PROBLEMAS METODO GRAFICO

PROBLEMAS METODO GRAFICO
1. Una empresa de alimentos procesa papas en paquetes de papas fritas,
chitos y puré. Al principio del proceso las papas se clasifican por tamaño
y calidad y se sitúan en las líneas de productos. La empresa puede
comprar sus papas de dos proveedores que difieren en tamaño y
calidad. Las características del proceso son:
Productos/Proveedores
Papas fritas
Chitos
Puré
Utilidad Relativa
Proveedor 1
Proveedor 2
Limite de compra
0.2
0.2
0.3
$5
0.3
0.1
0.3
$6
1.8
1.2
2.4
Observe que el Proveedor 1 el 20% de las papas sirven para papas fritas, el
20% para chitos y 30% para puré el resto es desperdicios.
¿Cuántas libras de papa deberá comprar la empresa a cada proveedor?
2. Se desea maximizar el siguiente modelo de programación lineal
Maximizar z = 2.5X1 + X2
C.S.R
3X1 + 5X2 <= 15
5X1 + 2X2 <= 10
X1, X2 >= 0
3. Se desea minimizar el siguiente modelo de programación lineal
Minimizar Z = 2X1 + 3X2
C.S.R
X1 + X2 <= 4
6X1 + 2X2 >= 8
X1 + 5X2 >= 4
X1
<= 3
X2 <= 3
X1, X2 >=0
4. Cuando dos ó más restricciones se cortan en el mismo punto, el punto
está sobre definido. A esta situación se le conoce como Degeneración y
si la solución se encuentra en ese punto se dice que la solución es
degenerada.
Maximizar Z = X1 + X2
C.S.R
X1 + 2X2 >= 6
X1 + 2X2 <= 12
X1 - X2 <= 4
- X1 + X2 <= 2
X1
<= 20/3
X1, X2 >= 0
5. La empresa Duraplex que fabrica zapatos de dos clases: estándar y de
lujo, desea determinar su producción de cada clase de zapatos de tal
forma que maximice sus utilidades diarias durante el mes siguiente. El
tiempo empleado en producir un par de zapatos de lujo es el doble del
tiempo necesario para un par estándar. Si todos los zapatos fuesen de la
clase estándar la empresa tendría capacidad para producir 1200 pares
por día.
El suministro de piel es suficiente para 900 pares por día (sin importar la
clase de zapatos). De los otros materiales necesarios se tiene capacidad
para producir 600 pares de lujo por día y de 1300 pares estándar por
día. Las utilidades netas por par son de $60.00 y $30.00 para los de lujo
y estándar respectivamente.
6. Una empresa manufactura dos productos que se venden como materia
prima a empresas que fabrican jabones para baño, detergentes y otros
productos de jabón.
Con base en un análisis de los niveles de inventarios y de la demanda
potencial para el siguiente mes, los administradores de la empresa han
especificado que la producción total combinada de los productos 1 y 2
puede ser cuando menos 350 galones. Por otro lado, se debe satisfacer
también un pedido de un cliente importante de 125 galones de producto
1. El producto 1 requiere 2 horas de tiempo de procesamiento por galón,
en tanto que el producto 2 requiere de una hora de procesamiento por
galón, y existen disponibles 600 horas de tiempo de procesamiento para
el siguiente mes. El objetivo de la empresa es satisfacer los requisitos
anteriores incurriendo en un costo de producción mínimo. Los costos de
producción son de $2.00 por galón del producto 1 y de $3.00 por galón
del producto 2.