trignometry imp q`s

TRIGONOMETRY
CLASS X
Questions From CBSE Examination Papers
p2 - 1
=
sin ?.
p2 +
1
20.
If sec è + tan è = p, show that
Prove that : cosec2 (90° – è) – tan2 è =
cos2(90° - q
)+ cos2 è.
21.
If a sin è + b cos è = c, then prove that,
2
b2 - c2 .
a cos è – b sin è = a +
4.
If 2 cos è – sin è = x and cos è – 3 sin è = y,
prove that 2x2 + y2 – 2xy = 5.
22.
Prove that
5.
Without using trigonometric tables, evaluate the
following :
1.
If sin è + cos è = p and sec è + cosec è = q
then prove that q(p2 – 1) = 2p.
2.
Prove that : cos4 è – cos2 è = sin4 – sin2 è.
3.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
sin A +
cos A sin A - cos A
2
.
+
=
sin A - cos A sin A +
cos A sin 2 A - cos 2 A
cos 2 20°
+
cos 2 70°
23.
+
2 c osec 2 58°
- 2 cot 58 °
tan 32°
cos 2 50°
+
cos 2 40°
- 4 taan 13°
tan 37°
tan 45°
tan 53°
tan 77° 24.
sin A
cos A
Prove that :
+
=
1
sec A + tan A - 1 cosec A +
cot A - 1
25.
sin ? - cos ? sin ? +
cos ?
2
Prove that :
+
=
sin ? +
cos ? sin ? - cos ? 2 sin 2 ? - 1
26.
Prove that :
27.
2
1
2
1
+=cot 4 ? tan 4 ?
2
4
2
4
cos ? cos ? sin ? sin ?
28.
Prove that : (1 + tan A tan B)2 + (tan A – tan B )2
= sec2 A.sec2 B.
If tan è + sin è = m and tan è – sin è = n,
prove that m2 – n2 =
4 mn .
Prove that :
1
1
1
1
=cosec A - cot A sin A sin A cosec A +
cot A
2
4
sin ? - 2 sin ?
2
1.
=
Prove that : sec ? 2 cos 4 ? - cos 2 ?
8
.
If sec è – tanè = 4, then prove that cos è =
17
29.
30.
Find the value of sin2 5° + sin2 10° + sin2 80° +
sin2 85°.
31.
1+
sec A
sin 2 A
Prove that = = .
1 - cos A
sec A
32.
Prove that :
tan ? +
1+
sec ?
1
=
.
tan ? +
1 - sec ? sec ? - tan ?
1
If sec ? =
x+
, then prove that
4x
1
sec ? +=
tan ? 2 x or .
2x
Prove that
tan ?
cot ?
tan ? +
cot ?.
+ =
1+
1 - cot ? 1 - tan ?
33.
Prove that
cos A 1 - sin A
+ =
2 sec A.
cos A
1 - sin A
If x = r sin A cos C, y = r sin A sin C, z = r cos A
prove that r2 = x 2 + y2 + z2 .
2
.
If tan A =
2 - 1, show that sin A cos A =
4
Prove that
cot A +
cosec A - 1 1 +
cos A
= .
cot A - cosec A +
1
sin A
Prove that sin6 è +
cos 6
è = 1- 3 sin2 è
cos 2 è.
Evaluate :
1 2
- ?) +
sin(50°
+
cot 30°
?) - cos(40°
4
3 tan 45°
tan 20°
tan 40°
tan 50°
tan 70°
+
5
sin 2 63°
sin 2 27°
+
+
2
cos 17°
cos 2 73°
+
Prove that : (cosec A – sin A)(sec A – cos A)
(tan A + cot A) = 1.
1
1
1
1
=.
Prove that :
sec ? - tan ? cos ? cos ? sec ? +
tan ?
tan ? +
sec ?sin ?
1 1+
Prove that
=
tan ? - sec ? +
cos ?
1
Prove that
cos A
sin A
sin A +
cos A
+ =
1 - tan A 1 - cot A
Prove that 2(sin
6
è + cos6 è) – 3(sin4 è + cos4 è) + 1 = 0
34.
Prove :
sin ?
sin ?
=
2+
(cot ? +
cosec ?)
(cot ? - cosec ?)
35.
Prove :
cosec ? +
cot ?
=
(cosec ? +
cot ? ) 2
cosec ? +
cot ?
=
1+
2 cot 2 ? +
2 cosec ?cot ?