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Revista CENIC Ciencias Biol6gicas, Vol. 37, No.4, 2006.
Sincronizacion del estimulo con la red de distribucion
de energia electrica elimina interferencia en el registro
de Potenciales Evocados
Manuel Sanchez Castillo y Ernesto Rodriguez Davila
Departamento de Desarrollo Tecnol6gico, Centro de Neurociencias de Cuba, Ave. 25, No.15202,
Cubanacan, Playa, Ciudad de La Habana, Cuba.
Recibido: 27 de agosto de 2004.
Esq. 158,
Aceptado: 4 de I10viembre de 2004.
Palabras clave: Potenciales Evocados, rechazo de la interferencia de red.
Key words: Evoked potentials, line interference rejection.
RESUMEN. Alin mediante el uso de equipos modemos, el
registro de la actividad electrica cerebral puede
contaminarse con interferencia provocada por la red de
distribuci6n de energia electrica. La utilizaci6n del filtro
supresor de banda disponible en esta instrumentaci6n como
un recurso altemativo para atenuar dicha interferencia
puede causar distorsi6n apreciable de la senal,
especialmente en el caso de los Potenciales Evocados (PE).
No obstante, la tecnica de promediaci6n sincr6nica
utilizada en el registro de PE para mejorar la relaci6n
senallruido, puede atenuar tambi6n el ruido de canicter
periOdico sin introducir distorsi6n de la sefial. Pero su
eficacia en este caso no solo depende del numero de
registros promediados, sino que ademas depende del
intervalo de tiempo inter-estimulos elegido, en estrecha
relaci6n con la frecuencia del ruido. En el presente trabajo
se efectua el amilisis de la promediaci6n en regimen de
entrada sinusoidal, mediante la revisi6n de las propiedades
de la funci6n transferencial que relaciona el registro
promedio con la frecuencia. De este analisis se deriva un
procedimiento para lograr la cancelaci6n total de la
interferencia en todos los promedios pares. Este se basa en
coqtrolar la iniciaci6n de los estfmulos sincr6nicamente con
. el voltaje sinusoidal de la red para mantener una relaci6n
fija entre el intervalo de tiempo inter-estimulos y la
frecuencia de la interferencia. A diferencia de los filtros
supresores de banda, el procedimiento elimina tambien los
arm6nicos impares, conjuntamente con la frecuencia
fundamental de la interferencia. EI amilisis espectral de los
registros. revela con precisi6n su eficacia, aun bajo
fluctuaciones del voltaje de la red.
ABSTRACT. Even by using modem equipment, the
recording of the brain electrical activity can become
corrupted with power/ine interference. The band rejection
filter available in this instrumentation as an alternative
resource to attenuate powerline interference can cause
appreciable distortion of the signal especially in the case of
the Evoked Potentials (PE). Nevertheless, the technique of
synchronous average used to improve the signal/noise ratio
in the recording of PE, can also attenuate periodic noise
without introducing distortion of the signal. However, their
effectiveness in this case not only depends on the number
of recorded averages, but rather it also depends on the
interstimulation time interval chosen in close relationship
with the fr~quency of the noise. In this paper the analysis of
signal averaging IS made for a sinusoidal input signal by
reviewing the properties of the transfer function that relates
the average recording with frequency. From this analysis a
method is derived that achieve the total cancellation of the
interference for all the even averages. It is based on
controlling the initiation of the stimuli synchronously with
the powerline waveform in such a way that a fixed
relationship is maintained between interstimulus interval
and the frequency of the interference. Contrary to the band
rejection filters, the method also eliminates the odd
harmonics, besides the fundamental frequency of the
interference. The espectral analysis of the recordings,
reveals its effectiveness accurately, even under fluctuations
ofpowerline vol~age.
INTRODUCCION
En la tecnica de registro de Potenciales Evocados (PE),
como es bien conocido, una de las principales causas de
artefacto es la interferencia provocada por la red de
distribuci6n de energia electrica. La utilizaci6n de filtros
supresores de banda estrecha (Notch), aunque resulta una
soluci6n valida en electroencefalografia, debe descartarse
en el registro de potenciales evocados pues, aun en los
casos en que la frecuencia central del filtro no coincida con
una zona importante del espectro de la sefial, la distorsi6n
de fase introducida por este puede resultar significativa.
Esto puede ocurrir tambien si el filtraje se efectua en el
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post-procesamiento de la sefial mediante filtros notch
digitales FIR de fase lineal, si estos no han side
adecuamente disefiados I. Por otra parte, estos tiltros
generalmente se disef'ian para eliminar la frecuencia
fundamental de la red, quedando fuera de su alcance el
tercer arm6nico,
comunmente presente en
esta
interferencia. Recursos de probada eficacia para atenuar la
interferencia en la fase de "sensado" de la serral, como la
utilizacion de jaulas de Faraday 0 cables de electrodo
trenzados y blindados con un material idone0 2 no estan
comunmente disponibles y, no obstante ademas, su efecto
de atenuaci6n es parcial.
Otra posibilidad de atenuar la iriterferencia de la red en esta
tecnica la ofrece el hecho de que los PE generalmente se
obtienen promediando sincr6nicamente con cada estimulo
N respuestas evocadas para lograr, en la respuesta
promedio, una relaci6n seFiallruido (RSR) satisfactoria.
Pero, si bien en el registro promedio eJ ruido no­
correlacionado se reduce con caracter estadistico en
proporclOn inversa a / N, ante el ruido peri6dico­
estacionario como la interferencia de la red este proceso de
promediaci6n presenta una respuesta de frecuencias bien
definida con maximos regu/armente espaciados en
dependencia del intervalo de tiempo inter-estimulos
(abreviadamente IIE) y ceros muy puntuaJes que ademas
dependen de N. Por este motivo, el seguir las buenas
practicas de registro se limita a evitar aquellos valores del
IIE multiplos del periodo de la interferencia para los cuales
esta se promedia sin atenuaci6n 3, 4. Esto es posible gracias a
que existe Iibertad en el ajuste del IIE sobre cierto valor,
mas alia del cual, la morfologia de los PE no se altera
significativamente3,s. Asf, tambien se ha propuesto la
utilizacion de IIE variables de modo aleatorio, obteniendose
la relaci6n sefial ruido mayor cuando su ley de distribucion
es exponencial 6,7. No obstante, en cualquiera de los casos
debe promediarse un numero N significativo de registros
para lograr solo una atenuacion, mas 0 menos apreciable
del ruido.
Sin embargo, segun se muestra en este trabajo es posible
lograr en el registro promedio la cancelacion total de la
interferencia de un modo estable y menos dependiente de
N, manteniendo el IIE exacto respecto al perfodo de la red
mediante una adecuada sincronizaci6n. De este modo, se
logra la cancelaci6n automaticamente durante el proceso de
promediaci6n sin efectuarse operaciones de computo
adicionales de post-procesamiento de la sefial como las
necesarias en otros procedimientos 8,9,10, II, 12.
DESARROLLO
A modo de revision, resulta util efectuar, el analisis de
Fourier del promediador como sistema, es decir, analizar el
efecto de la promediacion en un registro bajo entrada
sinusoidal estacionaria.
Tomando como N el numero de registros promediados y
repre-sentando el intervalo de tiempo entre estimulos por la
suma del tiempo de analisis durante el cual se registra la
sefial Ta Y del tiempo restante e antes del proximo
estimu/o, es decir, entre el fin del registro j y la aplicaci6n
del estimulo j+ 1, la funcion transferencial que relaciona eI
resultado de la promediaci6n con la frecuencia de la sefial
que se promedia, puede expresarse por la siguiente
ecuacionB
H(f) =_1 .sen(N·;r.(Ta +0)·f)
N
sen(;r· (Ta + 0)· f)
En las graficas de la Figura I se muestra el modulo de esta funcion para diferentes val ores de N.
Fig. 1. Modulo de la Funci6n (1) para diferentes valores de N.
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Los valores maXlmos de esta fun cion toman un valor
unitario, significando que la sei'ial pasa integramente sin
atenuacion, y se encuentran situados en las fTecuencias
f
=
k
; para
Ta +8
k = 0, 1, 2, .. . ,K
r
N· Ta +8
(m diferente de kN)
(3)
EI numero y posicion de los ceros depende de N, variable
que no puede definirse anticipadamente. Sin embargo, para
cualquier valor par de N, existen siempre ceros centrales
situados en fTecuencias de valor igual a la media entre las
correspondientes a los maximos adyacentes, por 10 que, a
partir de (2) pueden expresarse segun
0 .5
r. = k-t
T +8
a
= k +005
(5)
Pj
(2)
donde K es el mayor entero menor que (T,,+0)/2Tm , siendo
0" el tiempo de muestreo que se utiliza en el registro.
Existen entre dos maximos N -1 ceros situados en las
fTecuencias
m
=
(
); para m = 1, 2, ... , N -1, N + 1, ...
.
T +8
Como puede observarse en (4), los multiplos impares de f
tambien se encuentran situados en ceros centrales, par 10
que, bajo la condicion dada par (5), los armonicos impares
de la interferencia tam bien seran cancelados.
Sin embargo, tomando en cuenta que los ceros se
encuentran limitados a valores de fTecuencia puntuales y
que existe cierto grado de variabilidad en la fTecuencia de la
red de distribucion de energia electrica, para lograr la
canceiacion total de la interferencia de un modo estable es
necesario que el intervalo de tiempo 0 se reajuste siempre
en correspondencia con el valor real de F 1 para satisfacer en
todo momenta la relacion dada en (5). Esto es posible si la
iniciacion de los estimulos se efectUa bajo sincronizacion
con la fase adecuada de la sinusoide de la red. Reajustando
la ecuacion (5) del siguiente modo
(4)
.a
Asi, sustituyendo como F r la fTecuencia de la interferencia
y asignandole a k cualquier entero mayor que
Ta
•~ -
0.5 para obtener 8
~
0, el IIE necesario para
lograr la cancelacion de una interferencia sinusoidal
estacionaria en el registro promedio, dado cualquier valor
par de N, queda expresado por
se observa que bajo esta condicion el lIE contiene un
numero entero impar de semiperiodos de la interferencia
con frecuencia F 1 (0 10 que es igual, periodos de frecuencia
2F1 ). Esto permite efectuar el control de los estfmulos a
partir del voltaje sinusoidal de la red del modo que se
muestra en la Figura 2.
Impulsos a
Sinusoide
de la Linea
intervalo~
Multiplicado r
de Frecuencia
Transf.
M
Rectificcdor
dE onda
C'ornpli:ta
H
Comparajor
(2k+",)IF/
r---
Contador
2l.+1
Si~tema
PE
Trigger
M
EXT.
Fig. 20 Control de los estimulos a partir del voltaje sinusoidal de la red.
La frecuencia 2Fj puede obtenerse de un modo simple
tomando aproximadamente el valor absoluto (rectificacion
de onda completa) de una muestra convenientemente
aislada, poeo mediante transforrnador, de la sinusoide de la
red. La sefial rectificada, una vez conformada en pulsos
rectangulares se transfiere a un contador que genera cada
impulso de control de estimulos transcurridos 2k+ I
semiperiodos de la red.
Un resultado equivalente puede obtenerse sin efectuarse el
conteo de semiperiodos, si se seleccionan, para la iniciacion
de cada par de eventos estimulo-registro, transiciones (poe.
cruces por cero) sucesivas con signos alternos de la
interferencia de fTecuencia Fro Es decir, dada la transicion
de signo Sf desencadenante del estimulo y el registro j, el
signo de la transicion iniciadora del proximo par estimulo­
registro
j + 1 sera
S J+l
=
-1 . S j '
De este modo, el intervalo de tiempo 0 puede establecerse
por espera de la transicion correspondiente una vez
finalizado el intervalo de registro T" en aquellos casos
donde resulte conveniente, como en el registro de PE de
Estado Estacionarioo Esta operacion puede efectuarse por
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programa en el lenguaje basico de un microprocesador
cuando se trabaja con equipos de PE de disef\o propio,
simplificandose asi considerablemente el hardware
(circuitos electr6nicos) dedicado a este fin.
RESULTADOS Y DISCUSION
Los registros promediados de la sefiaI de EEG contaminada
con interferencia de la red se recogieron con un ancho de
banda de 10Hz a 300Hz y un tiempo de analisis
Ta
= 1seg.,
para diversos valores consecutivos de N,
primero en regimen normal con un lIE de 1.11 1seg y
seguidamente segun el metodo propuesto, para un liE igual
a 133 semiperiodos de la red. Simultaneamente se supervis6
el voltaje de la red mediante un osciloscopio Tektronix
TDS3032. Los registros se repitieron varios dias en horarios
diferentes lIegando a observarse durante los mismos
fluctuaciones pr6ximas al 5% en el voltaje de la red. Se
aplic6 la Transfonnada Rapida de Fourier a cada registro
promedio para lograr una mejor apreciaci6n de los
componentes de frecuencia de la interferencia presentes en
la sefial. En la Figura 3 se muestran los espectros de los
registros promedios para valores consecutivos de N de 2 a
8 en ambos casos mencionados.
SlNCRONIZADO
NO SlNCRONIZADO
No.
2
~~~ ~
U...--.. . . ~", ~J.I
3
4
a
100
200
a
100
a
100
200
a
100
L
a
5
Http' the
a
200
Lt.+w
a
6
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200
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Fig. 3. Espectros de los registros promedios para valores consecutivos de N
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." I
200
.
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Como se aprecia en los espectros de la columna derecha,
correspondientes a los
registros obtenidos bajo
sincronizaci6n con la red, las !ineas espectrales
correspondientes a la frecuencia fundamental (60Hz) y el
tercer arm6nico (180Hz) de la interferencia, desaparecen
completamente cuando N toma cualquier valor par. Esta
condici6n no constituye una limitaci6n, ya que la pnictica
habitual de esta tecnica requiere promedios pares para
realizar el anaJisis posterior de los hemi-promedios. No se
distinguieron diferencias, en cuanto a la eficacia del
metodo, en los espectros de los registros durante los cuales
ocurrieron las fluctuaciones observadas en el voltaje de la
red. Resulta obvio que, debido a que el efecto de filtraje de
la promediaci6n sincr6nica solo afecta las sefiales
peri6dicas (entiendase tambien estacionarias) y a que la
respuesta evocada tiene un can\cter transitorio dentro de los
Iimites de To , la aplicaci6n de este metodo, a diferencia de
los filtros, elimina la interferencia sin producir distorsi6n
del potencial evocado.
CONCLUSIONES
EI metodo propuesto aprovecha de manera 6ptima y a modo
de filtro adaptativo, la caracteristica de filtraje de sefiales
peri6dicas que presertta la tecnica de promediaci6n
sincr6nica, lograndose registros de PE completamente
libres de la interferencia provocada por la red. Su eficacia
se manifiesta completamente desde los dos primeros
registros promediados. De especial importancia tambien es
la eliminaci6n de los arm6nicos impares conjuntamente con
la frecuencia fundamental de la interferencia, tomando en
cuenta la magnitud que presenta eI tercer arm6nico en la
forma de onda tfpica de la red y en la interferencia que esta
provoca. La aplicaci6n de este metodo, amplfa
significativamente las posibilidades de obtener registros
v<ilidos de PE, con independencia de las condiciones del
entomo en el cual de efecruan.
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