1. 2. Los exponentes y sus leyes
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1. 2. Los exponentes y sus leyes Para cualquier sistema numérico, los exponentes son una notación abreviada de la multiplicación de un número por sí mismo un cierto número de veces. Por ejemplo: 53 se debe entender como “multiplicar 3 veces el número 5”, así que: 5·5·5 = 53 = 125 y esto se lee como “5 a la potencia (o al factor) 3”, o simplemente “5 a la tres”, es igual a 125. Para este ejemplo el 5 se define como la base de la potencia 3. En una forma general, si a es la base y n la potencia, el exponente se define como: an = a·a·a·a………….·a n veces Esta definición sólo es válida cuando la potencia es un número entero y positivo. En caso de que la potencia sea un número entero negativo, el significado es que ese exponente se encuentra en el denominador de una fracción. Por ejemplo: -3 5 = 1 3 5 = 1 5·5·5 En forma general los exponentes enteros negativos se definen como: a -n = 1 = 1 n a a·a·………..a n veces Un caso particular es n = 0. Aquí se dice que para cualquier base elevada a la potencia cero el resultado es siempre uno. Matemáticamente la definición es: a0 = 1 Las leyes de los exponentes son un conjunto de reglas que simplifican el uso de los exponentes en operaciones matemáticas y que surgen de forma natural en el momento de hacer dichas operaciones. En la siguiente tabla se encuentran resumidas todas ellas. Cabe recordar que n es siempre un número entero. Ley Ejemplo
