TAREA 2O. PARCIAL.

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE SAN LUIS POTOSÍ
FACULTAD DE INGENIERIA
AREA MECANICA ELECTRICA
2ª. TAREA DE
PROBABILIDAD E INFERENCIA ESTADISTICA
18 DE OCTUBRE 2008
1.- Su una prueba se compone de 12 preguntas de verdadero – falso ¿de cuantas
maneras el estudiante puede marcar el papel con una respuesta para cada pregunta?
Respuesta: 4,096 Posibilidades
2.- ¿De cuantas maneras diferentes se puede realizar una primera, segunda, tercera o
cuarta selección entre 12 empresas arrendadoras de equipo para construcción?
Permutación
Respuesta: 11,880.00
3.-Se precisa la realización de un estudio de calibración para comprobar si los registros
de 15 máquinas de prueba ofrecen resultados similares ¿De cuantas maneras pueden
seleccionarse 3 de las 15 para investigación inicial?
Combinación = 455 manera
4.-Si la probabilidad de que cierta columna de ala ancha caiga bajo una carga axial
dada es de 0.05 ¿Qué probabilidades hay de que entre 16 columnas de ese tipo.
a) Caigan cuando mas de 2 P(2;16,.05) = .9571
b) Caigan al menos 4
1-B (3;16,.05)=.0070
5.-Una embarque de 20 grabadoras contiene 5 defectuosas. Si 10 de ellas se eligen al
azar para su inspección ¿Cuál es la probabilidad de que 2 de las 10 sean defectuosas?
Hipergeometrica y el resultados es de .348
6.-Se sabe que el 5% de los libros encuadernados en cierto taller tienen encuadernaciones
defectuosas. Determine la probabilidad de que 2 de 100 libros encuadernados en ese
taller tengan encuadernaciones defectuosas usando, la distribución de Poisson
Poisson
y la respuesta es de .081
7.-Si la probabilidad de que cierto tipo de dispositivo de medición muestre una
desviación excesiva es de 0.05 ¿Cuál es la probabilidad de que el sexto de estos
dispositivos de medición sometidos a prueba sea el primero en mostrar una desviación
excesiva?
Geometrica : y el resultado es de 0.039
8.-Determine las probabilidades de que una variable aletaoria con la distribución
normal adopte una valor:
(a) Entre 0.87 y 1.28
0.0919
(b) Entre -0.34 y 0.62 Respuesta: .3655
(c) Mayor que 0.85 Respuesta: .1977
(d) Mayor que -0.65 Respuesta: .7422
9.-Dada una variable aleatoria con distribución normal =16.2 y 2
=1.5625,
determine las probabilidades
a) Mayor que 16.8
b) Entre 13.6-18.8
c) Menor que 14.9
d) Entre 16.5-167
EJERCICIOS:
1.- Si
para un experimento Bernoulli el valor esperado de la media () es igual a p y
la varianza es (2) es igual a p(1-p).
Determine :
Un jugador de basquetl bol está apunto de tirar hacia la parte superior del tablero .
La probabilidad d eque anote el tiro es de 0.55.
a) Determine la media y la varianza
b) Si anota el tiro , su equipo obtiene
2 puntos ; si lo falla su equipo no recibe
puntos . Sea Y el número de puntos anotados . ¿ Tiene una Distribución Bernoulli?
. Si es así encuentre la probabilidad de éxito. Si no explique porque.
R=a) 0.55, 0.2475
b)No
2.- Una gran compañía industrial hace un descuento en cualquier factura que se pague
en un lapso de 30 días. De todas las facturas, 10% recibió el descuento. En una auditoría
de la compañía se seleccionó aleatoriamente 12 facturas. ¿Cuál es la probabilidad de que
cuatro de las 12 facturas de la muestra tengan descuento?
X – Bin (12,0,.1)
0.974
3.- Un ingeniero que supervisa el control de calidad está probando la calibración de una
máquina que empaca helado en contenedores. En una muestra de 20 de éstos, tres no
están del todo llenos. Estime la probabilidad p de que la máquina no llene bien un
contenedor.
P=3/20 =.15
4.- Unas partículas están suspendidas en un medio líquido con concentración de seis
partículas por mL. Se agita por completo un volumen grande de la suspensión, y después
se extrae 3 mL. ¿Cuál es la probabilidad de que sólo se retiren 15 partículas? (D.
Poisson)
P(X=15)=.0786