Curso propedéutico. 05 al 16 de agosto 2013. Academia de

Curso propedéutico. 05 al 16 de agosto 2013.
Academia de Ciencias Básicas.
Autor: M.C. María Ojilvie Terrones Arellano
Banco de problemas. Semana 2. Día 4
Para resolver en clase
1. ¿Cuáles son las 6 razones trigonométricas correspondientes al ángulo Q en el siguiente
triángulo1?
a) sen Q=3.4285
cos Q=0.28
tan Q=0.96
cot Q=1.0416
sec Q=3.5716
csc Q= 0.2916
b) sen Q=1.0416
cos Q=3.5714
tan Q=0.2916
cot Q=3.4285
sec Q=0.28
csc Q= 0.96
c) sen Q=29.16
cos Q=3.5714
tan Q=1.0416
cot Q=0.96
sec Q=0.28
csc Q= 3.4285
d) sen Q=0.96
cos Q=0.28
tan Q=3.4285
cot Q=0.2916
sec Q=3.5714
csc Q= 1.0416
2. Dado el siguiente triángulo2 calcula el valor del seno, tangente y secante del ángulo A.
Asimismo calcula el coseno, cotangente y cosecante del ángulo B.
3. Calcula el valor de la hipotenusa y las medidas de los ángulos L y K.
Problema tomado de
http://portalacademico.cch.unam.mx/alumno/aprende/matematicas2/razonestrigonometricas/page/0/8
2 Imagen tomada de
http://portalacademico.cch.unam.mx/alumno/aprende/matematicas2/razonestrigonometricas/page/0/8
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Academia de Ciencias Básicas.
Autor: M.C. María Ojilvie Terrones Arellano
4. Un puente levadizo mide 7.5m de orilla a orilla, y cuando se abre por completo forma un
ángulo de 43° con la horizontal . Cuando el puente se cierra, el ángulo de depresión de la
orilla a un punto en la superficie del agua bajo el extremo opuesto es de 27°. Cuando el
puente está totalmente abierto, ¿cuál es la distancia d entre el punto más alto del puente
y el agua3?
5. Un topógrafo usa un instrumento llamado teodolito, para medir el ángulo de elevación
entre el nivel del piso y la cumbre de una montaña. En un punto, se mide un ángulo de
elevación de 41°. Medio kilómetro más lejos de la base de la montaña, el ángulo de
elevación medido es de 37°. ¿Qué altura tiene la montaña4?
Problema tomado de Zill, D. y Dewar J.M. (2008). Precálculo con avances de cálculo. McGraw-Hill: México.
Pág.262.
4 Problema tomado de Zill, D. y Dewar J.M. (2008). Precálculo con avances de cálculo. McGraw-Hill: México.
Pag.258.
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Curso propedéutico. 05 al 16 de agosto 2013.
Academia de Ciencias Básicas.
Autor: M.C. María Ojilvie Terrones Arellano
Para resolver en casa
1. La distancia entre dos edificios es de 160m, desde la orilla de la azotea del menor,
que mide 60m, se observa la punta del edificio mayor, con un ángulo de elevación
de 42°. ¿Cuál es la altura de este edificio?
2. En un triángulo rectángulo se tiene que tan A=20/ 24. ¿Cuánto vale el sen A y el
ángulo B?
3. Determina las razones trigonométricas del ángulo

4. Un árbol proyecta una sombra de 18 m sobre el plano horizontal en que está
situado, cuando los rayos del sol inciden con un ángulo de 20°. Halla la altura del
árbol.
5. Una cometa está unida al suelo por un hilo de 100 m, que forma con un terreno
un ángulo de 55°. Suponiendo que el hilo está tirante, halla a qué altura, respecto
del suelo, está la cometa.