Descargar - Liceo Sagrado Corazón de Copiapó

FUNDACION CATALINA DE MARIA
LICEO SAGRADO CORAZON – Copiapó
Profesor: Ángel Latorre Silva
64 AÑOS, 1949 – 2013
“Educamos con calidad, abrazando con fe a la humanidad con Amor Reparador.”
Guía Nº 21 sobre función exponencial y logarítmica.
2.
Según la función f(x) = 5 ∙ 4x, ¿cuál(es) de las siguientes igualdades es(son) verdadera(s)?
I) f(0) = 20
II) f(1) = f(– 1)
1
III) f(
) = 10
2
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y III
E) Sólo II y III
3.
Una población de bacterias crece según la función f(x) = k ∙ 3x , donde k es el número inicial
de bacterias y x representa el tiempo en minutos. Si inicialmente hay 2 bacterias, ¿cuántas
bacterias habrá en el minuto 4?
A) 24 bacterias
B) 144 bacterias
C) 162 bacterias
D) 196 bacterias
E) 1.296 bacterias
4.
En una isla desierta se dejan 20 ratones de una cierta raza cuya población se duplica cada
cuatro meses. ¿Cuántos ratones habrán en la isla al cabo de tres años?
A) 20 ∙ 23 ratones
B) 20 ∙ 29 ratones
C) 20 ∙ 236 ratones
D) (20 ∙ 2)9 ratones
E) Ninguna de las cantidades anteriores.
6.
Si g(x) = log2 x , entonces la expresión g (32) – g (16) es igual a
A) 1
B) 4
C) 8
D) 16
E) ninguno de los valores anteriores.
7.
Según la función f(x) = log3 x + 1 , ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son)
verdadera(s)?
I) f(9) = 3
II) El dominio de la función es el conjunto IR.
III) 0 pertenece al recorrido de la función.
A) Sólo I
B) Sólo III
C) Sólo I y II
D) Sólo I y III
E) Sólo II y III
8.
El valor numérico de la expresión
𝑙𝑜𝑔5 5 + 𝑙𝑜𝑔2 32
1
𝑙𝑜𝑔3 (9)
A) – 3
B) 8,5
C) 12
D) 51
E) ninguno de los valores anteriores.
9.
Si p = 125–1, ¿cuál es el valor numérico de log5 p3?
A) – 125
B) – 9
C) – 3
D) – 1
E) 3
10.
¿Cuál de las siguientes opciones es igual a log 36?
A)
𝑙𝑜𝑔 72
log 2
B) log 30 + log 6
C) log 4 ∙ log 9
D) 6 log 2
E) 2log 2 + 2 log 3
11.
Si b > 1, entonces log4 (logb b16) =
A) 0
B) 1
C) 2
D) 4
E) Ninguno de los valores anteriores.
12.
log 3.0002 =
A) 6 ∙ log 1.000
B) 2log3 + 6
C) 2(6 + log 3)
D) 2log3 ∙ log 1.000
E) 3 + 2 log 3
13.
Si log2 m – log2 n = 5, con m > 1 y n < 1, entonces el cuociente
A) 10
B) 25
C) 32
D) 64
E) 128
14.
1
El valor de x que satisface la ecuación 3-x = es
9
A) – 3
B) – 2
C)
1
3
D) 2
E) ninguno de los valores anteriores.
𝑚
𝑛
es igual a
15.
¿En cuál(es) de las siguientes ecuaciones el valor de x es 4?
I) 2x + 3 = 19
II) 72x ∙ 74 = 496
III) 5x =
1
625
A) Sólo I
B) Sólo III
C) Sólo I y II
D) Sólo I y III
E) Sólo II y III
16.
En la igualdad 2n + 2n + 2n + 2n = 810, el valor de n es
A) 10
B) 15
C) 20
D) 28
E) 38
17.
El valor de x en la ecuación 3 = 5x es
A) 1
B) log 15
C) log 3 ∙ log5
D) log 35
E)
18.
𝑙𝑜𝑔 3
log 5
En la igualdad log x + 1 = log 4, el valor de x es
A) – 6
B)
2
5
C) 3
D) 40
E) ninguno de los valores anteriores
19.
Se puede determinar que la expresión logx y, siempre pertenece a los números reales si:
(1) x > 1
(2) x > 0 e y > 0
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
20.
Es posible determinar que la función f(x) = ax es decreciente si:
(1) El valor de a es mayor que cero.
(2) El valor de a es menor que uno.
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.