Guía Movimiento I vectores y escalares

Estándar Anual
Nº__
Guía práctica
Movimiento I: vectores y escalares
Física
Programa
1.
“ Magnitudes que solo poseen módulo”. La definición anterior corresponde a
A)
B)
C)
D)
E)
2.
GUICES012CB32-A16V1
3.
Ciencias Básicas
Ejercicios PSU
vector.
escalar.
coordenada.
magnitud derivada.
magnitud fundamental.
Respecto a las características de las magnitudes vectoriales, es correcto afirmar que
I)
II)
III)
el módulo corresponde a la longitud de la flecha que representa el vector.
la dirección corresponde a la punta de la flecha que representa el vector.
el sentido corresponde a la línea sobre la que se encuentra la flecha que representa el
vector.
A)
B)
C)
D)
E)
Solo I
Solo II
Solo III
Solo I y II
I, II y III
Respecto a las siguientes magnitudes, ¿cuál(es) de ellas es (son) escalar(es)?
kilómetros
segundo
I)
5
II)
7 [cm]
III)
4
A)
B)
C)
D)
E)
Solo I
Solo II
Solo III
Solo I y II
I, II y III
metros
î
segundo
Cpech
1
Ciencias Básicas Física
4.
km
por
h
la calle América, hacia el sur. Considerando que el enunciado describe el vector velocidad, es
correcto afirmar que
Alberto se dirige en bicicleta a un lugar lejano. Para llegar rápido, se desplaza a 30
II)
km
es su módulo.
h
la calle América es su sentido.
III)
su dirección es hacia el sur.
A)
B)
C)
D)
E)
Solo I
Solo II
Solo III
Solo II y III
I, II y III
I)
5.
6.
30
Si un automóvil se mueve con una rapidez de 72 km , ¿cuál es su rapidez expresada en unidades
h
del Sistema Internacional (S.I.)?
A)
2,0
m
s
B)
3,6
m
s
C)
7,2
m
s
D)
20,0
m
s
E)
72,0
m
s
Al sumar o restar dos vectores de distinto módulo e igual dirección, siempre se cumple que
I)
II)
III)
el vector resultante tiene la misma dirección que los vectores originales.
el módulo del vector resultante es mayor que cero.
el vector resultante tiene igual sentido que el vector de mayor módulo.
Es (son) correcta(s)
A)
B)
C)
D)
E)
2
Cpech
solo I.
solo II.
solo III.
solo I y II.
I, II y III.
GUÍA PRÁCTICA
7.
Dados los siguientes vectores
a
c
b
¿Cuál de las siguientes alternativas corresponde al vector resultante p =
b + a c?
A)
B)
C)
D)
E)
8.
En la figura, el vector r es el resultante de
A)
e + d
c
B)
c + d + e
C)
c
D)
e + d
E)
c
e
r
d + e
d
c
d + e
c
9.
Respecto de los vectores p = ( 4,3) y z = (4, 3), es correcto afirmar que
I)
II)
III)
sus módulos son iguales.
sus direcciones son iguales.
sus sentidos son opuestos.
A)
B)
C)
D)
E)
Solo II
Solo I y II
Solo I y III
Solo II y III
I, II y III
Cpech
3
Ciencias Básicas Física
10.
11.
Dadas las siguientes igualdades vectoriales, ¿cuál es INCORRECTA?
A)
ZX = a + b
B)
XY = b
C)
XW = b
D)
YW = a
E)
XZ = (a + b)
X
b
a
Y
W
2b
a
2b
Z
Un pájaro vuela en dirección horizontal y en línea recta, con velocidad v. En determinado momento
se encuentra con dos ráfagas de viento, de velocidades v1 y v2, que actúan simultáneamente sobre
él. En la figura adjunta se muestra un esquema con el pájaro y las velocidades representadas por
sus vectores.
V1
V2
V
Considerando que la velocidad inicial del pájaro se ve afectada por las velocidades del viento, de
las siguientes opciones, ¿cuál muestra la dirección y sentido correctos de la velocidad final que
experimenta el pájaro?
A)
D)
B)
E)
C)
4
Cpech
GUÍA PRÁCTICA
12.
Respecto a las siguientes situaciones, ¿cuál de ellas describe un vector?
D)
m
hacia una flor.
s
Un atleta corre por una pista hasta alcanzar la meta.
m
, desde el Este hacia el Oeste.
Un patinador se desplaza a 10
s
Un ciclista recorre 100 [m] a gran velocidad.
E)
Un automóvil recorre 15 metros en cada segundo.
A)
B)
C)
Una mariposa vuela a 2
Figura para las preguntas 13, 14 y 15.
y
3
a
3
c
x
1
–2
b
–4
13.
¿Cuál es el vector resultante al sumar a y b ?
A)
B)
C)
D)
E)
14.
¿Cuál es el módulo del vector c?
A)
B)
C)
D)
E)
15.
(4,–1)
(4,–7)
(–1,4)
(–4,–1)
(–3,0)
4
2
0
–2
–4
¿Cuál es el vector resultante de 3a – 2b?
A)
B)
C)
D)
E)
9î +
–3î + 17
–3î +
4î –
3î + 17
Cpech
5
Ciencias Básicas Física
16.
Para todo vector escrito como par ordenado, es decir, expresado de la forma a = (ax,ay), su
módulo se calcula mediante la siguiente expresión.
a = ax2 + ay2
Considerando lo anterior, es correcto afirmar que
17.
I)
II)
III)
el módulo del vector b = (3,4) es 7.
si el vector c = (cx,cy) tiene módulo p, el vector - c =(-cx,-cy) tiene módulo –p.
el vector d = (9,0) tiene módulo 9.
A)
B)
C)
D)
E)
Solo I
Solo II
Solo III
Solo I y II
Solo II y III
Dados los vectores a = î – y b = î + 2 , el vector correspondiente a 2a – b está gráficamente
representado por
A)
Y
Y
B)
4
Y
C)
4
1
1
X
–1
X
X
–4
Y
D)
E)
Y
2
–1
X
–4
6
Cpech
–1
X
GUÍA PRÁCTICA
18.
19.
Sean a y b dos vectores de igual módulo, dirección y sentido. Es correcto afirmar que siempre
se cumple que
I)
a + b = 2a
II)
a + b = 2a
III)
a
A)
B)
C)
D)
E)
Solo I
Solo II
Solo III
Solo I y III
I, II y III
Del siguiente grupo de magnitudes: energía, rapidez, masa, peso, longitud, e intensidad de
corriente, son magnitudes fundamentales
A)
B)
C)
D)
E)
20.
la energía, la rapidez y la masa.
la energía, la longitud y el peso.
la rapidez, la masa y la intensidad de corriente.
la masa, el peso y la longitud.
la masa, la longitud y la intensidad de corriente.
Respecto de las magnitudes derivadas, es correcto afirmar que
I)
II)
21.
b =0
III)
se forman al combinar 2 o más magnitudes fundamentales.
exceptuando las 7 magnitudes fundamentales, las magnitudes derivadas constituyen todas
las demás magnitudes de la física.
no pueden expresarse en el S.I.
A)
B)
C)
D)
E)
Solo I
Solo II
Solo III
Solo I y II
Solo I y III
km
m
Si 1 [km] corresponde a 1.000 [m], 1 [h] corresponde a 3.600 [s], A =
yB=
, entonces, ¿a
h
s
cuántas B equivalen 18A?
B)
1
3,6
3,6
C)
5
D)
9
E)
18
A)
Cpech
7
Ciencias Básicas Física
22.
Dados los siguientes vectores, ¿cuál de ellos corresponde al de la figura adjunta?
A)
B)
C)
D)
E)
y
(1,7)
(2,5)
(2,1)
(5,7)
(3,6)
7
1
2
23.
5
x
De las siguientes proposiciones
I)
II)
III)
a = 3î – 4
b = (5,0)
c = 5î +
Es correcto afirmar que es (son) vector(es) con módulo igual a 5 unidades
A)
B)
C)
D)
E)
24.
Dados dos vectores, a y b, es correcto afirmar que siempre se cumple que
I)
a+b=b+a
II)
a+b = b +a
III)
a
A)
B)
C)
D)
E)
25.
solo I.
solo II.
solo III.
solo I y II.
I, II y III.
b = b
Solo I
Solo II
Solo III
Solo I y II
Solo I y III
Al sumar dos vectores, el módulo del vector resultante puede ser
I)
II)
III)
mayor que el módulo de cada uno de los vectores originales.
igual al módulo de cada uno de los vectores originales.
nulo.
Es (son) correcta(s)
A)
B)
C)
D)
E)
8
a
Cpech
solo I.
solo II.
solo III.
solo I y II.
I, II y III.
GUÍA PRÁCTICA
Tabla de corrección
Ítem
Alternativa
Habilidad
1
Reconocimiento
2
Reconocimiento
3
Reconocimiento
4
Comprensión
5
Aplicación
6
ASE
7
Comprensión
8
Comprensión
9
ASE
10
Comprensión
11
Comprensión
12
Comprensión
13
Aplicación
14
Aplicación
15
Aplicación
16
Aplicación
17
Aplicación
18
ASE
19
Reconocimiento
20
Comprensión
21
ASE
22
Comprensión
23
Aplicación
24
Comprensión
25
Comprensión
Cpech
9
Ciencias Básicas Física
Resumen de contenidos
1.
Magnitudes físicas
•
Una magnitud es todo aquello que se puede medir; así, la masa, la longitud, el tiempo y la
temperatura son magnitudes.
•
Medir es comparar una cantidad de una cierta magnitud con otra, de la misma magnitud, la cual
se toma como unidad o “patrón”.
•
Magnitudes fundamentales: son un grupo de 7 magnitudes básicas que no pueden ser
expresadas en términos de otras magnitudes. Al combinarlas entre sí dan origen a las demás
magnitudes de la física. Las magnitudes fundamentales son: tiempo, longitud, masa, cantidad de
sustancia, temperatura, intensidad de corriente eléctrica e intensidad lumínica.
•
Magnitudes derivadas: son todas aquellas magnitudes que se forman mediante una combinación
de magnitudes fundamentales.
2.
Sistemas de unidades
Un sistema de unidades es un conjunto coherente de unidades de medida. En general, utilizaremos
dos sistemas:
- Sistema Internacional S.I. o M.K.S.
- Sistema Cegesimal o C.G.S.
En el S.I., las unidades asociadas a las magnitudes fundamentales son las siguientes.
Magnitud
Tiempo
Longitud
Masa
Cantidad de sustancia
Temperatura
Intensidad de corriente
eléctrica
Intensidad lumínica
Unidad
segundo
metro
kilogramo
mol
kelvin
Símbolo
[s]
[m]
[kg]
[mol]
[K]
ampere
[A]
candela
[cd]
En el C.G.S., algunas de las unidades asociadas a las magnitudes que más usaremos son las
siguientes.
Magnitud
Unidad
Símbolo
Longitud
centímetro
[cm]
Masa
gramo
[g]
Tiempo
segundo
[s]
10
Cpech
GUÍA PRÁCTICA
•
Equivalencias entre unidades de longitud
Unidad
kilómetro
metro
centímetro
milímetro
•
Símbolo
km
m
cm
mm
Medida en metros
1.000
1
0,01
0,001
Símbolo
kg
g
mg
Medida en gramos
1.000
1
0,001
Equivalencias entre unidades de masa
Unidad
kilogramo
gramo
miligramo
Observación: 1 tonelada [T] = 1.000 kilogramos
•
Equivalencias entre unidades de tiempo
hora [h]
minuto [min]
segundo [s]
hora [h]
1
1/60
1/3.600
minuto [min]
60
1
1/60
segundo [s]
3.600
60
1
Observación
Para pasar de km a m o viceversa, solo debes dividir o multiplicar por 3,6.
s
h
Se divide por 3,6
km
h
m
s
Se multipica por 3,6
Cpech
11
Ciencias Básicas Física
3.
Magnitudes escalares y vectoriales
•
Magnitudes escalares: son aquellas que quedan claramente
definidas por un número y una unidad de medida; es decir, los
escalares solo poseen módulo.
Algunas magnitudes escalares son: la longitud, el tiempo y la
masa.
Ejemplo: 3 [metros], 5 [horas], 1 [kilogramo].
•
Magnitudes vectoriales: son aquellas que poseen módulo, dirección y sentido. Contienen
una mayor cantidad de información, comparadas con los escalares, y pueden ser representadas
por una flecha.
Algunas magnitudes vectoriales son: la velocidad, la aceleración y la fuerza.
Fuerza
Velocidad
Representación gráfica
Sentido
Dirección
Módulo
•
•
•
12
Cpech
El tamaño de la flecha representa el módulo o magnitud del
vector.
La línea sobre la que se encuentra es la dirección del vector.
El sentido es el indicado por la punta de la flecha.
GUÍA PRÁCTICA
•
Igualdad de vectores
Dos vectores son iguales si sus características son iguales, es decir, si poseen igual módulo,
dirección y sentido.
•
Formas de expresar un vector
Y
ay
ax
a = (ax,ay)
X
Como par ordenado
Gráficamente
a = axî + ay
Mediante los vectores unitarios
•
Módulo de un vector
El módulo de un vector corresponde a la longitud de la flecha (cuando está representado
gráficamente) e indica la cantidad o intensidad de la magnitud que representa.
Si tenemos el vector expresado como par ordenado, entonces su módulo se puede calcular como:
a = (ax, ay)
a = a2x + a2y
Cpech
13
Ciencias Básicas Física
•
Operaciones con vectores
•
Suma de vectores
Para sumar los vectores v y u , se trasladan en el plano y se hace coincidir la punta de v con el
origen de u . El vector resultante, v + u , parte del origen del primer vector de la suma y termina
en la punta del último vector.
v +u
u
v
u
v
Importante
La suma es una operación conmutativa, es
decir, al cambiar el orden de los vectores
no se altera el resultado de la suma.
v + u = u + v
•
Resta de vectores
Para los vectores v y u anteriores, la resta v
y luego sumando ambos vectores.
u se hace cambiándole el sentido al vector u
v
u
v
u
Importante
La resta no es una operación conmutativa, es decir, al cambiar el
orden de los vectores se altera el resultado de la resta.
v
14
Cpech
u
u
v
GUÍA PRÁCTICA
Mis apuntes
Cpech
15
Registro de propiedad intelectual de Cpech.
Prohibida su reproducción total o parcial.