El discurso del método guía apócrifa de la asignatura

El discurso del método
guía apócrifa de la asignatura
I. Presentación
En primer lugar, a aquellos que conozcan la obra de René Descartes les he de decir que el
título lo he elegido para llamar su atención, en ningún modo quiero equipararme al afamado
pensador. Aparte de eso, la relación entre el título y el subtítulo quedará justificada enseguida: este
escrito contiene observaciones, reflexiones y, finalmente, conclusiones sobre eso tan misterioso que
algunos autoproclamados enterados denominan “método de Bolonia” y que a pesar de ese carácter
arcano, sólo al alcance de los iniciados, impregna toda la actividad docente universitaria.
Con estas opiniones y reflexiones expondré también algunas indicaciones y sugerencias sobre
la metodología de estudio y los recursos de aprendizaje, fruto de las enseñanzas transmitidas por
mis maestros y de mi particular experiencia docente en la enseñanza superior; la contraposición con
la ortodoxia bolonia sugiere el adjetivo de apócrifas para estas recomendaciones.
II. ¿Qué es el método de Bolonia?
Pues no lo sé, nadie me lo ha explicado. A pesar de que llevamos años dando vueltas al asunto
del Espacio Europeo de Educación Superior1 y de que en todos los círculos universitarios se
menciona, a la vez que el proceso de Bolonia, el método (docente, pedagógico) de Bolonia, nadie
me ha proporcionado información explícita acerca de en qué consisten estas adaptaciones a la
modernidad docente. Es curioso que en este siglo de abundancia informativa, en que cualquier tema
que interese mínimamente a un grupo de personas tiene numerosos enlaces en Internet, no haya
publicado en la red (yo al menos no lo he encontrado) ningún documento al respecto.
Lo que sí es fácilmente localizable es la declaración de los ministros europeos de 1999 en
Bolonia2, pero éste es un documento de 4 páginas en el que se esbozan unos objetivos generales, de
forma resumida: uniformizar los títulos universitarios en el seno de la Comunidad Europea,
favorecer y promover la cooperación y movilidad... y se señala también la necesidad de establecer
un baremo (dígase el crédito ECTS) para hacer posible la comparación de currículos.
La aplicación de estas directrices ha sido desigual en Europa, pero en España, en lugar de
observar a los socios franceses, alemanes, etc., y consultarles acerca de sus experiencias, nos hemos
lanzado precipitadamente y sin cautela a una empresa quijotesca que resultaría cómica de no ser
porque ha hipotecado recursos de las universidades en una época de estrecheces económicas y, lo
que es peor, constituye un experimento de resultado incierto que utiliza como cobayas a los
estudiantes.
Como es habitual, nadie se hará responsable de los daños causados a, como mínimo, una
promoción de estudiantes universitarios; al contrario, como demuestran acontecimientos pretéritos,
los responsables argumentarán que los demás no supimos captar el espíritu de la reforma, o que no
fuimos suficientemente “proactivos”, o que la idea era buena pero se debe mejorar la praxis. Y para
más inri, con la excusa de paliar los destrozos que han causado, esos mismos se montarán un nuevo
chiringuito con el que seguir medrando. A estos iluminados va dedicado el apartado III.
1 web del EEES: http://www.eees.es/
2 declaración de Bolonia: http://www.eees.es/pdf/Bolonia_ES.pdf
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Volviendo al sistema de créditos ECTS 3, éste contempla todos los esfuerzos que el alumno
debe realizar para obtener la suficiencia en una materia, lo que a mi entender es muy razonable si se
aplica con el espíritu de la declaración. Pero aquí llega el primer dislate a los que somos muy dados
en este país, dando bandazos de extremo a extremo sin lograr alcanzar el punto de equilibrio: la
recomendación de que se tuviesen en cuenta, además de las lecciones magistrales, otras actividades
como la evaluación continua, los trabajos de campo, las tutorías individuales o en grupo, las
prácticas en empresa, etc., se ha tergiversado y se ha interpretado, exageradamente, que en toda
materia de cualquier titulación han de seguirse todas esas metodologías, principios o recursos.
Otro aspecto no menos alarmante de esta revolución bolonia es la idea de que hay que
actualizar los métodos docentes y que toda actividad de enseñanza y aprendizaje debe articularse
con las TIC (tecnologías de la información y la comunicación). Yo no concibo la enseñanza de
ciertas disciplinas sin unos buenos recursos visuales (arquitectura, historia del arte, etc.), ni la de
otras sin una experiencia intensa en laboratorio (medicina, ingenierías, etc.), y cada disciplina tiene
sus peculiaridades, pero en la mía, en mi área de las matemáticas, sólo necesito lápiz y papel, o tiza
y pizarra, que es el recurso que utilizo en mis lecciones, no porque no sepa utilizar otro, sino por
que esto me sirve para atemperar el ritmo de la exposición y me adapto más a lo que el alumno
puede asimilar en una hora que a lo que se puede llegar a “exponer” en una hora. Y aún así, estamos
en un punto en el que algunos recelan del profesor que no utiliza diapositivas (seguramente será un
reaccionario al que habrá que depurar con las TIC en el Centro Buendía, véase el siguiente párrafo y
el segundo del apartado III).
Más grave que lo anterior es la intención de algunos gurús de implantar en la enseñanza
universitaria las técnicas y metodologías de la educación4 infantil. Si ya son discutibles teorías como
las de Piaget sobre el desarrollo cognitivo de la infancia, y no pretendo descalificarlas, sólo que todo
lo que se refiere a la psique es difícil de contrastar, se pretende trasladar estos esquemas a la
enseñanza y al aprendizaje universitarios, y se presume alcanzar un grado de excelencia en la labor
docente mediante la formación del profesorado, realizada con actividades y cursos que en la
mayoría de los casos, hay excepciones honrosas, consisten en el aprendizaje de recursos
informáticos o telemáticos, o son banales, cuando no irrisorios.
En la misma línea, cada vez se trata de imponer con más ahínco ideas simplonas, pero muy
dañinas, como la de “aprender a aprender”, “transmitir valores y no conocimientos”, “el
conocimiento se crea de forma grupal y no por imposición del profesor (fascista él)”; eso sí, cuando
adolezcamos de alguna enfermedad no consentiremos que nos trate un galeno con buena disposición
a aprender, o que diagnostique de forma abierta y consensuada con sus pacientes, querremos que
nos asista alguien que haya adquirido vastos conocimientos de medicina, y que además haya
demostrado sus méritos mediante pruebas, durísimas, como la de acceso a MIR.
Lo anterior se traduce en que procedimientos y modos típicos de la enseñanza primaria se van
implantando en la universidad (aprobado por compensación, etc.). Ahora bien, si lo que deseamos es
encandilar a la juventud, dando a nuestros alumnos la sensación de que participan activamente en la
construcción de la universidad por su presencia en los órganos de gobierno, pero tratándoles como
párvulos y actuando como pedagogos y no como profesores, pues lo estamos haciendo muy bien
(nótese la etimología de pedagogía: παιδός[paidós], genitivo de παῖς[pais] = hijo, niño).
De forma sutil, pero persistente, se ha logrado en pocos años cambiar la terminología que nos
designa: lo que antaño se denominaba “estudios superiores” o “enseñanza superior” ahora se llama
3 descripción del crédito ECTS:
http://www.crue.org/export/sites/Crue/espacioeuropeo/documentos_FAQs/definicion_EEES/1_ECTS.pdf
4 nótese que aquí sí uso el vocablo “educación”, que me niego a usar cuando se refiere a personas mayores de edad
con capacidad legal y política, y también en el otro caso a veces me resisto a hacerlo, pues me sugiere que se
menoscaba la patria potestad de los padres en favor de un doctrina de Estado.
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“educación superior”. Esto sería intrascendente si no se pretendiese también mudar su espíritu. Me
parece fuera de todo lugar que se pretenda educar (es decir, doctrinar, perfeccionar las facultades
morales...)5, a personas mayores de edad, que con plenos derechos y responsabilidades políticas,
penales, etc., deberían haber alcanzado la correspondiente calidad moral. Si vamos más allá y
traspasamos al ámbito de las ideologías u opiniones morales tendremos, de nuevo, una “formación
del espíritu nacional” (ahora se llama “educación para la ciudadanía”) en la universidad. He de
confesar que yo debo ser muy torpe, pues no veo cómo fomentar, mientras explico matemáticas,
valores como la paz o la igualdad de sexos, mandato recogido en todas las memorias de los grados.
Y de todo eso, hay que decirlo, tenemos buena parte de culpa los docentes que hemos
consentido sin oponer resistencia y, sobre todo, las autoridades académicas que nunca han objetado
nada, ni en el ámbito de cada universidad ni en los foros generales (comunidades autónomas,
C.R.U.E., etc.), autoridades sometidas a la disciplina de lo políticamente correcto y dispuestos a
salir bien en la foto, sin alborotar, aún cuando eso suponga secundar sin escrúpulos a una clase
política miserable, ocupada en perpetuarse, y conlleve tener engañados a los jóvenes que depositan
su confianza en nosotros y a los padres que se esfuerzan en sostenerlos económicamente.
III. ¿Quién ha promovido el movimiento bolonio de innovación docente?
Tampoco lo puedo afirmar con rotundidad, pero en este punto sí que tengo unos muy claros
indicios. Al albur de esta “revolución intelectual” numerosos oportunistas se convirtieron, de
repente, en expertos evaluadores de calidad y otras figuras de porte similar que pululan por
organismos como la ANECA, ACSUCYL y otros de ámbito universitario y local. Otra parte muy
significativa proviene de las pedagogías, psicopedagogías y áreas afines, para los que este proceso
de Bolonia ha supuesto expandirse más allá de la natural circunscripción de las Escuelas o
Facultades de Educación. No quiero aburrir con datos que están al alcance de todos, mencionaré
simplemente la dotación económica a proyectos de investigación, o la creación de cientos plazas de
profesor asociado en cursos anteriores, amortizadas luego sólo por motivos económicos.
Todo ese proceso de formación del profesorado se cataliza en el Centro Buendía, que
ciertamente desarrolla una intensa actividad, pero debida, a mi modo de entender, no al interés que
suscita entre el profesorado, sino a la necesidad de los profesores no funcionarios a crearse un
currículo en el apartado de docencia para opositar o habilitarse, y a los que ya son funcionarios para
promocionarse. Un aspecto llamativo, por contradictorio e hipócrita, es que esos expertos que nos
“enseñan a enseñar” a menudo son torpes docentes y pésimos comunicadores que, quizá para
revestir a sus actividades de un halo científico, usan una jerga farragosa, caracterizada por la escasez
de preposiciones y de signos de puntuación, y con abundancia de adjetivos formados mediante el
sufijo -al: “nivel de madurez relacional docente institucional”6 (sic).
Ese es otro ejemplo de bandazo a los que hacía referencia: durante unos años sólo se valoró la
actividad investigadora para el acceso a los cuerpos docentes universitarios, descuidando,
asombrosamente, los aspectos docentes; la solución radical fue crear al respecto un enorme aparato
(encuestas docentes anónimas, cursos de formación, etc.) que no ha solucionado nada en cuanto a la
calidad docente, a no ser que nos creamos que es signo de calidad el aumento en el porcentaje de
aprobados, que se ha producido por el temor de algunos profesores a que las encuestas de actividad
docente realmente tuviesen efectos salariales, o por la necesidad de alcanzar la “excelencia” que las
agencias de calidad obligaron a reflejar en las memorias de los grados y másteres EEES para
acreditar su calidad (la ANECA obligo a cambiar índices de éxito inferiores al 20%, adecuados a las
5 definición de la RAE: http://lema.rae.es/drae/?val=educar
6 Enlace a documento de la Uva:
http://www.uva.es/export/sites/default/portal/adjuntos/documentos/1304506055343_convocatoria_pid_2011.pdf
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estadísticas, por mínimos de 60%, triplicando o cuadruplicando las expectativas realistas; en fin,
puro ejercicio político, cual promesa electoral).
En la Universidad de Valladolid, para crear la ilusión de que realmente comprobamos la
calidad de nuestra docencia, se utiliza un método de evaluación, el “Docentia”. Este mecanismo,
conlleva un trabajo adicional para el profesorado (que no para los expertos en calidad, siendo éstos
los que reciben reconocimientos y gratificaciones salariales). Esta tarea adicional consiste, entre
otras cosas, en la aportación, muchas veces por enésima vez, de información que ya poseen las
instituciones universitarias y sus organismos de gobierno. Además, en él se valoran aspectos de lo
más inusuales, injustos y disparatados: por ejemplo, se apunta favorablemente que un profesor
universitario imparta cursos de grado en una universidad distinta a la suya, ejercicio totalmente
imposible para un profesor funcionario sin contravenir el reglamento de incompatibilidad que nos
obliga en nuestra función pública (quizá sí le fue posible hacerlo a alguno de los que pergeñaron y
confeccionaron el programa Docentia).
Como he oído comentar a alguno de mis compañeros, según los baremos del Docentia,
nuestros maestros, personas de reputación intachable, abnegada dedicación a la institución
universitaria y de resultados indiscutibles, a tenor de los discípulos suyos que hoy en día siguen en
activo, hubiesen obtenido una evaluación negativa, y tan malos no debieron ser aquellos profesores
que no conocieron el “pagüerpoin”, pues sus herederos intelectuales demuestran en la actualidad su
valía en centros nacionales y extranjeros.
Aunque el asunto da para mucho más, no quiero que esto se dilate en exceso, ya que la
intención inicial era la de proporcionar unos consejos para el estudio. Me conformo si logro
transmitir al lector la convicción de que en todas las áreas de la ciencia, en la adquisición del
conocimiento hay dos ingredientes indispensables: primero el talento, pero en esto poco se puede
hacer, luego el tesón, la dedicación, el esfuerzo. Todo lo demás (cursos virtuales, medios
audiovisuales, etc.) son simples accesorios o vehículos de transmisión.
IV. Orientaciones para el estudio
Seguiré aquí el esquema de la ficha oficial de la asignatura (documento 2 citado en 5.i),
usando la misma numeración. Con esto no quiero decir que pretenda dar otro significado o
instrucciones contradictorias con las expuestas en ese documento, simplemente quiero precisar los
puntos contemplados.
Aunque estas recomendaciones se refieran a las asignaturas que imparto, que en el curso
2013/2014 son “Análisis Matemático” y “Ampliación de Análisis Matemático”, pienso que la
inmensa mayoría de lo que manifiesto se puede aplicar igualmente a las demás asignaturas del
grado, e incluso algunas apreciaciones de carácter más general son válidas en todos los estudios
oficiales de la universidad.
1. Situación/Sentido de la Asignatura:
Respecto al contexto de la materia, su relación con otras materias del grado y los
prerrequisitos, insistiré en que la obligada articulación del plan de estudios en asignaturas no
implica que éstas sean compartimentos estancos, al contrario, se producen muchas coincidencias y
dependencias, sobre todo, claro está, cuando se trata de asignaturas de una misma materia o área de
conocimiento.
Es un práctica común, pero nada recomendable, que los alumnos se matriculen en función de
la comodidad de horarios y otros factores que nada tiene que ver con la actividad académica, y
causa estupefacción comprobar que un considerable número, haciendo caso omiso de la
organización temporal del grado, acude a las lecciones de asignaturas de cursos superiores
abandonando desde el primer día las de cursos precedentes, y esto es más descabellado si se
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concreta en las asignaturas “Análisis Matemático” de 2º curso y “Ampliación de Análisis
Matemático” de 3º, en las que sus nombres reflejan ya esa dependencia. No acostumbro a pasar
lista, ni he impuesto nunca la asistencia a mis lecciones como requisito para aprobar, pero
cualquiera con un mínimo de sentido común tiene que darse cuenta de que difícilmente seguirá con
aprovechamiento la segunda asignatura si no ha asistido siquiera a la primera.
En la materia en que se enmarcan las asignaturas, la secuencia temporal Cálculo Infinitesimal
→ Análisis Matemático → Ampliación de Análisis Matemático → Variable Compleja no es un
capricho, es lo que impone la consistencia lógica del conocimiento científico.
2. Competencias: Aquí la ficha oficial recoge literalmente lo que figura en la memoria de
grado. En mi opinión es una forma rimbombante de expresar obviedades, pero cuya verificación es
extremadamente complicada ¿cómo puedo constatar si mis alumnos tienen, por ejemplo, capacidad
de comunicar si no asisten a clase ni a tutorías?
3. Objetivos: Lo que se relata en la ficha es fácil de simplificar: El objetivo es que el alumno
aprenda Análisis Matemático.
4. Tabla de dedicación del estudiante a la asignatura:
En este punto quiero insistir en el carácter orientativo de la distribución de horas. Primero, ni
siquiera en la parte presencial tenemos garantizada la posibilidad de cumplir las previsiones, las
festividades oficiales en el calendario académico y otros sucesos imprevisibles (averías, huelgas,
etc.) lo suelen impedir.
En cuanto al trabajo no presencial, cada cual ha de configurarlo según sus necesidades. Por
ejemplo, el estudio en grupo es una buena forma de adquirir otros puntos de vista, pero las
diferentes destrezas y deficiencias de cada uno, los distintos ritmos, ralentizan el aprendizaje
individual.
Una parte muy importante del aprendizaje es la práctica; ahí va mi cantilena habitual: Nadie
aprende a montar en bicicleta viendo la vuelta ciclista en televisión. Y esto supone, por parte del
alumno, una dedicación constante, un progreso sostenido, desde el principio del curso y no sólo
cuando se avecina el examen.
Destaco también que otra parte significativa del estudio consiste en la documentación. Las
referencias bibliográficas y otros recursos de información, incluidos los telemáticos, permiten
aclarar los puntos que el profesor, por torpeza o por falta de tiempo, no ha abordado con éxito en las
lecciones. Es muy triste ver las bibliotecas vacías, salvo en periodos de exámenes.
5.
Bloques temáticos:
d)-e) Métodos docentes - Plan de trabajo
Nos referiremos sólo a las actividades presenciales.
En primer lugar, como siempre que compartimos espacio con otros, debemos seguir unas
simples reglas que permiten la convivencia armoniosa (reglas de urbanidad se decía antaño; me
sorprendo a mi mismo escribiendo estas líneas, hubiese negado rotundamente hace pocos años que
llegaría a hacerlo).
Asumiendo que todos seguimos las costumbres más elementales de higiene (la indumentaria
me es indiferente mientras no pretenda ser ofensiva), en relación a la presencia en el aula:
• Procure ser puntual al asistir a clase, la impuntualidad desconcentra a los que ya están
trabajando; si es ocasional se disculpa, pero la reiterada es signo de menosprecio hacia los
demás. Asimismo, no tenga reparos en advertir al profesor si éste incumple o se excede en el
horario, todos estamos igualmente obligados.
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•
•
•
•
Si es el último en entrar al aula cierre la puerta tras de sí.
Configure en silencio o apague los aparatos electrónicos que porte, de telefonía o cualquier
otro que pueda emitir señales sonoras de alarma.
Se prohíbe ingerir bebidas y alimentos durante las lecciones y las pruebas de evaluación. La
necesidad de hacerlo como medida medicinal deberá ser documentada.
No utilice el aula durante la lección para realizar otras tareas. Dispone de otras instalaciones
de estudio y de ocio en el campus. No me temblará el pulso al expulsar del aula a cualquiera
al que sorprenda realizando tareas de otra asignatura y, por descontado, si está leyendo
prensa, escuchando música, enviando sms...
En cuanto a la actividad académica, propiamente hablando, en las lecciones, teóricas o
prácticas, pretendo transmitir ideas (que no ideología), la necesidad y utilidad de la teoría que se
expone, motivar la introducción de los conceptos, mostrar relaciones de causalidad, justificar y
desarrollar métodos de cálculo..., adaptándome a los requerimientos de quien me escucha y a la
sensación que me causan sus reacciones. Por este motivo soy contrario a fijar un “cronograma” por
anticipado, lo que me parece ir contra toda lógica. Por la misma razón, en mis lecciones me alejo
completamente de la tarea de dictar unas notas y prefiero sacrificar la elegancia caligráfica, la
economía en la exposición, y trabajar a menudo de la forma más parecida a como debería hacer el
alumno, partiendo de cero, incluso emprendiendo, a sabiendas, los cálculos o razonamientos de la
forma menos eficiente, pues se aprende tanto de los errores como de los aciertos.
¿significa eso que el profesor no se prepara las lecciones? NO, de ninguna manera. De hecho,
elaboro unos resúmenes o guiones que contienen, además de los enunciados de definiciones y
teoremas con todo rigor, abundantes observaciones y ejemplos, así como una nutrida colección de
enunciados de ejercicios adecuados a la teoría. Este guión sirve para que el alumno conozca por
anticipado y con detalle la organización del temario y pueda eludir la tediosa labor de copiar datos y
fórmulas, pero no lo utilizo como diapositivas, ni para sustituir a mis explicaciones. Actualizo a
menudo estos documentos, corrigiendo las erratas que voy detectando y modificando la redacción si
lo considero conveniente. Esto me da pie a solicitar la ayuda de los alumnos para mejorar su calidad
y aumentar su utilidad, pues va dirigido a ellos, no lo elaboro para mí.
El sistema de trabajo que recomiendo es el siguiente:
• Lea por anticipado, aunque sea someramente, las páginas del resumen del curso que
correspondan a la materia inmediatamente posterior. Esto sirve, como mínimo, para estar
prevenido en la terminología y notación, y saber que es lo que se puede omitir al tomar
apuntes, por estar ya escrito (lista de propiedades, fórmulas, etc.). Tenga este documento
siempre a mano, tanto en el aula como en sus otras actividades de estudio.
• Participe en la lección cuando lo considere oportuno, sólo tiene que pedir la palabra alzando
la mano. Si no comprende algo es mejor interrumpir y preguntar al profesor que cuchichear
con el compañero. Si advierte algún error, por ejemplo, de cálculo, comuníquelo enseguida;
rehacer las cuentas o el razonamiento puede suponer un tiempo precioso.
• En cuanto le sea posible, mejor el mismo día, compruebe sus anotaciones de clase, complete
lo que el profesor haya podido dejar como ejercicio, compruebe y repase ejemplos y
ejercicios. Puede hacer esto en grupo y compartir dudas o experiencias. Lo que se pospone
en el tiempo es mucho más fácil de olvidar, además es difícil seguir una explicación si no se
han consolidado sus antecedentes.
• Intente luego repetir las demostraciones de teoremas y resolver problemas sin consultar
apuntes o libros. Los teoremas no se aprenden de memoria, se comprenden. Leer un libro de
problemas no es hacer ejercicios.
• Si después de lo anterior tiene dudas, consulte al profesor. Más abajo se indica el sistema de
tutorías.
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Una vez que haya completado los pasos anteriores es el momento de elaborar sus apuntes
“bonitos”. Pase a limpio sus notas de clase incluyendo todo cuanto haya necesitado en su
estudio, como gráficas, referencias (libro y número de página, URL de una web), lo que sea.
Sugiero que utilice en sus notas particulares la misma numeración que en el guión que
proporciono.
Según lo que he manifestado antes, mi objetivo en el aula no es dictar información, lo que
sería totalmente ridículo e innecesario, dado que existen numerosos libros de gran calidad sobre
Análisis Matemático. En cambio, algunos alumnos acuden a las lecciones con la intención de
elaborar unos apuntes tan limpios y claros como sea posible, pues no los volverán a tocar hasta que
se aproxime un examen. Prueba de ello es el uso de los productos de corrección, y son
especialmente molestas las lacas de tipo líquido que se deben agitar. He decidido que en lo sucesivo
• Se prohíbe el uso de correctores tipográficos. Tache lo que no valga y pase a limpio sus
notas, tal como indico arriba. Lo mismo en los exámenes, si quiere que algo no se le tenga
en cuenta en la corrección, simplemente táchelo.
•
La otra forma significativa de comunicación entre alumno y profesor es la tutoría. El
reglamento académico de la UVa establece que el profesor debe fijar y comunicar unas horas de
atención tutorial (6 horas semanales en el caso de funcionarios con dedicación total, mi caso). Este
servicio está concebido para ofrecerse durante todo el periodo de actividad académica, no sólo en
las fechas inmediatamente precedentes al examen. Suelo fijar esas 6 horas en franjas matinales en
las que, salvo causa mayor, con seguridad permanezco en mi despacho (A202, Facultad de
Ciencias). Soy consciente de que este horario coincide con el lectivo en la mayoría de los casos, por
lo que, en añadidura, atiendo también por las tardes, pero en este caso es necesario que previamente
se confirme la cita, lo que se puede hacer simplemente comunicándomelo al salir o entrar de clase, o
por teléfono, o por correo electrónico. Este curso, previsiblemente, los días que me son más
propicios para atender consultas son miércoles y jueves de 17:00 a 20:00, pero esto no es inflexible.
También puede dirigirse al profesor por teléfono o correo electrónico para consultas
metodológicas, pero es muy laborioso transmitir matemáticas en un editor de texto sencillo, y más si
es de forma dialogada, tipo “chat”. Para hablar de matemáticas nada es más eficiente que la consulta
cara a cara.
f) Evaluación
Me gustaría lanzar un mensaje tranquilizador. En cursos anteriores he sido testigo, igual que
otros profesores del grado, de un estado de ansiedad, estrés o pánico por parte de los alumnos ante
las numerosas actividades de evaluación continua (la memoria del grado ordena la modalidad de la
evaluación continua, y que constituya al menos el 25% de la calificación final, ¡es lo que hay!).
Primero, aunque es razonable apretar el ritmo en aquellas materias que tengan en ciernes una
actividad de evaluación, no es de ninguna manera recomendable estudiar a tramos, quiero decir: esta
semana sólo la asignatura A, la siguiente sólo la B,... Sin necesidad de profundos conocimientos
psicológicos tengo muy claro que los conceptos, los métodos de razonamiento, la destreza en el
cálculo, se adquieren por repetición, mediante el trabajo constante, y que se pierden cuando se dejan
en desuso durante un periodo prolongado de tiempo.
Además, en las asignaturas que imparto, la evaluación continua pesa lo mínimo posible, el
25% en la calificación definitiva, y si se realizan 4 pruebas por cuatrimestre cada una supone el
6,25% de la calificación cuatrimestral, o el 3,125% de la calificación anual. Dicho de una forma
más coloquial, en las pruebas de evaluación continua el alumno se juega poco, y se puede permitir
el lujo de fracasar en alguna de ellas (no en todas, claro).
g)-h) Bibliografía
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En las notas-resumen del curso (documento 1 del siguiente punto) proporciono una lista más
exhaustiva, incluyendo textos de tipo histórico y direcciones URL de páginas Web. En el prólogo de
ese mismo documento destaco también un número más reducido de referencias, clasificándolas
según su interés para cada tema o bloque. En esta clasificación influye, además de la configuración
del temario de la asignatura, mi gusto personal, así que, lejos de afirmar que un texto sea mejor o
peor que otro, animo a que se consulten, o por lo menos se hojeen y se ojeen, unos cuantos libros y
que cada uno decida cuáles son los libros que le resultan más útiles.
i) Recursos necesarios
Mediante el curso virtual de Moodle pongo a disposición de los alumnos el siguiente material:
1. Guión-resumen del curso (.pdf)
2. Ficha de la asignatura (.pdf)
estos dos primeros también son accesibles a través de web de la asignatura. Además, según
disponibilidad:
3. Exámenes de convocatorias anteriores resueltos (.pdf)
4. Hojas de Maple con procedimientos de cálculo (.mw y/o .pdf)
Recomiendo encarecidamente que se obtenga cuanto antes el documento 1, bien sea en
formato digital, bien sea impreso, y que se lea el prólogo antes de la primera lección del curso. Es
interesante también familiarizarse cuanto antes con su estructura y echar un vistazo a los índices, la
tabla de notación, etc.
Valladolid, julio de 2013
Luis A. Tristán Vega, Prof. Titular de Análisis Matemático,
Departamento de Álgebra, Análisis Matemático, Geometría y Topología,
Universidad de Valladolid.
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