1. 2. Los exponentes y sus leyes

1. 2. Los exponentes y sus leyes
Para cualquier sistema numérico, los exponentes son una
notación abreviada de la multiplicación de un número por sí mismo
un cierto número de veces. Por ejemplo:
53 se debe entender como “multiplicar 3 veces el número 5”, así
que:
5·5·5 = 53 = 125
y esto se lee como “5 a la potencia (o al factor) 3”, o
simplemente “5 a la tres”, es igual a 125. Para este ejemplo el 5 se
define como la base de la potencia 3.
En una forma general, si a es la base y n la potencia, el
exponente se define como:
an = a·a·a·a………….·a
n veces
Esta definición sólo es válida cuando la potencia es un número
entero y positivo.
En caso de que la potencia sea un número entero negativo, el
significado es que ese exponente se encuentra en el denominador
de una fracción. Por ejemplo:
-3
5
=
1
3
5
=
1
5·5·5
En forma general los exponentes enteros negativos se definen
como:
a
-n
=
1 = 1
n
a
a·a·………..a
n veces
Un caso particular es n = 0. Aquí se dice que para cualquier
base elevada a la potencia cero el resultado es siempre uno.
Matemáticamente la definición es:
a0 = 1
Las leyes de los exponentes son un conjunto de reglas que
simplifican el uso de los exponentes en operaciones matemáticas y
que surgen de forma natural en el momento de hacer dichas
operaciones. En la siguiente tabla se encuentran resumidas todas
ellas. Cabe recordar que n es siempre un número entero.
Ley
Ejemplo