V CIDIM, IV CONIM Energía COGRCS: SOFTWARE DE DISEÑO DE

V CIDIM, IV CONIM
Energía
COGRCS: SOFTWARE DE DISEÑO DE SISTEMAS SIMPLES DE COGENERACIÓN
PARA EL SECTOR RESIDENCIAL–COMERCIAL
M. A. Lozano*, V. Moreno y J. Ramos
Departamento de Ingeniería Mecánica, Universidad de Zaragoza. España
* [email protected]
RESUMEN
Los sistemas integrados de energía basados en tecnologías de cogeneración que combinan cierta
variedad de equipos consiguen un mayor aprovechamiento energético a la vez que pueden resultar
económicamente viables. En todo proyecto de cogeneración han de considerarse una gran cantidad de
variables que dificultan el estudio de optimización económica del sistema. El proceso de diseño basado
en el análisis de todas las alternativas técnico-económicas razonables se convierte en un problema de
naturaleza combinatoria por lo que la toma de decisiones resulta muy laboriosa sin ayuda del ordenador.
En este trabajo se expone el desarrollo y utilización del programa informático COGRCS, basado en las
aplicaciones LINGO 6 y MS Excel 97, que permite la selección óptima del equipamiento de sistemas de
cogeneración para el sector Residencial–Comercial empleando técnicas de programación lineal-entera.
INTRODUCCIÓN
Las demandas de electricidad, calefacción y refrigeración que atienden los sistemas de cogeneración
dentro del sector Residencial–Comercial (RCS) se caracterizan por presentar una gran variación
temporal. El diseño óptimo de un sistema de cogeneración requiere el tratamiento de diversas variables
entre las que destacan: i) características de operación y costes de los equipos de distinta tecnología
existentes en el mercado, ii) perfil horario de la demanda anual de energía, iii) nivel de temperatura de la
energía térmica solicitada, iv) disponibilidad y precios de combustibles, v) tipo de facturación eléctrica a
seleccionar, y vi) marco legal que reglamenta la venta de excedentes de electricidad a la red pública.
El programa COGRCS facilita la selección óptima del equipamiento de sistemas de cogeneración para el
sector Residencial–Comercial permitiendo al usuario definir cada uno de los grupos de variables
anteriormente citados. El sistema de cogeneración sirve a un sistema consumidor que demanda energías
eléctrica WD y térmica QD que han de ser satisfechas por: a) un grupo de motores que consumen
combustible FC para producir electricidad WC y calor QC , b) una o más calderas auxiliares que producen
calor QA consumiendo combustible FA, y c) la compra de energía eléctrica a la red EC . Opcionalmente el
sistema tiene la posibilidad de vender la energía eléctrica sobrante a la red EV y/o de evacuar el calor en
exceso que produzca QL (ver Fig. 1).
El programa COGRCS ha sido desarrollado para un uso interactivo mediante ventanas y cuadros de
diálogo elaborados con Visual Basic y Excel. El cálculo de optimización se realiza con el programa de
modelización LINGO que emplea programación lineal entera. La función objetivo a minimizar es el coste
total anual que toma en cuenta la amortización y mantenimiento de los equipos, los costes de los
combustibles consumidos y el saldo económico resultante de la compra y venta de energía eléctrica
(Lozano, 1997) y (Lozano y Ramos, 2000). El programa se beneficia de la interacción entre Excel y
LINGO a través de los formularios desarrollados en Visual Basic para la definición, ejecución y
presentación de resultados del sistema de cogeneración.
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Fig. 1. Estructura del sistema de cogeneración
COGRCS comprende tres subprogramas que completan el estudio del sistema de cogeneración a
diseñar. El primero de ellos, denominado Tamaño Óptimo, desarrolla un estudio preliminar y simplificado
del sistema de cogeneración de cara al dimensionamiento aproximado de los equipos a instalar junto con
un estudio previo de viabilidad económica. Los otros dos subprogramas denominados Diseño Óptimo y
Selección Óptima se aplican a continuación para realizar un estudio detallado del sistema de
cogeneración permitiendo interactuar con bases de datos de los equipos potencialmente instalables con
el fin de seleccionar los mas adecuados.
A lo largo del presente artículo se expone, como ejemplo de la metodología desarrollada, el proceso de
cálculo de optimización económica de un sistema de cogeneración que abastece energía a un complejo
comercial.
TAMAÑO ÓPTIMO
El objetivo de este subprograma es determinar el tamaño óptimo de los sistemas de motores y calderas a
instalar, así como realizar un estudio de viabilidad económica. El subprograma Tamaño Óptimo se
estructura en dos formularios: i) definición y ejecución del problema, y ii) tratamiento de resultados.
Definición del problema
Mediante las distintas hojas del formulario de definición se establece el problema a través de un conjunto
de ventanas y cuadros de diálogo permitiendo: i) ingresar los parámetros promedio que definen las
funciones lineales que representan el comportamiento del motor de cogeneración y la caldera auxiliar
(Lozano 1997), ii) ingresar información correspondiente a la demanda energética horaria del centro
consumidor a lo largo del año mediante la definición de días tipo. En el ejemplo desarrollado la demanda
se especifica mediante tres estaciones climáticas (invierno, verano y entretiempo) y mediante los
siguientes días tipo: Lunes, Martes a Viernes, y Sábado lo que da un total de 9 días tipo (ver Fig. 2). Cada
día tipo se divide en 12 intervalos de 2 horas lo que da un total de 9x12=108 intervalos distintos de
operación. Asimismo permite: iii) definir la tarifa de precios de compra y venta de electricidad según el
marco legal español, iv) definir la estrategia de operación de la planta (restricción de venta de energía
eléctrica, despilfarro de calor y funcionamiento de los motores a plena carga), v) fijar los límites impuestos
por la legislación española vigente para acogerse a la condición de autoproductor con la aplicación de un
autoconsumo eléctrico relativo y un rendimiento eléctrico equivalente mínimos, vi) establecer una serie de
criterios y parámetros económicos para realizar un posterior estudio de viabilidad económica, y vii) fijar
los parámetros que caracterizan el proceso de búsqueda de la solución óptima.
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Energía
Figura 2. Hoja de definición de la demanda del sistema de cogeneración
Tratamiento de resultados
El programa ofrece un amplío tratamiento de los resultados obtenidos permitiendo su presentación en
forma de gráficos, informes impresos e informes en pantalla. La información que se brinda a través del
formulario de resultados es: i) potencia de los equipos a instalar y características de funcionamiento, ii)
resultados económicos correspondientes al sistema de cogeneración desglosando el gasto en las
partidas correspondientes a inversión, coste del combustible y coste de compra-venta de electricidad, iii)
análisis de viabilidad económica, iv) estrategia seleccionada y restricciones impuestas, y v) balances de
energía térmica y eléctrica para cada uno de los intervalos de operación definidos con la demanda.
Se ha resuelto el problema de optimización del sistema de cogeneración para el complejo comercial del
ejemplo variando el factor de amortización anual (ver Tabla 1) por ser uno de los factores que más
influyen en el estudio de viabilidad económica del sistema. El mayor interés del subprograma Tamaño
Óptimo es determinar la viabilidad de instalar un sistema de cogeneración frente a un sistema
convencional de aprovisionamiento energético. Para un factor de amortización del 15% el coste total
obtenido es 94 millones de ptas. (el coste que supondría un sistema convencional sería de 115 millones
de ptas). El estudio económico indica la viabilidad del sistema de cogeneración y la conveniencia de
realizar un estudio más detallado.
Tabla 1. Tamaño óptimo en función del factor de amortización
Factor de
amortización
5%
15%
20%
25%
40%
50%
Coste Total Anual
( Mill. Ptas )
74.1
93.8
102.3
110.1
122.1
126.4
Coste Fijo Anual
( Mill. Ptas )
11.1
25.5
33.4
31.9
26.9
16.7
Motor
( kW )
1855
1337
1312
923
331
0
Caldera Auxiliar
( kW )
0
622
651
1118
1829
2226
Factor de
Utilización
50%
60%
60%
60%
70%
No
PayBack
( años )
6
8
12
16
73
No
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Respecto al equipamiento de la planta, el programa determina la conveniencia de instalar motores con
potencia total próxima a 1,3 MW y calderas de potencia total próxima a 0,6 MW. El motor presenta un
factor de utilización adecuado (60%) y permite unas tasas de cobertura térmica y eléctrica muy elevadas
(90 y 77%). La caldera también presenta un factor de utilización razonable (30%) teniendo en cuenta que
se trata de una caldera de apoyo. Su producción de calor anual es de 1594 MWh. Las cantidades de
venta y compra de energía eléctrica (663 y 420 MWh/año) son reducidas frente al consumo del complejo
comercial. El sistema seleccionado cumple las condiciones de autoconsumo y de rendimiento eléctrico
equivalente impuestas para la venta de energía eléctrica. El programa a resolver consta de 1645
variables (108 variables enteras) y 2079 restricciones, y fue resuelto en apenas un minuto.
DISEÑO ÓPTIMO
En este subprograma el sistema de cogeneración a diseñar se compone de uno o varios motores y una o
varias calderas trabajando en paralelo (ver Fig. 1). El subprograma se utiliza para decidir cuantos equipos
y de qué tipo deben instalarse. Para ello incorpora bases de datos de 32 motores y de 36 calderas
elaboradas a partir de catálogos de distintos fabricantes. Tanto la base de datos de motores como la de
calderas pueden modificarse para añadir, sustituir y/o eliminar equipos. La Fig. 3 muestra el proceso de
selección de motores a partir de la base de datos. El subprograma ofrece también la posibilidad de
instalar un acumulador de calor con el fin de guardar la energía térmica sobrante en períodos de baja
demanda para consumirla en períodos de consumo elevado. La función objetivo a minimizar sigue siendo
el coste total anual.
Los dos campos de aplicación mas importantes de este subprograma son: i) la implementación de la
estrategia de operación óptima de sistemas de cogeneración existentes (de configuración conocida) y ii)
la culminación del estudio realizado por el subprograma Tamaño Óptimo, realizando para ello la selección
óptima del equipamiento del sistema de cogeneración mediante el método "prueba y error".
La operación de los equipos (motores de cogeneración y calderas) se describe mediante funciones
lineales por tramos y = ax + b. El modelo matemático impone que cada equipo solo puede trabajar entre
sus cargas mínima y máxima o bien estar parado. Para ello es necesario la introducción de variables
binarias yc (i,h,d) e yaux (i,h,d) para cada equipo(i), en cada intervalo horario(h) y para cada día tipo(d). Así
se consigue representar mejor el comportamiento a carga parcial de los equipos. La utilización de
variables enteras implica un modelo matemático mas completo y complejo de resolver. Se ha
comprobado, no obstante, que la solución del problema de operación óptima puede obtenerse en un
periodo de tiempo aceptable (menos de 30 minutos).
La Tabla 2 muestra las configuraciones analizadas junto con los resultados económicos obtenidos con el
subprograma Diseño Óptimo aplicado al ejemplo. Fijando un factor de amortización anual del 15%, el
subprograma Tamaño Óptimo informaba que la potencia de motores a instalar era ≈1,3 MW y la de
calderas ≈0,6 MW. En la Tabla 2 se indican 8 posibles configuraciones de equipamiento del sistema de
cogeneración con potencias instaladas en el rango indicado. Para seleccionar la más adecuada se sigue
un procedimiento de investigación de "prueba y error". Por ejemplo, la configuración 1a no es capaz de
satisfacer los picos de demanda térmica por lo que se califica de No Factible. Las configuraciones 1b y 1e
deben descartarse por no satisfacer el criterio de mínimo rendimiento eléctrico equivalente (55%)
compatible con la venta de electricidad. Todas las demás, salvo la 2c, pueden calificarse de soluciones
económicamente satisfactorias. Solo la aplicación de otros criterios, no contemplados por el subprograma
Diseño Óptimo, permitirá seleccionar la más adecuada.
Se ha preferido la estrategia de instalar dos motores en lugar de uno debido a la mayor flexibilidad de
operación y mantenimiento que permite. Dentro de esta estrategia se ha preferido disponer de dos
motores iguales con lo que queda excluida la configuración 2d. Se elige finalmente la configuración 2b
que emplea dos motores tipo TBG 616 V16K y una caldera Viesmann 720 puesto que presenta mejores
resultados económicos que la configuración 2a.
También se analizaron los efectos que la instalación de un acumulador de calor tendría sobre la
configuración seleccionada observándose que el pequeño descenso de los costes de operación no
justificaba su instalación. Finalmente se realizó una propuesta de operación razonable basada en la
información ofrecida por el programa. La Tabla 3 ilustra el régimen de operación propuesto para una
semana representativa de Invierno.
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Fig. 3. Hoja de selección de motores de cogeneración
Tabla 2. Configuraciones y resultados obtenidos mediante el subprograma Diseño Óptimo
Config
Rend.
Elect.
Equiv.
MOTOR
1a
TBDG 441 BV16
1600
1388
Viesmann 720
720
207.3
1b
TBG 441 CV16
1600
1616
Viesmann 720
720
199.3
108
No Factible
31
77
45%
1c
TBG 620 V16
1067
1567
Viesmann 720
720
135.3
95
21
74
57%
1d
TBG 620 V16 K
1358
1623
Viesmann 720
720
170.3
91
27
65
59%
1e
TBG 632 V16
3540
3748
Viesmann 720
720
434.3
130
66
63
47%
2a
2 x TBG 620 V12
2 X 764 2 X 1135 Viesmann 720
720
191.3
96
30
66
58%
2b
2 X TBG 616 V16K
2 X 678 2 X 849
Viesmann 720
720
171.3
93
27
67
57%
2c
2 X TBG 620 V16
TBG 620 V12
TBG 616 V16K
2 X 1007 2 X 1567 Viesmann 720
764
1135
Viesmann 720
678
849
720
265.3
98.3
108
41
67
59%
94
28
66
59%
2d
W INS
Q INS
( kWe )
(kWt)
CALDERA
AUXILIAR
Q INS
(kWt)
720
Inversión
(Mill ptas)
88.3
Coste total
(Mill ptas)
Coste fijo
(Mill ptas)
Coste variable
(Mill ptas)
Tabla 3. Régimen de operación propuesto para el complejo comercial en Invierno
0:00
2:00
4:00
6:00
8:00
10:00
12:00
14:00
16:00
18:00
20:00
22:00
Dia Tipo 1: Lunes
MOTOR 1 MOTOR 2 CALDERA
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
100%
100%
75%
100%
100%
75%
100%
100%
75%
100%
100%
75%
100%
100%
75%
100%
100%
75%
100%
100%
75%
100%
100%
75%
100%
100%
75%
Dia Tipo 2: Martes - Viernes
MOTOR 1
MOTOR 2
CALDERA
100%
100%
75%
100%
100%
75%
100%
100%
75%
100%
100%
75%
100%
100%
75%
100%
100%
75%
100%
100%
75%
100%
100%
75%
100%
100%
75%
100%
100%
75%
100%
100%
75%
100%
100%
75%
Dia Tipo 3: Sábados
MOTOR 1 MOTOR 2 CALDERA
100%
100%
75%
100%
100%
75%
100%
100%
75%
100%
100%
75%
100%
100%
75%
100%
100%
75%
100%
100%
75%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
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SELECCIÓN ÓPTIMA
El subprograma Selección Optima complementa al subprograma Diseño Óptimo. La principal diferencia
respecto a este último es el uso adicional de las variables enteras Yc (i) e Yaux (j) que indican la presencia o
no de los equipos (1/0) potencialmente instalables en la configuración final del sistema. De este modo el
subprograma permite seleccionar automáticamente el equipamiento óptimo a instalar en el sistema de
cogeneración. Para ello, el usuario debe preseleccionar un conjunto de motores y calderas de la base de
datos y especificar el número mínimo y máximo de ellos que pueden instalarse. El uso adicional de
variables enteras para la selección de equipos implica que determinados problemas con un gran número
de variables requieran un tiempo de ejecución excesivo.
CONCLUSIONES
El incremento progresivo de la demanda energética que se produce en la sociedad junto con el
encarecimiento de los combustibles fósiles provocan un aumento del interés en todas aquellas
tecnologías energéticas que promuevan el ahorro y la eficiencia energética como es el caso de la
cogeneración. Sucesos como la actual subida de precios del barril de petróleo debido a la política de los
países de la OPEP no hacen sino confirmar el futuro de esta tecnología. Por otra parte el actual proceso
de liberalización del mercado de la energía en España, al igual que en el resto de Europa y otros lugares
del mundo, implica un nuevo escenario para los sistemas de cogeneración. El abaratamiento de la
energía eléctrica junto con el encarecimiento del precio de los combustibles perjudica la viabilidad
económica de instalaciones de sistemas de cogeneración. El programa COGRSC considera el actual
marco legal del mercado eléctrico español que regula los sistemas de cogeneración para realizar el
proceso de cálculo de diseño óptimo. El programa desarrollado COGRSC resulta una herramienta
altamente eficaz y rápida para el diseño óptimo de sistemas de cogeneración, en particular en el sector
Residencial–Comercial donde la posibilidad de definir la demanda de forma horaria es especialmente
importante debido a la gran variación temporal de consumo que estos sistemas presentan. Posteriores
desarrollos de este programa pueden conducir a la construcción de una herramienta sólida y completa
que fomente el uso de la cogeneración en el sector Residencial–Comercial.
AGRADECIMIENTOS
Este trabajo ha sido financiado por la Comisión Interministerial de Ciencia y Tecnología (Proyecto PB981607).
REFERENCIAS
Floudas, C. 1995. "Nonlinear and Mixed-Integer Optimization: Fundamentals and Applications". Oxford
University Press
LINGO 6 (2000). LINDO Systems Inc. (http: www.lindo.com)
Lozano, M.A. 1997. "Operación Óptima de una Planta de Cogeneración”. Información Tecnológica. Vol.
8, No. 4, pp.11-18.
Lozano, M.A. 1999. "Optimización Económica de Sistemas Simples de Cogeneración". IV Congreso
Iberoamericano de Ingeniería Mecánica.
Lozano, M.A. y Ramos, J. 2000. "Selección Óptima de Tecnologías para Sistemas Energéticos del sector
Residencial–Comercial". Anales de Ingeniería Mecánica, Año 13, Vol. 4, pp. 2509–2514.
Yokohama, R. et al. 1994. "Development of a General-Purpose Optimal Operational Planning System for
Energy Supply Plants". Journal of Energy Resources Technology, Vol. 116, pp 290–296.
Sala, J.M. 1994. "Cogeneración: Aspectos termodinámicos, tecnológicos y económicos". Universidad del
País Vasco.
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