UNIVERSIDAD TECNOLÃ GICA NACIONAL - FACULTAD REGIONAL AVELLANEDA UDB MATEMÃ TICA

UNIVERSIDAD TECNOLÃ GICA NACIONAL - FACULTAD REGIONAL AVELLANEDA
UDB MATEMÃ TICA
Asignatura: PROBABILIDAD Y ESTADÃ STICA
Fecha:03/ 08/ 2005
Especialidad
APELLIDO Y NOMBRES
LEGAJO Nº
EXAMEN FINAL
TEMA 1
P1 . Para relevar el contenido medio de los paquetes de papas fritas de 250 g, una asociación de protección
al consumidor toma una muestra de 16 paquetes extraÃ−dos de las góndolas de 16 supermercados,
obteniendo una media de 252 g y un desvÃ−o de 10 g. Hallar un intervalo de confianza del 95% para el
contenido medio de los paquetes de papas fritas.
P2 . En una fábrica de gaseosas el encargado de producción afirma que se desperdician en promedio no
más de 15000 litros de gaseosa por mes. ¿Se puede corroborar esta afirmación sobre la base de una
muestra de 10 meses elegidos al azar en los últimos cinco años, que dio un promedio de 14900 litros con
un desvÃ−o de 500 litros? ( usar un nivel de significación del 5%)
P3 . El contenido de alcohol de ciertas partidas de vino se distribuye normalmente con media 12,5 grados y
desvÃ−o de 0,7 grados.
• Si se releva el contenido de alcohol de una muestra de 10 botellas de vino pertenecientes a diferentes
partidas, calcular la probabilidad de que el contenido promedio de alcohol no supere los 13 grados.
• Si el contenido de alcohol difiere del valor medio en a lo sumo un grado, las botellas se venden a $10 en
cambio, si la diferencia es superior se etiquetan bajo otra denominación y se venden a $ 7 Sabiendo que
costo por unidad es de 5$ , hallar la ganancia esperada por botella.
T1. Dos sucesos son tales que la probabilidad de que ocurra solamente A es 0,5 probabilidad de que ocurra
solamente B es 0,2 y la probabilidad de que no ocurra ninguno de los dos es 0,1 Analizar si A y B son
independientes.
T2. Analizar si se cumple que cuando el recorrido de una v.a. X es infinito entonces X es una v.a. continua.
T3. ¿ Es cierto que conociendo la FD de una v.a. continua, es posible calcular su valor medio y su desvÃ−o
standard? Justificar.
T4. Sea una partición de S. Dados K y pertenecientes a M, analizar si puede existir independencia entre
ellos.
p1
p2
p3 a)
p3 b)
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t2
t3
t4
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