6
⋅1000 ⋅ (3.8202 − 1.6982 ) − 1000 ⋅ 9.8 ⋅ 0.4 ⇒ h =
= 0.047 ⇒ h = 0.047 m
2
123480
Ejercicio 4
Diseñar un circuito comparador de palabras de 2 bits (AB y CD). La función de salida será “1” si la palabra AB es mayor
que CD. Se pide:
a) Tabla de verdad del circuito. (1 punto).
b) Simplificación de la función lógica obtenida mediante el método de Karnaugh.
(0.5 puntos).
c) Implementación del circuito con puertas lógicas NAND. (1 punto).
Solución
a)
A
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
B
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
C
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
D
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
S
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
b)
CD
AB
00
01
00 01 11 10
1
1
1
1
1
S=(CA)+(CDB)+(ABD)
11
10
c)
1
S = ( C A ) + ( C D B ) + ( A B D ) = ( C A ) ( C D B ) (A B D )
A
B
C
D
S
Opción B
Ejercicio 1
i. Enuncie las características principales del motor de corriente continua con excitación en serie (velocidad, par,
corriente de arranque) y cuáles son sus principales aplicaciones. (0.5 puntos).
Son motores cuya velocidad varía con la carga de forma que el producto Mω se mantenga prácticamente
constante. Necesitan un gran par de arranque siendo los motores que proporcionan el mayor incremento del par
motor para un determinado incremento de corriente. Es un motor de gran inestabilidad que no debe funcionar
nunca en vacío.
Se emplea en aquellos casos en los que se tenga que arrancar en carga con un elevado par de arranque, como
tracción eléctrica, grúas, ventiladores, arranque de motores térmicos, trenes de laminación, etc.
ii. Dibuje el circuito equivalente, con su ecuación de tensiones, de un motor de corriente continua con excitación en
derivación. (0.5 puntos).
U
⎧U = E'+ Ri I i
⎪
⎨U = Rexc I exc
⎪I = I + I
i
exc
⎩ abs
Iabs
Iexc
M
E’
Rexc
Ri
Ii
iii. ¿Qué velocidad lleva el agua que circula por una tubería de 8×10-4 m2 de sección si 24 m3 pasan a través de ella
en 3×104 s?. (0.5 puntos).
Q=
V
t
→ Q=
Q = s⋅v
→
24
= 8 × 10−4 m3 / s
3 × 104
v=
8 × 10−4
8 × 10−4
= 1m/ s
iv. ¿Se puede aplicar la Ley de Continuidad en un circuito neumático?. Razone su respuesta. (0.5 puntos).
Sí, pero como los circuitos neumáticos trabajan con aire comprimido, en definitiva, con un fluido compresible, la
ecuación de continuidad es: ρ1 v1 A1 = ρ2 v 2 A 2 ⇔ ρ1 Q1 = ρ2 Q2 . En esta ecuación ρ es la densidad del
gas, v su velocidad, A el área de una sección y Q el caudal.
v. Explique el principio de funcionamiento de un biestable J-K. (0.5 puntos).
J
0
0
0
0
1
1
1
1
K
0
0
1
1
0
0
1
1
Q(t)
0
1
0
1
0
1
0
1
Q(t+1)
0
1
0
0
1
1
1
0
Cuando J=K=”0” se mantiene a la salida el valor memorizado con anterioridad. Cuando K=”1” la salida del
biestable es “0” independientemente del valor memorizado. Cuando J=”1” la salida del biestable es “1”
independientemente del valor memorizado y cuando las entradas J y K son “1” se invierte el valor memorizado.
Ejercicio 2
a) Dibuje el diagrama genérico de esfuerzo–deformación de un material sometido a tracción. Indique y comente
brevemente las características de sus zonas y puntos más significados (0.5 puntos).
b) Calcule el esfuerzo unitario (σ) en MPa y la longitud en m, que alcanza un cable de acero de 25 mm de diámetro y
25 m de longitud inicial, al colgarle un peso de 50 kN, si su módulo de elasticidad E=110 GPa (1 punto).
c) Calcule la altura en cm que asciende la maza de un péndulo de Charpy de 5 kg, después de romper una probeta
de 22.5 mm2 de sección, si se suelta desde 85 cm de altura, sabiendo que su resiliencia es ρ=38 J/cm2 (g=9.81
m/s2) (1 punto).
Solución
a) Zona elástica OE se caracteriza porque al cesar las tensiones aplicadas, los materiales recuperan su longitud
original. Esta zona se subdivide en:
• zona proporcional OP, en la que los esfuerzos unitarios (σ) son proporcionales a las deformaciones unitarias
(ε); esto es, se verifica la ley de Hooke, σ=Eε, siendo E es el módulo de elasticidad o módulo de Young.
• zona no proporcional PE, en la que los desplazamientos dejan de ser proporcionales a los esfuerzos, esto es,
σ≠Eε.
Zona plástica ES se caracteriza porque al cesar las tensiones aplicadas, los materiales no recuperan su longitud
original, esto es, adquieren deformaciones permanentes. Esta zona se subdivide en:
• zona límite de rotura ER, en la que a incrementos positivos de σ corresponden incrementos positivos de ε
• zona de rotura RS, en la que a incrementos negativos de σ corresponden incrementos positivos de ε
Los puntos característicos son:
• P, límite de proporcionalidad: hasta este punto es válida la ley de Hooke.
• E, límite de elasticidad: a partir de este punto los materiales se comportan plásticamente. Es un punto difícil de
determinar por lo que se acepta que es aquel cuya tensión corresponde a una deformación permanente del
0.2%.
• R, límite de rotura; a partir de este punto el material se considera roto aunque no se haya producido la fractura
visual.
• S, punto en el que se produce la fractura visual del material.
π 2
D → A = 4.91× 10−4 m2
4
F
5 × 104
→ σ=
σ=
= 101.86 MPa
A
4.91×10-4
ΔL = ε Lo ⎫
(101.86 × 106 ) × 25
σ
= 0.023 m
⎬ ⇒ ΔL = Lo → ΔL =
E
σ=E ε ⎭
110 × 109
b) A =
ΔL = L − Lo
c) ρ =
→
m g (H − h)
A
L = 25 + 0.023 = 25.023 m
→
38 =
5 × 9.81 × (0.85 − h)
0.225
→
h ≅ 67.6 cm
Ejercicio 3.
En la figura adjunta se muestra esquemáticamente, una máquina térmica que tiene su
foco caliente en el exterior o medio ambiente y su foco frío encierra el recinto de
interés. Determine:
a) De qué tipo de máquina se trata, justificando y deduciendo la ecuación de la
eficiencia real de la misma, obtenida a partir de los datos del esquema adjunto (1
punto).
b) La eficiencia real, si representa el 20% de la ideal, siendo las temperaturas
respectivas de los focos: T1 = 22 ºC y T2 = 5 ºC. (0.5 puntos).
c) La energía que extrae del foco frío, así como el trabajo en cada ciclo, si entrega
3000 kcal al medio ambiente. (1 punto).
Solución
a) Dado que consume un trabajo, queda descartado que sea un motor; será una máquina frigorífica o una bomba
de calor. En el enunciado se indica que el foco frío encierra el recinto de interés, por lo tanto, es una máquina
frigorífica. El objetivo de la misma es enfriar el foco frío a costa de un trabajo cíclico, luego la eficiencia será:
εReal=Q2/W. Puesto que W+Q2-Q1=0 => W=Q1-Q2, resulta que εReal = Q2 / (Q1 - Q2)=1/[(Q1/Q2)-1].
b) La eficiencia ideal es εCarnot = T2 /(T1 – T2) → εCarnot = 278/17 = 16.35, luego la eficiencia real será:
εreal = 0.2×εCarnot = 0.2×16.35 = 3.27
c) Del apartado a) se deduce que:
Q2 = Q1×[εreal / (εreal+1)] → Q2 = 3000×0.7658≅2297.4 kcal
Finalmente puesto que W = Q1 - Q2 → W ≅ 702.6 kcal ≅ 2943.9 kJ.
Ejercicio 4
En una empresa los directivos de la misma poseen todas las acciones, que se distribuyen de la siguiente manera:
- Director (A):
45% de las acciones
- Vicedirector (B):
30% de las acciones
- Secretario (C):
15% de las acciones
- Jefe de ventas (D):
10 % de las acciones
Para aprobar una determinada decisión la suma de los votos de los directivos de la empresa debe ser superior a un
50 %. Se pide:
a) Obtener la tabla de verdad de aceptación de una decisión. (1 punto).
b) Simplificación de la función lógica obtenida mediante el método de Karnaugh. (0.5 puntos).
c) Implementar el circuito con puertas lógicas. (1 punto).
Solución
a)
A
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
B
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
C
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
D
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
S
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
b)
CD
AB
00 01 11 10
00
1
01
1
1
1
1
1
1
11
10
1
S = A B + A D + A C+ B C D
c)
A
B
C
D
S