técnicas informáticas aplicadas a la ingeniería mecánica

REMS
TÉCNICAS INFORMÁTICAS APLICADAS A
LA INGENIERÍA MECÁNICA
Jesús Manuel Sobrado Vallecillo | [email protected]
TÉCNICAS INFORMÁTICAS APLICADAS
A LA INGENIERÍA MECÁNICA
Objetivo:
Se desea diseñar una cámara de vacío que permita controlar distintas variables
ambientales, para simular en su interior las condiciones atmosféricas de MARTE.
Dicha cámara ha de ser versátil para experimentos tipo, que permitan la calibración de
nuevos dispositivos electrónicos. Para completar el diseño mecánico y la validación de
las condiciones de contorno, contamos con dos poderosas herramientas de diseño y
simulación. Para la parte de diseño mecánico contamos con Solidworks®, y para la
comprobación y simulación de parámetros físicos, COMSOL®, siendo una herramienta
destinada a la resolución de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, mediante
la aplicación de un modelo de elementos finitos.
Las variables que debemos poder controlar son las siguientes:
•
•
•
•
•
•
•
Presión total
Presión parcial de cada gas, (composición de gases, incluyendo nivel de
humedad relativa)
Temperatura ambiental y local en muestra
Viento
Polvo Marciano
Radiación ultravioleta.
Radiación solar (rango visible para la realización de fotografías con distintas
localizaciones de referencia de la luz solar)
Controlando estas variables, se han identificado los siguientes casos de uso (ejemplos
concretos de aplicación)
•
•
•
•
•
Testeo del sensor de temperatura “termopila” GT (Ground Temperature)
Testeo del sensor de radiación Ultravioleta “fotodiodo”
Testeo del Sensor de viento
Testeo del Sensor de presión
Testeo del Sensor de temperatura ambiental
Las restricciones de la cámara de vacío están dadas por
climatológicas de MARTE.
•
•
•
las condiciones
Composición gaseosa: Su composición es fundamentalmente: dióxido de
carbono (95,3%) con un 2,7% de nitrógeno, 1,6% de argón y trazas de oxígeno
(0,15%) monóxido de carbono (0,07%) y vapor de agua (0,03%)
Presión total: Entre 1 y 7mbar
Temperatura: Entre 150ºK y 280ºK (La temperatura en la superficie depende de
la latitud y presenta variaciones estaciónales. La temperatura media superficial
es de unos 218 K (-55ºC). La variación diurna de las temperaturas es muy
elevada como corresponde a una atmósfera tan tenue. Las máximas diurnas,
2
•
•
en el ecuador y en verano, pueden alcanzar los 20 ºC o más, mientras las
máximas nocturnas pueden alcanzar fácilmente -80ºC. En los casquetes
polares, en invierno las temperaturas pueden bajar hasta -130ºC.)
Polvo Marciano: partículas de hierro y otros metales
Tormentas de viento que llegan a velocidades de 20 metros/segundo
La propuesta para la nueva cámara de vacío es la siguiente:
Se trata de una cámara cilíndrica de acero inoxidable 304 o 316, con juntas ISO-LF (E8mbar, 200ºC horneo) (apertura/cierre) rápido, rodeada en su parte (interior) por uno o
varios contenedores (repositorios), que formaran parte de un circuito de refrigeración
de Nitrógeno líquido. La cámara estará dividida en cinco módulos, de arriba a abajo:
•
Cámara del polvo: En este modulo se encuentra la cámara destinada a la
introducción de polvo planetario, así como a la modificación del volumen de la
cámara de vacío con objeto de modificar valores mínimos la presión en el
interior de la cámara principal.
La cámara de introducción de polvo, se encuentra sobre la tapa superior 1, esta
se monta sobre una brida de 100mm de diámetro interior. La cámara tiene los
siguientes puertos:
•
•
•
•
•
Ventana rápida, para la introducción del sistema de vibración
Brida para la conexión a una bomba de vacío y la introducción de los gases
Brida para un medidor de presión (Pirani o Piezoresistivo)
Brida pasamuros para la conexión de los piezoeléctricos del sistema de
polvo con el exterior
Tapa superior 1: En este modulo se encuentra la brida para el sistema de
difusión de polvo Marciano, una ventana transparente a la radiación ultravioleta
3
•
•
•
(posible fibra óptica), pasamuros para conexiones de ventiladores, puertos para
posibles ampliaciones de instrumentación (criostato de dedo frio), ventana de
iluminación exterior y ventana de punto de mira. Todos los puertos, excepto la
ventana de polvo se montan con juntas tipo CF. En este modulo se encuentra
unos de los anillos repositorio de Nitrógeno líquido.
Cuerpo superior: En este cilindro se deben situar bridas de tamaño CF40
(ventanas), a distintos ángulos y alturas que simulen la posición del sol
respecto del horizonte, además debe incluir tres bridas en CF63, que permitan
la adaptación de cámaras de video CCD. Este modulo ha de poder quitarse
con facilidad, permitiendo en futuros experimentos la reducción del volumen de
la cámara de vacío.
Cuerpo inferior: En este cilindro se encuentra otro de los anillos repositorio de
Nitrógeno líquido, así como bridas de tamaño CF100, que está pensada para
enfrentar el boom del REMS, a una ventana transparente al infrarrojo, sobre la
que se debe colocar el cuerpo negro. Tambien ha de contar con bridas de
tamaño CF16 y CF40, para la inclusión de medidores de vacío, y del sistema
de introducción de gases. Por su configuración, este anillo, siempre ha de
formar parte de la cámara, ya que se encuentra anclada a la mesa que la
soporta.
Tapa inferior: Aquí se encuentra en su interior una mesa óptica soportada por
cuatro puntos de apoyo regulables en altura, bridas para bombear con una
bomba Turbo, bridas para la conexión de bombas primarias, y/o grupos de
bombas, pasamuros para las conexiones de ventiladores y anemómetros. Las
muestras se colocan sobre una superficie plana, cuadrada, en la que hay
repartidos uniformemente un gran número de orificios M4, del estilo al que se
encuentra en las mesas ópticas. Esta mesa ira apoyada sobre una superficie
que sirve como depósito de Nitrógeno líquido (en caso necesario), ya que al
contar con una gran superficie, permite que no solo se enfríe la muestra por
contacto térmico, además la atmósfera circundante se verá afectada por esto y
conseguiremos bajar la temperatura. Sobre la mesa óptica podremos fijar
multitud de elementos (muestra, medidores, ventiladores, y demás
instrumentación que deseemos se encuentre en la atmósfera de MARTE).
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El sistema se ha de completar con los siguientes equipos:
•
•
•
•
•
•
•
Bomba Primaria para realizar un vaciado rápido, de todos los elementos de
vacío; cámara principal, by-pass del sistema de introducción de polvo,
purga del sistema de introducción de gases
Sistema de introducción de gases, compuesto por un conjunto de llaves
reguladoras de flujo, un depósito de agua, un evaporador de agua, un
mezclador y una válvula automática de introducción de los gases
Medidores de Presión Pirani, Capacitivo, y Piezoresistivo para zonas de
alta presión como es el sistema de introducción de Polvo y combinados
(Pirani-Penning) para la cámara de vacío
Sensores de temperatura interiores (termopares, tipo T, K)
Todos los módulos de la campana de vacío han de contar con anclajes
para su manipulación mediante grúa
Válvulas par dejar estanca la cámara mientras se realizan las simulaciones
de polvo Marciano
Sistema de introducción de polvo, formado por dos tamices, movidos por
piezoeléctricos, cuyo paso se estima en 10 micras. (doble de una partícula
de polvo Marciano)
Ventana UV
polvo
Tapa superior
Pasamuros y/o bridas para instrumentación
(ventiladores, anemómetro, termopar, dedo
frio, etc,…)
Ventanas
RGA
cuerpo
Tapa inferior
Pasamuros y/o bridas para instrumentación
(ventiladores, anemómetro, termopar, dedo
frio, etc,…)
Refrigeración por
nitrógeno líquido
Sistema de gases
Bombas
5
Diseño
o en 3D con Sollidworks®
®
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Fotografías de la cámara de simulación REMS, en su fase de montaje y puesta a
punto
Exterior de la cámara de
simulación REMS
Cámara de introducción del
polvo Marciano
Medidor de presión
capacitivo
portamuestras
Interior de la cámara de
simulación REMS
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Fotografía inferior, con algunos de los componentes del equipo de realización de
pruebas de los sensores del proyecto REMS. De izquierda a derecha y de arriba
abajo: Ricardo Ferrándiz, Jesús Sobrado, Carlos Armiens, Javier Martín y Julio
Romeral. En la fotografía falta Eduardo Sebastián.
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Modelado mediante COMSOL®
El parámetro más importante de control, después de la presión, es el de control de la
temperatura del portamuestras. El control de la temperatura en el portamuestras
permite de manera indirecta además ejercer un control interno de la presión total, así
como establecer una relación de la temperatura ambiental de la cámara.
El portamuestras de la cámara de Marte, está formado por una plancha de acero
inoxidable, en cuyo interior se encuentra horadado un serpentín por el que se hará
circular nitrógeno líquido a una presión inferior a 1.5bar. Las dimensiones de esta
placa de acero son las siguientes. Se trata de un cuadrado de 20 centímetros de lado
y 3 centímetros de alto. Sobre este cuadrado, se ajusta mediante un pegamento
especial para vacío (que asegure un buen contacto), con una alta transmisión térmica
y mediante tornillos de acero una placa de cobre de 1.5 centímetro de alta, en cuyo
interior se encuentran cuatro resistencias eléctricas de 250W cada una. La parte
superior de la placa de cobre esta horadada de orificios roscados de M4 separados
25mm entre sí y con una profundidad de 0.5mm, para permitir el ajuste de multitud de
dispositivos así como la fijación de sensores de temperatura, como son termopares y
resistencias de platino. Por último es importante comentar que el portamuestras se
encuentra soportado sobre cuatro tornillos de acero, que apoyan sobre la tapa inferior
de la cámara de vacío, situándose entre ambos componentes un cilindro de Teflón de
1mm de espesor.
Mediante el software de modelado físico COMSOL®, se pretende estudiar la
incidencia de la temperatura tanto en el bloque portamuestras, así como en el interior
de la cámara de vacío. Para ello tendremos que acotar nuestras condiciones de
contorno y resolver la ecuación del calor, para el caso de la evolución de la
temperatura ambiental se simulara un entorno en dos dimensiones en el que se
impondrán condiciones de contorno de los anillos refrigeradores de nitrógeno líquido.
Simulación teórica de los gradientes de temperaturas en Marte
En Marte la transferencia de calor se realiza por radiación desde la energía en forma
de radiación que llega desde el sol y desde el suelo Marciano, en donde también se
realiza únicamente por radiación, ya que la atmosfera es muy tenue y está formada en
su mayor parte por CO2 a una presión de unos pocos milibares. El CO2 es un mal
conductor del calor (Los poderes emisivos y absorbentes en un gas son función de la
temperatura, Las capas gruesas de un gas absorben más energía y transmiten menos
que una capa delgada, por lo que además de especificar las propiedades que fijan el
estado del gas, tales como la presión y la temperatura, hay que especificar una
longitud característica L (3.6 x volumen del gas, dividido por el área) de la masa del
gas antes de determinar sus propiedades radiativas, siendo el poder emisivo y el
absorbente función de esta longitud L que debe recorrer la radiación en la masa. El
poder emisivo es función de p y L y por lo tanto del producto, p(atm).L (metros)), por lo
que si consideramos una capa pequeña de gas no podemos despreciar fenómenos de
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conducción del calor, teniendo en cuenta también la distancia que existe entre el
sensor de temperatura ambiental y el suelo.
La gráfica de arriba muestra la emisividad del CO2 a 1 atmósfera de presión a distintas
temperaturas. La grafica de abajo, muestra el factor de corrección del CO2 a distintas
presiones
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En nuestro caso (aproximación teórica), podemos considerar L (mitad de la distancia
de largo de la cámara, es decir unos 0.3 metros).
La energía transmitida en forma de calor se hace mediante ondas electromagnéticas a
la velocidad de la luz; la energía que abandona una superficie en forma de calor, por
radiación, depende de su temperatura absoluta y de la naturaleza de la superficie
aunque la emisión es independiente del medio exterior, la medida de la energía
radiante requiere de una temperatura de referencia, como puede ser la de otro sistema
que reciba la energía transferida, y así poder obtener a partir de esta referencia la
transferencia neta de energía radiante.
Los cuerpos reales no cumplen las especificaciones de un radiador ideal, sino que
emiten radiación a un ritmo inferior al de los cuerpos negros. Si a una temperatura
igual a la de un cuerpo negro emiten una fracción constante de la emisión
correspondiente a un cuerpo negro, para cada longitud de onda, se denominan
cuerpos grises (consideramos el suelo de Marte, como un cuerpo gris).
La energía radiante neta transferida a la temperatura T1 a un cuerpo negro que lo
rodea (medio exterior), a la temperatura T2 es:
En la que el subíndice 1 se corresponde con el cuerpo gris, siendo la emitancia del
mismo, igual a la relación entre la emisión de la superficie gris y la emisión de un
radiador perfecto a la misma temperatura.
Si ninguno de los dos cuerpos es un radiador perfecto, pero existe entre los mismos
una determinada relación geométrica, la energía radiante neta transferida entre ellos
viene dado por:
En la que F12* es un factor de forma complejo que depende de las emisividades y de
las geometrías relativas de los cuerpos. En el caso de Marte, podemos considerar la
superficie del suelo como un plano infinito, y la superficie del sensor de temperatura
ambiental del orden de pocos mm2.
Tenemos en cuenta que de la superficie Marciana salen dos tipos de radiación, la
emitida propiamente y la reflejada, por lo que debemos tener en cuenta la radiosidad
J. (como la energía radiante que abandona la superficie gris, es decir, representa toda
la radiación que sale de la superficie y es igual a la suma de la fracción de energía
emitida por la superficie debida a su temperatura T y de la irradiación G reflejada por
unidad de superficie).
Obteniendo de manera ideal, para el cuerpo gris, la siguiente ecuación:
11
Simulación teórica de los gradientes de temperatura en la cámara de
simulación ambiental del REMS
Mediante la aplicación de modelado físico COMSOL® desarrollamos un modelo en
dos dimensiones, que nos permita realizar una simulación sobre cómo cambia la
temperatura ambiental en función de las condiciones de contorno dadas por la
temperatura en la superficie de nuestro portamuestras, que es el único parámetro de
temperatura que podemos controlar.
El modelo en dos dimensiones de nuestra cámara de vacío, tiene la siguiente forma:
La cámara principal esta simulada por un rectángulo en el que se mantienen las
relaciones de proporcionalidad, en nuestro cado (0.5 x 0.6) m. En su interior se
encuentran los elementos refrigeradores, que se mantienen a temperatura ambiental
300K o bien a la temperatura de ebullición del Nitrógeno líquido 77K, estos anillos
refrigeradores en la cámara corresponden a los cuatro rectángulos de 7x5 cm. Por
último encontramos en la parte inferior de la cámara de vacío el portamuestras, que
12
está dividido en dos partes. La inferior que es de acero y se encuentra
permanentemente refrigerada por nitrógeno líquido, y la superior que es de cobre y es
donde se encuentran las resistencia eléctricas, con las que podemos realizar ajustes
de temperatura superficial entre los rangos que van desde 77ºK a 300ºK.
Con esto obtenemos tres dominios claramente diferenciados. El primero es el de la
atmosfera de MARTE, que corresponde a todo el interior excepto las áreas ocupadas
por los distintos elementos refrigeradores. El segundo es el formado por los elementos
de acero que se refrigeran con nitrógeno líquido y por último la parte de cobre del
portamuestras.
Diseñamos mediante la aplicación COMSOL®, un entorno en dos dimensiones, y
resolvemos la ecuación diferencial del calor, teniendo en cuenta las siguientes
condiciones de contorno:
1, 2, 3, 27
Condiciones
de contorno
Flujo de calor
10,11, 19, 22
Temperatura
14,15,18
Continuidad
16
4,5,6,7,8,9,
12, 13, 17,
20,21,23,24,
25,26
h
Tinf
21
300
T0
radiación
Tamb
J0
Superficie a
ambiente
0.1
300
εσT
77
Superficie a
superficie
0.1
300
J
Temperatura
150<T<
280
Superficie a
superficie
0.1
300
J
Temperatura
77
Superficie a
ambiente
0.1
300
εσT
h = coeficiente de transferencia de calor; W (m2 K)
Tinf = temperatura externa; K
T0 = temperatura; K
= emisividad
Tamb = temperatura ambiente; K
J0 = radiosidad; W/m2
k = conductividad térmica; W (m K)
= densidad; Kg/m3
Cp = calor específico; J/(Kg K)
k
Marte
Anillos (acero)
Portamuestras (Cu)
0.001
400
44.5
0.01
8700
7850
13
Cp
0.783
385
475
Transparente
Si
No
No
En el dominio de Marte, donde tenemos un medio gaseoso, la forma de la ecuación
del calor es la siguiente:
·
·
Y para el resto de dominios la ecuación del calor tiene la forma:
·
Para las condiciones de contorno 1, 2, 3, 27, tenemos que resolver la siguiente
ecuación:
·
Para las condiciones de contorno 10, 11, 19, 22 y 16 resolvemos las siguientes
ecuaciones:
1
ε G
J
εσT
Para las condiciones de contorno 4, 5, 6, 7, 8, 9, 12, 13, 17, 20, 21, 23, 24, 25, 26, se
resuelve la siguiente ecuación:
Para las condiciones de contorno 14, 15 y 18, tenemos la siguiente ecuación:
·
,
·
,
0
d k
T
El caso más desfavorable en la cámara de vacío de Marte, se presenta cuando existe
un gradiente de temperatura más elevado entre el portamuestras, y los anillos
refrigeradores. Este gradiente de temperatura se produce cuando la cantidad de
energía transmitida y reflejada por el portamuestras, es mayor que la que se produce
en la superficie de los anillos. Es decir la temperatura del portamuestras es
sensiblemente mayor que la del ambiente en Marte.
Las graficas superiores muestran la relación de las distintas condiciones de contorno,
en todas las superficies, así como el tamaño del mallado para la resolución de las EDP
por el método de elementos finitos.
14
La simulación a las temperaturas de la superficie del portamuestras 150K y 280K nos
muestra un gradiente de temperaturas en todo el volumen, y su evolución exponencial.
A 150K obtenemos el siguiente patrón de temperaturas:
A 280K, en la figura de abajo:
15
Si representamos la grafica de la temperatura en función del eje Y, para X=2.5 (punto
medio del portamuestras), obtenemos las siguientes graficas representativas.
Observamos que los anillos refrigeradores ejercen una gran influencia sobre la
temperatura ambiental, siendo lógicamente, más estable la temperatura cuando la
temperatura del portamuestras se encuentra lo más parecida a la de los anillos. En el
caso de que los anillos refrigeradores se encuentren llenos de aire a temperatura
ambiente, la simulación de la temperatura ambiental difiere bastante, y se hace
siempre con un gradiente de aumento progresivo de la temperatura, desde la
temperatura de referencia en el portamuestras hasta la superficie de la cámara de
vacío.
1, 2, 3, 27
Condiciones
de contorno
Flujo de calor
h
Tinf
21
300
T0
radiación
Tamb
J0
Superficie a
ambiente
0.1
300
εσT
300
Superficie a
superficie
0.1
300
J
10,11,
19,22
Temperatura
14,15,18
Continuidad
16
Temperatura
150<T<
280
Superficie a
superficie
0.1
273
J
4,5,6,7,8,9,
20,21,23,24
,25,26
12,13,17
Temperatura
300
Superficie a
ambiente
0.1
300
εσT
Temperatura
77
Superficie a
ambiente
0.1
300
εσT
16
A 150K obtenemos el siguiente patrón de temperaturas:
A 280K el situado en la figura de abajo:
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Si representamos la grafica de la temperatura en función del eje Y, para X=2.5 (punto
medio del portamuestras), obtenemos las siguientes graficas representativas.
Observamos al representar los datos en estas gráficas, que la temperatura siempre
tiende a aumentar hasta la temperatura exterior de la cámara de vacío, a medida de
nos vamos alejando del portamuestras. Por lo que en el caso de que quisiéramos
“controlar” la temperatura ambiente, deberíamos optar solo por utilizar el control de
temperatura de nuestro portamuestras, sin embargo si quisiéramos establecer unos
gradientes de temperatura conocidos entre sus valores máximo y mínimo en toda la
cámara de vacío, sería entonces cuando tendría sentido llenar con nitrógeno líquido
los anillos refrigeradores.
Conclusión
Reproducir un ambiente homogéneo de temperatura a 7mbar de CO2 entre 150K y
280K, es realmente difícil en el laboratorio, ya que exige mantener perfectamente la
cavidad radiativa interior de la cámara de vacío a la temperatura deseada,
maximizando la superficie interior, además de garantizar una perfecta estanqueidad y
aislamiento térmico con el exterior, que se encuentra a temperatura ambiente.
Nuestra cámara de simulación, al ser ambiciosa en cuanto a su polivalencia, no lo es
tanto en la consecución de obtener una temperatura interior homogénea y de baja
temperatura. Los requisitos del diseño para este objetivo han de ser más cerrados,
encontrando como principal clave, la necesidad de una doble cámara interna aislada
de la exterior, tipo “dewar”, así como intercambiadores de calor en el interior, que
permitan una mínima convección que facilite la transmisión del calor.
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