Teorías- Tendencias para el Cálculo Estructural

Diferencias entre la Teoría de Estados
Límites y la Teoría Clásica
www.Prontubeam.com
Teorías- Tendencias para el Cálculo Estructural.
Diferencias entre la Teoría de Estados Límites y la Teoría Clásica.
Este artículo surge para dar respuesta a una interrogante que recientemente me formularon en
relación a la Ingeniería Estructural. Los diferentes hechos naturales que han producido
condiciones de riesgo a nivel mundial en las estructuras de data antigua y más aún en los de
reciente data; así como las características y evolución de los materiales de construcción,
conllevan a los Ingenieros Estructurales a calcular las edificaciones con mayor rigor cada vez.
De allí, la tendencia de oscilar en los criterios de cálculo estructural especialmente en aquellos
asociados a seguridad sismoresistente, según el nivel de envergadura de la obra que se diseña.
Figura N°.1. Sismoresistencia: Edificio colapsado por el terremoto de Lorca.
Fuente: https://www.youtube.com/watch?v=7WBB8X2I6cc
Sabemos todos los involucrados, que nuestra función principal es brindar seguridad al usuario
final de una edificación, por lo cual, todos los esfuerzos y criterios de seguridad son válidos sin
caer en el sobredimensionamiento.
De esta manera, a continuación, se presentan las dos Teorías más conocidas de cálculo
estructural para miembros de concreto armado que se desarrollarán en este artículo:


Teoría del cálculo estructural de los Estados Límite (ELU y ELS)
Teoría del cálculo estructural clásica
El objetivo es que se pueda apreciar las ventajas y desventajas que ofrecen estas Teorías en
diferentes condiciones de cálculo.
Diferencias entre la Teoría de Estados
Límites y la Teoría Clásica
www.Prontubeam.com
Cabe destacar que la información que en el presente artículo se muestra, se realiza con fines
pedagógicos introductorios, por lo cual, obviamente la información para propiamente el
Cálculo a través de estas Teorías es mucho más extenso y complejo y requiere de una
modelación particular automatizada mediante software especializados, el cual, no es el objeto
de este artículo.
Descriptores: Estructuras, Concreto, Cálculo, Resistencia, Solicitaciones, Miembros
Estructurales, Teorías, Estabilidad, Estados Limites, Teoría Clásica.
1.
Teoría de Cálculo Estructural de Estados Límites
Definición:
Esta teoría, representa uno de los adelantos en la Ingeniería Estructural actual. Se refiere a las
máximas solicitaciones que puede resistir un miembro estructural o estructura sin perder su
capacidad resistente y provocar por ende pérdidas materiales y humanas por colapso. La teoría
de Estados Límites, permite calcular para obtener los Estados Límites Últimos (ELU) o Estados
Límites de Servicio (ELU). Su relación matemática viene dada por una Magnitud (M) y su
fundamento está sustentado en la acción de que un Miembro o Estructura es segura siempre
que el Valor de las Magnitudes Últimas (Mu) no supere el valor de las Magnitudes Criticas (Md).
Ecuación N° 1: Expresión matemática de los Estados Limites
Los Estados Limites Últimos, representan el cálculo más riguroso que puede realizarse a nivel
estructural (ACI 318-SUS14), ya que el engloba los mayores esfuerzos que puede resistir una
estructura antes de su colapso.
Figura N°.2. Diagrama Típico Tensión-deformación
Fuente:
es.svg
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Plasticidad_(mec%C3%A1nica_de_s%C3%B3lidos)#/media/Archivo%3AStress-strain1-
Diferencias entre la Teoría de Estados
Límites y la Teoría Clásica
www.Prontubeam.com
Mientras que los estados Límites por Servicio se refiere a aquellas solicitaciones que puede
resistir la estructura afectando solo su funcionabilidad sin comprometer la integridad
estructural de la misma.
“En general, los ELS se refieren a situaciones solventables, reparables o que admiten medidas
paliativas o molestias no-graves a los usuarios. El que un ELS sea rebasado no reviste la misma
gravedad que el que un ELU se sobrepasado. En los cálculos de comprobación de los ELS se
emplean márgenes de seguridad más moderados que en los ELU”.
Fuente:
http://web.archive.org/web/20100921210017/http://www.fomento.es/NR/rdonlyres/E63F3B11-004D-41AB-9823E2D60258ACAB/37497/RDEHE08.pdf
Tipos:
Estos tipos de Estados Límites, de acuerdo al tipo de solicitación o falla que se desea verificar, a
su vez, se dividen en:
Estados Límites Últimos (ELU)
1. ELU de agotamiento por solicitación normal
(flexión, tracción, compresión).
2. ELU de agotamiento por solicitación tangente
(cortadura, torsión).
3. ELU de inestabilidad elástica (Pandeo, etc.).
4. ELU de equilibrio (vuelco y deslizamiento).
5. ELU de hundimiento (en cimentaciones).
6. ELU de punzonamiento (en cimentaciones y elementos
bidimensionales de hormigón).
Estados Limites de Servicio (ELS)
1. ELS de deformación excesiva
(deformación, desplazamiento).
2. ELS de vibración excesiva.
3. ELS de durabilidad (oxidación, etc.).
4. ELS de fisuración excesiva.
Tabla N°. 1. Clasificación Universal de los EL
Fuente:
http://web.archive.org/web/20100921210017/http://www.fomento.es/NR/rdonlyres/E63F3B11-004D-41AB-9823E2D60258ACAB/37497/RDEHE08.pdf
Combinaciones de Cargas admisibles en la Teoría de estados Límites:
La Teoría de estados Límites permite varias combinaciones características de cargas,
especialmente en el caso de los Estados Limites Últimos por agotamiento. Tomando en cuenta
el tipo de solicitación actuante (Flexión simple, Flexión compuesta, Compresión, Flexo-tracción,
Corte, Deslizamiento Torsión, Punzonado), el Ingeniero estructural, según sea el caso, debe
seleccionar las cargas o combinación de cargas que resulte más desfavorable para la estructura
que este diseñando. Las más comunes y normalizadas son:
Diferencias entre la Teoría de Estados
Límites y la Teoría Clásica
www.Prontubeam.com
Tabla N°. 2. Combinaciones de Carga para ELU (Fuente: Norma COVENIN 1753-1(R))
Donde, CP = carga fija o permanente CV = carga variable o accidental CF = carga de fluidos con
altura controlada CT = acción debida a cambios de temperatura CE = carga debida al empuje de
tierra o granos CVt = carga variable de techos y cubiertas (terraza) S = solicitaciones debidas a
acciones sísmicas W = solicitaciones debidas al viento.
Ventajas y Desventajas:
La Teoría de Cálculo Estructural por Estados Límites permite a través de factores de mayoración,
considerar en el cálculo respectivo un aumento de las cargas actuantes mediante: la
probabilidad de variación en la calidad de los materiales empleados, las características
particulares de dimensiones de los miembros y la inexactitud de los métodos de análisis y
diseño.
Se debe tomar en cuenta que si se calcula para el caso de los Estados Limites Últimos, se
utilizan factores de mayoración o coeficientes de seguridad notablemente mayores que en otro
tipo de estados límite; que pueden resultar en una significativa disminución de la Resistencia
Teórica y por ende por lo cual, una sobreestimación considerable de los miembros de la
estructura. Por lo cual, es recomendable, que el Ingeniero estructural al momento del cálculo
respectivo por esta Teoría, este claro sobre las verdaderas Magnitudes de esfuerzos o
solicitaciones en los diferentes miembros y haga una verificación de los resultados por otra
Teoría estructural, para asegurarse de no sobrepasar los factores de seguridad aceptables.
Debo indicar para finalizar, que las Normas Venezolanas, en especial la “Norma COVENIN 17531(R) Estructuras de Concreto Armado para Edificaciones. Análisis y Diseño” incorpora con
detalle los requisitos para el comportamiento adecuado en los Estados Límites de Servicio y de
Agotamiento Resistente. De aquí, la inclinación de muchos Ingenieros Estructurales
Venezolanos, para el uso frecuente y preferencial de esta Teoría.
2.
Teoría de Cálculo Estructural Clásica:
Definición:
Esta Teoría se basa como muchos saben el la Ley de Hooke. Ella considera un efecto elástico en
el Concreto (aun cuando sabemos que el Concreto no lo es. Por el contrario es inelástico según
estudios de laboratorio); para a partir de un análisis lineal predecir el comportamiento de un
miembro estructural cuando es sometido a una solicitación especifica. Ella condiciona a los
elementos de concreto a permanecer en el rango elástico para el análisis de cargas.
“Los elementos mecánicos producidos en los distintos elementos por las solicitaciones de
servicio o de trabajo se calculan por medio de un análisis elástico. Se determinan después los
esfuerzos en las distintas secciones debido a los elementos mecánicos, por métodos también
Diferencias entre la Teoría de Estados
Límites y la Teoría Clásica
www.Prontubeam.com
basados en hipótesis elásticas. Los esfuerzos de trabajo así calculados, deben mantenerse por
debajo de ciertos esfuerzos permisibles que se consideran aceptables, el método es razonable
en estructuras de materiales con un comportamiento esencialmente elástico”.
Fuente: http://www.ecured.cu/Dise%C3%B1o_estructural
Figura N°.3. Diagrama Típico de un Análisis Clásico
Ventajas y Desventajas:
Para hablar de las ventajas y desventajas de la Teoría de Cálculo estructural Clásica, debemos
señalar que hoy en día esta Teoría se utiliza limitadamente en casos de fundaciones o
edificaciones especiales tipo instalaciones químicas, nucleares o militares. Mediante la Teoría
Clásica, se supone la hipótesis que el Concreto puede o no aportar tracción, y los
agrietamientos son insignificantes. Como principal acción a favor está el hecho de que la misma,
con el artificio del análisis lineal del Concreto, simplifica los cálculos y facilita el diseño
estructural. Durante muchos años, dada esta practicidad, esta Teoría fue utilizada por muchos
especialistas estructurales, ya que permitía convertir un material realmente heterogéneo en
otro ideal homogéneo que cumplía con la ley de Hooke; transformándose de este modo un
problema no lineal en otro lineal.
Hay que saber, que la ACI (Asociación Internacional de Concreto) permite el Uso de esta Teoría.
A modo de Conclusiones:
Visto lo anterior, pudiéramos pensar que la Teoría de Cálculo mediante los Estados Limites
representa actualmente el más adecuado método de cálculo, por considerar criterios o
hipótesis con mayor validez de aplicación en los elementos, que la denominada Teoría Clásica.
No obstante, debo decir, a mi criterio como Ingeniero, que:
“No hay duda, que las Teorías Estructurales han avanzado en el tiempo como parte del
conocimiento o experticia que ha ido adquiriendo el Ingeniero estructural, tanto de las
características esenciales de los materiales de diseño (concreto y acero), como del
comportamiento sísmico de las estructuras. Por lo cual, la tarea de diseñar
estructuralmente una edificación, a pesar de la existencia de software especializado,
requiere de un conocimiento muy experto del Ingeniero Estructural. Cualquiera que sea
la Teoría empleada en el respectivo Cálculo Estructural, dará los resultados deseados,
dependiendo de la experticia del Ingeniero. Por lo cual, debe condicionarse siempre los
Diferencias entre la Teoría de Estados
Límites y la Teoría Clásica
www.Prontubeam.com
resultados a una validación previa. La usanza del ingeniero estructural que proyecta o
calcula, acorta el camino; a la par que brinda el mejor factor de seguridad del cual se
puede requerir. Recordemos siempre, que el fin de un diseño estructural, está orientado
sobre todo a conseguir una estructura funcional, segura y económicamente factible de
realizar. Un diseño estructural debe garantizar que la estructura soporte las exigencias
no solo de las mayores cargas sino del evento de mayor ocurrencia”
Este tema es mucho más profundo. Debe abordarse también con él, los Teoremas de
Comportamiento según la naturaleza de los materiales constructivos (elástico-plástico); por lo
cual te invito a escribir tu opinión respectiva en la parte de comentarios a continuación del
artículo.
Referencias







MINISTERIO DE OBRAS PÚBLICAS DE VENEZUELA (MOP). 1967. Normas para el Cálculo
de Estructuras de concreto Armado para Edificios - Teoría Clásica, Caracas.
Norma Venezolana COVENIN 1753-1(R) Estructuras de Concreto Armado para
Edificaciones. Análisis y Diseño.
Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural (ACI 318SUS-14).
Marin J. 1971. Comportamiento del Concreto Armado en Flexocompresión,
Publicaciones de la Facultad de Ingeniería, Universidad Central de Venezuela.
José Luis de Miguel, 1974. Tesis Doctoral: "Trabajo estructural: Un nuevo escalar en el
diseño de estructuras". ETSAM. Universidad Politécnica de Madrid.
https://akramhomsih.files.wordpress.com/2013/01/capitulo-ii1.pdf
http://web.archive.org/web/20100921210017/http://www.fomento.es/NR/rdonlyres/
E63F3B11-004D-41AB-9823-E2D60258ACAB/37497/RDEHE08.pdf