secuencias 3 - CETis No. 7

3
SUBSECRETARIA DE EDUCACIÒN MEDIA SUPERIOR
INSTRUMENTO DE REGISTRO PARA LA SECUENCIA DIDÀCTICA
A) IDENTIFICACION
Institución: DGETI
Plantel: CETIS
Asignatura/ Matemáticas
aplicadas
Módulo:
Submódulo:
Semestre: VI
Profesor(es):
Período de aplicación:
Agosto- Enero 2014
Carrera:
Fecha de elaboración:
Junio de 2014
Duración en horas: 24 horas
B) INTENCIONES FORMATIVAS
Propósito de la secuencia didáctica por asignatura o competencia profesional del Módulo:
Propósito (s): Resolver e interpretar integrales definidas de funciones de segundo grado en diferentes
contextos, utilizando las TIC
Tema
integrador:
Otras asignaturas, módulos o submódulos que trabajan el tema integrador:
La sociedad
Química, Física, Economía
Algebra, geometría analítica, TIC
Asignaturas, módulos o submódulos con los que se relaciona:
Categorías:
Espacio ( x )
Energía ( x)
Diversidad ( X )
Tiempo ( x )
Materia ( X )
Contenidos fácticos: Obtención de áreas de regiones bajo la curva en un intervalo definido, y representadas en el plano
cartesiano
Conceptos fundamentales: Matemática Aplicada
Conceptos subsidiarios:
Integral definida, Suma de Riemann, Teorema fundamental del
cálculo
Contenidos procedimentales:
Investigar, comunicar, predecir, experimentar, analizar, sintetizar, clasificar, comparar, deducir, calcular,
resolver, simplificar.
Contenidos actitudinales:
Respeto, tolerancia, libertad, disciplina y colaboración.
Contenidos en competencias profesionales:
Competencias genéricas y atributos:
1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios,
códigos y herramientas apropiados.
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.
6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista
de manera crítica y reflexiva.
7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.
8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.
11. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica, con acciones responsables.
Competencias disciplinares
1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos,
algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o
formales.
2. Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques.
3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con
modelos establecidos o situaciones reales.
4. Argumenta la solución de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante
lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.
5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su
comportamiento.
8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
Actividades
C) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Apertura
Competencias
Orientación
El facilitador:
Debe considerar que el estudiante es un
sujeto capaz de aprender por sí mismo o
en colaboración con otros. Las actividades
de la clase se planean para que el
estudiante investigue, ejecute acciones y
reflexione en torno a sus resultados. La
práctica docente debe fundamentar la
construcción de conocimientos y ayudar a
los estudiantes a ubicarse en, ante y frente
al mundo con todas sus potencialidades
humanas.
Durante las dinámicas grupales, se
convierte en un mediador ante el grupo.
Hay que procurar que mediante las
respuestas que den los estudiantes se
haga el análisis de las diferentes
representaciones de los equipos para
expresar resultados de la actividad que se
realiza.
De ninguna manera debe inducir las
respuestas que se piden en la hoja de
trabajo. Debe crear un ambiente cordial y
propicio para la socialización del
conocimiento. No debe permitir que los
demás satanicen el error que pueda
cometer un estudiante.
En esta parte se introducen nuevos
conocimientos que se relacionan con los
conocimientos previos generados en la
fase de apertura, con el desarrollo de las
siguientes actividades:
El facilitador revisa:
1. El nivel de dominio de los métodos de
integración directa de funciones
polinomiales y trascendentales .
http://www.youtube.com/watch?v=XLEy
pvfSSck&feature=autoplay&list=SPA68
0A1F3366B65EB&playnext=6
http://www.youtube.com/watch?v=2tLB
ThyPT8k&feature=autoplay&list=SPA68
0A1F3366B65EB&playnext=9
Genérica(s) y sus
atributos
Se
conoce
y
valora a sí mismo
y
aborda
problemas y retos
teniendo
en
cuenta
los
objetivos
que
persigue.
4.
Escucha,
interpreta y emite
mensajes
pertinentes
en
distintos
contextos
mediante
la
utilización
de
medios, códigos y
herramientas
apropiados.
5. Desarrolla
innovaciones y
propone
soluciones a
problemas a
partir de métodos
establecidos.
Disciplinar(es)

Construye
e
interpreta
modelos
matemáticos
mediante
la
aplicación
de
procedimientos
aritméticos,
algebraicos,
geométricos
y
variacionales, para
la comprensión y
análisis
de
situaciones reales,
hipotéticas
o
formales.

Formula y
resuelve
problemas
matemáticos
aplicando
diferentes
enfoques.

Explica e
interpreta
los
resultados
obtenidos
mediante
procedimientos
matemáticos y los
contrasta
con
modelos
establecidos.
Producto(s)
de
aprendizaje
Evaluación
Cuestiona
· Investig rio
ar el tema
Proyecto
mencionado integrador
.
· Resum
en.
· Cuadro
sinóptico.
· Preparar
el material
solicitado.
2. Mediante una serie de preguntas
guiadas, el facilitador observa si los
alumnos
dominan
el
teorema
fundamental del cálculo en la solución
de integrales definidas.
http://www.youtube.com/watch?v=Z5wdUR2WRU&feature=autoplay&list=S
PA680A1F3366B65EB&playnext=12
3. La tarea de investigación sobre
métodos de integración directa y por
sustitución de una variable se
recomienda observar el siguiente video:
http://www.youtube.com/watch?v=8keC
RWZ5H91
Actividades
Actividad 1.
Orientación pedagógica particular:
Reparte en equipos de 4 integrantes
la hoja de trabajo #1: “Identificación
de funciones en el plano”, (anexo 1)
escribiendo en cada línea el inciso
que contiene el nombre de la
función de cada curva. Cada
respuesta correcta vale 1 punto.
𝐴) 𝑦 = −
1
2
𝑥 + 1)2 + 1 𝐵) 𝑦 = 2 𝑥 − 1)2 + 1
𝐶) 𝑦 = 𝑥 + 1)2 + 1
𝐸) 𝑦 = − 𝑥 + 1)2 + 1
𝐺) 𝑦 = −
1
2
𝐷) 𝑦 = 𝑥 − 1)2 + 1
𝐹) 𝑦 =
1
2
𝑥 + 1)2 + 1
𝑥 − 1)2 + 1 𝐻) 𝑦 = − 𝑥 − 1)2 + 1
𝐼) 𝑦 = −2 𝑥 − 1)2 + 1
𝐽) 𝑦 = 2 𝑥 + 1)2 + 1
Actividad 2. Forma equipos de trabajo
y reparte a cada grupo el cuadro de
procedimientos de solución … que
es una secuencia de pasos
desordenados de 3 integrales
sencillas, y pide que contesten
relacionando cada una de las tres
integrales la integral con el conjunto
de procedimientos de solución que
correspondan, primero en forma
individual, y luego en el equipo
verifiquen o corrijan sus respuestas.
Actividad 3. Una vez que relaciona la
integral definida obtenida con lápiz y
papel con su contexto geométrico,
Desarrollo
Competencias
Genérica(s) y sus
Disciplinar((es)
atributos
6. Sustenta una 1)
Argumenta
postura
personal la solución de un
sobre temas de problema
con
interés y relevancia métodos
general,
numéricos,
considerando otros gráficos, analíticos
puntos de vista de o
variacionales,
manera crítica y mediante lenguaje
reflexiva.
verbal, matemático
7. Aprende por y el uso de las
iniciativa e interés tecnologías de la
propio a lo largo de información y la
la vida.
comunicación.
2)
Analiza las
relaciones
entre
dos
o
más
variables de un
proceso social o
natural
para
determinar
o
estimar
su
comportamiento.
Producto(s) de
aprendizaje
· Tabulació
n completada
del ejercicio
de
motivación.
· Pasos para
realizar una
grafica.
· Graficas
realizadas en
clases.
Dos hojas de
trabajo
Evaluación
Cuestionario
Proyecto
integrador
Lista de Cotejo
forma equipos de trabajo y reparte a
cada integrante del equipo la hoja
de trabajo # 3, y pide que contesten
primero en forma individual, y luego
en el equipo verifiquen o corrijan
sus respuestas.
Cierre
Competencias
Actividades
Genérica(s) y sus
atributos
El facilitador:
Aplica un cuestionario de
integrales definidas
sencillas para
cerciorarse del nivel en
que los estudiantes las
saben plantear y
resolver.
Pide que los estudiantes
elaboren un resumen
acerca del método de
integrales definidas
sencillas para calcular
áreas bajo una recta en
el plano cartesiano.
Deja un trabajo de
investigación sobre el
método para integrar
funciones lineales y
cuadráticas y su relación
con el método para
integrar entre límites
definidos funciones de
segundo grado.
Estudiar el video sobre
integral definida y
resuelvan las ecuaciones
planteadas.
Disciplinar(es)
11. Contribuye al Analiza
las
relaciones
entre
desarrollo
dos
o
más
sustentable
de variables de un
proceso social o
manera
crítica,
natural
para
con
acciones determinar
o
estimar
su
responsables.
comportamiento.
Producto(s) de
aprendizaje
Presentación de los
trabajos realizados en
equipo.
Cuestionario
de integrales
definidas.
Resumen para
resolver integrales
8. Interpreta tablas, definidas sencillas.
gráficas,
mapas,
Relaciona y
diagramas y textos obtiene áreas y
con
símbolos volúmenes de
matemáticos
y funciones lineales y
científicos.
cuadráticas en el
plano cartesiano.
Evaluación
Cuestionario
Proyecto
integrador
Prueba Objetiva
Exposición
Rúbrica de
evaluación
D) RECURSOS
Equipo
Computadora
Cañon
Dispositivos móviles
Geogebra
Material
Rotafolio
Pintarrón
Cuestionario
Fuentes de información
Cálculo diferencial. Samuel
Fuenlabrada Editorial, Mc
Graw Hill. 2013
Matemáticas IV. Pedro
Salazar Vázquez. Editorial,
Nueva Imagen. 2010
Calculo 4000 problemas con
respuestas. Víctor M.
González Cabrera
Editorial, Progreso. 2009
Calculo diferencial e integral.
Anthony Granville
William. Limusa. 2011
Cálculo diferencial.
Fuenlabrada Samuel. Mc.
Graw-Hill. 2013
Cálculo diferencial. Garza
Olvera Benjamín.
Colección
DEGETI.1998.
Cálculo diferencial. Orduño
Vega Hipólito. Colección
DEGETI.2012.
E) VALIDACIÓN
Elabora:
Academia Estatal del D.F.
Profesor.
Recibe:
Avala:
Josueth Vázquez Román
Presidente Estatal de
Academia D.F.
Anexo 1
𝟏
∫
−𝟐
𝟏
𝟐
𝒙 − 𝟏)𝒅𝒙
∫
−𝟐
𝒙𝟐 + 𝟏)𝒅𝒙
Actividad 3.