Sucesiones y progresiones - IES AZ-ZAIT

3. Sucesiones y progresiones
PASO A PASO
101
Calcula los cinco primeros términos de la su­
cesión: an = 4n – 1
106
SOLUCIÓN:
SOLUCIÓN:
El símbolo
Dada la sucesión an = 3 · 2n, calcula la suma de
los siete primeros términos:
Apunta a está en
107
Dada la siguiente sucesión, calcula la suma de
todos sus términos: 3, 1, 1/3…
SOLUCIÓN:
102
Dada la sucesión: 3, 7, 11…
Calcula si es aritmética o geométrica, halla la
diferencia o razón y el término general.
108
SOLUCIÓN:
En la progresión an = 3n + 4, ¿qué término
vale 52?
SOLUCIÓN:
En
103
Dada la siguiente sucesión, calcula la suma de
los 25 primeros términos: an = 7n – 5
SOLUCIÓN:
En
elige
109
Sumatorio.
elige
.
En una progresión geométrica a3 = 18 y
a7 = 1 458. Halla el primer término y la razón
de la progresión.
SOLUCIÓN:
En
104
.
Calcula los 5 primeros términos de la suce­
sión: an = 3 · 4n – 1
SOLUCIÓN:
105
elige
Dada la sucesión: 3, 6, 12…
Calcula si es aritmética o geométrica, halla la
diferencia o razón y el término general.
SOLUCIÓN:
BLOQUE: Aritmética
110
Se depositan 1 000 € al 5% de interés com­
puesto durante 3 años. ¿Qué capital tendre­
mos al finalizar ese tiempo?
SOLUCIÓN:
Windows/Linux
ASÍ FUNCIONA
■ Menú operaciones
Sumatorio
■ Menú símbolos
Apunta a
■ Términos de una sucesión
Se emplea la función aplicar_función, que calcula los primeros términos de una sucesión dada por una
fórmula (dentro del paréntesis se pone la variable, la fórmula, y el número de términos). Ejemplo:
■ Sustituir varias variables en una fórmula
Se escriben las variables, cada una con su valor y luego se introduce la fórmula.
PRACTICA
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113
114
115
Calcula los ocho primeros términos de las si­
guientes sucesiones:
a) an = 4n + 2
b) an = 3n 2 – 5n + 2
c) an = 4 · (– 2/3)n
d) an = (– 2)n
En las siguientes sucesiones, calcula si son
aritméticas o geométricas, halla la diferencia o
razón y el término general.
a) 12, 20, 28...
b) 14, 4, – 6...
c) 5, 15, 45...
d) 6, 3, 3/2...
Calcula la suma de los 125 primeros términos
de la progresión aritmética cuyo término ge­
neral es an = 4n/5 + 2/3
Calcula la suma de los siete primeros términos
de la progresión geométrica cuyo término ge­
neral es an = 3 · 2n
Calcula la suma de los infinitos términos de la
siguiente progresión:
8, 4, 2...
117 En una progresión geométrica a4 = 135 y
a6 = 1 215. Halla el primer término y la razón
de la progresión.
Plantea los siguientes problemas y resuélvelos con
ayuda de Wiris.
118
¿Qué término vale – 47 en la siguiente progre­
sión?
9, 5, 1...
119
En una progresión aritmética conocemos los
términos a6 = 23/6 y a9 = 35/6. Calcula la di­
ferencia y el primer término.
120
¿Qué término vale 1/2 048 en la siguiente
progresión geométrica?
8, 2, 1/2...
121
Encuentra la razón de la progresión geométri­
ca que tiene los siguientes términos:
a4 = 32/9 y a6 = 512/81
122
Se depositan 2 000 € durante 3 años a un 5%
de interés simple. Si Hacienda retiene un 18%
de los intereses, ¿qué interés se obtiene al aca­
bar dicho período?
123
Se depositan 3 000 € a un interés compuesto
del 7% durante 3 años con períodos de capi­
talización mensuales. Si Hacienda retiene el
18% cuando se recupera el capital, calcula
el capital final.
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3. Sucesiones y progresiones