Ejercicios Primer Cuatrimestre Pendientes 3º

IES REYES CATÓLICOS
Matemáticas 4º ESO
NOMBRE…………………………………………………………………..CU
……………..CURSO………...
Ejercicios Recuperación 3º ESO
1º Cuatrimestre
Tema 1: LOS NÚMEROS Y SUS UTILIDADES (I)
1.- Simplifica y representa sobre la recta los siguientes números fraccionarios:
2.- Ordena de menor a mayor:

75 24
,
60 36
5 3
2
3 2
, ,  ,  , , 2
2 4
5
2 5
3.- Calcula:
a)
13
15

21 5 6 1 
   

3  4 3 5 30 
b)
 12 3   1  4 1
  :    1  

 5 4  3
 5 3
1
4.- Adrián, Eloy y Mari Carmen quieren comprar un regalo de cumpleaños que cuesta
27 €. Adrián
aporta 2/5 del precio total; Eloy, 1/3, y Mari Carmen, el resto. ¿Cuánto dinero pone cada uno?
5.- Simplifica la siguiente expresión utilizando las propiedades de las potencias:
6.- Calcula:
7 5
 
4 2
2

4 3  22  9  12
63  2 4  3
9 
1 1
  3     5 1
10 
3 5
7.- Calcula:
a)
4
81
625
b)
3

216
343
8.- Ordena de menor a mayor:
32 , 
3
2 2
, 2 3 , ,  
7
3 7
1
2
Tema 2: LOS NÚMEROS Y SUS UTILIDADES (II)
1.a Ordena de menor a mayor los siguientes números y exprésalos en forma de fracción
0,35 ;  0,3 ;  0,35 ;  0,35
b) Escribe en forma decimal e indica qué tipo de número decimal es:
13
4
45
11
37
15
2.- Aproxima en cada caso, al orden de la unidad indicada:
a) 2’3148 a las centésimas
b) 43’18 a las unidades
c) 0’00372 a las milésimas
d) 4723 a los millares
3.- Escribe los números siguientes con todas sus cifras:
a) 4 · 107
b) 5 · 10-4
c) 8’5 · 10-6
d) 3’8 · 1010
4.- Escribe estos números en notación científica:
a) 13 800 000 =
b) 0’000005 =
c)4 800 000 000 =
d) 0’0000173 =
5.- Calcula:
a) (3’6 · 1012) – (4 · 1011) =
b) (2 · 10-8) · (1’5 · 1012) =
c) (8’5 · 10-6) : (2 · 104) =
3
6.a Calcula el 130% de 75
b ¿Qué tanto por ciento representa 345 de 1 500?
c Halla una cantidad sabiendo que el 12% de esa cantidad es 87.
7.a Una persona pagaba el año pasado por el alquiler de su vivienda 420 € mensuales. Este año
le han subido el precio un 2%. ¿Qué mensualidad tendrá que pagar ahora?
b Si su vecino paga este año un alquiler de 459 € al mes, ¿cuánto pagaba el año pasado? La
subida fue también del 2% en este caso.
8.-
He pagado 870 € por un artículo que costaba 750 € sin IVA ¿Qué porcentaje de IVA me han
aplicado?
9.-
El precio del kilo de tomates subió un 20% y después bajó un 25% ¿Cuál es el precio actual
si al principio costaba 1’80 € el kilo?
4
Tema 3: PROGRESIONES
1.- Escribe los cinco primeros términos de las sucesiones:
a) an n² − 7
b) bn  3n  1
2.- Halla el término general de cada una de estas progresiones aritméticas y el término a20:
a) 4, 6, 8, 10, ...
b) 1’4; 1’9; 2’4; 2’9; ...
3.- Halla la diferencia y el primer término de una progresión aritmética sabiendo que:
a2 = 18; a7 =-17
4.- Calcula la suma de los veinte primeros múltiplos de 3.
5
5.- Halla el término general de cada una de las progresiones geométricas siguientes:
a) 20; 8; 3’2; 1’28; ...
b) 40; 20; 10; 5; ...
6.- Calcula la razón y el primer término de la progresión geométrica de la sabemos que a2 = 0’6 y
a4 = 2’4.
7.-
Halla la suma de los diez primeros términos de una progresión geométrica de razón 1’2 y
cuyo primer término es 5.
8.- Identifica la progresión aritmética, la geométrica y la que no es progresión:
a) 1,
9 5 11
, , , ....
8 4 8
b) 2,
3 4 5
, , , ....
2 3 4
c) 0’2; 0’02; 0’002; 0’00002; ....
6
Tema 4: EL LENGUAJE ALGEBRAICO
1.- Expresa en lenguaje algebraico empleando una sola incógnita:
a) El triple de un número menos dos
b) El producto de dos números consecutivos
c) El cuadrado de un número más su mitad
2.- Simplifica las siguientes expresiones e indica el grado de cada polinomio resultante:
a) (2x3 – 5x + 3) – (2x3 – x2 + 1)
b) 5x – (3x + 8) – (2x2 – 3x)
3.- Opera y simplifica:
a) 5x2 · (-3x + 1) – x · (2x – 3x2) – 2 · 3x
b) (2x2 + 3) · (x – 1) – x · (x – 2)
7
4.- Aplica las identidades notables en los siguientes casos:
a) (x + 6)2 =
b) (3x – 2)2 =
c) (x2 + 1) · (x2 – 1) =
d) (x + 2y)2 =
5.- Extrae factor común en cada expresión:
a) 5x2 – 15x3 + 25x4 =
b) 2x2y – 5x3y + 4xy2 =
6.- Opera y simplifica:
a) (x + 3) (x – 3) + (x + 3)2
b) (2x + 3)2 – x · 2x
c) (x - 1)2 + (x + 1)2 – (x + 1) · (x – 1)
7.- Simplifica estas fracciones algebraicas:
a)
9x
=
12 x 2
b)
x x  1
=
5  x  1
8