1) Dos móviles, A y B, se mueven sobre una misma carretera

PIEGIS.
2º SEMESTRE 2009
UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
GUÍA N°5: CINÉMATICA EN UNA DIMESIÓN.
1) Dos móviles, A y B, se mueven sobre una
x [m]
misma carretera rectilínea. Sus posiciones en
60
función del tiempo se muestran en el gráfico
B
adjunto.
40
a. Escriba las ecuaciones que describen el
movimiento de ellos, xA(t) y xB(t).
20
b. Calcule en qué instantes la distancia entre
ellos es de 40[m] .
0
2
4
6
8
2) Dos trenes se mueven en sentido contrario con
rapideces constantes de 60 [Km/h] el primero y
V2 el segundo. Un pasajero en el primer tren observa durante 6 segundos al
otro tren frente a él, durante el cruce. La longitud de este tren es L2 = 175 [m].
Calcule V2.
A
10
t [h]
3) Un tren que se desplaza con rapidez constante de 116 [Km/h] debe reducir su
rapidez a 80 [Km/h] para pasar por un túnel. La aceleración de frenado del tren
es constante y de magnitud 2 [m/s2].
a. Determine cuantos metros antes de la entrada del túnel el maquinista
debe comenzar a frenar para lograr el objetivo.
b. Represente gráficamente la rapidez y la aceleración del tren desde que
comienza a frenar hasta que entra al túnel.
4) Un móvil se desplaza por un camino recto. Parte del reposo en t = 0 y alcanza
luego de 25 [s] una rapidez de 50 [m/s]; luego se desplaza durante 50 [s] con
rapidez constante y finalmente se detiene en t = 90 [s].
a. Calcule la aceleración media del móvil durante la partida.
b. Haga un gráfico de la rapidez del móvil en función del tiempo. ¿Qué
información puede obtener de este gráfico?
c. Calcule la aceleración del móvil al frenar (magnitud y dirección).
d. Haga un gráfico de la aceleración del móvil en función del
tiempo.¿Puede usted conocer la posición del móvil en cualquier
instante sólo con la información que entrega este grafico?. Si su
respuesta es sí, indique la posición del móvil en t = 90 [s]. Si su
respuesta es no, ¿qué información adicional necesita?
5) Un cuerpo que se mueve rectilíneamente está
G
frenando con aceleración constante y emplea a
4,0[s] para pasar de A a B.
a. Si la rapidez del cuerpo al pasar por el
punto B es de 7,0[m/s], calcule su
aceleración y su rapidez al pasar por A.
b. ¿A qué distancia de B se detiene el cuerpo?
AB
Gv
B
A
50[m]
1
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4) Dos cuerpos están detenidos en los puntos P y Q sobre la pista mostrada en la
figura adjunta. En el instante t=0 parte el cuerpo
que está en P, moviéndose con rapidez constante
VP=10[m/s]. El cuerpo que está en Q parte un
P
Q
tiempo T más tarde y se mueve con aceleración
20[m]
constante aQ = 4,0[m/s2]. Ambos cuerpos
chocan en el punto E cuando la rapidez del
V x [m/s]
cuerpo que partió de Q es 20[m/s]. Calcule T.
10
E
A
5) Las partículas A y B se mueven a lo largo del eje x con
8
velocidades cuyas "componentes x" se muestran en el
gráfico adjunto. Sus posiciones en el instante t = 0 son
4
xA(0) = – 20[m] y xB(0) = 30[m].
a. Represente ax(t) y x(t) para cada partícula.
0
b. Calcule la separación entre las partículas en el – 4
instante en que xB = 0.
B
2
6
4
t [s]
–8
6) El gráfico describe el movimiento de una partícula en el
eje x durante 10 [s] y que pasa por el punto x=0 en el
instante t0= 0. Determinar:
a. La distancia recorrida por el móvil en los 10 [s].
b. La posición del móvil en el instante t=10 [s].
c. El instante en que el móvil vuelve a pasar por
X=0.
Vx [m/s]
1,6
0,8
0
2 3
5
7
10
t [s]
–0,8
7) Un móvil se mueve rectilíneamente y pasa en t=0 por el
G
punto P con una velocidad v = iˆ[m / s ] y aceleración
G
a = − 2iˆ [m / s 2 ] . Entonces, pasa por el origen O después
de:
8) Los móviles M y N pasan simultáneamente en
t=0 por el mismo punto de una recta X. Las
componentes x de sus velocidades están
indicadas en el gráfico ajunto. Entonces,
volverán a encontrarse después de:
6[m]
O
x
P
Vx [m/s]
25
N
20
M
0
3
9) Desde una torre de altura H, se deja caer una
piedra que demora 3 segundos en llegar al piso.
a. Haga un gráfico de la rapidez de la piedra en función del tiempo.
b. ¿A qué distancia del suelo tendrá una rapidez igual a la mitad de la que tiene
cuando choca contra el piso?
10) Un móvil que lleva una rapidez de 8 [m/s] acelera uniformemente su marcha
rectilínea, de forma que recorre 640[m] en 40[s]. Entonces, la velocidad final del
móvil es:
AB
2
t [s]
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11) Un paracaidista se deja caer desde un avión, cayendo libremente por 500[m]. Luego,
abre su paracaídas desacelerando a razón de 2[m/s2], hasta llegar al suelo justo con
velocidad nula. La distancia total que recorre el paracaidista es:
12) Desde un puente de 60 metros de altura se deja caer una piedra. Una segunda
piedra se arroja verticalmente hacia abajo 1[s] más tarde. Ambas piedras llegan al
suelo simultáneamente. ¿cuál fue la velocidad inicial de la segunda piedra?
13) Desde un edificio se lanza una piedra A con una velocidad inicial vertical hacia
abajo V0=30[m/s]. Desde el suelo, al pie del edificio y en el mismo instante, se
lanza una piedra B hacia arriba. Las dos piedras chocan a un altura h=30[m], siendo
en ese instante la magnitud de velocidad de ambas piedras la misma. Encuentre el
tiempo que transcurre entre el lanzamiento y la colisión.
14) Una piedra pequeña se deja caer y pasa en t1 por delante de un observador situado
a 300 [m] del suelo. Dos segundos después pasa por delante de otro observador
que está a 200 [m] del suelo. Calcule:
a. La altura y el tiempo que demora en llegar al suelo.
b. La velocidad con que choca con el suelo.
15) Dos proyectiles se lanzan verticalmente hacia arriba con dos segundos de
diferencia. El primero con una velocidad inicial de 50 [m/s] y el segundo con una
velocidad inicial de 80 [m/s]. Calcule:
a. El tiempo que transcurre hasta que los dos se encuentren a la misma altura,
b. A qué altura sucederá el encuentro,
c. El vector velocidad de cada proyectil en ese momento.
16) Una persona deja caer una piedra en un pozo de 25 [m] de profundidad. Calcule el
tiempo que tardará en oír el ruido de la piedra al chocar contra el fondo. Considere
que la velocidad del sonido es 340 [m/s].
17) Un globo que se eleva verticalmente con velocidad de 15 [m/s], deja caer un saco
en el instante que el globo está a 20 [m] del suelo.
a. Calcule el tiempo que tarda en llegar al suelo el saco.
b. Calcule la velocidad del saco en ese instante.
c. Haga un gráfico de la posición y la velocidad del saco hasta que llega al
suelo.
AB
3