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V JORNADAS ASEPUMA
EXPERIENCIAS EDUCATIVAS EN LA RED INTERNET:
ELABORACIÓN DE TUTORIALES INTERACTIVOS MULTIMEDIA
Cobo, Angel1
1. INTRODUCCIÓN
Una de las principales dificultades con las que se encuentra la
enseñanza de las Matemáticas en una Facultad de Ciencias Económicas y
Empresariales es un cierto prejuicio antimatemático de los alumnos, situación
agravada aún más en su primer curso. Además, un porcentaje considerable de
ellos, llega con un nivel formativo en Matemáticas inferior al de otras
enseñanzas técnicas. Estas dos circunstancias exigen del docente una profunda
reflexión sobre la preparación matemática que deben recibir sus alumnos. Este
análisis no sólamente se refiere a contenidos, sino también a la metodología y
herramientas de apoyo docente utilizadas.
La presencia generalizada en los últimos años de los ordenadores en la
Universidad proporciona nuevas oportunidades para estimular el proceso de aprendizaje.
En este contexto de innovación en la metodología docente se sitúa esta comunicación. En
ella se presenta una experiencia de Enseñanza Asistida por Ordenador (EAO) que se
pretende poner en marcha el presente curso académico para la enseñanza de la asignatura
de "Teoría de la Optimización" en la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales
de la Universidad de Cantabria. Dicha asignatura se imparte en el primer curso de las
Licenciaturas en Economía y en Administración y Dirección de Empresas. El objeto
central de la misma es la presentación de las técnicas básicas de la Programación
Matemática bajo una perspectiva económica y empresarial. El bloque central del
programa lo constituyen las técnicas de Optimización de funciones con o sin restricciones
(tanto de igualdad como de desigualdad) y la Programación Lineal.
El proyecto se ha desarrollado dentro del programa de ayuda para la elaboración
de Materiales Docentes Innovadores para Materias Básicas Científico-Técnicas de la
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Dpto. Matemática Aplicada y Ciencias de la Computación . Facultad de Ciencias Económicas y
Empresariales. Universidad de Cantabria
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Cobo, A.
CICYT y consiste en la publicación en la red INTERNET de un tutorial interactivo
multimedia sobre la asignatura, los alumnos podrán utilizarlo como complemento a los
apuntes de clase o la bibliografía recomendada. En esta comunicación se analizarán
algunas de las ventajas de la utilización de Internet como vía de difusión de tutoriales de
EAO.
El material bibliográfico básico de la asignatura [2] sirve de base para el
desarrollo del tutorial; sin embargo, no debe entenderse ésto como un simple cambio en
el soporte físico de la información (del papel impreso de un libro al soporte electrónico
sobre ordenador, diskette o CD-ROM). De una presentación lineal de la información
como la que proporciona un libro, se pasa a una presentación más próxima a la que
utiliza nuestra mente, utilizando todas las tecnologías de la información (texto, imágenes,
sonidos, vídeo, etc.), estableciendo diferentes cauces de navegación dentro de ella y
aportando un grado de interactividad que permite un diálogo entre sistema y usuario que
conduce a una comunicación personalizada e individual.
2. HIPERTEXTOS Y MÉTODOS MULTIMEDIA EN LA ENSEÑANZA
Algunos de los avances más significativos de la Informática en los últimos años
se han desarrollado en el campo de las tecnologías multimedia, produciéndose una
verdadera revolución en la concepción del almacenamiento y presentación de la
información. Se puede definir Multimedia como la integración de todas las tecnologías
de la información (texto, datos, gráficos, sonido, vídeo, etc.) bajo una plataforma
informática. Los hipertextos son documentos que además de texto, incorporan otro tipo
de elementos no textuales (gráficos, sonidos, vídeo, animaciones, etc.) y que permiten
una verdadera interacción entre la información y quien la consulta. Los hipertextos
facilitan enormemente el acceso a la información, su presentación de una forma más
agradable y su flujo de manera individualizada según los requerimientos del usuario
(navegación a través de la información). Uno de los campos en los que mayor presencia
están alcanzando las tecnologías multimedia es el de la enseñanza, permitiendo:
a) Optimizar de una forma personalizada el tiempo que cada alumno dedica a su
formación.
b) Recibir una formación individualizada.
c) Adquirir los conocimientos de manera más participativa e incluso divertida.
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Para la elaboración de hipertextos, existe en el mercado de software una gran
variedad de entornos de desarrollo Multimedia. Como ejemplos pueden citarse
SuperCard (sobre plataforma Macintosh), Toolbook (sobre Windows) o Macromedia
Director (con versiones para Mac y Windows). Todos ellos incorporan los conocidos
como lenguajes de autor que permiten elaborar software de calidad desde un punto de
vista educativo, con un tiempo de aprendizaje considerablemente inferior al de los
lenguajes de programación tradicionales.
3. INTERNET
Otro de los campos en los que se están produciendo algunos de los avances
tecnológicos más destacados de la sociedad actual es el de las Redes de Comunicación,
en particular la red INTERNET ha pasado a ser algo cotidiano en nuestras vidas y por
méritos propios se ha convertido en algo más que un sistema de comunicación. Internet
nació como una comunicación libre y espontánea entre redes de ordenadores hasta llegar
a convertirse en nuestros días en el sistema de comunicación más importante del mundo.
La fuerza motriz que mueva la formación y el desarrollo de la sociedad futura se basará
en la producción y transmisión de valores de información, en este contexto Internet está
llamada a desempeñar un importante papel. Por primera vez en la historia, el libro puede
dejar de ser la base de la transmisión del conocimiento. En el ámbito universitario la
importancia de esta red de comunicación mundial es aún más interesante, como vía de
transmisión de información de todo tipo, comunicación entre grupos de investigación en
temas afines, etc., siendo cada día más las Universidades de todo el mundo que conectan
sus servidores a la red. Navegando a través de ella puede encontrarse gran cantidad de
material instructivo en las más variadas disciplinas, bases de datos, publicaciones
especializadas, etc.
Entre los servicios que ofrece la red destaca, por su popularidad, el World Wide
Web (WWW) o simplemente Web. Se trata de un estándar (http: hypertext transfer
protocol) para presentar, visualizar y difundir a través de la red páginas hipertexto con la
posibilidad de incluir enlaces con otras páginas de información similares.
4. HIPERTEXTOS EN LA WORLD WIDE WEB
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Cobo, A.
La publicación en la Web de documentos hipertextos mediante los estándares de
Internet permite crear tutoriales con importantes ventajas respecto a otro tipo de tutoriales
como puedan ser los CD-ROMs educativos:
1. Amplia y rápida difusión: publicando los documentos en un servidor
automáticamente millones de personas en todo el mundo pueden acceder a ellos.
2. Facilidad de acceso a la información: para consultar la información solo es
necesario disponer de una conexión a la red y un navegador de Internet (Netscape
Navigator, Internet Explorer, etc.). En la actualidad, la mayor parte de las
Universidades ofrecen a sus alumnos la posibilidad de acceso a Internet.
3. Posibilidad de rápida actualización: en cualquier instante se puede modificar,
añadir, eliminar o poner al día la información, disponiendo los usuarios en todo
momento de la última versión.
4. Disponibilidad de software de desarrollo: todo el software necesario para la
elaboración del material puede ser obtenido gratuítamente (shareware - freeware) a
través de la red.
5. Multiplataforma: el material elaborado puede ser utilizado por cualquier ordenador
conectado a Internet, independientemente de sus características particulares.
Incluso, con equipos sin conexión a la red se puede utilizar el navegador en modo
local para acceder a la información.
6. Posibilidad de usar otros servicios de la red: transferencia de ficheros (ftp),
grupos de noticias o correo electrónico como cauce de comunicación y consulta
on-line.
7. Enlaces complementarios: pueden establecer enlaces desde el propio tutorial a
otras direcciones donde encontrar información relacionada con el tema.
5. HTML y JAVA
Cuando una persona desea publicar en la Web una información en forma de
documentos hipertexto, debe hacerlo a través de un servidor utilizando un formato
adecuado para que cualquier ordenador conectado a la red sea capaz de acceder a ella,
independientemente de sus características o forma de trabajo particulares. De esta forma
surgió el lenguaje HTML (Hypertext Markup Lenguage) constituido por una serie de
comandos que señalan la estructura lógica del documento, enlazan la página con otras
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páginas o recursos (imágenes, sonidos, etc.) y establecen ciertos atributos del documento
(dimensiones, color y estilo del texto, etc.). Cualquier persona con unos conocimientos
mínimos de HTML puede crear sus propias páginas, más aún teniendo en cuenta que
existen editores específicos (PageMill, HTML Assistant, HomePage,...) que facilitan
enormemente esa labor.
Con vistas a proporcionar un mayor grado de interactividad y aumentar las
posibilidades de las páginas Web, la empresa Sun Microsystems lanzó en 1996 un nuevo
lenguaje de programación: el lenguaje JAVA, que en tan corto espacio de tiempo se ha
convertido en uno de los lenguajes de programación líderes y, sin duda, en el de mayor
crecimiento en el mercado. Es realmente sorprendente comprobar cómo se produce su
penetración en el mundo de los desarrolladores de todo tipo y nivel, y ello explica que
algunos fabricantes de ordenadores estén pensando ya en incorporar el lenguaje Java,
incluso formando parte de su sistema operativo. El lenguaje Java basa su éxito en las
siguientes propiedades:
1. Es un lenguaje que permite incorporar programas a las páginas Web y ejecutarlos
a través de la red utilizando los navegadores de Internet habituales. Estos
programas se conocen como applets.
2. También puede ser utilizado como un lenguaje de programación tradicional, para
crear programas autónomos, conocidos como aplicaciones.
3. Es el primer lenguaje realmente multiplataforma (portable), es decir, que los
programas desarrollados en Java sobre una plataforma funcionan sin modificación
en cualquier otra.
4. Es un lenguaje con prestaciones multimedia, incorpora rutinas para el tratamiento
gráfico, animaciones y sonido.
5. Tiene una estructura similar al C++, pero eliminando sus dos problemas más
importantes: la gestión de la memoria y los punteros, con lo que resulta fácil de
utilizar por gran número de desarrolladores.
6. Es un lenguaje orientado a objeto con un conjunto de potentes librerías de clases
que facilitan la programación notablemente.
6. APPLETS JAVA
Como ya se ha comentado, los applets son programas escritos en lenguaje Java
que se integran en las páginas Web. Los navegadores de Internet más utilizados
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incorporan un intérprete Java que es capaz de ejecutar los programas integrados en ellas.
Todo applet reside en un servidor remoto y es cargado y ejecutado por el intérprete a
través de la red utilizando los recursos del sistema anfitrión (equipo desde el que se
efectúa la conexión). Por razones de seguridad, los applets tienen algunas restricciones,
por ejemplo no pueden leer ni escribir ficheros ni ejecutar ningún programa en el sistema
anfitrión. Estas restricciones resultan imprescindibles para garantizar que desde un
servidor remoto no puedan realizarse operaciones que dañen la seguridad de los usuarios
de Internet.
La posibilidad de integrar applets en las páginas Web, aumenta notablemente el
grado de interactividad de éstas.
Desde un punto de vista pedagógico, se abren
interesantes posibilidades, piénsese por ejemplo en un tutorial de enseñanza que integre
programas implementando rutinas numéricas para la resolución de diversos problemas,
programas capaces de efectuar representaciones gráficas de funciones, o animaciones
ilustrando procesos iterativos, etc., todo ello sin necesidad de abandonar el tutorial. La
similitud entre el C++ y el Java hace que muchos de los algoritmos que pueden
encontrarse implementados en C o C++ puedan ser rápidamente adaptados e integrados
en páginas Web.
7. USO DEL TUTORIAL DE ENSEÑANZA
En la Figura 1 puede verse la página de entrada al tutorial de "Teoría de la
Optimización". Se puede acceder a ella en la siguiente dirección de Internet:
http://besaya.unican.es/~acobo/Optimizacion.html
En esta página se encuentra el panel de navegación que puede verse en la Figura
2, además a través de ella se tiene acceso también al servidor Web de la Universidad de
Cantabria y a la página personal del profesor de la asignatura. Utilizando los botones de
navegación que se muestran en la Figura 2 se accede a las siguientes páginas:
a)
¿Cómo usar este curso?: Donde se encuentra una descripción detallada de las
prestaciones del tutorial y de cómo utilizarlo.
b)
Información útil: En ella se describe la asignatura de "Teoría de la Optimización",
su situación en los planes de estudio, su carga docente, horario de clases y tutorías,
etc.
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c)
Para estar al día: El objeto de esta página es informar a aquellos alumnos que no
puedan asistir a las clases del ritmo al que se desarrollan las explicaciones del
profesor, en ella se incluirán los enunciados y soluciones de los problemas y
ejercicios que se vayan planteando en clase, así como un pequeño adelanto del
contenido de las próximas clases.
d)
Fechas a recordar: A modo de tablón de anuncios, servirá de recordatorio de
fechas importantes a lo largo del curso: celebración de exámenes, seminarios, etc.
e)
Servicio de consulta: A través del correo electrónico se abre un nuevo cauce de
comunicación profesor-alumno. Obviamente, existen consultas que exigen un
contacto más directo entre el profesor y su alumno.
f)
FAQ (preguntas frecuentes): Es bastante habitual que las dudas que se le puedan
plantear a un alumno les hayan surgido previamente a otros compañeros. En esta
página se recogen algunas de las dudas o confusiones más habituales que los
alumnos hayan planteado al profesor utilizando cualquiera de los mecanismos de
consulta (en clase, en las tutorías o en el servicio de consulta on-line). Muchas
páginas Web incluyen secciones de FAQ (Frequently Asked Questions) con esta
misma misión.
g)
TABLA DE CONTENIDOS: Es la página que da acceso mediante enlaces a los
diferentes temas que se cubren en el tutorial, todas las páginas cuentan con iconos
de navegación para pasar al tema anterior o siguiente o volver a la página inicial.
Son siete los temas desarrollados en el tutorial:
Tema 1:
Introducción a la Optimización y sus Aplicaciones en la Economía y la
Empresa.
Tema 2:
Convexidad.
Tema 3:
El Problema General de Optimización.
Tema 4:
Optimización no restringida.
Tema 5:
Problemas con restricciones de igualdad.
Tema 6:
Problemas con restricciones de desigualdad.
Tema 7:
Programación Lineal.
En el desarrollo de cada uno de los temas, se ha optado por incluir varias páginas
principales en las que se recogen los aspectos teóricos más destacados así como ejemplos
ilustrativos. Algunos aspectos complementarios, tales como demostraciones de teoremas
o recordatorios de conceptos algebraícos o analíticos necesarios, se encuentran descritos
en páginas auxiliares, de manera que el usuario puede obviarlos si así lo desea.
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Figura 1: Página de entrada al tutorial.
Figura 2: Botones de navegación a través del tutorial.
A lo largo de las distintas páginas de las que se compone el tutorial, se
encuentran integrados varios applets. El más destacable de todos ellos, y que puede dar
idea de las posibilidades del lenguaje Java, es el que permite resolver programas lineales
mediante el método Simplex. En la Figura 3 puede verse la página en la que se encuentra,
como puede observarse, a través de dos campos se introducen la función objetivo y las
restricciones de acuerdo a la sintaxis descrita en otra página enlazada. Una vez elegido el
tipo de problema (minimización o maximización), basta pulsar el botón Resolver para
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que se cree una nueva ventana en la que pueden ir viéndose las distintas tablas de
Simplex hasta alcanzar el óptimo (ver Figuras 4,5 y 6).
Figura 3: Applet para la resolución de programas lineales.
Figura 4: Tabla del Simplex (primera iteración).
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Figura 5: Tabla del Simplex (segunda iteración).
Figura 6: Tabla del Simplex (tercera iteración).
8. AGRADECIMIENTOS
Para la elaboración de este material se ha contado con el apoyo de la Comisión
Interministerial de Ciencia y Tecnología dentro del programa de ayuda para la
elaboración de Materiales Docentes para Materias Básicas Científico-Técnicas.
9. BIBLIOGRAFÍA
1. Castillo, E.; Cobo. A.; Gómez, P. y Solares, C. Java: un lenguaje multiplataforma
para Internet. Ed. Thompson-Paraninfo, 1997.
2. Cobo. A. Optimización Matemática. Ed. autor. Santander, 1995.
3. Gulbransen, D. y Rawlings, K. Creating Web Applets with Java. Ed. Sams Net, 1996.
4. Krol, E. Conéctate al mundo de Internet. Mc Graw-Hill, 1994.
5. Naughton, P. Manual de Java. Ed. Osborne Mc Graw-Hill, 1996.