Rendimiento exergético de un ciclo para producción de

Rendimiento exergético de un ciclo para producción de potencia y
refrigeración basado en una mezcla binaria.
Figueredo Gustavoa*, Perna Samantaa, Vizcaíno Nicolasa, Benitez Franciscoa
a
GITEA-FRRe, UTN, French 414, Resistencia, 3500, Argentina.
*[email protected]
Resumen
A lo largo de los últimos años se estudiaron intensamente los ciclos basados en mezclas binarias de
amoniaco y agua, para la producción simultánea de potencia mecánica y refrigeración. Se modelizó el ciclo
mediante un sistema de ecuaciones que representan a los balances de materia y energía, las condiciones de
equilibrio y las propiedades de la mezcla amoníaco-agua. Dicho sistema se resolvió mediante un software
adecuado. Previo al análisis de los beneficios del ciclo, se debe definir el rendimiento. Se propuso un
rendimiento, en el cual se reemplaza el calor de refrigeración por el trabajo mecánico necesario para producirlo.
Un estudio energético es útil a la hora de comparar los beneficios obtenidos, pero resulta conveniente realizar un
análisis basado en el segundo principio de la termodinámica. La exergía permite determinar el potencial de
trabajo útil de una determinada cantidad de energía que se puede alcanzar por la interacción entre un sistema y
su entorno. Se presenta el análisis exergético de una combinación de un ciclo de Rankine con uno de
refrigeración por absorción. Luego del análisis de la influencia de las variables elegidas sobre las diferentes
expresiones del rendimiento es posible elegir valores para lograr la mejor combinación de los rendimientos, ya
que tanto el mecánico como el exergético son importantes a la hora de tomar decisiones y verificar la eficiencia
del sistema. Mediante este análisis se obtuvo un rendimiento exergético aproximado del 70%.
Palabras clave: Ciclo Kalina; Mezclas binarias; Exergía; Rendimiento.
Introducción
A principios de 1950 se comenzó a usar una mezcla de amoníaco y agua como fluido de trabajo
en un ciclo de absorción para generación de energía eléctrica, pero su rendimiento térmico fue menor
que el de un ciclo de Rankine convencional, debido a que la condensación de una mezcla de dos
componentes tiene lugar a temperatura variable, por lo que la presión a la salida de la turbina se
incrementa (Maloney y Robertson, 1953). A. Kalina, en 1984, fue quien solucionó este problema,
reemplazando la etapa de condensación por una absorción. Desde su presentación el desarrollo de
ciclos termodinámicos basados en mezclas de fluidos recibió un gran empuje.
De esta forma, Kalina aprovechó la diferencia de temperaturas entre la fuente de calor y el
fluido de trabajo. Al mantenerse pequeña, se reducen las irreversibilidades durante el proceso de
transmisión de calor. La mezcla de NH3 y H2O muestra características termodinámicas apropiadas
como por ejemplo una elevada capacidad calorífica, además el amoniaco es relativamente barato y más
amigable con el medio ambiente que otras substancias utilizadas frecuentemente en la industria.
Respecto a la fuente de calor a utilizar, la energía solar puede jugar un rol muy importante en la
provisión de calefacción, refrigeración y electricidad para el mundo. En un análisis de los últimos
desarrollos innovadores en energía solar se destacaron tres procesos: la conversión directa de energía
solar a energía eléctrica mediante nano-antenas, el uso de colectores solares combinados con ciclos
termodinámicos para producción de servicios y el proceso foto-catalítico de oxidación para limpieza
de agua. La energía solar es una alternativa emergente para competir con los combustibles fósiles en el
futuro, debiendo todavía ésta mejorar sus eficiencias y sobre todo los costos de instalación. Los ciclos
termodinámicos innovadores para producción de potencia y refrigeración usando mezclas de amoniaco
y agua podrían ayudar a lograr el objetivo de reducir los costos de capital de las instalaciones solares
al 50% para que estas últimas sean competitivas con instalaciones basadas en combustibles fósiles.
(Goswani et al 2004)
El objetivo del presente trabajo consiste en analizar paramétricamente un ciclo termodinámico
modelado a temperaturas de accionamiento apropiadas para colectores solares de tubos al vacío y a
temperaturas de disipación obtenibles mediante torres de enfriamiento durante el verano en el nordeste
argentino. Se analizan la influencia de las variables más importantes del mismo en las distintas
expresiones de rendimiento, de modo de poder concluir cuales son las condiciones óptimas de trabajo
para la región previamente establecida.
Materiales y Métodos
LA SUBSTANCIA DE TRABAJO
Se eligió como sustancia de trabajo a la mezcla de amoníaco-agua debido a sus características
termodinámicas apropiadas, como es una capacidad calorífica elevada y al costo relativamente bajo.
Además resulta más amigable al medio ambiente que otras substancias utilizadas frecuentemente en la
industria.
Como para toda mezcla binaria, se requiere establecer 3 parámetros para conocer el estado de la
misma, por ejemplo la presión, la temperatura y la composición. Luego de ello quedan determinados
los demás, cuyo cálculo se lleva a cabo con un programa informático que calcula, utilizando las
correlaciones de Ibrahim y Klein (1993), la presión, temperatura, composición, calidad, energía
interna, entalpía, entropía y calidad de un estado cualquiera a partir de 3 parámetros conocidos.
EL CICLO TERMODINÁMICO
En el ciclo estudiado se pueden diferenciar dos sectores; por el primero evoluciona una mezcla
de amoniaco y agua y por segundo circula amoniaco casi puro, ver Figura 1. Al igual que en un ciclo
de refrigeración por absorción el primer sector puede ser denominado de compresión térmica del vapor
y consta de un absorbedor, una bomba, un intercambiador de calor, un columna fraccionadora y una
válvula de estrangulación. En este sector, el vapor de amoniaco casi puro se comprime desde la zona
de baja presión hasta la zona de alta presión mediante un proceso de absorción en agua y su posterior
impulsión en estado líquido hasta la zona de alta presión. Luego se separan los componentes de la
mezcla mediante una columna fraccionadora. En el segundo sector, el vapor producido a alta presión
recibe calor a presión constante en un sobrecalentador, a continuación se expande adiabáticamente en
una turbina hasta una temperatura por debajo de la ambiente, posteriormente se calienta
isobáricamente en el enfriador y por último regresa al absorbedor. La principal innovación que
presenta el ciclo que se propone es la utilización de una columna fraccionadora de 5 platos, la que
permite reducir el calor de accionamiento necesario en el rehervidor mediante el precalentamiento del
líquido que va cayendo por los diferentes platos entrando en contacto íntimo con el vapor que asciende
a través de los mismos. Adicionalmente se disipa menos calor en el rectificador en comparación con
un sistema simple de hervidor-rectificador.
Figura 1: Esquema de la instalación con parámetros y flujos de energía.
SIMULACION NÚMERICA DEL CICLO
Las ecuaciones que representan las propiedades termodinámicas de la mezcla y los balances de
materia y energía para cada componente constituyen un sistema de ecuaciones que se tienen que
satisfacer simultáneamente. Estas ecuaciones junto con los parámetros de operación se cargaron en un
programa informático que permite resolverlas aplicando una nueva variante del método iterativo de
Newton. Previo a esto se realizó un análisis de los grados de libertad del sistema para poder especificar
la cantidad de variables que se podían suministrar para evaluar el comportamiento del ciclo. Una
descripción detallada del proceso de simulación y de las ecuaciones utilizadas fue publicada
anteriormente (Figueredo et al. 2011).
Variable
Masa de entrada a la columna
Presión de alta
Temperatura del hervidor
Temperatura del rectificador
Temperatura del sobrecalentador
Temperatura del absorbedor
Temperatura de salida del intercambiador de calor
Composición de la alimentación de la columna
Título del vapor en estados 1,2,3,4,5,6
Título del líquido en estados 1,2,3,4,5,6,10
Título de la mezcla en estado 9
Valor
1kg/s
30 bar
403 K
364 K
403K
290 K
293 K
0.53
1
0
0.99
Tabla 1: Parámetros utilizados en la optimización.
DEFINICIÓN DE RENDIMIENTOS
Previo al análisis de la influencia que las variables controlables tienen sobre el trabajo de
expansión en la turbina y el calor de refrigeración, referidos al ciclo de la figura N°1, se debe plantear
el rendimiento del mismo. La termodinámica ofrece distintas alternativas a la hora de llevar a cabo
esta tarea; basándose en sus principales principios.
El rendimiento térmico según el primer principio compara los efectos útiles; trabajo neto y
calor de refrigeración; con la energía que se debe aportar al ciclo para que este pueda efectuarse, es
decir, la recogida por los paneles solares.
ηt =
Q89 + W78 − Wb
Q67 + Qherv
[1]
Luego de realizar las primeras gráficas de optimización se pudo apreciar que el cambio del
rendimiento se debía principalmente a la variación del calor de refrigeración. Esto puso en evidencia
que este rendimiento tiene la restricción de que en los beneficios (el numerador de la ecuación
anterior) se están adicionando energías de distinta calidad. Se sabe que el trabajo representa un tipo de
energía de excelente calidad, que puede convertirse sin restricciones en otras formas de energía;
mientras que el calor solo contiene una parte utilizable.
Por esta razón se propuso un segundo rendimiento térmico modificado, en el cual se reemplaza
la expresión del calor de refrigeración por su equivalente en trabajo mecánico necesario para
producirlo, considerando un ciclo de compresión mecánica de vapor con una eficiencia de 2,5. De este
modo las energías adicionadas en los beneficios son semejantes. Sin embargo, se debe destacar que
aún se comparan energías de diferentes propiedades.
Q89
2.5
Wref + W78 − Wb
ηtm =
Q67 + Qherv
Wref =
[2]
[3]
Un estudio energético es útil a la hora de comparar los beneficios obtenidos, pero resulta
conveniente realizar un análisis basado en el segundo principio de la termodinámica para comparar
beneficios obtenidos contra esfuerzos consumidos de la misma calidad. La exergía permite determinar
el potencial de trabajo útil de una determinada cantidad de energía que se puede alcanzar por la
interacción espontánea entre un sistema y su entorno. Un rendimiento basado en ella permite visualizar
la eficiencia de las transformaciones de energía del ciclo. Se calcula entonces, la parte útil de cada
calor antes de plantear el rendimiento. Se tiene en cuenta una temperatura ambiente de T0=293K.
⎡T
⎤
Qu 89 = Q89 ⋅ ⎢ 0 − 1⎥
⎣ T9 ⎦
⎡ T ⎤
Quherv = Qherv ⋅ ⎢1 − 0 ⎥
⎣ Tv1 ⎦
⎡ T ⎤
Qu 67 = Q67 ⋅ ⎢1 − 0 ⎥
⎣ T7 ⎦
⎡ T ⎤
Qurec = Qrec ⋅ ⎢1 − 0 ⎥
⎣ Tv 6 ⎦
Q + W78 − Wb + Qurec
η ex = u 89
Qu 67 + Quherv
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
Cabe destacar que en el rendimiento exergético los términos que se ven más afectados son los
calores producidos y aportados al ciclo. Por lo tanto el denominador se ve sustancialmente reducido,
mientras que el numerador se mantiene aproximadamente constante respecto a los demás rendimientos
planteados.
Resultados y Discusión
1) Influencia de la composición de la solución base en las expresiones del rendimiento
Se busca evaluar la composición de alimentación a la columna de destilación que dé mayor
rendimiento. Para ello, se evalúa con el programa los diferentes rendimientos (térmico, mecánico y
exergético) en el gráfico N°1.
Gráfico N°1: Evaluación del rendimiento térmico y
mecánico en función de la concentración a la entrada
de la columna
Gráfico N°2: Evaluación del rendimiento exergético
en función de la concentración a la entrada de la
columna
En base a lo observado, se decide continuar el análisis considerando tres concentraciones
posibles en el entorno de 0,5, la cual corresponde al máximo rendimiento exergético para las
condiciones iniciales del sistema.
2) Influencia de la Presión de alta en las expresiones del rendimiento
Al realizar el análisis se puso en evidencia que los principales factores que afectan a las distintas
expresiones del rendimiento son: el salto entálpico en la turbina, el calor aportado en el rehervidor y el
caudal del vapor producido a la salida de la columna.
En el gráfico N°3 se distingue, para las curvas de distintas concentraciones, un punto máximo.
Se interpreta que estos representan el punto en que los efectos negativos y positivos resultantes de
variar la presión de alta se hacen equivalentes. En efecto, al aumentar la presión de un fluido crece su
entalpía específica entonces, para una presión de salida fija, la diferencia de entalpías del fluido
aumenta durante su expansión en la turbina, generando un mayor trabajo.
W89 = m9 ( h7 − h8 )
[9]
Al mismo tiempo, en la columna de destilación, el flujo de masa de vapor se restringe. Un
incremento en la presión de trabajo representa un vapor más rico en amoníaco a lo largo de la
columna de destilación, aumentando el calor necesario para evaporar dicha masa y conseguir la misma
composición. Esto resulta en una disminución en masa al final de la misma.
Gráfico N°3: Evaluación del rendimiento térmico en
función de presión de alta a distintas concentraciones
de solución a la entrada de la columna
Gráfico N°4: Evaluación del rendimiento mecánico en
función de presión de alta a distintas concentraciones
de solución a la entrada de la columna.
Podemos asumir entonces, que los puntos máximos expresan la presión a la cual el efecto de
disminución de masa que recorre el sistema se impone al mayor salto entálpico en la turbina; logrando
así un menor rendimiento térmico.
Considerando ahora la composición de la solución de alimentación en el gráfico N°3, a
presiones por debajo de 30 bar el rendimiento será mayor cuanto menor sea la concentración de la
solución inicial. Esto se debe a que el calor necesario en el rehervidor se hace considerablemente
menor. En cambio pasado este límite, de una mayor proporción de amoníaco en la entrada resulta un
mayor rendimiento, ya que el flujo de masa que recorre el ciclo aumenta.
Al analizar el gráfico N°4, las conclusiones son similares. Cabe destacar que el uso del
equivalente mecánico del calor de refrigeración origina una mayor influencia de la potencia producida
en la turbina sobre el rendimiento. Entonces, dada una presión baja, el efecto de la expansión en la
turbina contribuirá más rápidamente en el cálculo, pero también lo hará la disminución en la masa; por
lo tanto los puntos de máximo rendimiento estarán desplazados hacia menores presiones respecto al
gráfico N°3.
Gráfico N°5: Evaluación del rendimiento exergético en función de presión de alta a distintas concentraciones
de solución a la entrada de la columna
Examinando el gráfico N°5 se observan máximos desplazados aún más hacia la zona de
menores presiones. Al comparar la potencia neta producida solo con los calores utilizables en el
denominador de la expresión de este rendimiento, se observará una disminución en la influencia del
calor del rehervidor respecto a la del salto entálpico y el caudal del vapor. Por esta razón dichos
efectos dominarán las curvas del rendimiento. Por lo estudiado sobre la influencia de la presión sobre
los rendimientos planteados, se determina que el rango óptimo de presiones de trabajo se encuentra
entre 28 bar y 34bar.
3) Influencia de la temperatura del re-hervidor en las expresiones del rendimiento
Cuanto mayor sea la temperatura del rehervidor, aumentará el calor a aportar, produciendo más
vapor de amoníaco a la salida de la columna, lo que permite un mayor flujo másico en el sistema. Para
temperaturas por debajo de 405K, el aumento del caudal del vapor prevalece frente al aumento del
calor aportado en el rehervidor, de modo que los gráficos N°6 y N°7 muestran curvas con un
incremento en el rendimiento.
Gráfico N°6: Evaluación del rendimiento térmico en
función de la temperatura del re-hervidor a distintas
concentraciones de solución a la entrada de la columna
Gráfico N°7: Evaluación del rendimiento mecánico en
función de la temperatura del re-hervidor a distintas
concentraciones de solución a la entrada de la columna
Sin embargo, el aumento de la temperatura del rehervidor implica la disminución de la
concentración de amoníaco en ambas fases para la mezcla binaria de amoníaco-agua. Por lo tanto, se
debe aportar más calor para evaporar la unidad de masa de amoníaco a partir de la solución, lo que
conduce a un rápido aumento en el calor aportado en dicho equipo con el consiguiente descenso de los
rendimientos.
Al incrementar la temperatura a la que trabaja el rehervidor, el calor a entregar en dicho equipo
se impondrá a los efectos útiles proporcionados por un mayor caudal másico. Por lo tanto, la solución
cuya concentración sea menor tendrá un mejor rendimiento global cuando la diferencia entre calor del
rehervidor y al caudal másico de vapor se amplíe.
En el gráfico N°7, la zona de cruce de las curvas se encuentra desplazada hacia mayores
temperaturas, entre 400 y 410 K. Se puede asumir que el aumento en el flujo másico contribuye en
mayor medida al aumento del rendimiento térmico modificado del ciclo, de manera que el crecimiento
del calor del rehervidor predomina a partir de una temperatura más alta que en el gráficoN°6.
Gráfico N°8: Evaluación del rendimiento exergético en función de la temperatura del re-hervidor a distintas
concentraciones de solución a la entrada de la columna
Las curvas de rendimiento exergético del gráfico N°8 presentan un rápido aumento, hasta una
temperatura entre 390 y 400K y luego disminuyen linealmente. Esta gráfica demuestra que hasta estas
temperaturas las transformaciones energéticas crecen en eficiencia, al mismo tiempo que aumenta el
rendimiento térmico modificado; pero luego las altas temperatura del rehervidor llevan a un aumento
del calor utilizable aportado en el mismo generando una disminución en el rendimiento exergético.
Del análisis global se concluye que, a pesar de que aumentar la temperatura en el rehervidor
parece en principio una solución posible para acrecentar la masa que recorre el ciclo, y por ende su
rendimiento. Sin embargo, las altas temperaturas usadas conllevan a un aumento en el calor utilizable
aportado en el rehervidor que no es compensado por el aumento de masa de vapor, disminuyendo así
el rendimiento exergético.
Desde el punto de vista del rendimiento exergético y térmico modificado, es recomendable
trabajar en el rehervidor con temperaturas entre 400 y 420K.
4)
Influencia de la temperatura del rectificador de las expresiones del rendimiento
Gráfico N°9: Evaluación del rendimiento térmico en
función de la temperatura del condensador a distintas
concentraciones de solución a la entrada de la columna
Gráfico N°10: Evaluación del rendimiento mecánico en
función de la temperatura del condensador a distintas
concentraciones de solución a la entrada de la columna
La temperatura en el rectificador es la responsable de la concentración del vapor que se
expandirá en la turbina. Aunque una primera impresión supone que una menor temperatura favorecerá
la formación de un vapor más puro en amoníaco, esta no es suficiente para hacer frente a la baja en su
caudal. Por lo tanto el rendimiento se mantiene relativamente constante en el intervalo de temperaturas
fijado en los gráficos N°9 y N°10. Cabe destacar que se requirió una escala pequeña para poder
visualizar los resultados obtenidos ya que las diferencias de rendimientos son mínimas.
Una distinción entre los gráficos anteriormente mencionados, es la posición de las curvas según
su concentración. El lugar intermedio que ocupa la curva donde x12=0,53 en el gráfico N°10 sugiere
que al modificar el calor de refrigeración por el trabajo necesario para producirlo en la expresión de
rendimiento, la influencia del mayor caudal másico se acrecienta.
Gráfico N°11: Evaluación del rendimiento exergético en función de la temperatura del condensador a distintas
concentraciones de solución a la entrada de la columna
Casi en la totalidad del rango analizado en el gráfico N°11 se observa que cuanta más alta es la
temperatura del condensador, más eficientes serán las transformaciones de energía y por consiguiente,
su rendimiento exergético también será más alto. Se establece entonces, que la temperatura óptima de
trabajo para el condensador es de 385K según la gráfica N°11.
Conclusiones
Para un ciclo operado con una mezcla de amoníaco y agua, destinado a la producción de
potencia eléctrica y refrigeración, se resolvió un modelo termodinámico con un programa informático.
De este modo fue posible realizar un estudio paramétrico de la influencia de las variables de operación
sobre las distintas expresiones del rendimiento. Este tipo de análisis resulta útil a la hora de conseguir
los valores que en conjunto, garantizan el funcionamiento optimizado del ciclo. De este modo es
posible obtener un alto rendimiento térmico modificado, sin descuidar la calidad de las energías que se
ponen en juego durante el recorrido del mismo.
Se observa que desde el punto de vista exergético es recomendable trabajar en un rango de
presiones cercano a los 30 bar, con una concentración de solución base del 50%, a una temperatura de
rehervidor de 130°C y una temperatura del rectificador de 385°C; obteniendo un rendimiento
exergético del 70,2%; mientras que el rendimiento térmico modificado es del 20% y el térmico del
23%.
Referencias
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NOMECLATURA
SUBINDICES
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ex
u
Temperatura, K
Presión, bar
Entalpía, kJ/g
Fracción másica
Título
Caudal de vapor, kg/s
Caudal de líquido, kg/s
Caudal de solución, kg/s
Flujo de calor, kW
Potencia mecánica, kW
Coeficiente global de transmisión de calor, kW/K.m2
Área de trasmisión de Q, m2
Diferencia media logarítmica de temperaturas, K
Rendimiento
Estados en los platos
Estados en el ciclo
Rectificador
Rehervidor
Absorbedor
Bomba
Intercambiador
Líquido
Vapor
Térmico modificado
Exergético
Utilizable