Modelos físicos - Instituto de Ingeniería, UNAM

Modelos físicos

Jesús Gracia Sánchez
 Instituto de Ingeniería, UNAM
 2014
1
1
Necesidad y pertinencia de un modelo

Cuando se requiere probar el resultado de un diseño.
 Cuando se requiere conocer el comportamiento de una
estructura “compleja”.
 Para calibrar modelos numéricos
2
 PROBLEMA
EN LA
BIFURCACIÓN SAMARIA –
CARRIZAL - SAMARIA
1999
3
El problema: la distribución de gastos
ANTES DE 1999
SAMARIA (0.65 Q)
CARRIZAL (0.35 Q)
DESPUÉS DE 1999
SAMARIA (0.5 Q)
CARRIZAL (0.5 Q)
80
MEZCALAPA (Q)
Porcentaje del gasto en Carrizal
70
60
1999
50
40
1997
30
20
Medido
Calculado
10
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
3
Gasto en el río Mezcalapa, en m /s
4
SOLUCIÓN: CONSTRUCCIÓN DE UNA
ESTRUCTURA PROVISIONAL
5
¿Porqué un
modelo físico?
6



En Condiciones de EMERGENCIA,
era necesario determinar cuando detener la
construcción de la estructura provisional.
Y saber si la colocación de espigones en el río
Samaria podrían disminuir los gastos hacia el
río Carrizal.
7
 2.

Criterios de similitud
Principales conceptos de teoría de la
semejanza:

Semejanza geométrica
 Semejanza cinemática (líneas de corriente y
trayectorias geométricamente semejantes)
 Semejanza dinámica (polígonos de fuerzas
semejantes)

La semejanza dinámica implica semejanza
cinemática
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#´s Adimensionales comunes:

# de Reynolds (fuerzas inerciales y viscosas)


# de Froude (fuerzas inerciales y gravitacionales)


F
V
gh
Importante en problemas con diferencia de presión
Cp 
p
V 2
# de Mach (fuerzas inerciales y elásticas, aerod.)


Importante en problemas con superficie libre
Vd

# de Euler (fuerzas de presión e inerciales, cavit.)


Importante en todos los problemas de fluidos

Importante en problemas con efectos de compresibilidad
# de Weber (fuerzas inerciales y tensión superficial, capil)

Importante en problemas con efectos de tensión superficial
M
V
V

E/ c
LV 2
W

9
NOTA:

No es posible cumplir con todos los
números adimensionales, a menos que
el modelo y prototipo sean
iguales.!!!!!!¡¡¡¡¡¡

Necesitamos escoger a los más
importantes (en cada caso)
10
En estructuras hidráulicas “abiertas”
(a la presión atmosférica)

Como en:




Las fuerzas importantes son:




Vertedores
canales
ríos
inerciales
Gravitatorias (debidas al cambio de la elevación de
la superficie del agua)
viscosas
Los requerimientos mínimos de similitud son:


geométricos
Número de Froude
V
F
gl
Vl
R

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Similitud del No. de
Froude
F
V
gl
Fm  Fp
Vp2
2
m

¿Cómo cambiamos g?
V

g mLm g pLp

Relación de longitudes
(normalmente > 1)
Lp

Relación de velocidades
Lr 
2
Vm2 Vp

Lm Lp
Lm
FR  1 
VR
g R  LR
g R  LR  V R
Vr  L r
12
Lr
tr 
 Lr
Vr

Relación de tiempos

Relación de gastos
Qr  Vr Ar  L r L r L r  L5r / 2
Relación de fuerzas
Lr
Fr  M r a r   r L 2  L3r
tr

3
r
13
 3.
Consideraciones para el diseño de un
modelo físico
Detalles:





El material más fino p.e. 0.5 mm, no se puede escalar.
Modelos distorsionados son principalmente cualitativos.
No se puede estudiar en rigor ni el transporte ni la
erosión de las orillas (modelos cualitativos).
Los modelos físicos son la mejor aproximación a los
fenómenos 3D (que son la mayoría).
Los modelos físicos generalmente son “caros”, pero
siempre se pagan si se considera el costo total de la
obra.
14

UTILIDAD DE LOS MODELOS FÍSICOS:

Revisión de diseños, propuesta de alternativas,
medición de velocidades y tirantes, socavaciones,
depósitos, representaciones 3D, …..

PARTICULARMENTE:

Estructuras hidráulicas (vertedores, tanques
amortiguadores, compuertas, tomas, pilas de puentes
…)
Tramos fluviales en fondo fijo (con distorsión y sin
distorsión) (efectos de rugosidad, secciones irregulares,
funcionamiento general, ….)
Tramos fluviales en fondo móvil (Para transporte de
fondo, niveles, funcionamiento general,…)
Efectos locales (Socavación, depósito, vórtices …)
Calibración de modelos númericos (p.e. entrada de
aire)




15
 4.
Modelos de fondo fijo
 No
interesa (o no influye) el movimiento
del material sólido)
16
17
18
 Conclusiones:
 Se
suspendió el cierre provisional
 Los espigones probados no funcionaron
para disminuir los gastos sobre el río
Carrizal (1999)
19
 5.
Modelos de fondo móvil
 Sí
importa (o influye) el movimiento del
material sólido (generalmente erosión o
depósito).
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Un ejemplo:
Diseño y revisión de la obra de control
del Macayo
 Objetivos:


- Limitar los gastos en el río Carrizal a 850m3/s
para proteger a Villahermosa.
- Evitar caídos en el Carrizal
21
Primer diseño propuesto:
22
SE CONSTRUYE UN MODELO FÍSICO DE
FONDO MOVIL, ESC: 1:60
23
Socavación y
calibración
24
Campo de velocidades
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 Primeros
problemas en las
pruebas del modelo físico:
 Socavación
en la descarga de margen
izquierda
 No
se repartieron los gastos como en el
diseño inicial
 Socavación
en la margen derecha
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Vertedor de canal lateral
margen derecha
Canal de
descarga
Cresta
Canal colector
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Funcionamiento del vertedor de canal lateral
CON DIENTES EN LA PLANTILLA
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Alternativa A1:
Ventajas:
-Menor costo económico
-Poca dependencia del factor humano
-Funcionamiento simple
Desventajas:
- Se favorece el depósito en la bifurcación
- Se interrumpe el paso del sedimento hacia el Carrizal
- Posible erosión de márgenes (aguas abajo)
29
1ª Versión
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CONCLUSIÓN:
-LA POLÍTICA RECOMENDADA PARA LA OBRA ACTUAL ES
LA SIGUIENTE:


- En época de avenidas, mantener abiertas las
compuertas parcialmente (p.e. 1.5 m). Esta
condición permite que se regulen bien los gastos
máximos, y ……
- En época de estiaje, abrirlas totalmente para
extraer el sedimento.
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¿Porqué aumentaron los gastos en el río
CARRIZAL?:
80
Porcentaje del gasto en Carrizal
70
60
1999
50
40
1997
30
20
Medido
Calculado
10
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
Gasto en el río Mezcalapa, en m 3/s
4000
Estructura de control sobre
el río CARRIZAL:

Modelo distorsionado y con fondo
móvil (resultados cualitativos)

Pero ….. ¿y cómo medimos el sedimento en el modelo?
TUBOS VORTEX
(muestreo de sedimento)
malla
malla
ISLA
TUBO VORTEX
CANAL DE MARGEN
IZQUIERDA
TUBO VORTEX
ESCOTADURA
Zona de dragado, definida experimentalmente para
restituir la distribución original de gastos.
PROPUESTA DE MALLAS PARA ENCAUZAR EL SEDIMENTO
IMPLEMENTACIÓN DE UN MODELO
NUMÉRICO (3D)
Legend
0.096524
0.070231
0.043937
0.017644
-0.008649
-0.034942
-0.061236
1000.0 m
Bed level changes, min=-0.0612 m, max= 0.0965 m
Un (……….)
Velocidades
2.6695 m/s
1000.0 m
Level 2
Trabajos pendientes (en la bifurcación):

Problema: El tramo de acceso a la estructura de
control se encuentra azolvado y en estiaje es
difícil transitar gastos bajos (“agua potable”).

Estudio: Encontrar una solución para el
desazolve del tramo del Carrizal en la llegada a
la estructura de control.
 5.
Algunos ejemplos de modelos físicos:
Evolución del material en suspensión en embalses
Avance del sedimento
ocupando toda la
sección
Flujo uniforme
Momento en que se corta el gasto
Momento en que aparece
la corriente de densidad
Etapa de recesión
.
Corrientes de densidad en el laboratorio
Un caso real:
P.H. El Caracol
(2008)
Río Suchiate
20+000
MÉXICO
19+500A
Espigone
s II,
UNAM
Espigone
s CNA
19+500
Q
18+500A
17+500A
19+000
17+000
17+500
18+000
16+500
16+500A
16+000
Canal Piloto
18+500
GUATEMAL
A
Figura D.3 Localización de canales piloto y espigones propuestos por II, UNAM
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 Algo
sobre los aparatos de medición:
Cierre de la
escotadura:
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Caracterizar flujos bifásicos
Diseño de aireadores en túneles de
sección circular
-Contenido de aire
-velocidad de la burbuja
-Tamaño de burbuja
-Distribución
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Sondas de fibra óptica
Sondas de resistividad
-Transferencia de la señal .03S
-Frecuencia de muestreo cercana
a 100 KHz
-Tamaño de sonda menor a 0.1
mm
-Transferencia de la señal 10 S o
más
-Construcción complicada
- económica
-Es necesario fabricarlo
-Requiere equipo de adquisición
de datos
-Difícil procesamiento de datos
Aquí vamos ………….!!!!!!!
FIN