estimación de la incertidumbre de la determinación de la

VI IBEROLAB
ESTIMACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE DE LA DETERMINACIÓN DE LA DEMANDA QUÍMICA DE
OXÍGENO (SM5220D) APLICANDO EL NORDTEST REPORT
A. Pighín1,2, G. Barreto1, L. Brizuela1 y C. Vodopivez1
1
Asociación Bonaerense de Investigaciones Ambientales. 9 de julio, 553. Pilar, Buenos Aires, Argentina. E-mail:
[email protected]
2
Departamento de Cs. Básicas, Universidad Nacional de Luján. Ruta 5 y Avenida Constitución (6700). Buenos Aires,
Argentina.
ÁREA TEMÁTICA. REQUISITOS TÉCNICOS
RESUMEN. Los resultados determinación de la Demanda
Química de Oxígeno en aguas naturales y residuales suelen
tener gran importancia a nivel ambiental y legal, por lo
tanto resulta indispensable la expresión correcta de los
mismos, donde la incertidumbre de medida puede resultar
crucial
para
su
interpretación.
Siguiendo
las
recomendaciones del Nordtest Report para el Cálculo de
Incertidumbre para Laboratorios Ambientales; utilizando
datos de control de calidad interno, análisis de muestras
replicadas y resultados de comparaciones interlaboratorios
se obtuvo una incertidumbre expandida del 22,7% (95,5%
de confianza). Si bien es necesario incorporar mayor
número de datos experimentales, el resultado obtenido es
satisfactorio para una determinación donde la composición
del mensurando y la matriz presentan gran variabilidad y
en muchos casos amplia heterogeneidad.
PALABRAS CLAVE. Incertidumbre de medida,
Demanda Química de Oxígeno, NordTest Report.
1.- Introducción
La Demanda Química de Oxígeno (DQO) se define como
la concentración de un oxidante específico que reacciona
con la muestra bajo condiciones controladas. La cantidad
de oxidante consumida se expresa como equivalentes de
oxígeno (mg de O2/L de muestra). En el Standard Methods
for the Examination of water and wastewater, método
5220D el oxidante utilizado es el anión dicromato (Cr2O72-)
que en presencia de determinados componentes de la
muestra es reducido a ión crómico (Cr3+). En la muestra es
posible la oxidación tanto de las especies orgánicas como
inorgánicas, pero en la mayoría de los casos predominan
los componentes orgánicos que resultan los de mayor
interés. Por este motivo, la determinación de DQO es
utilizada como un indicador de la cantidad de materia
orgánica presente en aguas naturales y efluentes líquidos,
aunque deben considerarse ciertas limitaciones como las
diferencias en reaccionabilidad de determinados
compuestos orgánicos, como la piridina y compuestos
relacionados que son resistentes a la oxidación y la
posibilidad de interferencia por especies inorgánicas como
haluros, amonio, nitritos, hierro ferroso, sulfuros y otras
capaces de ser oxidadas.
Actualmente, la DQO junto a otras determinaciones
complementarias, como la Demanda Bioquímica de
Oxígeno y el Carbono Orgánico Total se utilizan como
indicadores del grado de contaminación de aguas naturales
y de desecho. Las legislaciones regionales incluyen a estos
parámetros y establecen límites máximos permitidos a los
efluentes para su vertido.
Debido a las implicancias legales y ambientales de los
resultados de la DQO es indispensable conocer las
limitaciones del método y establecer la manera más
adecuada para informar sus resultados, de manera que la
interpretación de los mismos no resulte confusa ni errónea.
La incorporación de la incertidumbre de medida puede ser
una herramienta de gran utilidad para cumplir este objetivo.
Existen ciertas particularidades de esta determinación que
deben considerarse al momento de escoger la metodología
de cálculo de incertidumbre de medida, las principales son:
-El mensurando no es un compuesto único, la mayor parte
de la materia orgánica puede reaccionar con el oxidante. Si
bien se considera que la extensión de la reacción es entre el
95 y 100% para la mayor parte de las moléculas orgánicas,
la misma dependerá del tipo de compuesto orgánico
presente.
-La matriz de la muestra es muy variable, debido a los
diferentes orígenes de los efluentes líquidos industriales y
puede resultar causal de interferencias positivas o negativas
en la DQO. Además en muchos casos se observan
partículas en suspensión que dificultan la posibilidad de
medidas de alícuotas homogéneas de muestras.
-Las muestras deben ser analizadas inmediatamente luego
de su recolección, por las características propias del
mensurando resultan inestables y solo pueden conservarse
acidificadas y refrigeradas (4.0 ± 1.0 °C) (5)por un corto
lapso de tiempo (máximo 24hs o 7 días si la muestra se
acidifica hasta pH:2 ).
Por estos motivos resulta compleja la elección de
materiales de control interno adecuados que sean
representativos de las muestras a analizar y estables en el
tiempo. Una posibilidad es la utilización de disoluciones de
biftalato ácido de potasio (KHF), donde si bien la
composición del mensurando y de la matriz resultan muy
diferentes a las muestras analizadas, si se almacenan con
1
VI IBEROLAB
refrigeración se conservan aproximadamente por tres
meses.
En el año 2004 se publicó el Nordtest Report “Handbook
for Calculation of Measurement Uncertainty in
Environmental Laboratories -TR537” con el propósito de
dar una forma práctica, comprensible y común de calcular
la incertidumbre de medida, basada principalmente en
datos ya existentes de control de calidad y de validación. El
cálculo de incertidumbre utiliza una combinación de la
reproducibilidad intermedia del laboratorio con el sesgo del
método y del laboratorio.
El objetivo de este trabajo es determinar la incertidumbre
de la determinación de DQO (SM5220D) aplicando la
metodología del Nordtest report.
muestras fueron realizadas en matraces aforados clase A
previamente verificados.
La digestión a 150 ± 2°C se realizó en un bloque
calefactor Merck TR320.
Las medidas de Absorbancias a 600 nm se realizaron en
un espectrofotómetro Beckman DU600 utilizando una
celda de vidrio de 2cm.
2.3 Metodología de cálculo
2.3.1 Cálculo incertidumbre estándar
2.3.1.1
Cuantificación
intralaboratorio (Rw)
de
la
reproducibilidad
La determinación de DQO por el método de reflujo
cerrado fue realizada mediante la metodología descrita por
el SM 5220D Edición 2005. La misma consiste en digerir a
150 +/-2°C y por 2 hs, una alícuota de la muestra con una
solución ácida de dicromato de potasio en presencia de
plata como catalizador. Posteriormente se cuantifica la
formación de Cr3+ por medición espectrofotométrica a 600
nm. La calibración metodológica se realiza utilizando KHF
como estándar externo.
La reproducibilidad se evaluó utilizando los resultados de
los controles de calidad interno y de resultados de muestras
reales analizadas por duplicado
Debido a que en el análisis rutinario de los CCI solo se
incluyó un nivel de concentración de DQO (250 mg/L),
este procedimiento no evalúa por completo el rango
dinámico lineal del proceso analítico. Además la matriz de
los CCI (agua destilada grado 3) puede resultar poco
representativa de las muestras reales habitualmente
ensayadas. Esto hizo necesaria la incorporación del análisis
por duplicado de muestras reales para una mejor estimación
de la reproducibilidad intralaboratorio.
2.1 Reactivos
2.3.1.2 Muestras controles
-Para preparar las disoluciones del estándar se utilizó
KHF grado patrón primario. NIST 84L. Se preparó una
disolución madre con una DQO de 1000 ppm de O2 que
luego se diluyó para preparar una curva de calibración con
seis estándares duplicados con DQO comprendidas entre
90 y 900 mg de O2/L.
-Disolución de KHF control de calidad interno (CCI). Se
utilizó como CCI una disolución preparada a partir de KHP
grado patrón primario NIST 84k. Se prepararon
disoluciones con DQO aproximada de 250 mg O2/L y se
procesaron en cada serie analítica realizada. Se utilizaron
diferentes lotes de KHF para el CCI y los estándares de
manera de asegurar la independencia entre los estándares
de calibración y los controles externos.
-Materiales de control externo. Se participó en rondas de
intercomparaciones donde el material de control utilizado
fue agua del arroyo Medrano, situado en la Ciudad
Autónoma de Buenos Aires.
-Muestras: 20 muestras de distintos tipos orígenes fueron
analizadas por duplicado, las mismas eran de origen
cloacal, industrial o mixto. Se incluyeron efluentes de
industrias alimenticias, textiles, elaboradoras de envases
plásticos y térmicos.
Se incluyeron los resultados de los CCI obtenidos durante
los últimos 5 años (152 determinaciones). A partir de ellos
se determinó el valor promedio y el desvío estándar
(incertidumbre estándar).
2.- Materiales y métodos
2.2 Instrumental
Todas las medidas volumétricas de muestras y reactivos
fueron realizadas con pipetas automáticos y dispensadores
previamente calibrados. Las diluciones de estándares y
2
2.3.1.3 Análisis duplicado de muestras
Se analizaron por duplicado, en la misma serie analítica,
muestras de aguas residuales. Con los resultados de cada
muestra se determinó el promedio, la diferencia y con ellos
el r% (repetitividad límite%), calculado como el módulo de
la diferencia*100/ valor promedio. Seguidamente se
sumaron los r% de todas las muestras duplicadas y al
dividirlos por 1,1281 se obtuvo el s(r)%.
Finalmente se calculó la incertidumbre estándar como la
raíz cuadrada de la sumatoria de las incertidumbres
elevadas al cuadrado.
u( x ) = u( controles ) + u( duplicados )
2
2
(1)
2.3.2 Cálculo del sesgo del método y del laboratorio
Se realizó mediante la utilización de los resultados de
comparaciones interlaboratorios. Para obtener resultados
1
Factor asignado para análisis de muestras duplicadas. Nordtest Report
2004
VI IBEROLAB
cercanos al sesgo real, un laboratorio debe haber
participado en al menos 6 intercomparaciones en intervalos
de tiempo razonables. Se participó en 5 rondas del
“Interlaboratorio de aguas potencialmente contaminadas”
organizadas por la Cámara de Laboratorios Industriales de
Buenos Aires entre los años 2005 y 2010.
De cada participación se consideraron los resultados
informados por el laboratorio, el valor asignado, el desvío
estándar y el número de laboratorios aceptados en la ronda
de resultados de ese método analítico.
El sesgo se calculó como la diferencia entre el valor
informado y el valor nominal. Luego se determinó el
promedio de los sesgos, de los desvíos estándar y de los
laboratorios participantes por ronda. Además se determinó
el RMS del sesgo como la raíz cuadrada de la sumatoria del
cuadrado de los sesgos.
Finalmente la incertidumbre del sesgo resultó de dividir el
sR promedio por la raíz cuadrada del n promedio.
u(cref ) = sR / n
(2)
La incertidumbre estándar del sesgo resultó de la raíz
cuadrada de la sumatoria del cuadrado de RMS sesgo y
u(Cref)
Tabla1. Reproducibilidad intralaboratorio
Controles de calidad interno (CCI)
Promedio
249.8
Incertidumbre estándar
3.8
n
152
Análisis de muestras replicadas
Incertidumbre estándar
5.2
n
20
n: número de muestras analizadas.
mg O2/L
%
%
3.2 Sesgo del laboratorio y del método
Los resultados de las participaciones en 5 rondas de
intercomparaciones (tabla 2) arrojaron una incertidumbre
de 4,2% y un RMS sesgo de 8,4%.
Tabla 2. Resultados de participaciones en interlaboratorios
Valor
Nuestro
Año de
Nominal
Nº de
Resultado
participación
laboratorios*
(mgO2/L)
(mgO2/L)
sR
2004
141
154
21,4
15
2005
175
167
21,6
13
2006
153
178
20,5
15
2008
117
124
19,6
16
2010
89
112
20,4
16
sR : Dispersión de la intercomparación expresada como desvio estándar.
* Laboratorios aceptados luego de eliminar resultados aberrantes
3.3 Incertidumbre expandida
U(sesgo) = RMS
2
sesgo
+ u(cref)
2
(3)
2.3.3 Cálculo de la incertidumbre estándar combinada uc
(CDQO)
La incertidumbre estándar combinada se determinó como
la raíz cuadrada de la sumatoria de los cuadrados de la
incertidumbre estándar del u(Rw)y el sesgo.
u c = u ( RW ) 2 + (u (bias )) 2
(4)
2.3.4 Cálculo de la incertidumbre expandida (UDQO)
Resultó de la multiplicación de la incertidumbre
combinada por un factor de cobertura. Se utilizó el 2
debido a que se buscó generar un intervalo de 95% de
confianza.
3.- Resultados
3.1 Reproducibilidad Intralaboratorio
La tabla 1 presenta las incertidumbres estándar obtenidas
para los CCI y las muestras duplicadas.
La Incertidumbre Estándar resultó de 6,5% para la
reproducibilidad intralaboratorio y de 9,4% para el sesgo.
La combinación de ambas para obtener la Incertidumbre
Estándar Combinada arrojo un resultado de 11,4% y al
utilizar un factor de cobertura de 2, la incertidumbre
expandida obtenida fue del 22,7%.
4.-Conclusiones
La mayor contribución a la incertidumbre expandida se
debe al sesgo del método y del laboratorio. La elevada
contribución debida a las intercomparaciones puede
deberse a:
-La cantidad de participaciones en intercomparaciones
resultó ser inferior al mínimo impuesto en el Nordtest
(valor mínimo 6, participaciones 5).
-El escaso número de participantes en cada una de las
intercomparaciones (la participación promedio fue de
n=15).
-La elevada dispersión de los resultados presentados por
los participantes (sR medio 20.7).
En referencia a la reproducibilidad intralaboratorio (Rw),
debe señalarse que la contribución del análisis de muestras
replicadas resultó relativamente elevada, esto puede
deberse a las diferencias en la composición del mensurando
y a la variabilidad de las matrices. Probablemente su
contribución a la reproducibilidad intralaboratorio podría
resultar cuantitativamente menor si se amplía el número de
muestras replicadas y si el mismo se realiza sobre grupos
3
VI IBEROLAB
matriciales más acotados (por ejemplo de origen cloacal o
de industria alimenticia, etc).
Sobre la base de los resultados obtenidos, considerando la
variabilidad del mensurando y de las matrices examinadas,
la incertidumbre expandida estimada se considera aceptable
bajo las condiciones descritas. Además, es esperable una
mejora en la estimación de la incertidumbre si se
incorporan más resultados experimentales, principalmente
de análisis de muestras duplicadas y participaciones en
intercomparaciones.
Finalmente, entre los métodos que actualmente se utilizan
para la determinación de la incertidumbre de medida, el
Nordtest es el más apropiado para estimar la incertidumbre
de la DQO.
Bibliografía
Standard Methods for the Examination of water and wastewater 21th
Edition, corresponde Standard Methods ONLINE. Chemical Oxygen
Demand - 5220 D Closed Reflux, Colorimetric Method.
Handbook for Calculation of Measurement Uncertainty in Environmental
Laboratories Edition 2. Nordtest Report TR537.Approved 2004-02.
ISSN: 0283-7234.
Guía EURACHEM/CITAC "Quantifying Uncertainty in Analytical
Measurement", 2nd Ed. (2000)
Measurement uncertainty revisited: Alternative approaches to uncertainty
evaluation. Technical Report N°. 1/2007. March 2007. Eurolab- France
Standard Methods for the Examination of water and wastewater 21th
Edition, corresponde Standard Methods ONLINE, Método 1060.
Collection and Preservation of Samples.
4