Programación Funcional

Programación Funcional
Alberto Pardo
Marcos Viera
Instituto de Computación, Facultad de Ingenierı́a
Universidad de la República, Uruguay
Alberto Pardo, Marcos Viera
Programación Funcional
Objetivo del curso
Este es un curso introductorio de programación funcional (PF)
Veremos conceptos y técnicas de programación relativas a
este paradigma
Nos vamos a focalizar en un abordaje especı́fico a PF que
corresponde a lenguajes fuertemente tipados y con
evaluación perezosa (lazy evaluation)
Programaremos en el lenguaje Haskell
Alberto Pardo, Marcos Viera
Programación Funcional
Material del curso
Las transparencias de cada tema ası́ como los prácticos van a
estar disponibles en la plataforma EVA.
Bibliografı́a Nos basaremos en el siguiente libro:
Haskell: The craft of functional programming
Simon Thompson
Third Edition
Pearson Education Limited
2011
A lo largo del curso se va a ir indicando que partes del libro se
van tratando.
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Programación Funcional
Modalidad del curso
Este es un curso presencial por lo que se recomienda ir a clase.
En caso de no poder, el material se va a ir dejando en la
plataforma EVA.
Se recomienda seguir los temas a través de la lectura de las
transparencias y el libro.
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Evaluación
Una tarea de programación en las últimas semanas del curso.
Puede ser realizada en grupos de hasta 2 estudiantes.
Una prueba al final del curso. Se incluye todo lo visto en las
clases y prácticos.
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Haskell
Haskell (http://www.haskell.org) es un lenguaje
puramente funcional con evaluación perezosa, fuertemente
tipado, de tipado estático e inferencia de tipos.
Fue definido en 1990 por un comité internacional con el fin de
establecer un estandar.
Debe su nombre al del lógico Haskell B. Curry.
Usaremos el compilador GHC (Glasgow Haskell Compiler) y su
intérprete GHCi (https://www.haskell.org/ghc)
Recomendamos instalarse Haskell Platform
(https://www.haskell.org/platform) que trae GHC
junto a una serie de paquetes.
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Programación Funcional
Caracterı́sticas de la Programación Funcional
PF es un paradigma de programación de la misma forma que
lo son la programación imperativa, la programación
orientación a objetos, o la programación lógica.
Los lenguajes funcionales poseen poderosos mecanismos de
abstracción y modularización (por ej., polimorfismo
paramétrico, funciones de alto orden, etc).
Gracias al alto nivel de abstracción y a una sintaxis minimal
(al menos en Haskell), los programas funcionales suelen ser
mas concisos que en otros lenguajes.
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Programación Funcional
Definición de funciones
Un programa en PF consiste de una lista de definiciones (de
funciones) que se expresan en una notación semejante a la
usada en matemática.
Las definiciones son escritas como ecuaciones, eventualmente
acompañadas de una descripción de su tipo.
Ejemplo:
square :: Integer → Integer
square x = x ∗ x
min
:: (Integer , Integer ) → Integer
min (x, y ) = if x 6 y then x else y
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Evaluación de expresiones
Computar un resultado se hace a través de la evaluación de
expresiones, que pueden contener llamadas a
las funciones definidas en el programa, o
funciones definidas en el ambiente (por ej., Haskell Prelude)
En la evaluación las definiciones de funciones actúan como
reglas de reducción que permiten simplificar las expresiones.
Ejemplo,
square (3 + 4)
= {def +}
square 7
= {def square }
7∗7
= {def ∗}
49
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Evaluación de expresiones (2)
Es posible dar una secuencia de reducción alternativa:
square (3 + 4)
= {def square }
(3 + 4) ∗ (3 + 4)
= {def +}
7 ∗ (3 + 4)
= {def +}
7∗7
= {def ∗}
49
La expresión 49 se dice que está en forma normal o
canónica debido a que no puede ser mas reducida.
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Ausencia de efectos
Si dos secuencias de reducción diferentes de una misma
expresión e terminan, entonces lo hacen en el mismo valor v .
Esa es una propiedad relevante de la PF que la diferencia de
otros paradigmas. Se debe en parte a la ausencia de efectos
colaterales en programas funcionales. En particular, no hay
una sentencia de asignación.
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Ausencia de efectos
Si dos secuencias de reducción diferentes de una misma
expresión e terminan, entonces lo hacen en el mismo valor v .
Esa es una propiedad relevante de la PF que la diferencia de
otros paradigmas. Se debe en parte a la ausencia de efectos
colaterales en programas funcionales. En particular, no hay
una sentencia de asignación.
Dicha propiedad no es válida en la mayorı́a de los lenguajes
imperativos, en los cuales el método de computación se basa
en cambiar los valores almacenados en memoria. El orden de
ejecución de las sentencias es crucial.
Por ejemplo, en un lenguaje imperativo la expresión
n + (n := 1) va a retornar distintos valores dependiendo de si se
evalúa primero el sumando de la izquierda o el de la derecha.
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Ausencia de efectos (2)
Como consecuencia de la ausencia de efectos colaterales, en
PF las variables se comportan como en la matemática: cada
nombre está asociado a un único valor.
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Programación Funcional
Ausencia de efectos (2)
Como consecuencia de la ausencia de efectos colaterales, en
PF las variables se comportan como en la matemática: cada
nombre está asociado a un único valor.
En PF las variables denotan valores y no direcciones de
memoria cuyo contenido puede ser modificado, como ocurre
con la noción de variable usada en lenguajes imperativos.
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Ausencia de efectos (2)
Como consecuencia de la ausencia de efectos colaterales, en
PF las variables se comportan como en la matemática: cada
nombre está asociado a un único valor.
En PF las variables denotan valores y no direcciones de
memoria cuyo contenido puede ser modificado, como ocurre
con la noción de variable usada en lenguajes imperativos.
Al igual que en matemática, el valor retornado por una
función sólo depende de los valores dados como entrada. No
hay variables globales que puedan modificar el
comportamiento de una función.
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Ausencia de efectos (2)
Como consecuencia de la ausencia de efectos colaterales, en
PF las variables se comportan como en la matemática: cada
nombre está asociado a un único valor.
En PF las variables denotan valores y no direcciones de
memoria cuyo contenido puede ser modificado, como ocurre
con la noción de variable usada en lenguajes imperativos.
Al igual que en matemática, el valor retornado por una
función sólo depende de los valores dados como entrada. No
hay variables globales que puedan modificar el
comportamiento de una función.
La ausencia de efectos facilita el razonamiento formal sobre
los programas funcionales, por ejemplo, para probar
formalmente propiedades sobre los mismos.
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Programación Funcional
Diseño composicional
En PF es muy común construir nuevas funciones a partir de
funciones mas sencillas previamente definidas.
Ejemplo:
quad :: Integer → Integer
quad x = double (double x)
double
:: Integer → Integer
double x = 2 ∗ x
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Diseño composicional
En PF es muy común construir nuevas funciones a partir de
funciones mas sencillas previamente definidas.
Ejemplo:
quad :: Integer → Integer
quad x = double (double x)
double
:: Integer → Integer
double x = 2 ∗ x
El patrón de aplicar una función y luego aplicar otra al
resultado es muy usual en PF y amerita la definición de un
operador especı́fico, llamado de composición de funciones:
(f . g ) x = f (g x)
De esta manera podemos escribir quad como:
quad = double . double
Alberto Pardo, Marcos Viera
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Diseño composicional
En PF es muy común construir nuevas funciones a partir de
funciones mas sencillas previamente definidas.
Ejemplo:
quad :: Integer → Integer
quad x = double (double x)
double
:: Integer → Integer
double x = 2 ∗ x
El patrón de aplicar una función y luego aplicar otra al
resultado es muy usual en PF y amerita la definición de un
operador especı́fico, llamado de composición de funciones:
(f . g ) x = f (g x)
De esta manera podemos escribir quad como:
quad = double . double
Que tipo tiene el operador de composición de funciones?
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Programación Funcional
Diseño composicional (2)
El patrón de definición de quad da para jugar un poco mas.
Podemos abstraer la situación de que double está compuesta
consigo misma e introducir una nueva definición:
twice f = f . f
Por lo tanto,
quad = twice double
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Diseño composicional (2)
El patrón de definición de quad da para jugar un poco mas.
Podemos abstraer la situación de que double está compuesta
consigo misma e introducir una nueva definición:
twice f = f . f
Por lo tanto,
quad = twice double
Cual es el tipo de twice?
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Próxima clase
Tipos Básicos.
Leer Capı́tulos 1 al 3 del libro.
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