TAREA 2 (Sección C1) - Facultad de Ciencias-UCV

UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA
FACULTAD DE CIENCIAS
ESCUELA DE COMPUTACIÓN
MATEMÁTICAS DISCRETAS I (6106)
SEMESTRE I-2013
TAREA 2 (Sección C1)
FECHA DE ENTREGA: Martes 21 de Mayo 2013
NOTA IMPORTANTE: La tarea DEBE ser realizada en PAREJA.
1. Simbolice las siguientes oraciones:
No es suficiente tener dinero para poder ir a la China.
Es necesario alimentarse bien, para crecer sano.
Es necesario tener buenas condiciones fı́sicas para ganar la carrera, pero no es
suficiente.
Si no ocurren accidentes externos, es condición necesaria y suficiente manejar
con cuidado para llegar sano y salvo al destino programado.
2. Simbolice y demuestre la validez del siguiente argumento:
“Es necesario que sólo una de las dos siguientes opciones ocurra para que una declaración
de guerra sea una estrategia adecuada:
a) 50 divisiones deben estár acantonadas en la frontera.
b) 20 alas de bombarderos de largo alcance deben estár listas para atacar.
Pero según los últimos informes, en la frontera no hay 50 divisiones acantonadas.
En consecuencia, si no están listas para atacar 20 alas de bombarderos de largo alcance entonces hay armas secretas disponibles o una declaración de guerra no es una
estrategia adecuada.
3. Demuestre usando leyes de equivalencia lógica que la proposición
[(q → ¬r) → (¬r ∨ p)] ∨ (p → ¬q),
es una tautologı́a.
4. Demuestre que
p1
p2
p3
p4
z }| { z }| { z
}|
{ z }| {
(p ∧ q) ∧ (p → ¬r) ∧ ((¬r ∧ s) → ¬q) ∧ (q → s) ⇒ c,
donde c ≡ F .
¿Qué puede decir acerca de la validez del siguiente argumento
p1 , p2 , p3 , p4 ∴ Q,
donde Q es cualquier proposición lógica?
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5. Demuestre la validez del siguiente razonamiento usando prueba condicional:
q → ¬(¬r ∨ ¬s)
p→q
¬r ∨ ¬s ∨ u
p
∴ ¬t → u
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