EM13-1 con soluciones

ESTRUCTURA DE LA MATERIA
Examen primer parcial gen. 2013
Dr. Andoni Garritz
Nombre ________________________________________________________
Responde aquí estos cuatro problemas (40%)
1. Según Ira Levine, puede decirse que la fisicoquímica estudia cuatro grandes
temas: la termodinámica, la mecánica estadística, la química cuántica y la cinética
química. ¿Cuál(es) crees que se dedique(n) al estudio de la energía liberada o
absorbida por los procesos químicos y qué crees que estudie o modele acerca de
ese tema?
Del estudio de energía liberada por los procesos químicos se encarga
fundamentalmente la termodinámica, aunque podría estudiarse también desde el
punto de vista microscópico por la mecánica estadística y, por qué no, por la química
cuántica. No me suena la cinética como fuente de estudio de la energía liberada.
Se debe modelar el proceso de reacción como enlaces que se rompen y se forman y
se energía parcial de ruptura o formación, sea macroscópica o nanoscópicamente.
2. El “magnetón de Bohr” se define como
µB =
eh
4π me
.
Verifica que sus unidades en el Sistema Internacional son J/T. Considera el Tesla, T
= N/(Am) como la unidad del campo magnético
B) ¿Pueden escribirse dichas unidades como Am2?
Sus unidades sí son J/T y se puede escribir como Am2.
3. Una partícula alfa, con masa de 4.00278 uma se lanza frontalmente contra un
núcleo de oro (Z=79), a una velocidad de 3 Mm/s. Calcula, en metros, la distancia del
núcleo, r, a la que la partícula alfa se frenaría. (NOTA: 1 uma = 1.66056 x 10-27 kg)
En el punto de mayor acercamiento, toda su energía cinética
1
Ec = mv 2 = (1 / 2)4.00278(1.66056 ×10 −27 )(3×10 6 )2 = 2.99 ×10 −14 J
2
se convierte en energía potencial eléctrica
qq '
(2e)(Ze)
2Ze 2
V =κ
=κ
=κ
D
D
D
Igualando Ec con V, podemos obtener D
κ (2Ze 2 ) (8.99 ×10 9 Jm/C 2 )(2)(79)(1.6021×10 −19 C)2
D=
=
= 1.22 ×10 −12 m
-14
Ec
2.99 ×10 J
4. El electrón del hidrógeno del átomo de Bohr sufre una transición desde la órbita
donde tiene un radio 1323 pm a aquella con frecuencia orbital de 8.225 × 10+14
ciclos/s.
a) ¿Cuáles son los números cuánticos de cada una de estas orbitas?
b) ¿De cuál de las series espectrales del hidrógeno (Lyman, Balmer, Paschen, etc)
se emite una radiación?
c) ¿Cuál es la longitud de onda del fotón emitido?
A) De la tabla 3.2 al final de la página 160 del libro tenemos n1=5 y n2= 2
B) Es la tercera línea de la serie de Balmer, porque n2= 2.
C) De la página 149 del libro la longitud de onda es 4340.1 Ã
5. Grafica la siguiente función angular sobre el plano xy:
f (θ , φ ) = 1+ senθ cos φ
En el plano xy θ=90º o sea que debe graficarse 1+cosφ
φ
1+cosφ
0
2
45
1.7071
90
1
135
0.2929
180
0
225
0.2929
270
1
315
1.7071
360
2
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
Examen primer parcial gen. 2013
Dr. Andoni Garritz
Nombre ________________________________________________________
Responde las siguientes preguntas de opción múltiple (40%).
1. La Fisicoquímica es una rama de la ciencia que:
a) Resuelve la problemática de la física con métodos químicos
b) Toca aspectos más allá de la frontera de la física y la química
c) Uno de sus objetivos es de aplicar mediciones de propiedades físicas, para
elucidar la estructura química
d) No es ni química ni física
e) Considera válida la dicotomía entre los procesos físicos y los procesos químicos
2. ¿Qué tiempo tarda una onda de radiofrecuencia en llegar de Marte a la Tierra (una
distancia de 8.0 x 107 km)?
a) Los datos son insuficientes. Falta conocer la longitud de onda
b) 0.45 minutos
c) 2.7 minutos
d) 4.45 minutos
e) 270 minutos
3. La frecuencia umbral de fotoemisión electrónica del cesio es de 4.6 x 1014 Hz.
Entonces, la energía necesaria para liberar a un electrón de la atracción del metal es:
a) 2.63 aJ
b) 4.4 aJ
c) 0.30 aJ
d) 3.1 aJ
e) 0.12 aJ
4. La energía cinética de un electrón en la cuarta órbita del modelo de Bohr del
átomo de hidrógeno es:
a) Ninguna de las siguientes.
Igual que su energía total.
Igual que su energía potencial.
Cuatro veces mayor que la energía cinética en la primera órbita.
Dieciséis veces mayor que la energía cinética en la primera órbita.
5. Cuando el átomo de hidrógeno emite radiación electromagnética debido a que el
electrón cae de la quinta a la segunda órbita del modelo de Bohr, esta radiación tiene
una longitud de onda de:
a) Ninguna de las siguientes b) 6562.1 Å
c) 4860.7 Å
d) 4340.1 Å
e) 4102.2 Å
6. Señala la única aseveración correcta:
a)
Las masa reducidas electrón-núcleo en hidrógeno, deuterio y tritio son las
mismas, luego los tres isótopos del hidrógeno muestran exactamente el
mismo espectro de emisión.
b) La frecuencia de emisión de rayos X por los elementos no sigue un
comportamiento periódico, sino que crece al crecer el número atómico.
c)
A partir de la cuantización de la cantidad de movimiento angular, Bohr
propuso la existencia del número cuántico magnético
d)
El experimento de Compton demostró la cuantización en las interacciones
radiación-materia
e)
Las reglas de cuantización de Sommerfeld y Wilson permitieron el hallazgo
del espín electrónico
7. Los rayos X utilizados para la radiografía humana deben ser "duros" y con longitud
de onda entre 0.5 a 1 Å. Explica porqué no se emplea cobalto, sino otro metal más
pesado para producirlos.
a)
Porque el número atómico del cobalto es de 27 protones y la longitud de onda
a la cual emite rayos X resulta ser mayor que 1 Å.
b)
Porque el cobalto tiene un núcleo estable mientras que los de metales más
pesados sí emiten radiactividad.
c)
Porque el número atómico del cobalto es más alto que el de los metales más
pesados y, por lo tanto, la emisión de rayos X sucede a una longitud de onda
λ menor.
d)
Porque el cobalto no tiene el número suficiente de electrones como para
emitir un rayo X duro.
e)
Porque el cobalto cuenta con el momento angular de sus electrones mayor
que el de estaño o plomo.
8. Indique cuál aseveración es incorrecta respecto a la mecánica cuántica de
Schroedinger:
a) El operador de energía potencial es un operador multiplicativo.
b) El operador de la cantidad de movimiento en x tiene una primera derivada.
c) Al resolver la ecuación de Schroedinger aparecen tanto funciones de onda como
sus energías correspondientes.
d) El hamiltoniano es el modelo de átomo y se conoce como operador de la energía
total.
e) La energía resulta cuantizada porque las ondas asociadas no son estacionarias.
9. ¿Cuál de las siguientes aseveraciones respecto al átomo de hidrógeno es
cierta?
a)
Existen 31 orbitales con n igual a 4
b)
Los orbitales 4s y 4d no tienen la misma energía
c)
Todos los electrones tipo p son penetrantes
d)
Todas las funciones f tienen nodos radiales
e) Un orbital 2p tiene solamente un plano nodal
10. Escoge la cuarteta de orbitales del hidrógeno que esté en orden creciente de
penetración:
a) Ninguna de las siguientes está ordenada
b) 1s, 2p, 3d, 4f
c) 4s, 4p, 4d, 4f
d) 3s, 3p, 4d, 5f
e) 2s, 3d, 2p, 5s
ESTRUCTURA DE LA MATERIA
Examen primer parcial gen. 2013
Dr. Andoni Garritz
Nombre ________________________________________________________
Responde aquí las siguientes preguntas de falso-verdadero (20%).
1. Puede decirse que la termoquímica se dedica al estudio de los intercambios
energéticos en los cambios de fase. ........................................................................( F )
2. La longitud de onda y la frecuencia de una radiación son inversamente
proporcionales, siendo su producto igual a la velocidad de la luz............................ ( V )
3. Con el modelo de Bohr se obtienen órbitas de ciertos radios y energías para el
electrón ...................................................................................................................... ( V )
4. Con el modelo de Bohr se pueden calcular con poca certeza las frecuencias del
espectro de emisión del átomo de hidrógeno ............................................................( F )
5. Si van a la misma velocidad, la longitud de onda de De Broglie de un protón es
mayor que la de un electrón ...................................................................................... ( F )
6. El hamiltoniano de un sistema de dos partículas debe tener forzosamente dos
términos de energía cinética. .................................................................................... ( V )
7. El principio de incertidumbre de Heisenberg restringe que se pueda conocer en el
mundo submicroscópico, simultáneamente y con precisión, la posición y la cantidad
de movimiento de una partícula ................................................................................ ( V )
8. Los cuadrados de las funciones de onda de sistemas con un electrón en el
espacio tridimensional tienen unidades de probabilidad por unidad de volumen. ... ( V )
9. El orbital 3s del hidrógeno es más penetrante que el 2s. ......................................( F )
10. El orbital 5px tiene cuatro superficies nodales: tres esféricas y una plana......... ( V )