UNIDAD III. ESTADÍSTICA INFERENCIAL 3.1

Métodos Estadísticos
UNIDAD III. ESTADÍSTICA INFERENCIAL
3.1 Hipótesis Nula y Alternativa
Saber: Definir hipótesis nula y alternativa y explicar cómo se
establecen
La hipótesis es una afirmación sobre un parámetro de la población,
como la media, la varianza o la desviación estándar.
Ejemplos de dichas afirmaciones son:
1.- El ingreso por ventas mensual promedio del negocio es
de $40,000.
2.- La cantidad de personas promedio que usa el transporte
de la ruta Villahermosa Teapa, es de 200 por día.
3.- El 60% de los turistas que llegan al estado son mujeres.
Cuando el estudio estadístico lo amerite, podemos hacer hipótesis de
trabajo usando una muestra representativa de la población.
Entonces una hipótesis es una afirmación sobre un parámetro
poblacional, la cual será aceptada o rechazada en base a evidencia
estadística. La hipótesis inicial que se define sobre la población se
llama hipótesis nula; pero si rechazamos esa hipótesis nula debemos
tener una hipótesis alternativa, la cual tomaremos si la hipótesis inicial
o nula es falsa.
Por ejemplo, en un juzgado se le acusa a una persona de un delito,
desde el punto de vista legal la persona acusada se le considera
como hipótesis nula o inicial inocente hasta que se demuestre lo
contrario. Si el juez con todas las evidencias determina mas allá de
toda duda razonable que la persona es culpable; rechaza la hipótesis
nula y determina como verdadera una hipótesis alternativa
(¡culpable!).
3.1. Hipótesis nula y alternativa
error y a un nivel de confianza. En caso contrario no sería posible
trabajar con pruebas de hipótesis.
¿Qué utilidad tiene esta herramienta en un estudio estadístico? Primero
considera que usamos pruebas de hipótesis todo el tiempo en nuestra
vida cotidiana casi sin darnos cuenta.
Por ejemplo: Si Pedro, una persona casada se va a trabajar dejando
a su esposa sola en la casa, regresa a su casa temprano y se
encuentra que su mujer esta recostada en la cama con su compadre.
Pedro tiene que actuar o entender la situación respecto a la hipótesis
mas probable, tal vez su esposa lo engaña con su compadre o tal vez
solo estaban platicando en confianza.
Otro ejemplo. Juan recibe la llamada de un amigo que le dice “creo
que tu novia iba con otro hombre a un hotel de la ciudad” como
Juan quiere saber si es verdad le marca por celular, pero lo manda al
buzón, al otro día, cuando ve a su novia le pregunta ¿Qué hiciste
ayer? Y ella contesta: fui con mis amigas a un bar, pero se descargo
mi celular. Ahora Juan debe decidir si creer o no.
Como podrá notarse se debe actuar respecto a la hipótesis mas
probable, y siempre habrá un margen de error y cierto nivel de
confianza.
Ultimo ejemplo, para todas las personas que podamos conocer,
podemos preguntarle a una de ellas, ¿Cómo se llama tu padre? Y
daría el nombre; después podemos preguntar... ¿estás seguro? Por
que esa es tu hipótesis nula que has aceptado, pero considera que
hay un margen de error ¿te has hecho pruebas genéticas? ¿No te
estarán mintiendo y en realidad eres adoptado?
Recuerda que se trata de estadística inferencial, y como es una prueba
estadística mediante un muestreo, siempre estará sujeto a un margen de
Elaboró: MC. Marcel Ruiz Martínez
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Métodos Estadísticos
Para estudios donde se desea determinar un resultado electoral ¿Quién
ganara las elecciones? Se puede plantear una hipótesis nula (Gana el
partido X) y alternativa (No gana el partido X), posteriormente se
analiza la evidencia estadística y se acepta o rechaza la hipótesis nula;
todo esto con un nivel de confianza y un margen de error.
3.1. Hipótesis nula y alternativa
El proceso de revisión de la hipótesis para determinar si se considera
verdadera o falsa se llama Prueba de Hipótesis.
Al realizar la prueba de hipótesis y tomar una decisión sobre cual
hipótesis consideramos como verdadera podemos caer en alguno de los
siguientes casos:
Entonces:
Ho: Hipótesis Nula, premisa a partir de la cual partimos para analizar
la población.
Ha: Hipótesis alternativa, como su nombre lo dice, debe ser la
alternativa que debe ser cierta en caso de que la hipótesis nula sea
considerada como falsa.
El proceso de revisión de la hipótesis para determinar si se considera
verdadera o falsa se llama Prueba de Hipótesis.
Tipos de error
Recordemos que la hipótesis es una afirmación sobre un parámetro de
la población, como la media, la varianza o la desviación estándar.
Una hipótesis es una afirmación sobre un parámetro poblacional, la
cual será aceptada o rechazada en base a evidencia estadística. La
hipótesis inicial que se define sobre la población se llama hipótesis
nula; pero si rechazamos esa hipótesis nula debemos tener una
hipótesis alternativa, la cual tomaremos si la hipótesis inicial o nula es
falsa. Entonces:
Ho: Hipótesis Nula, premisa a partir de la cual partimos para analizar
la población.
Ha: Hipótesis alternativa, como su nombre lo dice, debe ser la
alternativa que debe ser cierta en caso de que la hipótesis nula sea
considerada como falsa.
Elaboró: MC. Marcel Ruiz Martínez
Decisión Rechazar Ho
tomada Aceptar Ho
Realidad
Ho es cierta
Ho es falsa
Error tipo I: α
Éxito
Éxito
Error tipo II: β
Nivel de significancia: Para las pruebas de hipótesis se debe definir
dicho nivel, y representa la probabilidad de rechazar una hipótesis nula
verdadera, simbólicamente se representa por alfa “α”.
ACTIVIDAD 3.1. Resumen sobre pruebas de hipótesis: Investigue
los siguientes conceptos:
1.- Concepto de prueba de hipótesis
2.- Que es la hipótesis nula
3.- Que es la hipótesis alternativa
4.- Que es la prueba de hipótesis
5.- En qué casos se puede aplicar la prueba de hipótesis
Elabore un RESUMEN de esta información (INDIVIDUAL), las rúbricas se
indican en la liga siguiente:
http://marcelrzm.comxa.com/Rubricas/Rubricas.htm
Puede enviar el documento final por correo electrónico a las siguientes
direcciones:
[email protected];
[email protected];
[email protected] y [email protected]
Colocar en ASUNTO: 3.1. Resumen sobre pruebas de hipótesis
No olvide enviarse copia a sí mismo del correo que envía, si usa Outlook
solicite confirmación de entrega y de lectura.
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