FÓRMULAS DE DERIVACIÓN

M. en C. Manuel Iván Casillas del Llano
Ver. 2.2
TRANSFORMADA DE LAPLACE

 f (t )   e st f (t )dt  F  s 
0
PARES DE TRANSFORMADAS
f (t )
F (s)
1
s
1
s2
n!
s n 1
1
sa
1
s
1
t
tn
e at
t 
f (t )
senkt
cos kt
senhkt
cosh kt
t  a 
F (s)
k
2
s  k2
s
2
s  k2
k
2
s  k2
s
2
s  k2
e  as
s
TRANSFORMADAS DE DERIVADAS
 y  t   Y (s)
 y ''(t )  s 2Y (s)  sy0  y0'
 y '''(t )  s 3Y (s)  s 2 y0  sy0'  y0''
 y '(t )  sY (s)  y0
TEOREMAS DE TRASLACIÓN
*1er. Teorema de Traslación*
e
1
at
f (t ) 
*2do. Teorema de Traslación*
 f (t ) t  a   e
 f (t ) ss a  F  s  a 
F (s  a) 
1
F ( s)
s a s
e
at
1
f (t )
e
 as
F ( s ) 
1
 as
 f t 
t t  a

F (s) t t a t  a 
DERIVADA DE TRANSFORMADAS
n
n d F ( s)
t n f (t )   1
ds n


CONVOLUCIÓN
t
f  g   f   g  t    d
 f  g  F (s)G (s)
0
1
F (s)G( s) 
f g
t

  f   d  
0

 f 1 
F (s)
s
1