Q −q Q Q R ½¼*º R = 2 δ = 0,02 f = 50 / ABC¸ h ø ρ¸ −ρº ¹

1
1. Òðè îäèíàêîâûõ çàðÿäà q ðàñïîëîæåíû â âåðøèíàõ ïðàâèëüíîãî òðåóãîëüíèêà ñî ñòîðîíîé l.
Ñ êàêîé ñèëîé ïðèõîäèòñÿ óäåðæèâàòü êàæäûé çàðÿä?
2. ×åòûðå îäèíàêîâûõ çàðÿäà q ðàñïîëîæåíû â âåðøèíàõ êâàäðàòà ñî ñòîðîíîé l. Ñ êàêîé ñèëîé
ïðèõîäèòñÿ óäåðæèâàòü êàæäûé çàðÿä?
✎ 3. Âîêðóã çàðÿäà Q âðàùàþòñÿ ïî êðóãîâîé îðáèòå, ðàñïîëàãàÿñü â óãëàõ êâàäðàòà ñî ñòîðîíîé l, ÷åòûðå îäèíàêîâûõ ÷àñòèöû ìàññû m è çàðÿäà −q êàæäàÿ.
Çàðÿä Q íàõîäèòñÿ â öåíòðå ýòîãî êâàäðàòà. Îïðåäåëèòå óãëîâóþ ñêîðîñòü
äâèæåíèÿ ÷àñòèö ïî îðáèòå.
4. Ìàëåíüêîìó òÿæ¼ëîìó øàðèêó ìàññû m, èìåþùåìó çàðÿä q, ñîîáùàþò íà÷àëüíóþ ñêîðîñòü v0, íàïðàâëåííóþ âåðòèêàëüíî ââåðõ. Øàðèê íàõîäèòñÿ â
îäíîðîäíîì ãîðèçîíòàëüíîì ýëåêòðîñòàòè÷åñêîì ïîëå, íàïðÿæ¼ííîñòü êîòîðîãî ðàâíà E . Îïðåäåëèòü ìèíèìàëüíóþ ñêîðîñòü øàðèêà â ïðîöåññå åãî äâèæåíèÿ.
5. Ïîëîæèòåëüíûé çàðÿä q ðàâíîìåðíî ðàñïðåäåë¼í ïî òîíêîìó ïðîâîëî÷íîìó êîëüöó ðàäèóñà R.
Íàéäèòå íàïðÿæ¼ííîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ íà îñè êîëüöà â çàâèñèìîñòè îò ðàññòîÿíèÿ h äî
öåíòðà êîëüöà.
6. Ñ êàêîé ñèëîé ïðèòÿãèâàþòñÿ äðóã ê äðóãó äâå ïàðàëëåëüíûå ðàçíîèìåííî çàðÿæåííûå ïëîñêîñòè? Ïîâåðõíîñòíàÿ ïëîòíîñòü çàðÿäà ïëîñêîñòåé ±σ. Ïëîùàäü êàæäîé ïëîñêîñòè S , ðàññòîÿíèå ìåæäó íèìè ìíîãî ìåíüøå ðàçìåðîâ ïëîñêîñòåé. ×åìó ðàâíà ñèëà, äåéñòâóþùàÿ íà
åäèíèöó ïëîùàäè ïîâåðõíîñòè ïëîñêîñòè (ýëåêòðè÷åñêîå äàâëåíèå)?
7. Îäíîðîäíîå ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå ñëåâà îò áåñêîíå÷íîé çàðÿæåííîé ïëîñêîé ïëàñòèíû ðàâíî
E1 , à ñïðàâà E2 . Îïðåäåëèòü ñèëó, äåéñòâóþùóþ íà åäèíèöó ïëîùàäè ïëàñòèíû ñî ñòîðîíû
ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ.
8. Ñåðè÷åñêàÿ îáîëî÷êà ðàäèóñà R ðàâíîìåðíî çàðÿæåíà çàðÿäîì q. Êàêîå äàâëåíèå èñïûòûâàåò
îáîëî÷êà?
✎ 9. àâíîìåðíî çàðÿæåííàÿ çàðÿäîì Q ñåðà ðàäèóñà R ðàçðåçàíà íà äâå ÷àñòè
ïî ïëîñêîñòè, îòñòîÿùåé íà ðàññòîÿíèè h îò öåíòðà ñåðû. Íàéäèòå ñèëó, ñ
êîòîðîé îòòàëêèâàþòñÿ äðóã îò äðóãà ýòè ÷àñòè. Êàêîé ìèíèìàëüíûé çàðÿä
íóæíî ïîìåñòèòü â öåíòð ñåðû, ÷òîáû å¼ ÷àñòè íå ðàçëåòàëèñü?
⋆
10. Êàêîé ìàêñèìàëüíûé çàðÿä ìîæíî ñîîáùèòü øàðó ðàäèóñà R = 2 ì èç ìåòàëëèçèðîâàííîé òêàíè òîëùèíîé δ = 0,02 ñì? Ïðåäåë ïðî÷íîñòè íà ðàçðûâ ìàòåðèàëà ñòåíêè
f = 50 Í/ìì2 . Èçìåíåíèåì îáú¼ìà øàðà ïðåíåáðå÷ü.
11⋆. Èìååòñÿ ðàâíîìåðíî çàðÿæåííûé îòðåçîê AB . Êàê íàïðàâëåíà íàïðÿæ¼ííîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî
ïîëÿ, ñîçäàâàåìîãî ýòèì îòðåçêîì â ïðîèçâîëüíîé òî÷êå C : ïî ìåäèàíå òðåóãîëüíèêà ABC , ïî
åãî áèññåêòðèñå, ïî âûñîòå, íè ïî îäíîé èç ýòèõ ëèíèé?
12. Íàéäèòå íàïðÿæ¼ííîñòü ïîëÿ â öåíòðå ðàâíîìåðíî çàðÿæåííîãî çàðÿäîì Q ïîëóêîëüöà ðàäèóñà R.
13. Îïðåäåëèòå íàïðÿæ¼ííîñòü ïîëÿ â öåíòðå ðàâíîìåðíî çàðÿæåííîé ïîëóñåðû. Ïëîòíîñòü çàðÿäà ïîëóñåðû σ. Êàê íàïðàâëåíà íàïðÿæ¼ííîñòü â òî÷êàõ êðóãà, ¾çàêðûâàþùåãî¿ ýòó ïîëóñåðó?
✎ 14. àâíîìåðíî çàðÿæåííóþ ïîëóñåðó ðàçðåçàëè íà äâå ÷àñòè òàê, êàê ïîêàçàíî íà ðèñóíêå (ïî ëèíèè aa′ ), è ýòè ÷àñòè ðàçíåñëè íà áîëüøîå ðàññòîÿíèå.  êàêîé òî÷êå íàïðÿæ¼ííîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ áîëüøå â òî÷êå A′ èëè â òî÷êå A′′?
15. Âñ¼ ïðîñòðàíñòâî ìåæäó äâóìÿ ïàðàëëåëüíûìè ïëîñêîñòÿìè çàíèìàåò
çàðÿä ñ ïîñòîÿííîé îáú¼ìíîé ïëîòíîñòüþ ρ. àññòîÿíèå ìåæäó ïëîñêîñòÿìè ðàâíî l. Íàéòè çàâèñèìîñòü íàïðÿæ¼ííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ îò ðàññòîÿíèÿ, îòñ÷èòàííîãî îò ñåðåäèíû ñëîÿ.
✎ 16. Äâå áåñêîíå÷íûå ïëàñòèíû òîëùèíû h çàðÿæåíû ðàâíîìåðíî ïî îáú¼ìó è ñëîæåíû âìåñòå.
Îáú¼ìíàÿ ïëîòíîñòü çàðÿäà ïåðâîé ïëàñòèíû ρ, à âòîðîé −ρ. Íàéäèòå ìàêñèìàëüíóþ íàïðÿæ¼ííîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ. Êàêîâî ðàñïðåäåëåíèå ïîëÿ âíóòðè ïëàñòèí?
Ýëåêòðîñòàòèêà
2
17. Øàð ðàäèóñà R ðàâíîìåðíî çàðÿæåí ïî îáú¼ìó ñ ïëîòíîñòüþ çàðÿäà ρ. Íàéäèòå çàâèñèìîñòü
íàïðÿæ¼ííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ îò ðàññòîÿíèÿ äî öåíòðà øàðà. Ïîñòðîéòå ãðàèê ýòîé
çàâèñèìîñòè.
✎ 18.  ðàâíîìåðíî çàðÿæåííîì ïî îáú¼ìó øàðå ðàäèóñà R èìååòñÿ ñåðè÷åñêàÿ ïîëîñòü ðàäèóñà r ,
öåíòð êîòîðîé íàõîäèòñÿ íà ðàññòîÿíèè d îò öåíòðà øàðà. Íàéäèòå íàïðÿæ¼ííîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â ðàçëè÷íûõ òî÷êàõ ïîëîñòè, åñëè ïëîòíîñòü çàðÿäà ðàâíà ρ.
Ýëåêòðîñòàòèêà
Çàäà÷à 16
Çàäà÷à 18
Çàäà÷à 19
19. Ïðè ïåðåñå÷åíèè äâóõ øàðîâ ðàäèóñà R, öåíòðû êîòîðûõ íàõîäÿòñÿ íà ðàññòîÿíèè l äðóã îò
äðóãà, îáðàçóþòñÿ äâà ¾ïîëóìåñÿöà¿, ðàâíîìåðíî çàðÿæåííûõ ðàçíîèìåííûìè ýëåêòðè÷åñêèìè
çàðÿäàìè. Îáú¼ìíàÿ ïëîòíîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî çàðÿäà ñëåâà −ρ, ñïðàâà ρ. Íàéäèòå íàïðÿæ¼ííîñòü ïîëÿ â îáëàñòè ïåðåñå÷åíèÿ øàðîâ.
20. Íàéòè çàêîí ðàñïðåäåëåíèÿ ïîâåðõíîñòíîãî çàðÿäà íà ñåðå, åñëè èçâåñòíî, ÷òî ýòîò çàðÿä
ñîçäà¼ò âíóòðè ñåðû îäíîðîäíîå ïîëå íàïðÿæ¼ííîñòè E .
21. Ïîòåíöèàëû òî÷åê A è B , ðàñïîëîæåííûõ íà îäíîé ñèëîâîé ëèíèè ïîëÿ òî÷å÷íîãî çàðÿäà,
ðàâíû 30  è 20 Â. Íàéäèòå ïîòåíöèàë òî÷êè C , ëåæàùåé ïîñåðåäèíå ìåæäó A è B .
22.  âåðøèíàõ êâàäðàòà ñî ñòîðîíîé l íàõîäÿòñÿ ÷åòûðå çàðÿäà q. ×åìó ðàâåí ïîòåíöèàë ïîëÿ â
öåíòðå êâàäðàòà?
23. Òðè òî÷å÷íûõ çàðÿäà q íàõîäÿòñÿ íà áîëüøîì ðàññòîÿíèè äðóã îò äðóãà. Êàêóþ ðàáîòó íåîáõîäèìî ñîâåðøèòü, ÷òîáû ðàñïîëîæèòü èõ â âåðøèíàõ ïðàâèëüíîãî òðåóãîëüíèêà ñî ñòîðîíîé l?
24. ×åòûðå îäíîèì¼ííûõ òî÷å÷íûõ çàðÿäà q ðàñïîëîæåíû âäîëü îäíîé ïðÿìîé íà ðàññòîÿíèè l
äðóã îò äðóãà. Êàêóþ ðàáîòó íàäî ñîâåðøèòü, ÷òîáû ïîìåñòèòü èõ â âåðøèíàõ òåòðàýäðà ñ
ðåáðîì l?
25. Äâà îäíîèì¼ííûõ òî÷å÷íûõ çàðÿäà q1 è q2 ñ ìàññàìè m1 è m2 äâèæóòñÿ íàâñòðå÷ó äðóã äðóãó.
 ìîìåíò, êîãäà ðàññòîÿíèå ìåæäó çàðÿäàìè ðàâíî l, îíè èìåþò ñêîðîñòè v1 è v2. Äî êàêîãî
ìèíèìàëüíîãî ðàññòîÿíèÿ ñáëèçÿòñÿ çàðÿäû?
26. Òðè îäèíàêîâûõ ìàëåíüêèõ îäíîèì¼ííî çàðÿæåííûõ øàðèêà, êàæäûé ñ çàðÿäîì q è ìàññîé m,
ñâÿçàíû òðåìÿ íåðàñòÿæèìûìè íèòÿìè, êàæäàÿ äëèíîé l. Øàðèêè íåïîäâèæíû è ðàñïîëîæåíû
íà ãëàäêîé ãîðèçîíòàëüíîé ïîâåðõíîñòè, îáðàçóÿ ïðàâèëüíûé òðåóãîëüíèê. Îäíà èç íèòåé ïåðåæèãàåòñÿ. Êàêèå ñêîðîñòè áóäóò èìåòü øàðèêè â òîò ìîìåíò, êîãäà îíè áóäóò ðàñïîëàãàòüñÿ
íà îäíîé ïðÿìîé?
✎ 27. Äâà çàêðåïë¼ííûõ îäèíàêîâûõ òîíêèõ ìåòàëëè÷åñêèõ êîëüöà ðàñïîëîæåíû ñîîñíî íà íåêîòîðîì ðàññòîÿíèè äðóã îò äðóãà. Êîëüöà çàðÿæåíû ðàâíûìè ïî ìîäóëþ, íî ïðîòèâîïîëîæíûìè
ïî çíàêó çàðÿäàìè. Äëÿ ïðîë¼òà âäîëü ïðÿìîé, ïðîõîäÿùåé ÷åðåç öåíòðû êîëåö ïåðïåíäèêóëÿðíî èõ ïëîñêîñòÿì, çàðÿæåííîé ÷àñòèöå íåîáõîäèìà íåêîòîðàÿ ìèíèìàëüíàÿ ñêîðîñòü v0 íà
áîëüøîì óäàëåíèè îò êîëåö. Íàéòè îòíîøåíèå ìàêñèìàëüíîé ñêîðîñòè ÷àñòèöû ê ìèíèìàëüíîé
âî âðåìÿ ïðîë¼òà ýòîé ÷àñòèöåé êîëåö, åñëè ñêîðîñòü ÷àñòèöû íà áîëüøîì ðàññòîÿíèè îò êîëåö
áóäåò â n ðàç áîëüøå v0.
✎ 28. Äëÿ ïðîë¼òà ýëåêòðè÷åñêîãî äèïîëÿ èç äâóõ æ¼ñòêî ñâÿçàííûõ òî÷å÷íûõ çàðÿäîâ +q è −q âäîëü
ïðÿìîé, ïðîõîäÿùåé ÷åðåç öåíòð çàêðåïë¼ííîãî çàðÿæåííîãî òîíêîãî ìåòàëëè÷åñêîãî êîëüöà
ïåðïåíäèêóëÿðíî åãî ïëîñêîñòè, îí äîëæåí îáëàäàòü íåêîòîðîé ìèíèìàëüíîé ñêîðîñòüþ v0 íà
áîëüøîì óäàëåíèè îò êîëüöà. Íàéòè îòíîøåíèå ìàêñèìàëüíîé ñêîðîñòè äèïîëÿ ê ìèíèìàëüíîé
ïðè ïðîë¼òå êîëüöà, åñëè ïðè íåèçìåííîì çíàêå çàðÿäà êîëüöà è çàðÿäîâ äèïîëÿ èõ àáñîëþòíûå
âåëè÷èíû óìåíüøèòü â n ðàç, à ñêîðîñòü äèïîëÿ íà áåñêîíå÷íîñòè îñòàâèòü ðàâíîé v0.
✎
3
Ýëåêòðîñòàòèêà
Çàäà÷à 27
Çàäà÷à 28
Çàäà÷à 29
29. Íà ïëîñêèé ñëîé òîëùèíîé H ñ ïîëîæèòåëüíûì îáú¼ìíûì çàðÿäîì ïëîòíîñòüþ ρ ïàäàþò ïîëîæèòåëüíî çàðÿæåííûå ÷àñòèöû ïîä óãëîì ïàäåíèÿ α. Ïðè êàêèõ êèíåòè÷åñêèõ ýíåðãèÿõ
÷àñòèöû ñìîãóò ïðîëåòåòü ÷åðåç çàðÿæåííûé ñëîé? Çàðÿä ÷àñòèöû ðàâåí q.
30. Íà ïëîñêèé ñëîé, çàðÿæåííûé ðàâíîìåðíî ïî îáú¼ìó ïîëîæèòåëüíûì çàðÿäîì ñ ïëîòíîñòüþ ρ
ïàäàþò ïîëîæèòåëüíî çàðÿæåííûå ÷àñòèöû ñ çàðÿäîì q è ñ êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèåé W . Îïðåäåëèòü òîëùèíó ñëîÿ, åñëè èçâåñòíî, ÷òî ìàêñèìàëüíûé óãîë ïàäåíèÿ, ïðè êîòîðîì ýòè ÷àñòèöû
ìîãóò ïðîëåòåòü ñëîé, ðàâåí α.
31. Äâà ïëîñêèõ ïàðàëëåëüíûõ ñëîÿ òîëùèíîé d êàæäûé ðàâíîìåðíî çàðÿæåíû ïî îáú¼ìó ñ ïëîòíîñòÿìè çàðÿäîâ −ρ è +ρ. ×àñòèöà ñ îòðèöàòåëüíûì çàðÿäîì −q è ìàññîé m ïîäëåòàåò ê
ïîëîæèòåëüíî çàðÿæåííîìó ñëîþ ñî ñêîðîñòüþ v, íàïðàâëåííîé ïîä óãëîì α ê ïîâåðõíîñòè
ñëîÿ.
1. Ïðè êàêîì çíà÷åíèè ñêîðîñòè ÷àñòèöà íå ñìîæåò ïðîíèêíóòü â îòðèöàòåëüíî çàðÿæåííûé
ñëîé?
2. ×åðåç ñêîëüêî âðåìåíè è íà êàêîì ðàññòîÿíèè îò òî÷êè âë¼òà ÷àñòèöà â ýòîì ñëó÷àå ïîêèíåò
ïîëîæèòåëüíî çàðÿæåííûé ñëîé?
✎ 32. Ýëåêòðè÷åñêèé äèïîëü èç äâóõ æ¼ñòêî ñâÿçàííûõ òî÷å÷íûõ çàðÿäîâ +q
è −q, ðàñïîëîæåííûõ íà ðàññòîÿíèè l äðóã îò äðóãà, ïðîëåòàåò ïëîñêèé
êîíäåíñàòîð, ìåæäó ïëàñòèíàìè êîòîðîãî ïîääåðæèâàåòñÿ ïîñòîÿííàÿ
ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ E . Îïðåäåëèòü ñêîðîñòü äèïîëÿ â öåíòðå êîíäåíñàòîðà, åñëè èçâåñòíî, ÷òî åãî ñêîðîñòü âäàëè îò êîíäåíñàòîðà ðàâíà v0. àññòîÿíèå ìåæäó
ïëàñòèíàìè êîíäåíñàòîðà d, ìàññà äèïîëÿ m.
33. Ïîòåíöèàë â öåíòðå ðàâíîìåðíî çàðÿæåííîé ñåðû 100 Â, à íà ðàññòîÿíèè 30 ñì îò öåíòðà
ïîòåíöèàë ðàâåí 50 Â. Êàêîâ ðàäèóñ ñåðû?
34. Âíóòðè ïîëîé òîíêîñòåííîé ñåðû ðàäèóñîì R íàõîäèòñÿ êîíöåíòðè÷åñêàÿ ñ íåé ñåðà ðàäèóñîì r. Ñåðå ðàäèóñîì R ñîîáùàåòñÿ çàðÿä Q, à ñåðå ðàäèóñîì r çàðÿä q. Îïðåäåëèòü
ïîòåíöèàëû ïîâåðõíîñòåé ñåð.
35. Ïîòåíöèàë âíóòðåííåé ñåðû ðàäèóñà r ðàâåí íóëþ (ñåðà çàçåìëåíà). Ïîòåíöèàë âíåøíåé
ñåðû ðàäèóñà 2r ðàâåí ϕ. Îïðåäåëèòå çàðÿäû ñåð. Öåíòðû ñåð ñîâïàäàþò.
36. Øàð ðàäèóñà R ðàâíîìåðíî çàðÿæåí ïî îáú¼ìó ñ ïëîòíîñòüþ çàðÿäà ρ. Íàéäèòå çàâèñèìîñòü
íàïðÿæ¼ííîñòè è ïîòåíöèàëà ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ îò ðàññòîÿíèÿ äî öåíòðà øàðà. Ïîñòðîéòå
ãðàèêè ýòèõ çàâèñèìîñòåé.
37. Âíóòðè øàðà ðàäèóñîì 2R, ðàâíîìåðíî çàðÿæåííîãî ïî îáú¼ìó ñ ïëîòíîñòüþ ρ, íàõîäèòñÿ
çàçåìë¼ííàÿ ìåòàëëè÷åñêàÿ êîíöåíòðè÷åñêàÿ ñåðà ðàäèóñîì R. Èçîáðàçèòå çàâèñèìîñòü ïîòåíöèàëà ïîëÿ ýòîé ñèñòåìû îò ðàññòîÿíèÿ äî öåíòðà. Ïðè çàçåìëåíèè ïðîâîäíèêà íà íåãî
ïðèòåêàåò òàêîé çàðÿä, ÷òîáû åãî ïîòåíöèàë ñòàë íóëåâûì.
38. Âíóòðè øàðà ðàäèóñîì 2R, ðàâíîìåðíî çàðÿæåííîãî ïî îáú¼ìó ñ ïëîòíîñòüþ ρ, íàõîäèòñÿ
êîíöåíòðè÷åñêàÿ ñåðè÷åñêàÿ ïîëîñòü ðàäèóñîì R. Èçîáðàçèòå çàâèñèìîñòè íàïðÿæ¼ííîñòè è
ïîòåíöèàëà ïîëÿ ýòîé ñèñòåìû îò ðàññòîÿíèÿ äî öåíòðà.
39. Êàêîâà ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ äâóõ îäèíàêîâûõ ìàëåíüêèõ øàðèêîâ ñ çàðÿäàìè q1 è q2, íàõîäÿùèõñÿ íà ðàññòîÿíèè l äðóã îò äðóãà? Êàêîé ñòàíåò ýòà ýíåðãèÿ, åñëè
øàðèêè ñîåäèíèòü ïðîâîëîêîé è çàðÿäû øàðèêîâ âûðàâíÿþòñÿ? Êàêàÿ ýíåðãèÿ áîëüøå? Êàê
ýòî îáúÿñíèòü?
40. Êàêîé ýíåðãèåé îáëàäàåò ðàâíîìåðíî çàðÿæåííàÿ çàðÿäîì q ñåðà ðàäèóñà r?
41. Äâå òîíêèå êîíöåíòðè÷åñêèå ìåòàëëè÷åñêèå ñåðû ðàäèóñîâ R1 è R2 (R1 < R2) èìåþò çàðÿäû
q1 è q2 ñîîòâåòñòâåííî. Îïðåäåëèòü ýíåðãèþ òàêîé ñèñòåìû çàðÿäîâ.
✎
Ýëåêòðîñòàòèêà
4
42⋆. Òðè ìàëåíüêèõ çàðÿæåííûõ øàðèêà çàêðåïëåíû íà îäíîé ïðÿìîé òàê,
÷òî ðàññòîÿíèÿ ìåæäó ñîñåäíèìè øàðèêàìè a. Ìàññû øàðèêîâ m, 2m è
5m, èõ çàðÿäû q , q è 2q ñîîòâåòñòâåííî. Øàðèêè îòïóñêàþò. Íàéäèòå èõ
ñêîðîñòè ïîñëå ðàçë¼òà íà áîëüøèå ðàññòîÿíèÿ.
✎ 43. Íà íåïðîâîäÿùèé ñòåðæåíü, èçîãíóòûé ïîä ïðÿìûì óãëîì, íàñàæåíû
äâå áóñèíêè ðàâíîé ìàññû m, íåñóùèå çàðÿäû ïðîòèâîïîëîæíûõ çíàêîâ Q è −Q.  íà÷àëüíûé ìîìåíò áóñèíêè íåïîäâèæíû è íàõîäÿòñÿ íà
ðàññòîÿíèÿõ d è 2d îò âåðøèíû óãëà. Îòïóñòèì èõ. äå îêàæåòñÿ ¾äàëüíÿÿ¿ áóñèíêà â òîò ìîìåíò, êîãäà ¾áëèæíÿÿ¿ äîåäåò äî âåðøèíû óãëà?
Íàéäèòå ñêîðîñòè áóñèíîê â òîò ìîìåíò, êîãäà ðàññòîÿíèå ìåæäó íèìè
ñîñòàâèò d.
44. Äâå ñòîðîíû ïðàâèëüíîãî òðåóãîëüíèêà îáðàçîâàíû îäèíàêîâûìè ðàâíîìåðíî çàðÿæåííûìè
ïàëî÷êàìè. Ïðè ýòîì â öåíòðå O òðåóãîëüíèêà ïîòåíöèàë ðàâåí ϕ0, à íàïðÿæ¼ííîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ ðàâíà E0. Íàéäèòå ïîòåíöèàë, à òàêæå ìîäóëü è íàïðàâëåíèå âåêòîðà íàïðÿæ¼ííîñòè, êîòîðûå áóäóò â òî÷êå O, åñëè îäíó èç ïàëî÷åê óáðàòü.
⋆
✎ 45. Íàõîäÿùàÿñÿ íà áåñêîíå÷íîñòè â ñîñòîÿíèè ïîêîÿ çàðÿæåííàÿ ÷àñòèöà
ïðèòÿãèâàåòñÿ îäíîðîäíî çàðÿæåííûì ïîëóêîëüöîì âäîëü ëèíèè AB .
Îòíîøåíèå ñêîðîñòåé ÷àñòèöû â òî÷êàõ B è A ðàâíî vA/vB = n. Íàéòè
îòíîøåíèå óñêîðåíèé ÷àñòèöû â ýòèõ òî÷êàõ.
46. Íà ðàññòîÿíèè l îò öåíòðà íåçàðÿæåííîé ïðîâîäÿùåé ñåðû ðàäèóñà R
íàõîäèòñÿ òî÷å÷íûé çàðÿä q. Íàéäèòå ïîòåíöèàë ñåðû. àññìîòðèòå ñëó÷àè l > R è l < R.
47. åøèòå ïðåäûäóùóþ çàäà÷ó, åñëè çàðÿä ñåðû Q.
48.  öåíòðå óåäèí¼ííîãî ïðîâîëî÷íîãî çàðÿæåííîãî êîëüöà ðàäèóñîì R ïîòåíöèàë ðàâåí ϕ0. Ýòî
êîëüöî ïîäíåñëè ê çàçåìëåííîìó øàðó ðàäèóñîì r òàê, ÷òî ïëîñêîñòü êîëüöà êàñàåòñÿ øàðà â
öåíòðå êîëüöà. Íàéäèòå çàðÿä øàðà.
49. ×åòûðå îäèíàêîâûõ ïðîâîäÿùèõ √ïëàñòèíû ïëîùàäè S êàæäàÿ ðàñïîëîæåíû ïàðàëëåëüíî äðóã
äðóãó ÷åðåç ðàññòîÿíèå d (d ≪ S ). Ïåðâàÿ è òðåòüÿ ïëàñòèíû èìåþò çàðÿäû +q è −q ñîîòâåòñòâåííî, âòîðàÿ è ÷åòâ¼ðòàÿ íåçàðÿæåíû. Êàêîé çàðÿä ïðîòå÷¼ò ïî ïðîâîäíèêó, åñëè èì
ñîåäèíèòü ïëàñòèíû 2 è 4? Ñêîëüêî òåïëà ïðè ýòîì âûäåëèòñÿ?
50. ×åòûðå îäèíàêîâûõ ïðîâîäÿùèõ ïëàñòèíû
ïëîùàäè S êàæäàÿ ðàñïîëîæåíû ïàðàëëåëüíî äðóã
√
äðóãó ÷åðåç ðàññòîÿíèå d (d ≪ S ). Ê ïëàñòèíàì 1 è 3 ïîäêëþ÷¼í èñòî÷íèê ïîñòîÿííîãî
íàïðÿæåíèÿ E , âòîðàÿ è ÷åòâ¼ðòàÿ íåçàðÿæåíû. Êàêîé çàðÿä ïðîòå÷¼ò ïî ïðîâîäíèêó, åñëè èì
ñîåäèíèòü ïëàñòèíû 2 è 4? Ñêîëüêî òåïëà ïðè ýòîì âûäåëèòñÿ?
51. Äâå ñîåäèí¼ííûå ïðîâîäíèêîì
ïëàñòèíû êîíäåíñàòîðà ïëîùàäüþ S íàõîäÿòñÿ íà ðàññòîÿíèè d
√
äðóã îò äðóãà (d ≪ S ) âî âíåøíåì îäíîðîäíîì ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå, íàïðÿæ¼ííîñòü êîòîðîãî
ïåðïåíäèêóëÿðíà ïëàñòèíàì è ðàâíà E0. Êàêóþ ðàáîòó íóæíî ñîâåðøèòü, ÷òîáû ìåäëåííî
ñáëèçèòü ïëàñòèíû äî ðàññòîÿíèÿ d/2?.
52. Òðè ïëîñêèå, ìåòàëëè÷åñêèå ïëàñòèíû îáðàçóþò ñëîæíûé êîíäåíñàòîð. Íà ïëàñòèíå 1 íàõîäèòñÿ çàðÿä Q, à íåçàðÿæåííûå ïëàñòèíû 2 è 3 ñîåäèíåíû ïðîâîäíèêîì. Îïðåäåëèòü âåëè÷èíó
ñèëû, äåéñòâóþùåé íà ïëàñòèíó 2. Ïëîùàäü êàæäîé ïëàñòèíû ðàâíà S .
53. Íà ðàññòîÿíèè l îò öåíòðà ïðîâîäÿùåé ñåðû ðàäèóñà R, èìåþùåé çàðÿä Q, íàõîäèòñÿ òî÷å÷íûé çàðÿä q. Ñåðó çàçåìëÿþò. Êàêîé çàðÿä ïðîò¼ê ïî ïðîâîäíèêó, ñîåäèíèâøåìó ñåðó ñ
çåìë¼é? Ñêîëüêî òåïëà ïðè ýòîì âûäåëèëîñü? àññìîòðèòå ñëó÷àè l > R è l < R.
54. Äâå ïðîâîäÿùèõ íåçàðÿæåííûõ ñåðû ðàäèóñàìè R è 3R ðàñïîëîæåíû òàê, ÷òî èõ öåíòðû ñîâïàäàþò. Òî÷å÷íûé çàðÿä q ðàñïîëîæåí íà ðàññòîÿíèè 2R îò öåíòðà ñåð. Êàêîé çàðÿä ïðîòå÷¼ò
ïî ïðîâîäíèêó, åñëè èì ñîåäèíèòü ñåðû? Ñêîëüêî òåïëà ïðè ýòîì âûäåëèòñÿ?
✎