MATEMÁTICAS Nota

Trabajo Práctico 2
MATEMÁTICAS
Nota

Tenga en cuenta que para la evaluación pueden incluirse cualquiera de estas
ejercitaciones.

Trabaje de manera ordenada y prolija, en caso de presentar actividades carentes de
orden y prolijidad, las mismas no se tendrán en cuenta como puntos válidos en la
corrección.
Prof. Darío E. Ruiz
ACTIVIDADES
1. Completen la tabla. Tengan en cuenta el primer ejemplo resuelto.
1
2
3
4
5
6
7
Potencia
72
23
Desarrollo
7.7
Resultado
49
3.3.3.3
64
6.6.6.6.6
81
103
2. Escriba como se lee cada unas de las potencias de la tabla.
3. Julieta dice que la cuarta fila de la tabla se puede completar de tres maneras
distintas. ¿Es verdad? Explique la respuesta.
4. Realiza las siguientes operaciones teniendo en cuenta las propiedades de la
potenciación en el producto.
1
A- 102 . 105 =
B- 74 . 72 = 7
C- 113 .112 . 11 =
D- 32 . 36 =
E- 33 . 33 . 35 =
F. 35 = 37
G- 113 . 113 =
H- 195 . 197 =
I- 22.
= 25
5. Realiza las siguientes operaciones teniendo en cuenta las propiedades de la
potenciación en el cociente.
A- 35 : 34 =
B: 72 = 75
D- 46 :
= 43
E- 127 : 124 =
G- 57 :
= 52
H- 612 : 65 =
6. Completa las siguientes operaciones.
a)
( 25 . 24 ) : ( 2 3 . 22 )
=
=
2
=
2
b) (115 . 112 . 113 ) : (114 . 11 ) =
c) (105 : 102) . (105) =
.
=
7. Resuelvan, cuando sea posible, de dos formas distintas.
a) (3 . 2 . 2)2 =
b) (5 . 2 . 3)2 =
c) (4 + 2)3 =
d) ( 5 – 3 )2 =
8. Completa las siguientes operaciones usando propiedades de la potencia de potencia.
PRIMER AÑO
Potenciación y Radicación
Instituto Juan Pablo II
2
a) (73)4 =7
b) (33)
c) (6
e) (42)
= 315
f) (25)2 = 2
) 2 = 612
g) (53)4 = 5
d) (93)
= 915
3
= 48
h) (102)3 = 10
9. Realiza estas operaciones aplicando propiedades
a-
(103)4 : (102 ⋅ 103) =
b-
(42)3 ⋅ (45)2 =
c-
(65 : 62) ⋅ (63)4 =
10. Escriba el cálculo y resuélvalo.
a. El cuadrado de ocho.
b. El cubo de tres.
c. la suma entre el cuadrado de cinco y el cubo de dos.
d. la diferencia entre quince y el cuadrado de tres.
11. Completen. Tengan en cuenta el primer ejemplo resuelto.
2
a. √𝟐𝟓 = 5
b. √𝟏𝟎𝟎 =
c. √𝟑𝟔 =
PRIMER AÑO
porque 5
porque
porque
25
=
𝟑
d. √𝟖 =
𝟑
=
e. √𝟔𝟒 =
=
f.
porque
porque
=
=
𝟑
√𝟏𝟎𝟎𝟎 =
Potenciación y Radicación
Instituto Juan Pablo II
4
12. Resuelvan, cuando sea posible, en dos formas distintas.
a. √𝟏𝟎𝟎. 𝟗 =
d. √𝟐𝟓 . 𝟗 . 𝟏𝟎𝟎 =
b. √𝟏𝟒𝟒. 𝟐𝟓 =
e. √𝟏𝟎𝟎𝟎: 𝟏𝟐𝟓 =
c.
𝟑
𝟑
f. √𝟓𝟎 + 𝟓𝟎 =
√𝟖. 𝟐𝟕 =
13. Escriba el cálculo y resuélvalo.
a. La raíz cuadrada del doble de noventa y ocho.
√2.98 = √196 = 14
Para saber la raíz cuadrada de ciento noventa y seis procedemos del siguiente modo:
Descompongo 196 en factores primos.
196 2
Como vemos 196 = 2.2.7.7 = 22 . 72 = Ahora lo expresamos como raíz
98 2
√22 . 72 = Aplicando la propiedad distributiva.
49 7
√22 . √72 = Como antes habíamos visto que se anulaban las raíces cuando
7 7
el índice de la raíz era igual al exponente de la potencia.
1
2 .7 = 14
Continúa con las siguientes consignas
b. La raíz cúbica del producto entre seis y treinta y seis.
c. La suma entre la raíz cúbica de veintisiete y la raíz cuadrada de veinticinco.
d. La diferencia entre el cuádruple de cinco y la raíz cuadrada de cuarenta y nueve.
e. La raíz cuadrada de la mitad de treinta y dos.
f.
La raíz cuadrada de treinta al cuadrado.
PRIMER AÑO
Potenciación y Radicación
Instituto Juan Pablo II
14. Resuelva siempre aplicando propiedades.
𝒂. (√𝟏𝟎𝟎 + √𝟐𝟓 ). 𝟑 + 𝟗𝟐 + 𝟑𝟏 =
𝟑
𝟑
𝟑
𝒈. (√𝟖 . √𝟐𝟕 )𝟑 . 𝟒𝟑 =
𝒃. 𝟔𝟐 : 𝟔𝟐 + 𝟒. ( 𝟏𝟎 − √𝟖 + 𝟐𝟎 =
𝒉. (√𝟏𝟒𝟒 − √𝟔𝟒 ) ∶ 𝟐𝟑 =
𝒄. √𝟏𝟒𝟒 . (𝟐𝟎 − 𝟑) + 𝟕𝟏𝟎 : 𝟕𝟗 =
𝒊. (√𝟏𝟔 + 𝟗𝟐 ∶ 𝟑𝟑 ). 𝟓𝟒𝟎 − 𝟕𝟏 =
𝒅. (𝟒𝟑 . 𝟑 + 𝟐𝟎 ∶ 𝟏𝟎 ): 𝟐 + 𝟏 =
𝒋. ( 𝟐𝟑 + 𝟐𝟒 ): 𝟐𝟐 + √𝟗 − √𝟒 =
𝒆. √𝟐𝟎 . (𝟑 + 𝟓) − 𝟔𝟎 + 𝟑𝟎 =
𝒉. (𝟒𝟑 − 𝟒𝟐 ) + √𝟏𝟎𝟎𝟐 =
𝒇. ( √𝟏𝟎𝟎 + 𝟐). √𝟏𝟐 ∶ 𝟔 + 𝟑𝟒 =
𝒊. 𝟏𝟏𝟎 . 𝟏𝟓 . √𝟒. 𝟐𝟓 + 𝟕. 𝟑 =
PRIMER AÑO
Potenciación y Radicación
Instituto Juan Pablo II
5