1. 1 Elementos Básicos del Muestreo.

1. 1 Elementos Básicos del Muestreo.
Dentro de la inferencia estadística, el proceso de muestreo permite que a partir de los
resultados obtenidos al analizar una muestra, se pueda obtener conclusiones en cuanto a una
o varias de las características o parámetros de una población. Esta área de la Estadística,
ayuda a determinar la confiabilidad de la inferencia de que los fenómenos observados en la
muestra ocurrirán también en la población de donde se seleccionó la muestra.
Las técnicas de muestreo son importantes en la medida que se utilice en forma adecuada para
la situación que se requiera. De las técnicas más conocidas y utilizadas se tienen el Muestro
Aleatorio Simple (M.A.S), Muestreo Aleatorio Estratificado (M.A.E), Muestro Sistemático (M.S) y
Muestreo por Conglomerados (M.C).
Cuando el número de unidades que integra una población es muy grande, se puede considerar
a ésta como una población infinita. La población finita es aquella conformada por un
determinado o limitado número de elementos.
MUESTRA: Se considera una muestra al subconjunto representativo de la población, que ha
sido seleccionada de manera técnica mediante un procedimiento denominado .diseño de
muestreo., para garantizar que dicha muestra es representativa de la población, es decir, que
las unidades seleccionadas en la muestra mediante un proceso aleatorio, hayan tenido igual
probabilidad de haber sido seleccionadas para el análisis.
1. Naturaleza Destructiva: Existen casos donde se requiere destruir los elementos de la
muestra para medir la característica, como es el caso de medir la resistencia de un material, el
vacío de un producto enlatado, otros.
2. Imposibilidad Física de Medir Todos los Elementos de la Población: Se sabe que existen
poblaciones muy grandes, consideradas infinitas y es casi imposible conocer todos los
elementos de la misma.
3. Costos: Estudiar todos los elementos de la población es muy costoso, tanto en tiempo como
en dinero, por lo que es más rentable hacer un estudio Muestral.
4. Confiabilidad del Estudio Muestral: Esta demostrado con soporte matemático que una
muestra representativa arroja resultados que permiten inferir sobre la población con una
confiabilidad muy alta.
El objetivo fundamental del muestreo es Estimar los parámetros de la población a partir de
algunos elementos cuyas mediciones se conocen como Estadísticos. Los estadísticos más
utilizados por su importancia son:
UNIDADES DE MUESTREO: son conjuntos disjuntos, cuya unión conforman la población
completa.
UNIDAD DE OBSERVACIÓN: Son los elementos que se miden; es decir, sobre los que se
toman los datos de las variables a medir.
MARCO DE MUESTREO: se considera el referente para identificar las unidades de
observación, éste NO incluye todos los elementos de la población. Ejemplos de marcos de
muestreo tenemos el directorio telefónico de una ciudad, como potenciales votantes
ERROR DE MUESTREO: En el proceso de estimación es poco probable que la media Muestral
sea idéntica a la media poblacional, igual para la varianza y la desviación estándar. El error de
muestreo es la diferencia entre el estadístico y el parámetro.
ERROR TOLERABLE: error máximo que se está dispuesto a aceptar y aún considerar que el
muestreo ha alcanzado su objetivo. partiendo del principio que a menor error tolerable, mayor
será el tamaño de la muestra.
ERRORR ESTANDAR: La desviación estándar de una distribución es frecuentemente llamada
el error estándar del estadístico.
ESTADÍSTICO: es una medida usada para describir alguna característica de una muestra , tal
como una media aritmética, una mediana o una desviación estándar de una muestra
PARAMETRO: es una medida usada para describir alguna característica de una población, tal
como una media aritmética, una mediana o una desviación estándar de una población.
ETAPAS EN LA SELECCIÓN DE LA MUESTRA
En todo estudio de muestreo se debe definir las etapas que permiten su desarrollo.
Definición del Objeto de Estudio: Comprende la identificación del problema y el
establecimiento de las metas que busca el estudio.
Marco de Muestreo: Establecimiento de una metodología para identificar los elementos que
estarán en el muestreo, sus características y el modelo que los identifica.
Identificación de Variables: Es pertinente identificar las variables de estudio, para así definir
la forma de medición que se haría.
Tamaño de la Muestra: Por medio del modelo de muestreo pertinente seleccionar la muestra
representativa, sobre la que se realizarán las mediciones.
Unidad de Muestreo: Se debe extraer las unidades de muestreo según el modelo definido que
determinan las n unidades maestrales de la población N.
Trabajo de Campo: Son todas las acciones necesarias para obtener la información, definiendo
los costos, desplazamientos, herramientas física y logísticas para su realización.
Análisis de Información: La información obtenida, requiere de un proceso estadístico, el cual
puede ser descriptivo o inferencial, para el curso que nos ocupa se deben hacer los dos.
Resultados: Con el proceso desarrollado sobre los datos obtenidos, se procede a la emisión
de los resultados y la confrontación con las metas propuestas para verificar el grado de
eficiencia del trabajo realizado. Es pertinente saber presentar los resultados, ya que un buen
trabajo que
no se presente de la mejor manera, quedaría oscuro en su información.
TIPOS DE SELECCIÓN DE MUESTRAS
Selección con Reemplazamiento: Consiste en que los elementos seleccionados una vez
medidos vuelven a la muestra, lo que hace que el espacio Muestral permanezca constante. Por
lo anterior la ocurrencia de un evento no afecta la ocurrencia de otro, por lo que los eventos
se consideran independientes.
Ejemplo:
Si en una bolsa se tiene 4 bolas blancas y 5 bolas negras. Cual será la probabilidad que al
seleccionar dos bolas estas sean blancas.
Solución:
La probabilidad de que la primera sea negra es: (P x1 negra
A probabilidad de que la segunda sea negra es: (P x2 negra
Selección sin Reemplazamiento: Los elementos elegidos una vez la medición, estos NO
vuelven a la muestra, lo que hace que el espacio muestral cambie a medida que se van tomado
elementos de la muestra.
Clases de muestreo.
Con los conceptos previos que se han analizado, ahora corresponde estudiar las clases de
muestreo. Los dos grandes grupos están enmarcados en las siguientes clases:
- Muestreo probabílistico.
- Muestreo no probabílistico.
1.2.1 Muestreo No Probabílistico.
Son aquellos muestreos donde los elementos de la muestra se toman al azar, siendo imposible
determinar el grado de representatividad de la muestra. Para el caso de una población
homogénea, la representatividad de tal muestra puede considerarse satisfactoria.
Por otra parte, en problemas comerciales diarios y en la toma de decisiones que a falta de
tiempo no permiten diseñar métodos de muestreo probabílistico hay que recurrir a este tipo de
muestreo, donde el investigador conoce la población.
Dentro del muestreo no probabílistico se conoce varios tipos:
- Muestreo por conveniencia: La muestra se determina por conveniencia, incorporando
elemento en la muestra sin probabilidades especificadas o conocida de selección.
- Muestreo por juicio: En este método la persona por experiencia y capacidad selecciona a los
individuos u otros elementos de la población, que supone son los más representativos de esa
población
- Muestreo Causa . Efecto: Se realiza cuando no hay una población definida y se requiere
tomar elementos para el estudio en cuestión, caso por el cual se toman los elementos
disponibles.
- Muestreo por Cuotas: Cuando es necesario obtener una cantidad dada de elementos que
constituyen una muestra proporcional a la población, se toman elementos hasta cubrir dicha
cuota. El caso de tomar una cantidad de carros en una esquina para hacer un estudio sobre
accidentalidad en dicho sitio.
- Muestreo de Poblaciones Móviles: Método propio de poblaciones móviles como en estudios
de migración ocurridos en un sitio determinado. El caso típico es con animales que migran,
donde se hace captura-marca recaptura.
Muestreo probabílistico.
El muestreo aleatorio o muestreo probabílistico, es aquel en que cada uno de los elementos de
la población objeto de estudio, tienen una probabilidad matemática conocida, y frecuentemente
igual, para ser elegido en la muestra.
Dentro del muestreo probabílistico o aleatorio existen cuatro métodos:
1. Muestreo aleatorio simple.
2. Muestreo estratificado.
3. Muestreo sistemático.
4. Muestreo por conglomerados.
Una muestra se considera probabilística si cumple con las siguientes condiciones:
a-) se pueda definir un conjunto de muestras M1, M2, M3,. posibles derivados del proceso de
selección propuesta. Así se puede identificar qué unidades de muestreo pertenecen a la
muestra M1, M2,.
b-) A cada muestra posible le debe corresponder una probabilidad de selección conocida P(S).
c-) El proceso de selección garantiza que todos los elementos de la población tienen una
probabilidad P(yi)>0 de ser elegido en alguna muestra.
d-) La selección es un proceso aleatorio que garantiza que cada muestra S tenga una
probabilidad P(S) de ser elegida.