Funciones casi automórcas discontinuas. ∗ Alan chávez. Departamento de Matemáticas Universidad de Chile. Abstract En la presente charla se introducirán las funciones casi automórcas que son discontinuas en Z, también llamadas funciones Z-casi automórcas, y se explicarán algunas de sus propiedades más importantes. Éstas generalizan a las funciones casi automórcas introducidas por S. Bochner. A éstas funciones las hemos empleado para estudiar ecuaciones diferenciales con argumento constante a trozos y para dar una caracterización simple de las sucesiones casi automórcas a través de funciones casi automórcas. Lo último entrega un método para ejemplicar funciones casi automórcas uniformemente continuas que no son casi periódicas. References [1] E.Ait Dads and L. Lhachimi: Pseudo almost periodic solutions for equations with piecewise constant argument, J. Math. Anal. Appl., 371 (2010), 842-854. [2] D. Araya, R. Castro, C. Lizama: Almost automorphic solutions of dierence equations, Adv. Dierence Eq., (2009), article id 591380, 1-15. [3] S. Bochner: Curvature and Betti numbers in real and complex vector bundles, Universitá e Politecnico de Torino, Rendiconti del Seminario Matematico, 15 (1955-1956), 225-253. [4] A. Chávez, S. Castillo, M. Pinto: Discontinuous almost automorphic functions and almost automorphic solutions of dierential equations with piecewise constant argument, Electron. J. Di. Equ., Vol. 2014 (2014), No. 56, pp. 1-13. [5] A. Chávez, S. Castillo, M. Pinto: Discontinuous almost periodic type functions, almost automorphy of solutions of dierential equations with discontinuous delay and applications. Sometida. [6] W.A. Veech: Almost automorphic functions on groups, Amer. J. Math., 87 (1965), 719-751. ∗ Partially supported by Pronabec. Se agradece la hospitalidad de Álvaro Corvalán Azagra. e-mail: [email protected]