Practica No. 6 Objetivo: Que el alumno aplique multiplicadores de

Practica No. 6
Objetivo: Que el alumno aplique multiplicadores de Lagrange para encontrar los puntos
criticos en funciones de varias variables.
Para el desarrollo de esta practica, el alumno deberá leer la ayuda correspondiente a
diff y solve.
Para encontrar los puntos críticos de la función f(x,y,z)=y+xz-2x2-y2-z2 sujeto a la
restricción z=35-x-y , Teclee las siguientes instrucciones.
clear all
syms x y z l
f=y+x*z-2*x*x-y*y-z*z
g=35-x-y-z
F=f-l*g
Fx=diff(F,x)
Fy=diff(F,y)
Fz=diff(F,z)
Fl=diff(F,l)
[x,y,z,l]=solve(Fx,Fy,Fz,Fl)
Obtendrá lo siguiente:
f=
y+x*z-2*x^2-y^2-z^2
g=
35-x-y-z
F=
y+x*z-2*x^2-y^2-z^2-l*35-x-y-z
Fx =
z-4*x+l
Fy =
1-2*y+l
Fz =
x-2*z+l
Fl =
-35+x+y+z
x=
21
y=
9
z=
11
l=
15
“La función definida”
“La función restricción definida”
“La función para analizar puntos criticos”
“la derivada parcial de f respecto de x”
“la derivada parcial de f respecto de y”
“la derivada parcial de f respecto de z”
“la derivada parcial de f respecto de l”
“El valor de x en el punto critico”
“El valor de y en el punto critico”
“El valor de z en el punto critico”
“El valor de l en el punto critico”
ACTIVIDAD
Emplee multiplicadores de Lagrange para calcular el valor mínimo absoluto de f si
f(x,y,z)=x2+y2+z2 con las dos restricciones x+y+2z=1 y 3x-2y+z=4