INSTITUTO NACIONAL CENTRO DE SISTEMAS “SYSTEM CENTER”

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“SYSTEM CENTER”
VALIDACION – MATEMATICAS III
Lee nuevamente cada uno de los conceptos para que repases, y resuelve las actividades, para que
la presentes el 22 de Octubre en clase.
CASO
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
¿Cómo conocer un trinomio cuadrado perfecto?
Un trinomio ordenado con relación a una letra es cuadrado perfecto cuando el primero y tercero términos son cuadrados
perfectos (o tienen raíz cuadrada exacta) y positivos, y el segundo término es el doble producto de sus raíces cuadradas.
Se extrae la raíz cuadrada al primero y tercer término del trinomio y se separan estas raíces por el signo del segundo
término. El binomio así formado, que es la raíz cuadrada del trinomio, se multiplica por sí mismo o se eleva al cuadrado
ACTIVIDAD No. 1
Factorar o descomponer en dos factores:
a 2  2ab  b 2
B. a 2  2ab  b 2
D. x 2  2 x  1
E. a 2  10a  25
F. 16  40x 2  25x 4
G. 121y 2  44y  4
H. 81x 6  54x3  9
A.
DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS
Se extrae la raíz cuadrada al minuendo y al sustraendo y se multiplica la suma de estas raíces cuadradas por la diferencia
entre la raíz del minuendo y la del sustraendo
Ejemplo:
Factorar
Solución:
16x 2  25y 4


16x 2  25y 4  4x  5y 2 4x  5y 2

ACTIVIDAD No. 2
Factorar o descomponer en dos factores:
a. x 2  y 2
b. a 2  1
4
c. 25  36x
d. 4x 2  81y 4
e. a10  49b12
f. 25x 2 y 4  121
TRINOMIO DE LA FORMA x 2  bx  c
Estos trinomios cumplen las siguientes condiciones:
 El coeficiente del primer término es 1.
 El primer término es una letra cualquiera elevada al cuadrado.
 El segundo termino tiene la misma letra que el primero con exponente 1 y su coeficiente es una cantidad
cualquiera, positiva o negativa.
 El tercer término es independiente de la letra que aparece en el 1º y 2º términos y es una cantidad cualquiera,
positiva o negativa.
Ejemplo: Factorar
x2 + 5x + 6
x2 + 5x + 6 = (x + )(x + )
Necesitamos dos números cuya suma sea 5 y cuyo producto sea 6.
Son 3 y 2, porque la suma da 5 y su producto da 6
x2 + 5x + 6 = (x + 3) (x + 2)
ACTIVIDAD No. 3
Factorar o descomponer en dos factores:
a.
b.
c.
d.
e.
x 2  7 x  10
x 2  3x  2
x 2  7 x  30
n 2  6n  16
x 2  15x  54