GUIA-ecuaciones logaritmicas.

GUIA DE EJERCICIOS.
TEMA: ECUACIONES LOGARITMICAS.Montoya.-
Resuelva las ecuaciones logarítmicas:
2.- 3 2 x − 4 = 729
1.- 3 2 x = 6561
3.-
x
7776 = 6
4.-
x
53 + x 5 6 = 30
5.- x 128 + 2 x 128 = 20
6.- 5 x −3 = 625
7.- Log3x=Log72
8.- Logx+Log2=Log60-Log5
9.- Log(x+2)+Log(x+3)=Log2
10.- Log(x+9)-Logx=Log(x+1)
11.- log( x + 7) = log( x + 5)
12.- 9 x
2
− 7 x +12
=1
14.- 8 x
2
− 9 x − 24
= 4096
13.- 7 x
2
−5 x + 9
15.- 6 x
4
−18 x 2 +86
= 343
= 7776
16.- 4 x +1 +
64
= 257
4x
17.- 3 × 2 x +3 = 192 × 3 x − 2
18.- 5 × 3 2 x −7 × 3 x = 3456
19.- x x − x − x = (1 + x) − x
20.- log(7x-9) 2 + log(3 x − 4) 2 = 2
21.- 3 x + 3 x −1 + 3 x − 2 + 3 x −3 + 3 x − 4 = 363
22.-
23.- log 7 x + 5 + log 2 x + 7 = 1 + log 4.5 24.-
1
1
+
=1
5 − log x 1 + log x
log(35 − x) 3
=3
log(5 − x)
25.- 5 5−3 x = 2 x + 2
26.- 3 × e x − 2 = 10 2 x −5
27.- 3 2 x × 5 6 x − 7 = 9 x − 2 × 71− x
 21 
28.-  
 20 
29.- 4 − 3
x
31.-
x−
1
2
x +1
=3
−2
3− x
7
x
2
= 632
a x −1
30.- x +1 = c 2 x
b
2 x −1
100 log x + 1 4
=
10 log x
3
x
32.- 5 log 3x + 4 log 81
= 18
33.- log(x-1)+log(2x+1)=log(x-2)+log(5x-1)
34.- log 2 x − 9 + log 4 x − 1 = log 2
35.- log 2x + 4 log 4x = 6
36.- log (24 x +5) − log (2x
37.- 6 x =
1
2
−1) 2
=2
2
log x
2
40.- log(ax )
42.- 10
10
− 6−x
3
2
38.- x log a × a + x × b log b − 330 = 0
log(log x )
− log a
− 10
 16 

log 
 log x 
3
log a
=6
log(
= 10
39.- x log x − x
log b
1
log b 2
log
1
x
=1
)
41.- a x +1 = b x −1c 2 x
3
43.-  
7
3 x −7
7
= 
3
7 x −3
( x)
x
44.- x log 9 = 9
45.- x
46.- 5 log 3 = 17
47.- log(2x 3 +x 2 ) = 0.9
3
x
=
3
x
48.- log 10x ×3 10 =
50.- a x +1 = b x −1c 4 x
4
3
49.- Ln(x 2 −2 x + 1) = log18
3
51.- (0.171) x =
1
11
5
 56  9
× 
 39 
x
52.- 100 log a ×10 log a + 10 log(100)
log a
× log1000 log x ( a +b ) = 10
Respuestas:
1.- 4
2.- 5
3.- 5
4.- 3
5.- 7/4
6.- 4 ; -1
7.- 24
8.- 6
9.- -1
10.- 3
11.- -3
12.- 3 ; 4
13.- 2 ; 3
14.-
16.- 3 ;-1
17.- 3
18.- 4,31718
19.- 2 ;-1
20.- 2 ; 13/21 21.- 5
22.- 5395,8 ; 1,8533
24.- 2 ; 3
25.- 1,20636 26.- 2,92
27.- -0,75
29.- 3,020
30.-
9 ± 193
15.- ± 3
2
log a + log b
log a − log b − 2 log c
31.-
3;
28.- 6,41387 x10 −3
1
3 32.- 27
3
33.- 1
34.- 4,5580311
35.- 16
38.- 3
39.- 0,4571516
40.-
42.- 10 8 ;10 −2
43.- 1
44.- 81
45.- 4
46.- 6,9169087
47.- 1,1811955
48.- 10
49.- 4,74 ; -2,745
50.-
log a + log b
4 log c − log a + log b
36.- 13,149111
23.- 10
3
a
37.- 0 ; 0,4728859
41.-
51.- 1.35774 52.-
log a + log b
2 log c − log a + log b
a 2 (a + 3)
( a + b)