166

El rey Hierón le entregó
2.5 kg de oro a su
joyero para la
construcción de la
corona real.
Siracusa Sicilia. Parque arqueológico de Neápolis
El rey al recibirla
sospechó que el
artesano lo había
estafado sustituyendo
oro por plata en el
oculto interior de la
corona
Siracusa Sicilia. Parque arqueológico de Neápolis
El rey pidió a su pariente
Arquímedes (aprox. 287
a.C. - aprox. 212 a.C.),
que comprobara si era
realmente de oro puro y
que dilucidara la cuestión
sin dañar la corona.
Siracusa Sicilia. Parque arqueológico de Neápolis
Arquímedes dio vueltas
y vueltas al problema
sin saber como
atacarlo, hasta que un
día, al meterse en la
bañera para darse un
baño, se le ocurrió la
solución.
Justo enfrente esta el Santuario de Santa
Madonna.
Pensó que el agua que se
desbordaba tenía que ser igual
al volumen de su cuerpo que
estaba sumergido.
Si medía el agua que rebosaba
al meter la corona, conocería
el volumen de la misma y a
continuación podría
compararlo con el volumen de
un objeto de oro del mismo
peso que la corona.
Justo enfrente esta el Santuario de Santa
Madonna.
Si los volúmenes no fuesen
iguales, sería una prueba de que la
corona no era de oro puro.
A consecuencia de la excitación
que le produjo su descubrimiento,
Arquímedes salió del baño y fue
corriendo desnudo como estaba
hacia el palacio gritando: "¡Lo
encontré! ¡Lo encontré!".
Justo enfrente esta el Santuario de Santa
Madonna.
Llenó de agua un recipiente,
metió la corona y midió el
volumen de agua desplazada
(166 cc). Luego hizo lo propio
con un peso igual de oro puro;
el volumen desplazado era
menor. El oro de la corona
había sido mezclado con un
metal más ligero, lo cual le
daba un volumen mayor.
Justo enfrente esta el Santuario de Santa
Madonna.
La palabra griega "¡Eureka!"
utilizada por Arquímedes, ha
quedado desde entonces como una
expresión que indica la realización
de un descubrimiento.
Al llevar a la práctica lo descubierto,
se comprobó que la corona tenía un
volumen mayor que un objeto de
oro de su mismo peso. Contenía
plata que es un metal menos denso
que el oro. El rey ordenó ejecutar al
orfebre.
Justo enfrente esta el Santuario de Santa
Madonna.
El Principio de Arquímedes
afirma que todo cuerpo
sumergido en un líquido pierde
un peso equivalente al peso
del volumen del líquido
desalojado. Este
descubrimiento ayudaría a
medir el volumen de todos los
cuerpos, por irregulares que
fueran sus formas.
Justo enfrente esta el Santuario de Santa
Madonna.
Arquímedes comprobó que la corona fue hecha con los
metales oro y plata sin dañar la corona. Usando el
principio de Arquímedes es muy fácil determinar las
densidades (d) de los metales como el oro y la plata
d1(oro) = 19.3 gr/cc. , d2(plata) = 10.5 gr/cc.
w(corona) = 2500 gr.
Vx=Volumen que desplaza la corona real = 166 cc. (dato experimental)
Vy=Volumen que desplazaría la corona de oro puro V = m / d1 = 129.5 cc.
Como Vx es diferente a Vy Determinar cuánto oro fue
remplazado por plata.
Ecuaciones: (1) V(oro) + V(plata) = 166,
V(plata) = 166 - V(oro)
(2) m(oro) + m(plata) = 2500
usar la ecuación (2) en función del volumen. Si d = m / V m = d * V
(2) d1(oro) * V(oro) + d2(plata) * V(plata) = 2500
sustituyendo , (1) V(plata) = 166 - V(oro) en (2)
(3) d1(oro) * V(oro)
+
d2(plata) * (166 - V(oro) ) = 2500
Resultados V(oro) = 86 cc y
V(plata) = 80 cc
Determinar el peso de oro que fue remplazado por plata
Peso de oro: m = d1(oro) * V(oro) = 19.3 * 86 = 1660 gr.
Peso de la plata : m = d2(plata)* V(plata) = 10.5 * 80 = 840 gr.
Peso total 2500 gr así que 840 gr de oro fueron
remplazados por plata
La tumba de
Arquímedes fue
descubierta 137 años
después de su muerte
por Cicerón en la isla
de Sicilia. La
reconoció
precisamente por la
esfera y el cilindro. El
monumento ya se ha
perdido para la
historia.
Cicerón y los magistrados descubriendo la tumba de Arquímedes en Siracusa.
Benjamin West (1797).