sin π 6 = 1 2 , cos π 6 = / 3 2 , sin π 3 = / 3 2 , cos π 3 = 1 2 , sin π 4

√
π
3
cos =
,
6
2
π
1
sin = ,
6
2


sin(−x) = − sin x
cos(−x) = cos x


tan(−x) = − tan x
√
π
3
sin =
,
3
2
√
π
π
2
sin = cos =
4
4
2
π
1
cos = ,
3
2


sin(π − x) = sin x
cos(π − x) = − cos x


tan(π − x) = − tan x


sin(π + x) = − sin x
cos(π + x) = − cos x


tan(π + x) = tan x


sin(x + 2kπ) = sin x
cos(x + 2kπ) = cos x


tan(x + kπ) = sin x

π

sin(x) = cos( 2 − x)
π
sin( 2 + x) = cos(x)


cos( π2 + x) = − sin(x)
∀k ∈ N
sin2 x + cos2 x = 1
p
tan x
sin x = ± 1 − cos2 x = ± √
,
1 + tan2 x
p
cos x = ± 1 − sin2 x = ± √
1
1 + tan2 x
Formule di addizione e sottrazione




sin(x + y) = sin x cos y + sin y cos x
sin(x − y) = sin x cos y − sin y cos x
cos(x + y) = cos x cos y − sin y sin x
cos(x − y) = cos x cos y + sin y sin x




tan x+tan y
tan x−tan y
tan(x + y) = 1−tan x tan y
tan(x − y) = 1+tan
x tan y
Formule di duplicazione


sin(2x) = 2 sin x cos y
cos(2x) = cos2 x − sin2 x = 1 − 2 sin2 x = 2 cos2 x − 1


2 tan x
tan(2x) = 1−tan
2x
Formule di bisezione

q
x

sin( x2 ) = ± 1−cos



q 2
x
cos( x2 ) = ± 1+cos

q 2


tan( x ) = ± 1−cos x
2
sin x =
2 tan x2
1 + tan2 x2
cos x =
1+cos x
1 − tan2
1 + tan2
x
2
x
2
tan x =
Formule di prostaferesi

x−y
sin x + sin y = 2 sin x+y

2 cos 2


sin x − sin y = 2 sin x−y cos x+y
2
2
x+y
x−y

cos
x
+
cos
y
=
2
cos
cos

2
2


x−y
cos x − cos y = −2 sin x+y
sin
2
2
1
2 tan x2
1 − tan2 x2