97 - Método de Contribución de Grupos para Estimar la

Método de Contribución de Grupos para Estimar la
Temperatura de Fusión. Aplicación a Líquidos Iónicos
José O. Valderrama1,2, Roberto E. Rojas3, Pedro F. Arce4
(1) Univ. de La Serena, Fac. de Ingeniería, Depto. de Ing. Mecánica, Casilla 554, La Serena.
(2) Centro de Información Tecnológica (CIT), Casilla 724, La Serena. (3) Univ. de La Serena, Fac.
de Ciencias, Depto. de Química, Casilla 554, La Serena (Chile). (4) Univ. de São Paulo, Escuela
de Ing. de Lorena, Campus I, P.O. Box 116, Lorena-SP (Brasil)
([email protected])
RESUMEN
Se ha desarrollado un programa computacional para determinar los valores óptimos de grupos
químicos arbitrariamente definidos en un procedimiento llamado “método de contribución de
grupos” (MCG) para la estimación de la temperatura de fusión (Tm). En el MCG cada sustancia se
considera formada por la unión de grupos estructurales definidos, que pueden ser iones, átomos u
otros grupos (Poling et al., 2001). A cada uno de estos grupos se les asigna un valor como
contribución al valor de una propiedad y se supone que dicha contribución es la misma en todo
compuesto donde dicho grupo esté presente. La forma en que un grupo contribuye al valor de la
propiedad se hace mediante modelos matemáticos que deben ser propuestos para cada
propiedad. El modelo más simple usado por algunos autores es de tipo lineal donde una
propiedad X es definida como X=a+b*iXi siendo a y b unas constantes, i el número de veces
que aparece el grupo “i” en la molécula y Xi el valor de la contribución de ese grupo “i”. En este
trabajo se presenta la determinación del valor de los Xi para modelos lineales y no-lineales.
INTRODUCCIÓN
La temperatura de fusión (Tm) de sustancias orgánicas e inorgánicas es una propiedad física
fundamental y ha encontrado un amplio uso en la identificación de productos químicos,
purificación, y el cálculo de otras propiedades fisicoquímicas. En ausencia de datos
experimentales, el punto de fusión tiene que ser estimado (Zhao y Yalkowsky, 1999). Varios
métodos empíricos y semi-empíricos se han propuesto para predecir el punto de fusión normal.
Entre estos, se han usado el método de contribución de grupos (MCG) y redes neuronales
Artificiales (RNA) (Jöback y Reid, 1987; Simamora et al, 1993; Krzyzaniak et al, 1995; Zhao y
Yalkowsky, 1999; Jain et al., 2004).
En los MCG la propiedad de un compuesto es calculada a partir del conocimiento de su estructura
molecular, sumando la contribución de ciertos grupos de átomos definidos en forma arbitraria y
considerando al mismo tiempo la frecuencia con que cada grupo está presente en la molécula.
Estos métodos tienen la ventaja de ofrecer estimaciones rápidas sin necesidad de cálculos
sofisticados (Poling et al., 2001). Si se dispone de datos experimentales de Tm (la propiedad X en
el MCG) para un número N sustancias es posible plantear N ecuaciones de la forma X=f(Xi, i)
con un número “n” de incógnitas, siendo “n” el número de grupos que permiten representar las N
sustancias (N>n). Como el número de ecuaciones N es mayor que el número de incógnitas n, el
problema se transforma en uno de optimización, donde se trata de buscar el valor de las n
incógnitas que hagan mínimo el valor de una función objetivo F definida. La función objetivo
1
planteada es la suma de las diferencias en valor absoluto entre el valor de Tm(lit) de la literatura y
el valor Tm(cal) correlacionado con el modelo definido en el MCG: F=│Tm(cal) - Tm(lit)│/Tm(lit).
Se ha desarrollado un software específico para este problema usando Visual Fortran 6.0 como
lenguaje de programación. La optimización se hace usando el algoritmo de Levenberg-Marquardt,
un método que combina la robustez global del método de descenso más brusco (steepest
descent) y la eficiencia local del método de Newton (Reilly, 1972). El software incluye una rutina
principal para la determinación de las incógnitas (el valor de los grupos) e incluye el modelo
definido para la temperatura de fusión. Las derivadas de las funciones requeridas por el método
de optimización son realizadas en forma numérica, lo que hace el programa flexible y fácil de usar
para cualquier cantidad de ecuaciones y para cualquier modelo definido para la propiedad de
interés. Después de haberse alcanzado la convergencia en la subrutina de optimización, los
resultados son mostrados en la pantalla y simultáneamente son guardados en un archivo
(datos.opt) para su posterior análisis.
El programa permite modificar manualmente los valores iniciales así como también modificar los
intervalos de búsqueda de los distintos grupos. Igualmente se puede modificar el modelo solo
cambiando la expresión de la función en la rutina func.f90 no siendo necesario otros tipos de
cambios. Resultados preliminares con sustancias orgánicas muestran que el programa usado y el
algoritmo incorporado son adecuados para la determinación del valor de los grupos. Se ha
extendido la aplicación al cálculo de grupos que forman líquidos iónicos tipo imidazolium para los
que existen 256 datos experimentales (Valderrama y Rojas, 2012). Se analizan las diferencias
encontradas en el proceso iterativo del método de Levenberg-Marquardt para compuestos
orgánicos y líquidos iónicos y se discuten los resultados explicando su significado.
DATOS Y MODELOS USADOS
Para probar el software se usaron datos de 29 hidrocarburos para determinar 8 grupos. Los datos
usados y los grupos definidos se muestran en la Tabla 1. Se probaron tres modelos para analizar
el comportamiento del programa en cuanto a convergencia y exactitud de los resultados.
Modelo lineal simple (M1): Este modelo solo considera las contribuciones de los grupos y sigue
modelos estándares de métodos tradicionales como Lydersen o Joback-Reid:
M1:
Tmj  o   ij i
(1)
Aquí, o es una constante para toda sustancia, i es el valor de la contribución a Tm de cada grupo
“i” en la molécula “j”, ηij es el número de veces que el grupo “i” aparece en la molécula “j”
Modelo lineal con factor acéntrico (M2): Este modelo considera el factor acéntrico ω para
generalizar el modelo y hacer que o del modelo anterior dependa de la sustancia.
M2:
Tmj  (a  b * j )   ij i
(2)
Modelo racional (M3): Este modelo sigue la relación termodinámica entre la temperatura de fusión,
la entropía de fusión y el calor latente de fusión (Tm=ΔHm/ΔSm) y por lo tanto se define como una
función de los grupos (que representa a ΔHm) dividida por otra función de los grupos (que
representa a ΔSm)
2
M3:
Tmj =
A   i j i
(3)
B +  i j i +  i j i2
Modelos con descriptores moleculares (MDi): Estos modelos son similares al modelo simple lineal
pero además de los grupos se incluye los llamados descriptores moleculares que pueden ser de
especial utilidad para la estimación de Tm de los líquidos iónicos. Los descriptores moleculares
son propiedades, atributos, características o patrones que permiten identificar y distinguir una
molécula de otra, y por lo tanto pueden ser usados en correlaciones y métodos de estimación de
propiedades físicas, fisicoquímicas y biológicas.
MD1:
Tmj  (a  b *  j )   ij i
(4)
MD2:
Tmj  (a  b *  j  c * i )   ij i
(5)
MD3:
Tmj  (a  b *  j  c * i  d * i )   ij i
(6)
En estas ecuaciones,  índice de densidad de empaquetamiento,  índice de conectividad de Kier
y  volumen de van der Waals del grupo “i”.
Tabla 1. Grupos definidos y temperatura de fusión experimental de los hidrocarburos
Sustancias
Nº Nombre
1
etano
2
propano
3
butano
4
pentano
5
eteno
6
propeno
7
1-buteno
8
cis-2-buteno
9
2-metil-1-propeno
10 1-penteno
11 trans-2-penteno
12 2-metil-1-buteno
13 2-metil-2-buteno
14 3-metil-1-buteno
15 etanol
16 propanol
17 2-propanol
18 butanol
19 2-butanol
20 2-metil-1-propanol
21 2-metil-2-propanol
22 pentanol
23 2,2-dimetil-1-propanol
24 2-metil-1-butanol
25 2-metil-2-butanol
26 2-pentanol
27 3-metil-1-butanol
28 3-metil-2-butanol
29 3-pentanol
-CH3
2
2
2
2
0
1
1
2
2
1
2
2
3
2
1
1
2
1
2
2
3
1
3
2
3
2
2
3
2
-CH20
1
2
3
0
0
1
0
0
2
1
1
0
0
1
2
0
3
1
1
0
4
1
2
1
2
2
1
2
>CH0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
grupos
>C<
=CH2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
=CH0
0
0
0
0
1
1
2
0
1
2
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
=C<
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-OH
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Tm
(K)
90.0
86.0
134.8
143.3
104.0
88.0
87.8
134.3
132.8
107.9
132.9
135.6
139.4
104.7
159.1
146.9
184.7
183.9
158.5
165.2
298.8
195.0
323.0
203.0
264.0
200.0
156.0
264.4
209.0
3
Es importante resaltar que varias moléculas pueden tener iguales o muy similares descriptores
pero propiedades completamente distintas, por lo que es necesario disponer de más de un
descriptor para identificar claramente una determinada molécula y caracterizarla en forma
adecuada para la predicción de una propiedad. Por ejemplo, la cantidad de átomos, la masa
molecular y las propiedades críticas son descriptores. Sin embargo para poder obtener buenos
métodos de estimación o predecir los diversos comportamientos de distintas moléculas estos
descriptores no son suficientes. Descriptores que caracterizan la estructura, el tipo de enlace, las
energías de los distintos tipos de enlace o la forma de una molécula son necesarios en métodos
de estimación de propiedades basados en química computacional (Todeschini y Consonni (2000).
DESCRIPCIÓN DEL ALGORITMO
El programa, codificado en visual Fortran 6.0, permite obtener los valores óptimos de los grupos y
de los parámetros del modelo propuesto en la correlación de Tm usando el método de optimización
de Levenberg-Marquardt. El método propuesto incluye un modelo matemático que relaciona la
temperatura de fusión con algunas propiedades o características de los fluidos; por ejemplo los
grupos que forman la molécula. Un modelo simple para la temperatura de fusión es por ejemplo:
Tmj  o   ij Tmi
(7)
Detalles de esta ecuación se explican más adelante en la sección Datos y Modelos Usados.
Donde se explica también otros tipos de modelos que han sido usados o que pueden ser
incorporados en el software. El programa ha sido estructurado en las siguientes etapas: a) Lectura
de datos; b) Lectura de los intervalos de búsqueda; y c) Proceso de optimización.
a) Lectura de datos.
El archivo datos.dat ha sido estructurado como se muestra en la Tabla 2. El programa lee el
número de sustancias involucradas en el estudio, el número de grupos que componen las
sustancias y el número de parámetros que incluye el modelo propuesto (línea 3). Enseguida, para
cada sustancia, el programa lee el número de grupos que la forman y la temperatura de fusión
(obtenido de la literatura) (líneas 9 a 37). Si el modelo incluye otras propiedades (por ejemplo,
masa molecular del catión, la masa molecular del anión, la conectividad, estas van en la misma
línea de los grupos. La temperatura de fusión es siempre la última columna. La temperatura de
fusión servirá como punto de comparación con la Tm calculada con el modelo.
b) Lectura de los intervalos de búsqueda.
Después de leer los grupos y las propiedades de todas las sustancias usadas en el estudio, el
programa lee los intervalos de búsqueda (líneas 42 y 44) y los valores iniciales de cada grupo y de
cada parámetro del modelo (línea 40).
c) Proceso de optimización.
El proceso de optimización considera la siguiente función objetivo F para la búsqueda de los
parámetros óptimos:
F   T calc m,i  T lit m,i / T lit m,i
(8)
4
En esta ecuación, Tm,i es la temperatura de fusión de la sustancia leída del archivo DATOS.DAT y
Tcalcf,i es la calculada con el modelo propuesto.
Tabla 2. Vista preliminar del archivo datos.dat para el modelo simple: Tmfj=o+iji
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Nº sustancias
Nº grupos
Otros parámetros
---------------------------------------------------------------------29
8
1
---------------------------------------- G R U P O S ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------CH3
-CH2>CH>C<
=CH2
=CH=C<
-OH
Tm (K)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2
0
0
0
0
0
0
0
90.35
2
1
0
0
0
0
0
0
85.47
2
2
0
0
0
0
0
0
134.86
2
3
0
0
0
0
0
0
143.42
0
0
0
0
2
0
0
0
104.00
1
0
0
0
1
1
0
0
88.00
1
1
0
0
1
1
0
0
87.89
2
0
0
0
0
2
0
0
134.30
2
0
0
0
1
0
1
0
132.80
1
2
0
0
1
1
0
0
107.90
2
1
0
0
0
2
0
0
132.90
2
1
0
0
1
0
1
0
135.60
3
0
0
0
0
1
1
0
139.40
2
0
1
0
1
1
0
0
104.70
1
1
0
0
0
0
0
1
159.10
1
2
0
0
0
0
0
1
146.90
2
0
1
0
0
0
0
1
184.70
1
3
0
0
0
0
0
1
183.90
2
1
1
0
0
0
0
1
158.50
2
1
1
0
0
0
0
1
165.20
3
0
0
1
0
0
0
1
298.80
1
4
0
0
0
0
0
1
195.00
3
1
0
1
0
0
0
1
323.00
2
2
1
0
0
0
0
1
203.00
3
1
0
1
0
0
0
1
264.00
2
2
1
0
0
0
0
1
200.00
2
2
1
0
0
0
0
1
156.00
3
1
1
0
0
0
0
1
264.40
2
2
1
0
0
0
0
1
209.00
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------CH3
-CH2>CH>C<
=CH2
=CH=C<
-OH
o
Valores iniciales
23.58
22.58
21.74
18.25
18.18
24.96
24.14
92.88
300.0
Valores mínimos
1.0
10.0
10.0
5.0
0.1
10.0
10.0
50.0
100.0
Valores máximos
40.0
40.0
40.0
40.0
40.0
40.0
100.0
140.0
400.0
5
El método de Levenberg-Marquardt requiere de las derivadas parciales de Tm de cada sustancia
con respecto a cada parámetro del modelo (los grupos y otros). Estas son calculadas en forma
numérica en este trabajo. En una subrutina (func.for) se encuentra el modelo propuesto y en otra
subrutina (deriv.for) se encuentran las derivadas parciales. La subrutina de optimización llama a la
subrutina deriv.for y esta a su vez llama a la subrutina func para obtener las derivadas parciales
devolviendo estos valores a la subrutina de optimización y proseguir con el método de
optimización hasta alcanzar un cierto criterio de convergencia con la función objetivo.
Después de haberse alcanzado la convergencia en la subrutina de optimización, los resultados
son impresos en la pantalla y simultáneamente son guardados en un archivo (datos.opt) para su
posterior análisis. El programa permite modificar manualmente los valores iniciales los intervalos
de búsqueda de los grupos de las sustancias, así como también los valores iniciales y los
intervalos de los parámetros del modelo propuesto. En caso de agotar todos los cambios descritos
y no alcanzar un óptimo aceptable (desviaciones máximas de 10% por ejemplo), se debe cambiar
el modelo, revisar las variables independientes consideradas y comenzar del proceso. En la
Figura 1 se muestra un diagrama resumido de flujo del programa de contribución de grupos.
Fig. 1: Diagrama de flujo del programa de contribución de grupos
RESULTADOS
Se usaron los datos de Tm de los hidrocarburos para determinar los parámetros de todos los
modelos descritos en la sección anterior. Los valores de los grupos para los hidrocarburos para
cada uno de los modelos M1, M2 y M3 son mostrados en la Tabla 3 mientras que los valores
calculados de Tm para los 29 hidrocarburos son mostrados en la Tabla 4. Como se observa en la
Tabla 4 los resultados son variables, con desviaciones máximas de hasta 35%, un valor no
aceptable a pesar de que la desviación media es inferior a 1.5%.
6
Tabla 3. Valores de los grupos para los hidrocarburos
M1: Tmj  o   ij i
Nº
1
2
3
4
5
6
7
8
Grupos
-CH3
-CH2>CH>C<
=CH2
=CH=C<
-OH
M2: Tmj  (a  b * j )   ij i
M1: o=-79.98
88.41
11.13
-69.72
-35.14
80.05
8.60
-50.31
137.75
M3: Tmj = (A   i j i ) / (B +  i j i +  i j i2 )
M2: a=-105.2 ; b= 80.1
94.34
10.65
-75.46
-45.35
88.16
5.70
-62.32
110.37
M3: A=110.1; B=1.026; α =0.864; β =0.625
0.014
-1.310
-1.172
-0.690
-1.457
-0.074
-0.917
-0.891
Tabla 4. Correlación con los modelos M1, M2 y M3 para los hidrocarburos
Nº
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
Sustancia
etano
propano
butano
pentano
eteno
propeno
1-buteno
cis-2-buteno
2-metil-1-propeno
1-penteno
trans-2-penteno
2-metil-1-buteno
2-metil-2-buteno
3-metil-1-buteno
etanol
propanol
2-propanol
butanol
2-butanol
2-metil-1-propanol
2-metil-2-propanol
pentanol
2,2-dimetil-1-propanol
2-metil-1-butanol
2-metil-2-butanol
2-pentanol
3-metil-1-butanol
3-metil-2-butanol
3-pentanol
Tm(exp)
90.0
86.0
134.8
143.3
104.0
88.0
87.8
134.3
132.8
107.9
132.9
135.6
139.4
104.7
159.1
146.9
184.7
183.9
158.5
165.2
298.8
195.0
323.0
203.0
264.0
200.0
156.0
264.4
209.0
M1
96.8
108.0
119.1
130.2
80.1
97.1
108.2
114.0
126.6
119.3
125.2
137.7
143.5
115.8
157.3
168.4
164.9
179.6
176.0
176.0
287.9
190.7
299.0
187.1
299.0
187.1
187.1
264.4
187.1
%desv
7.6
25.6
-11.6
-9.1
-23.0
10.3
23.2
-15.1
-4.7
10.6
-5.8
1.5
2.9
10.6
-1.1
14.6
-10.7
-2.3
11.0
6.5
-3.6
-2.2
-7.4
-7.8
13.3
-6.5
19.9
0.0
-10.5
M2
91.4
106.3
120.8
135.6
78.0
94.3
109.0
111.0
124.9
123.2
125.4
138.7
144.2
118.7
161.7
170.5
171.8
178.7
175.2
175.7
292.1
188.0
301.8
185.6
291.9
184.4
186.9
264.4
182.8
%desv
1.6
23.6
-10.4
-5.4
-25.0
7.2
24.1
-17.3
-5.9
14.2
-5.6
2.3
3.4
13.4
1.6
16.1
-7.0
-2.8
10.5
6.4
-2.2
-3.6
-6.6
-8.6
10.6
-7.8
19.8
0.0
-12.5
M3
104.7
109.7
115.4
121.8
92.3
103.8
108.8
118.2
126.5
114.4
124.8
134.4
148.3
118.9
153.0
165.2
173.6
179.9
189.7
189.7
221.3
197.9
249.0
209.7
249.0
209.7
209.7
185.7
209.7
%desv
16.3
27.6
-14.4
-15.0
-11.3
18.0
23.9
-12.0
-4.7
6.0
-6.1
-0.9
6.4
13.6
-3.8
12.5
-6.0
-2.2
19.7
14.8
-25.9
1.5
-22.9
3.3
-5.7
4.8
34.4
-29.8
0.3
EXTENSIÓN A LÍQUIDOS IÓNICOS
Se usaron datos de Tm para 237 líquidos iónicos tipo imidazolium obtenidos de la literatura y se
extendió el modelo racional M3: Tmj=(A+iji)/(B+αiji+βiji2). Los grupos definidos ahora son
31 y sus valores son mostrados en la Tabla 5, mientras que la Figura 2 muestra los valores de Tm
correlacionados comparados con los de literatura.
7
Tabla 5 Valores de los grupos para los líquidos iónicos usando el modelo racional M3
Tmj=(A+iji)/(B+αiji+βiji ), A=1001.7; B=2.305; α =0.096; β =-0.002
2
Nº
Grupo
valor
Nº
Grupo
valor
Nº
Grupo
valor
Nº
Grupo
valor
1
-CH3
0.833
9
-OH
3.8994
17
-CN
4.4577
25
-S-
1
2
-CH2-
0.6583
10
-O-
0.8439
18
-NO2
-0.2237
26
-SO2
2.6872
3
>CH-
-0.4578
11
>C=O
1
19
-F
0.558
27
=CH-
0.3835
4
>C<
-0.9893
12
-COOH
-1.4957
20
-Cl
-2.73
28
=C<
-3.1134
5
=CH2
2.1864
13
-COO-
9.3623
21
-Br
-1.8957
29
-NH-
4.0439
6
=CH-
5.566
14
=O(otros)
22
22
-I
-0.9901
30
>N-
2.2883
7
=(-)C
-0.8402
15
-NH-
3.3632
23
-P
-3.0825
31
=N-
1.8013
8
=(-)C
1.4869
16
>N-
0.1128
24
-B
4.5955
550
Tm(cal
450
350
250
150
150
250
350
450
550
Tm
Fig. 2. Valores calculados y de literatura para los 237 líquidos iónicos usados
La desviación promedio para los 237 líquidos iónicos es de 1.5% y la desviación media absoluta
es de 11%. Sin embargo, altas e inaceptables desviaciones se encuentran para varios LIs. El
método requiere explorar otras alternativas de modelos e incorporar, como se explicó antes,
algunos descriptores moleculares en los modelos que de acuerdo a antecedentes de la literatura
tengan influencia importante en Tm. Nuestro grupo de trabajo está explorando el uso de tres
descriptores determinados usando el programa Dragon6 de la empresa italiana Talete (2013).
Entre estos se está considerando el índice de conectividad de Randic (ICR), el volumen de van
der Waals (Vvdw) y la densidad de empaquetamiento (Demp), además del índice de conectividad
másica (ICM) definido por los autores en un trabajo anterior (Valderrama y Rojas, 2010). Algunos
valores seleccionados de estos descriptores son mostrados en la Tabla 6.
8
Tabla 6: Descriptores moleculares para algunos líquidos iónicos
cation
anion
ICR
SAtot
Vvdw
Demp
[bdmim]
[NfO]
8,268
257,551
98,906
0.905
[Bemim]
[Br]
9,096
244,605
101,915
0.983
[C4mim]
[Ac]
7,397
231,474
89,313
0.906
[C10mim]
[tos]
11,640
387,935
146,867
0.903
[C12mim]
[Br]
13,054
440,088
166,052
0.902
[eim]
[Br]
5,113
151,723
60,536
0.919
[C2mim]
[NO3]
5,983
179,321
70,129
0.908
[C6mim]
[bti]
8,812
283,628
108,498
0.904
[C1mim]
[TfO]
4,406
125,646
50,944
0.924
[C1mim]
[Br]
5,276
153,244
60,536
0.910
mpmim
[TfO]
9,966
259,720
105,911
0.963
También es necesario realizar un análisis más acabado de los datos de Tm usados en la
obtención de los valores de los grupos. Se sabe que los datos de Tm de líquidos iónicos presentan
grandes diferencias dependiendo de la fuente y ya hay algunos intentos para determinar la
exactitud de los datos (Valderrama y Rojas, 2012). También será necesario probablemente
clasificar los líquidos iónicos por el tipo de catión, el tipo de anión y su estructura para obtener
mejores resultados. La forma presentada en este trabajo indica que el método es correcto pero
requiere ser afinado en estos aspectos.
Se estudia también la incorporación de otros descriptores específicos para distinta familias de
líquidos iónicos (imidazolium, piridinium, piperidinium, pirrolidinium, amonium, fosfonium). En
especial se buscan descriptores que tengan algún significado físico relacionado con la estructura,
tamaño, ramificaciones, enlaces y otros tipos de interacciones.
CONCLUSIONES
Del estudio realizado y de los resultados obtenidos para los hidrocarburos y los líquidos iónicos se
pueden deducir varias conclusiones relacionadas con el método de contribución de grupos y el
algoritmo de cálculo desarrollado para calcular el valor de las contribuciones de cada grupo.
El método de contribución de grupos representa una buena alternativa como método de
estimación de la temperatura de fusión
Los modelos y las variables independientes usadas no son suficientes para representar la
variabilidad en la temperatura de fusión de diversas sustancias
Los descriptores moleculares representan una buena alternativa para disponer de parámetros que
permitan distinguir el comportamiento variable de la temperatura de fusión de líquidos iónicos
9
REFERENCIAS
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Eng. Comm. 57, 233-247 (1987).
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Prediction for Aliphatic, Non-Hydrogen-Bonding Compounds, IECR, 34 (7)2530-2535 (1995).
Poling, B. E.; Prausnitz, J. M.; O´Connell, J. P. The Properties of Gases and Liquids; 5ª ed.,
McGraw-Hill Book Co: New York, USA (2001).
Reilly, M., Computer programs for Chemical Engineering Education, vol. 2, Sterling Swift, Texas,
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Estimation of Ionic Liquid Properties, Fluid Phase Equil. 297, 107–112 (2010).
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10